第10章穩(wěn)恒磁場2ppt課件

1、（1 1） 始終與電荷的運(yùn)動方向垂直，因此洛侖茲力不始終與電荷的運(yùn)動方向垂直，因此洛侖茲力不改變運(yùn)動電荷速度的大小，只能改變電荷速度的改變運(yùn)動電荷速度的大小，只能改變電荷速度的方向，使路徑發(fā)生彎曲方向，使路徑發(fā)生彎曲; ;（2 2） 洛侖茲力永遠(yuǎn)不會對運(yùn)動電荷作功洛侖茲力永遠(yuǎn)不會對運(yùn)動電荷作功. .洛侖茲力：洛侖茲力：BvqEqFFFme討論與討論與q的正負(fù)對應(yīng)的洛的正負(fù)對應(yīng)的洛侖茲力的方向侖茲力的方向BvqFvFF=0（1 1電荷運(yùn)動方向與磁場方向一致電荷運(yùn)動方向與磁場方向一致（2 2電荷運(yùn)動方向與磁電荷運(yùn)動方向與磁場方向垂直場方向垂直vBvqF粒子作勻速直線運(yùn)動粒子作勻速直線運(yùn)動1. 1.

2、 回旋半徑和回旋頻率回旋半徑和回旋頻率qvBF RvmqvB2qBmvR qBmvRT22演示：帶電粒子在洛侖茲力的作用下演示：帶電粒子在洛侖茲力的作用下的圓周運(yùn)動的圓周運(yùn)動粒子作螺旋運(yùn)動粒子作螺旋運(yùn)動cos2vqBmTvhII（3 3） v v 與與B B 斜交時斜交時演示程序：演示程序： 電子的螺旋線運(yùn)動電子的螺旋線運(yùn)動sinvvcosvvIIv螺旋半徑螺旋半徑周期周期螺距螺距qBmvRsinqBmT2 一束發(fā)散角不大一束發(fā)散角不大的帶電粒子束，當(dāng)它的帶電粒子束，當(dāng)它們在磁場們在磁場B B的方向上具的方向上具有大致相同的速度分有大致相同的速度分量時，它們有相同的量時，它們有相同的螺距。經(jīng)過

3、一個周期螺距。經(jīng)過一個周期它們將重新會聚在另它們將重新會聚在另一點(diǎn)，這種發(fā)散粒子一點(diǎn)，這種發(fā)散粒子束會聚到一點(diǎn)的現(xiàn)象束會聚到一點(diǎn)的現(xiàn)象與透鏡將光束聚焦現(xiàn)與透鏡將光束聚焦現(xiàn)象十分相似，因此叫象十分相似，因此叫磁聚焦。磁聚焦。磁聚焦廣泛應(yīng)用于電子顯微鏡磁聚焦廣泛應(yīng)用于電子顯微鏡等電真空器件中，它具有與光等電真空器件中，它具有與光學(xué)儀器中的透鏡類似的作用。學(xué)儀器中的透鏡類似的作用。 演示動畫：演示動畫： 磁聚焦磁聚焦 在非均勻磁場中運(yùn)動的帶電粒子，總是受到在非均勻磁場中運(yùn)動的帶電粒子，總是受到一個指向磁場減弱方向的軸向分力。一個指向磁場減弱方向的軸向分力。mFmFvII地球的磁場與一個棒狀磁體的磁場

4、相似，地磁地球的磁場與一個棒狀磁體的磁場相似，地磁軸與自轉(zhuǎn)軸的交角為軸與自轉(zhuǎn)軸的交角為11.5011.50，地磁兩極在地面上，地磁兩極在地面上的位置是經(jīng)常變化的。地磁場實際上也是一磁的位置是經(jīng)常變化的。地磁場實際上也是一磁束，地球是一個天然的磁約束捕集器。束，地球是一個天然的磁約束捕集器。來自宇宙射線和來自宇宙射線和“太太陽風(fēng)陽風(fēng)” ” 的帶電粒子在的帶電粒子在地磁南、北兩極之間地磁南、北兩極之間來回振蕩。被地磁場來回振蕩。被地磁場捕獲的罩在地球上空捕獲的罩在地球上空的質(zhì)子層和電子層，的質(zhì)子層和電子層，形成范形成范阿侖阿侖(Van (Van Allen)Allen)輻射帶輻射帶 電子電子質(zhì)子質(zhì)

5、子 在 美 國在 美 國國家航空航國家航空航天局天局20192019年年1010月月2626日公日公布的太陽圖布的太陽圖像上，可以像上，可以清晰地觀測清晰地觀測到太陽表面到太陽表面形成的巨大形成的巨大黑子群釋放黑子群釋放出的氣體和出的氣體和帶電粒子流。帶電粒子流。 在美國在美國國家航空航國家航空航天局天局20192019年年1010月月2828日公日公布的太陽表布的太陽表面圖像上，面圖像上，可以清晰地可以清晰地觀測到太陽觀測到太陽表面聚集的表面聚集的由巨大黑子由巨大黑子群釋放出的群釋放出的冠狀云。這冠狀云。這是距今為止是距今為止觀測到的最觀測到的最大冠狀云聚大冠狀云聚集現(xiàn)象。集現(xiàn)象。 太陽表面

6、聚集的由巨大黑子群釋放出的冠狀云太陽表面聚集的由巨大黑子群釋放出的冠狀云 太陽黑子活動通常以太陽黑子活動通常以1111年為一個周期，除太陽年為一個周期，除太陽風(fēng)暴效應(yīng)外，太陽黑子還會導(dǎo)致高能量的耀斑爆發(fā)，風(fēng)暴效應(yīng)外，太陽黑子還會導(dǎo)致高能量的耀斑爆發(fā)，與耀斑爆發(fā)相伴，太陽表面還會產(chǎn)生了一股強(qiáng)大的與耀斑爆發(fā)相伴，太陽表面還會產(chǎn)生了一股強(qiáng)大的日冕物質(zhì)噴射。噴射產(chǎn)生的帶電粒子流可以約每小日冕物質(zhì)噴射。噴射產(chǎn)生的帶電粒子流可以約每小時幾百萬公里的速度奔地球而來，其與地球磁場作時幾百萬公里的速度奔地球而來，其與地球磁場作用后可能會形成比較強(qiáng)烈的地磁暴。用后可能會形成比較強(qiáng)烈的地磁暴。 太陽風(fēng)演示動畫）太陽

7、風(fēng)演示動畫） 磁暴導(dǎo)致極光磁暴導(dǎo)致極光極光極光極光極光帶電粒子在云帶電粒子在云室中的徑跡室中的徑跡 帶電粒子與氣體分子碰帶電粒子與氣體分子碰撞時速率逐漸減小，旋轉(zhuǎn)撞時速率逐漸減小，旋轉(zhuǎn)半徑也不斷減小。半徑也不斷減小。1930年，英國物理學(xué)家狄拉克首年，英國物理學(xué)家狄拉克首先理論上預(yù)言自然界存在電子的先理論上預(yù)言自然界存在電子的反粒子正電子。反粒子正電子。1932年，美國物理學(xué)家安年，美國物理學(xué)家安德森在分析宇宙射線穿過德森在分析宇宙射線穿過云室的鉛板或所產(chǎn)生的帶云室的鉛板或所產(chǎn)生的帶電粒子徑跡的照片時，發(fā)電粒子徑跡的照片時，發(fā)現(xiàn)了正電子。于現(xiàn)了正電子。于1936年獲年獲得諾貝爾獎。得諾貝爾獎。

8、今天，由狄拉克開創(chuàng)的反粒子、反物質(zhì)的研究正蓬勃今天，由狄拉克開創(chuàng)的反粒子、反物質(zhì)的研究正蓬勃發(fā)展，如日中天。發(fā)展，如日中天。電子偶電子偶質(zhì)譜儀是分析同位素的重要質(zhì)譜儀是分析同位素的重要儀器，其原理如圖所示。從儀器，其原理如圖所示。從離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)過狹縫縫S1和和S2之間的電場加速后，之間的電場加速后，進(jìn)入速度選擇器電場為進(jìn)入速度選擇器電場為E，磁場為磁場為B）。從速度選擇器）。從速度選擇器射出的粒子進(jìn)入與其速度方射出的粒子進(jìn)入與其速度方向垂直的均勻磁場中也為向垂直的均勻磁場中也為B），最后，不同質(zhì)量的離），最后，不同質(zhì)量的離子打在底片上不同位置處。子打在底片上不同

9、位置處。沖洗底片，得到該元素的各沖洗底片，得到該元素的各種同位素按質(zhì)量排列的線系種同位素按質(zhì)量排列的線系即質(zhì)譜）。即質(zhì)譜）。P2P11S1S2B23dEqBm22解：（解：（1由底片顯示知有三種由底片顯示知有三種同位素。同位素。（2只有離子受到的橫向電場只有離子受到的橫向電場力和磁場力的合力為零，離子才力和磁場力的合力為零，離子才能通過速度選擇器，此時：能通過速度選擇器，此時：P2P11S1S2B23qvBqE BEv （3磁偏轉(zhuǎn)圓運(yùn)動磁偏轉(zhuǎn)圓運(yùn)動qBmvdR2可得可得dEqBvqBdm222能通過速度選擇器的離子速度大小為能通過速度選擇器的離子速度大小為 efmfv速度選擇器速度選擇器 將氣

10、體加熱到很高溫度將氣體加熱到很高溫度使之電離這樣一種高度電使之電離這樣一種高度電離的氣體就是等離子體），離的氣體就是等離子體），并讓它通過平行板電極并讓它通過平行板電極P、N之間，在這里有一垂直紙面之間，在這里有一垂直紙面向里的磁場向里的磁場B，該氣體流速為，該氣體流速為v，電極間距為，電極間距為d。NRBP 離子在電極離子在電極P P、N N之間受到方向相反的電場力和之間受到方向相反的電場力和洛侖茲力洛侖茲力 。當(dāng)其平衡時，極板上電荷不再增加。當(dāng)其平衡時，極板上電荷不再增加。磁流體發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)qEqvB 此時有此時有 正離子在洛侖茲力作用下偏向正離子在洛侖茲力作用下偏向P P極板，使極

11、板，使P P板帶板帶正電，而負(fù)離子偏向正電，而負(fù)離子偏向N N極板，使極板，使N N極帶負(fù)電。從而在極帶負(fù)電。從而在兩極板間建立起由電極兩極板間建立起由電極P P垂直指向電極垂直指向電極N N的電場的電場E E。E = vBvBdEdV所以，兩極板間電壓所以，兩極板間電壓1011、13利用回旋共振頻率與速率無關(guān)的性質(zhì)利用回旋共振頻率與速率無關(guān)的性質(zhì)qBmvR11qBmvR22qBmvRT22最終速率：最終速率：交變電交變電場區(qū)加場區(qū)加速帶電速帶電粒子粒子mqBf2（m為相對論質(zhì)量）為相對論質(zhì)量）mqBRvm解：當(dāng)交流電壓的頻率和粒子的回旋頓率相等時，解：當(dāng)交流電壓的頻率和粒子的回旋頓率相等時，

12、粒子才能在兩電極的狹縫間被加速，由粒子的回旋粒子才能在兩電極的狹縫間被加速，由粒子的回旋頻率式可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為頻率式可得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為TqmfB56. 1106 . 11012103 . 32219627而氘核的最大動能為而氘核的最大動能為27222192022k103 . 32532. 056. 1)106 . 1(m2RBqEMeV7 .16J1067. 212氘核的最大速率為氘核的最大速率為mqBRv0sm/1002. 4103 . 3523. 056. 1106 . 172719 通有電流通有電流 I 的金屬或半導(dǎo)體板置于磁感應(yīng)強(qiáng)的金屬或半導(dǎo)體板置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的均勻磁

13、場中，磁場的方向和電流方向垂的均勻磁場中，磁場的方向和電流方向垂直。在金屬板的兩側(cè)直。在金屬板的兩側(cè)M和和N之間就顯示出微弱的之間就顯示出微弱的橫向電勢差。這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，電勢差橫向電勢差。這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，電勢差 VM VN 就稱為霍耳電勢差。就稱為霍耳電勢差。qEqvB BvbEbVVNM nqbdIv/dBInqVVNM1霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)nqRH1dBIRVVHNMnqvbdI 由電流強(qiáng)度由電流強(qiáng)度I I 的定義的定義 霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)RHRH與材料性質(zhì)有關(guān)與材料性質(zhì)有關(guān)演示程序：霍爾效應(yīng)演示程序：霍爾效應(yīng)（1判斷半導(dǎo)體的種類判斷半導(dǎo)體的種類（2測載流子的濃度測載流子的濃度 半

14、導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)，霍耳元件半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)，霍耳元件 nqdBIVH在給定電流在給定電流I和導(dǎo)體的厚度和導(dǎo)體的厚度d時，時，VH與與B成正比成正比 1980年，德國物理學(xué)家克利青在研究低溫和強(qiáng)磁年，德國物理學(xué)家克利青在研究低溫和強(qiáng)磁場下半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)時發(fā)現(xiàn)場下半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)時發(fā)現(xiàn)VH與與B呈量子化現(xiàn)象呈量子化現(xiàn)象1985年獲諾貝爾獎。年獲諾貝爾獎。10.7.1 電流元在磁場中受的力電流元在磁場中受的力 一段電流元一段電流元Idl中，有帶電粒子數(shù)中，有帶電粒子數(shù)nSdl ，由洛，由洛侖茲力公式，它們在磁場中受力為侖茲力公式，它們在磁場中受力為BlBvFdddIlqnS10.7.2 載流導(dǎo)線在磁

15、場中受的力載流導(dǎo)線在磁場中受的力LIBlFd均勻磁場中的直導(dǎo)線均勻磁場中的直導(dǎo)線sinIlBF BLF IIlId電流元電流元vlIds解解: :取坐標(biāo)系取坐標(biāo)系xoyxoy，磁場，磁場作用在回路中底邊直線作用在回路中底邊直線段上的安培力段上的安培力F1F1大小大小 例例1011：一段半圓形載流回路，通有電流：一段半圓形載流回路，通有電流I，圓的半，圓的半徑為徑為R，放在均勻磁場，放在均勻磁場B 中，磁場與回路平面垂直。求中，磁場與回路平面垂直。求均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力。均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力。BIRRBIF221F1的方向沿負(fù)的方向沿負(fù)y軸向下）軸向下） 在半圓弧上各

16、段電流元受到的安培力大小都等于在半圓弧上各段電流元受到的安培力大小都等于 lBIFdd方向沿徑向向外方向沿徑向向外半圓弧受到的安培力半圓弧受到的安培力F2F2為各個電流元所受力的矢量和。為各個電流元所受力的矢量和。F2的方向沿的方向沿y軸軸(向上向上)將將dFdF分解為分解為x x方向和方向和y y方向的方向的分量分量dFxdFx和和dFy dFy ，由電流分，由電流分布的對稱性，半圓弧上各個布的對稱性，半圓弧上各個電流元在電流元在x x方向上受到的分方向上受到的分力的矢量和為零，只有力的矢量和為零，只有y y方方向分力對合力向分力對合力F2F2有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) 半圓弧yFFd2半圓弧sindlB

17、IBIRBIR2dsin0 F1和和F2大小相等、方向相反，因此均勻磁場作大小相等、方向相反，因此均勻磁場作用在半圓形載流回路上的力為零。用在半圓形載流回路上的力為零。 1 1、一個任意彎曲的載流導(dǎo)線放在均勻磁場中、一個任意彎曲的載流導(dǎo)線放在均勻磁場中所受到的磁場力，等效于從彎曲導(dǎo)線起點(diǎn)到終所受到的磁場力，等效于從彎曲導(dǎo)線起點(diǎn)到終端的直線電流在磁場中所受的力。端的直線電流在磁場中所受的力。0B0B)(dFIl dIBlILL 2 2、一個任意形狀的載流線圈在均勻磁場中受到、一個任意形狀的載流線圈在均勻磁場中受到的合力均為零。這可根據(jù)上面的結(jié)論得到，也的合力均為零。這可根據(jù)上面的結(jié)論得到，也可根

18、據(jù)矢量叉乘的結(jié)合率加以證明：可根據(jù)矢量叉乘的結(jié)合率加以證明： BB)(FlIl dIBlIdLLLl例例1013: 討論一個載流線圈在磁場中所受的力矩。如討論一個載流線圈在磁場中所受的力矩。如下圖，一個載流圓線圈半徑為下圖，一個載流圓線圈半徑為R，電流為，電流為I，放在一均勻，放在一均勻磁場中。它的平面法線方向磁場中。它的平面法線方向enen的方向與電流的流向的方向與電流的流向I符合右手螺旋關(guān)系與磁場符合右手螺旋關(guān)系與磁場B的方向夾角為的方向夾角為，求此線，求此線圈所受磁場的力和力矩。圈所受磁場的力和力矩。 為了求線圈受磁場的作用力，可以將磁場為了求線圈受磁場的作用力，可以將磁場B分解為分解為

19、與與en平行的平行的B/ 和與和與en垂直的垂直的B兩個分量，分別考慮兩個分量，分別考慮它們對線圈的作用力。它們對線圈的作用力。 B/ 分量對線圈的作用力如圖分量對線圈的作用力如圖b所示，各段所示，各段dl相同的電流元所受的磁力大小都相等，方向都在線圈相同的電流元所受的磁力大小都相等，方向都在線圈平面內(nèi)沿徑向向外。由于這種對稱性，線圈受這一磁平面內(nèi)沿徑向向外。由于這種對稱性，線圈受這一磁場分量的合力為零，合力矩也為零。場分量的合力為零，合力矩也為零。 B分量對線圈的作用如圖分量對線圈的作用如圖c所示，右半圓上所示，右半圓上一電流元一電流元 Idl受的磁場力的大小為受的磁場力的大小為 dlIBd

20、Fsin 對稱分析，可知此線圈受對稱分析，可知此線圈受B分量的合力為零。分量的合力為零。但由于但由于Idl和和Idl/ 受的磁力不在一條直線上會對線圈受的磁力不在一條直線上會對線圈產(chǎn)生一個力矩，其大小為產(chǎn)生一個力矩，其大小為dlrIBdMsindsinBIR22對整個線圈積分可得線圈所對整個線圈積分可得線圈所受磁力的力矩為受磁力的力矩為2022sindBIRdMMBIR2sinBB所以所以sin2BRIM在此力矩的作用下，線圈將繞在此力矩的作用下，線圈將繞z軸沿反時針軸沿反時針方向俯視轉(zhuǎn)動。用矢量表示力矩，則方向俯視轉(zhuǎn)動。用矢量表示力矩，則M的的方向沿方向沿z軸正向。軸正向。若用若用S表示線圈

21、圍繞的面積。根據(jù)表示線圈圍繞的面積。根據(jù)en以及以及M的方向的方向，力矩可矢量表示為，力矩可矢量表示為BeSIMnnISme闡明：不只是線圈有磁距，原子、電子、質(zhì)子等闡明：不只是線圈有磁距，原子、電子、質(zhì)子等微觀粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一微觀粒子也有磁距，磁距是粒子本身的特征之一emImBmM載流線圈在均勻磁場中受到的磁力矩載流線圈在均勻磁場中受到的磁力矩 載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方向相同載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方向相同0M穩(wěn)定平衡狀態(tài)穩(wěn)定平衡狀態(tài) 載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方向垂直載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方向垂直NISBM 磁力矩最大磁力矩最大 載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方

22、向相反載流線圈法線方向與磁感強(qiáng)度方向相反0M非穩(wěn)定平衡狀態(tài)非穩(wěn)定平衡狀態(tài)演示動畫演示動畫演示動畫演示動畫以上結(jié)論對均勻磁場中的任何線圈都成立以上結(jié)論對均勻磁場中的任何線圈都成立 在非均勻磁場中，載流線圈除受到磁力矩外，還受在非均勻磁場中，載流線圈除受到磁力矩外，還受到磁力的作用。到磁力的作用。 直流電動機(jī)直流馬達(dá)的基本原理直流電動機(jī)直流馬達(dá)的基本原理換向器換向器電刷電刷電刷電刷換向器換向器電刷電刷換向器換向器死點(diǎn)死點(diǎn)電刷電刷換向器換向器電樞電樞1012、14、17解解:如題圖所示，在圓盤上如題圖所示，在圓盤上取一半徑為取一半徑為r、厚度為、厚度為dr的的環(huán)帶。因圓盤以角速度環(huán)帶。因圓盤以角速度 繞通過盤心、垂直盤面的軸繞通過盤心、垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，此環(huán)帶相當(dāng)于一圓電轉(zhuǎn)動，此環(huán)帶相當(dāng)于一圓電流流rrrdrqId 22d2drdr IdSmd3dm的方向用右手螺旋定則判斷，垂直紙面向外。RrdrB圓電流的磁矩圓電流的磁矩dmdm大小大小 mPdBBmMd4BR rdrB mdBMdM4R03磁力矩磁力矩M的方向垂直向上。的方向垂直向上。若盤面的法線方向與若盤面的法線方向與B成成角，角，則圓盤受磁力矩大小為則圓盤受磁力矩大小為sinBR 41BmdMdM4此時磁力矩此時磁力矩M的方向還