2020年貴州畢節(jié)中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2020年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共15小題）1. （3分）3的倒數(shù)是（）D.31B.一32. （3分）中國的陸地面積約為9600000平方公里，9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.96107B,9.610765C.9.610（3分）已知亙則ab的值為（b5bD.（3分）已知a0,下列運(yùn)算中正確的是（）D,96.01053. （3分）下列各圖是由5個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（）B.等邊三角形A.平行四邊形C.直角三角形D,正五邊形C.A.3a2a25a3B.6a32a23aC. (3a3)26a6325D. 3a2a5a7.（3分）將一副直角三

2、角板（A按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為()A.70FDE90,F45,C60,點(diǎn)D在邊AB上)EF,BC,且EF/BC,貝UADF等于B.75C.80D.85數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成下表:投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊(duì)員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5,6B,2,6C.5,5D.6,59.（3分）已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為（）C. 13或17D. 13或1010. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A.（5,4）B,（4,5）C.（4,5）D,（5,4）11.

3、 （3分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AO,AD的中點(diǎn)，連接EF,若AB6cm,BC8cm,則EF的長是（）A.2.2cmB. 2.3cmC. 2.4cmD. 2.5cm12. （3分）由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為（）C. 270元D. 300元1一13. （3分）如圖，已知點(diǎn)C,D是以AB為直徑的半圓的二等分點(diǎn)，弧CD的長為-，則3圖中陰影部分的面積為（）B1；A6D.12214. （3分）已知yaxbxc（a0）的圖象如圖所不，對(duì)稱軸為直線x2.若N，

4、x?是1X0,則下列說法正確的是元二次方程ax2bxc0（a0）的兩個(gè)根，且x（）2A.xx20B.4&5C,b4ac0D.ab015.（3分）如圖，在一個(gè)寬度為AB長的小巷內(nèi),一個(gè)梯子的長為a,梯子的底端位于AB上的點(diǎn)P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點(diǎn)C處，點(diǎn)C到AB的距離BC為b,梯子的則AB的長等于（D.c二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）16.（5分）不等式x362x的解集是傾斜角BPC為45；將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點(diǎn)D處，點(diǎn)D到AB的距離AD為bcC.217.（5分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD2218. （5

5、分）關(guān)于x的一兀二次方程（k2）x6xkk20有一個(gè)根是0,則k的值k19. (5分)一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分x別是A(1,4),B(2,m),則a2b.3.20. (5分)如圖，RtABC中，BAC90,AB6,sinC-,以點(diǎn)A為圓心，AB長1一一一-BM長為半徑作弧，兩弧相25為半徑作弧交AC于點(diǎn)M,分別以點(diǎn)B,M為圓心，以大于交于點(diǎn)N,射線AN與BC相交于點(diǎn)D,則AD的長為三、解答題(本題7小題，共80分)21. (8分)計(jì)算：|2|(3)02cos30(1)1斤.32222.(8分)先化簡，再求值:2x2xxxx(2p)，其中x1x1x2

6、x1x123.(10分)我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)周末參加體有運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機(jī)抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表:是否參加體育運(yùn)動(dòng)男生女生總數(shù)是2119m否46n對(duì)男女生是否參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖(1),在這次調(diào)查中，對(duì)于參加體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，同時(shí)對(duì)其參加的主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目也進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖(2).根據(jù)以上信息解答下列問題：A&+參加體肓運(yùn)動(dòng)男生女生性別圖圖(1)m,n,a;(2)將圖(1)所示的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3)這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動(dòng)，且主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是球類的共有人；(4)在這次調(diào)查

7、中，共有4名男生未參加體育運(yùn)動(dòng)，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運(yùn)動(dòng)我健康”的知識(shí)講座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率.(用列表或樹狀圖解答)24. (12分)某學(xué)校擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)高20%,用5400元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少6個(gè).(1)每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)是多少元？(2)若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少？25. (12分)如圖(1),大正方形的面積可以表示為(ab)2,同時(shí)大

8、正方形的面積也可以表示成兩個(gè)小正方形面積與兩個(gè)長方形的面積之和，即a22abb2,同一圖形(大正方形)的面積，用兩種不同的方法求得的結(jié)果應(yīng)該相等，從而驗(yàn)證了完全平方公式：222(ab)2a22abb2.把這種“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問題”的方法稱為“面積法”.(1)用上述“面積法”，通過如圖(2)中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的等式:26.(14分)如圖，已知AB©O的直徑O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點(diǎn)F,交AC邊于點(diǎn)E,點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，C90,連接AF.(1)求證：直線CD心O切線.(2)若BD2,O

9、B4,求tanAFC的值.2、一)27.(16分)如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yaxbx4(a0)與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)C(2,0),且經(jīng)過點(diǎn)B(8,4),連接AB,BO,作AMOB于點(diǎn)M，將RtOMA沿y軸翻折，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N.解答下列問題：(1)拋物線的解析式為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)判斷點(diǎn)N是否在直線AC上，并說明理由；(3)如圖(2),將圖(1)中RtOMA沿著OB平移后，得到RtDEF.若DE邊在線段OB上，點(diǎn)F在拋物線上，連接AF,求四邊形AMEF的面積.參考答案、選擇題（本題共15小題，每題3分，共45分）1. （3分）3的倒數(shù)是（）1A.3B.-3一1解：；3-

10、1,3一13的倒數(shù)是-.3故選：B.C.D.32.（3分）中國的陸地面積約為9600000平方公里,9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.96107B,9.610765C.9.6106D,96.0105解：將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6106.3.（3分）下列各圖是由5個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，其中主視圖和左視圖相同的是（）4.（3分）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.直角三角形D,正五邊形解：A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意;B、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;C、不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D、不是中心對(duì)稱圖形,故此選

11、項(xiàng)不合題意;5.(3分)已知立上的值為（b3解：C.D.ab2xb!:5x5x6.（3分）已知0,卜列運(yùn)算中正確的是2A.3a2a35a32B.6a32a23aC.32_6(3a)6aD.3253a2a5a解：由于a和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;60，點(diǎn)D在邊AB上）ADF等于()A.70B.756a32a23a,計(jì)算正確，故選項(xiàng)B正確;(3a3)29a66a6,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;3a32a21.5a5a5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7.（3分）將一副直角三角板（AFDE90按圖中所示位置擺放，兩條斜邊為EF,BC,且EF/BC,則C.80D.85解：如圖所示，；EF/BC,FBGD45,乂、AD

12、G是BDG的外角，B30,ADGBBGD304575,故選：B.8.(3分)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成下表：10次，將他們投中的次投中次數(shù)356789人數(shù)132211則這10名隊(duì)員投中次數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為A.5,6B,2,6C.5,5解：由表可知，這10個(gè)數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為()D.6,55,中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第5、6個(gè)數(shù)據(jù)均為6,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為666,2故選：A.9.(3分)已知等腰三角形兩邊的長分別為3和7,則此等腰三角形的周長為()B. 17C. 13或17D. 13或10解：當(dāng)腰是3,底邊是

13、7時(shí)，不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.當(dāng)?shù)走吺?,腰長是7時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長37717.故選：B.10. (3分)在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(5,4)B,(4,5)C.(4,5)D,(5,4)解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y).二點(diǎn)M到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4,|yI5,|x|4.又？點(diǎn)M在第二象限內(nèi),x4,y5,點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4,5）,故選：C.11.（3分）如圖,在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是AO,EF,若AB6cm,BC8cm,貝UEF的長是（AD的中點(diǎn)，連接C.2.4c

14、mD,2.5cmA.2.2cmB,2.3cm解：,四邊形ABCD是矩形，ABC90,BDAC,BOOD,“JAB6cm,BC8cm,由勾股定理得：AC.AB一方628210（cm）,BD10cm,DO5cm,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF是AOD的中位線，1-EF-OD2.5cm,2故選：D.12. （3分）由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)某商品打折出售，如果按原售價(jià)的七五折出售，將虧損25元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價(jià)為（）A.230元B.250元C.270元D.300元解：設(shè)該商品的原售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：75%x2590%x20,解得：x300,則該商品的原售價(jià)為3

15、00元.1一13. （3分）如圖，已知點(diǎn)C,D是以AB為直徑的半圓的三等分點(diǎn)，弧CD的長為，則3A.一6B.16圖中陰影部分的面積為（）1C.241D.124解：連接CD、OC、OD.AOCCODDOB60,ACCD,C,D是以AB為直徑的半圓周的三等分點(diǎn),60r180解得：r1,OCODOAC、OCD是等邊三角形,在OAC和OAOCOCD中，OCOD,ACCDOACOCD(SSS),故選：A.X1,X2是214. （3分）已知yaxbxc（a0）的圖象如圖所不，對(duì)稱軸為直線元二次方程axc-601S陰影S®形OCD二3606bxc0（a0）的兩個(gè)根，且xx2,1x10,則下列說法正

16、確的是A.Xx20_.2C,b4ac0D.ab0X2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),解:x,X2是一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根,拋物線的對(duì)稱軸為x1x2丁2,40,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;解得:4x220,x25,故選項(xiàng)B正確;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b24ac0,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;V拋物線開口向下,.拋物線的對(duì)稱軸為x2,2：2,ab0,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;15. （3分）如圖，在一個(gè)寬度為AB長的小巷內(nèi)，一個(gè)梯子的長為a,梯子的底端位于AB上的點(diǎn)P,將該梯子的頂端放于巷子一側(cè)墻上的點(diǎn)C處，點(diǎn)C到AB的距離BC為b,梯子的傾斜角BPC為45;將該梯子的頂端放于另一側(cè)墻上的點(diǎn)D處，點(diǎn)D到AB的距離AD為c,且此

17、時(shí)梯子的傾斜角APD為75，則AB的長等于（）C.一D.A.aB.b解：過點(diǎn)C作CEAD于E,如圖所示:則四邊形ABCE是矩形，ABCE,CEDDAP90,BPC45,APD75,CPD180457560,.CPDPa,CPD是等邊三角形，CDDP,PDC60,ADP907515,EDC156075,EDCAPD,在EDC和APD中，CEDDAPEDCAPD,CDDPEDCAPD(AAS),CEAD,ABADc,故選：D.D二、填空題（本題5小題，每題5分，共25分）16. （5分）不等式x362x的解集是_x3_.解：不等式x362x,移項(xiàng)得：x2x63,合并彳導(dǎo):3x9,解得：x3.故答案

18、為：x3.17. （5分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，則APPE的最小值是_2#_.1c解：如圖，連接CE交BD于點(diǎn)P,連接AP,7四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，APCP,APEPCPEPCE,此時(shí)APPE最小，7正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，BC4,BE2,ABC90,CEBE2BC22.5,APPE的最小值是2<5,故答案為：2V5.3CJ2218. (5分)關(guān)于x的一兀二次方程(k2)x6xkk20有一個(gè)根是0,則k的值是1.解：把x0代入方程得：k2k20,分解因式得：(k1)(k2)0,可得

19、k10或k20,解得：k1或k2,當(dāng)k2時(shí)，k20,此時(shí)方程不是一元二次方程，舍去；則k的值為1.故答案為：1.k19. (5分)一次函數(shù)yaxb(a0)的圖象與反比例函數(shù)y-(k0)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分x別是A(1,4),B(2,m),則a2b_2_.k解：把人(1,4)代入反比例函數(shù)y-(k0)的關(guān)系式得，k1(4)4,x4反比例函數(shù)的關(guān)系式為y4,x4當(dāng)x2時(shí)，ym-2,2B(2,2),把人(1,4),B(2,2)代入一次函數(shù)yaxb得，ab42ab2a2b2,故答案為：2.320. (5分)如圖，RtABC中，BAC90,AB6,sinC以點(diǎn)A為圓心，AB長5為半徑作弧交AC于點(diǎn)M,分別

20、以點(diǎn)B,M為圓心，以大于1BM長為半徑作弧，兩弧相22427解：如圖，過D作DEAB于E,DFAC于F,由題可得，AD平分BAC,BAC90,四邊形AEDF是正方形,DEDF,BAD45ADE,AEDEAFDFBAC90,AB36,sinC-5BC10,AC8,設(shè)AEDEAFDF則BEBDEBDEsDCFBEEDDFFC，解得x247AE247RtADE中,242AD.2AE242故答案為:、解答題（本題7小題，共80分）交于點(diǎn)N,射線AN與BC相交于點(diǎn)D,則AD的長為21. (8分)計(jì)算：|2|(3)02cos30(!)1<12.3解：原式212932<322133233.222

21、2. (8分)先化簡，再求值：(%2X)其中x1瓶x1x2x1x1解：原式2x(x1)x(x?土(x1)(x1)(x1)x2xxx1.x1xxx1x1xux1當(dāng)x1應(yīng)時(shí)，原式2廿<21.223. （10分）我國新冠疫情防控取得了階段性勝利.學(xué)生們返校學(xué)習(xí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)周末參加體有運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，在校園內(nèi)隨機(jī)抽取男女生各25人，調(diào)查情況如下表:是否參加體育運(yùn)動(dòng)男生女生總數(shù)是2119m否46n對(duì)男女生是否參加體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1）,在這次調(diào)查中，對(duì)于參加體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué)，同時(shí)對(duì)其參加的主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目也進(jìn)行了調(diào)查，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）.根據(jù)以上信息解

22、答下列問題：（1）m40,n,a（2）將圖（1）所示的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動(dòng)，且主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是球類的共有人；（4）在這次調(diào)查中，共有4名男生未參加體育運(yùn)動(dòng)，分別是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，現(xiàn)在從他們中選出兩位同學(xué)參加“我運(yùn)動(dòng)我健康”的知識(shí)講座，求恰好選出甲和乙去參加講座的概率.（用列表或樹狀圖解答）解：（1）根據(jù)題意得：m211940,n4610,a1007.57.54540;則這次調(diào)查中，參加體育運(yùn)動(dòng)，且主要運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是球類的共有18人;（4）列表如下：甲乙丙丁甲（甲,乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙,丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁

23、，乙）（丁，丙）則P（恰好選出甲和乙去參加講座）21126根據(jù)表格得：所有等可能的情況數(shù)有12種，其中恰好選出甲和乙去參加講座的情況有2種,故答案為：(1)40;10;40;(3)18.24. （12分）某學(xué)校擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書.已知每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)高20%,用5400元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少6個(gè).（1）每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍.該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少?解：（1）設(shè)每個(gè)乙種書柜的進(jìn)價(jià)為x元,每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)為1

24、.2x元,540063006,1.2xx解得：x300,經(jīng)檢驗(yàn)，x300是原分式方程的解,答：每個(gè)甲種書柜的進(jìn)價(jià)為360元.（2）設(shè)甲書柜的數(shù)量為y個(gè),乙書柜的數(shù)量為（60y）個(gè),由題意可知：60題2y，20y60,設(shè)購進(jìn)書柜所需費(fèi)用為z元,z360y300(60y)z60y18000,當(dāng)y20時(shí),z有最小值，最小值為19200元,答：甲、乙書柜進(jìn)貨數(shù)量分別為20和40時(shí)，所需費(fèi)用最少.225. （12分）如圖（1）,大正萬形的面積可以表不為（ab）,同時(shí)大正萬形的面積也可以答：CH的長為5(3)證明：如圖(4),OMAB,ONAC,CHAB,垂足分別為點(diǎn)M,N,H,SABCSABOSaoc,

25、11八1ABCHABOMACON222ABACCHOMON.即OMONCH.26.(14分)如圖，已知AB是O的直徑,O經(jīng)過RtACD的直角邊DC上的點(diǎn)F,交AC邊于點(diǎn)E,點(diǎn)F是弧EB的中點(diǎn)，C90,連接AF.(1)求證：直線CD是O切線.(2)若BD2,OB4,求tanAFC的值.【解答】(1)證明：連結(jié)OF,BE,如圖:AB是O的直徑，AEB90，C90，AEBACD，BE/CD,點(diǎn)F是弧BE的中點(diǎn)，OFBE,OFCD，OF為半徑，直線DF是O的切線；(2)解：COFD90,AC/OF,OFDsACD,OFOD,ACAD,BD2,OFOB4,OD6,AD10,.OFAD41020ACOD63cd<ad"Ao7J10.27