2020年湖北十堰中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析版

1、2020年十堰市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1-一-11 .的倒數(shù)是（）4A.4B.4C.1D.-44【答案】A【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.【詳解】1,一，一1的倒數(shù)是44故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟知兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其積為1是解題的關(guān)鍵.2 .某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）OA.圓錐B.圓柱C.長(zhǎng)方體D.四棱柱【答案】B【解析】【詳解】解：圓柱體的主視圖、左視圖、右視圖，都是長(zhǎng)方形（或正方形），俯視圖是圓，故

2、選：B.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖.3 .如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O.若AOC130，則BODA.30?！敬鸢浮緾【解析】B.40C.50D.60【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系求解即可.【詳解】解：AOC130,BOCAOCAOB40,BODCODBOC50,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算問(wèn)題.弄清角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4 .下列計(jì)算正確的是()23632A.aaaB.aaa23632C.ababD.(a2)(a2)a【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.aa2不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B. a6a3a3,故錯(cuò)誤；C. a2ba6b3,故錯(cuò)誤

3、；D. (a2)(a2)a24,正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.5 .一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示:鞋的尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量雙12511731若每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，則該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）A,平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】因?yàn)楸姅?shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，又根據(jù)題意，每雙鞋的銷售利潤(rùn)相同，鞋店為銷售額考慮，應(yīng)關(guān)注賣出最多的鞋子的

4、尺碼，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，所以該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集和處理.解題關(guān)鍵是熟悉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析.根據(jù)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再聯(lián)系商家最關(guān)注的應(yīng)該是最暢銷的鞋碼，則考慮該店主最應(yīng)關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是眾數(shù).6 .已知0ABCD中，下列條件：ABBC;ACBD;ACBD;AC平分BAD,其中能說(shuō)明0ABCD是矩形的是（）ASB.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定進(jìn)行分析即可.【詳解】A.ABBC,鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；B. ACBD,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B正確；C. ACBD,

5、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤.D. AC平分BAD,對(duì)角線平分其每一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，熟知矩形從邊，角，對(duì)角線三個(gè)方向的判定是解題的關(guān)鍵.7.某廠計(jì)劃加工180萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來(lái)速度的1.倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為A180x180x彳A. 1x1.5x180x180x(B. 1x1.5xC1801802x1.5x【答案】A【解析】【分析】180D.一x1801.5x根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間=提速后生產(chǎn)時(shí)間+1,可得結(jié)果.180x

6、x.x故選：A,180x/11.5x【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程式即可.8.如圖，點(diǎn)A,B,C,D在。0上，OABC,垂足為E.若ADC30,AE1,則B.4C.、,3D.2.3A.2【答案】D_，一_11連接OC,根據(jù)圓周角定理求得AOC60,在RtCOE中可得OE-OC-OA,22可得OC的長(zhǎng)度，故CE長(zhǎng)度可求得，即可求解.【詳解】解：連接OC,ADC30,AOC60,OE1在RtCOE中，cos60一，OC211.OE-OC-OA,221“1AE-OC-OA22.AE1,OAOC2,.CE3.OABC,垂足E,BC2、.3,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定

7、理和垂徑定理，作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵.9.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中出現(xiàn)數(shù)字396,則n()A.17B.18C.19D.20【答案】B【解析】【分析】觀察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的規(guī)律，讓其等于396,解得n為正整數(shù)即成立，否則舍去.【詳解】根據(jù)圖形規(guī)律可得:上三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為：2n(1n),若2n(1n)396,解得n不為正整數(shù)，舍去;卜左三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為:n21，若n21396，解得n不為正整數(shù)，舍去;下中三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為:2n1,若2n1396,解得n不為正整數(shù)，舍去;卜右三角形的數(shù)據(jù)的規(guī)律為:n(n4),若n(n4)396,解得n18,或

8、n22,舍去故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)數(shù)字的規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察到相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.10.如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)k1k2,4y；和，;的圖象上，若C.、,3D.企3據(jù)對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)y殳，y殳的圖象是中心對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，推出菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)O.如圖：作CM，x軸于M,DN±x軸于N.連接OD,OC.證明&COMS&ODN,利用相似三角形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱性可知，反比例函數(shù)yk1,yk2的圖象是中心對(duì)稱圖形，菱形是中心對(duì)稱圖形，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)O,ODO

9、C,如圖：作CM，x軸于M,DNx軸于N.連接OD,OC.DOXOC,/COM+/DON=90/CMO=/DNO=90,kOMs&ODN,S.'COM-S'ODNCOOD2k22kik2kJ菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)即為原點(diǎn)O,BAD120OCD60,COD90,tan60DOCO.3,DO32COODk2klk23.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.已知x2y3,則12x4y【答案】7【解析】【分析】由x

10、2y3可得到2x4y6,然后整體代入12x4y計(jì)算即可.【詳解】解：:x2y3,2x2y2x4y236,12x4y167,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值問(wèn)題，注意整體代入的思想是解題的關(guān)鍵.12 .如圖，在/ABC中，DE是AC的垂直平分線.若AE3,AABD的周長(zhǎng)為13,則ABC的周長(zhǎng)為.【解析】【分析】由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得AC2AE,ADDC,從而可得答案.【詳解】解：1DE是AC的垂直平分線.AE3,AC2AE6,ADDC,；ABBDAD13,ABC的周長(zhǎng)ABBCACABBDADAC13619.故答案為：19.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂

11、直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13 .某校即將舉行30周年校慶，擬定了A,B,C,D四種活動(dòng)方案，為了解學(xué)生對(duì)方案的意見(jiàn)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只能贊成一種方案），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為.【答案】1800【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的22%,可得出樣本容量，即可得到贊成方案B的人數(shù)占比，用樣本估計(jì)總體即可求解.【詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知贊成C方案的有44人，占樣本的22%,:樣本容量為：4422%200（人），贊成方案

12、B的人數(shù)占比為：120100%60%,200該校學(xué)生贊成方案B的人數(shù)為：300060%1800（人），故答案為：1800.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14.對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,定義運(yùn)算m*n(m【答案】13【解析】【分析】根據(jù)給出的新定義分別求出2*a與4*(一次方程，求解即可.【詳解】解：:m*n(m2)22n,22a222a162a,432*a4*(3),2)22n.若2*a3)的值，根據(jù)2*a4*(3),則a4*(3)得出關(guān)于a的一元2422342,162a42,解得a13,故答案為：13.【點(diǎn)睛】本題考查

13、解一元一次方程、新定義下實(shí)數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容，理解題干中給出的新定義是解題的關(guān)鍵.15 .如圖，圓心角為90的扇形ACB內(nèi)，以BC為直徑作半圓，連接AB.若陰影部分的面積為(1),則AC.【答案】2【解析】【分析】本題可利用扇形面積公式以及三角形面積公式，用大扇形面積減去空白部分面積求得陰影部S2；兩塊空白分別為S3,S4,連接分面積，繼而根據(jù)已知列方程求解.【詳解】將原圖區(qū)域劃分為四部分，陰影部分分別為DC,如下圖所示:由已知得：三角形ABC為等腰直角三角形，Si+S2=兀-1,.BC為直徑,./CDB=90,即CDLAB,故CD=DB=DA,D點(diǎn)為BC中點(diǎn)，由對(duì)稱性可知CD與弦CD圍成的面積與

14、S3相等.設(shè)AC=BC=x,則S扇ACBS3S4SiS2,其中S二Macb一290?x2360&SAACBSABCDS31?x221ccXc?x?S3222故：42S3(y4S3)求解得：x12,x22（舍去）故答案：2.J【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形面積的求法，常用割補(bǔ)法配合扇形面積公式以及三角形面積公式求解.16 .如圖，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn).若BD8,CD6,連接AD,則AD的最大值與最小值的差為【答案】12【解析】【分析】BE=AD,以CD為邊向外作等邊三角形CDE,連接BE,可證得ECBADCA從而得到再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖1,以CD為邊向外作

15、等邊三角形CDE,連接BE, .CE=CD,CB=CA,/ECD=/BCA=60, ./ECB=/DCA, .ECBQDCA(SAS),BE=AD, DE=CD=6,BD=8, 8-6<BE<8+6, -2<BE<14, .2<AD<14.則AD的最大值與最小值的差為12.故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等與三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于添加輔助線構(gòu)建全等三角形把AD轉(zhuǎn)化為BE從而求解，是一道較好的中考題.三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）1.1017.計(jì)算：|2|20200.2【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，絕對(duì)值的運(yùn)算，0次哥分別計(jì)

16、算出每一項(xiàng)，再計(jì)算即可.11C【詳解】解：|2|2020022211.【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，絕對(duì)值的運(yùn)算，0次哥，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.先化簡(jiǎn)，再求值:ab1a2b22aba24ab4b2利用完全平方公式、平方差公式和通分等方法將原分式化簡(jiǎn)成-b一,再將a、b值代入ab化簡(jiǎn)后的分式中即可得出結(jié)論.詳解】解：原式1a2babab2-a2b2a2ba2babaa2babbab當(dāng)aJ33,b3時(shí)，原式7厘73.,333【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.19.如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足50475,現(xiàn)

17、有一架長(zhǎng)為6m的梯子，當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子（參考數(shù)據(jù)：sin500.77,cos500.64,sin750.97,cos750.26)?【答案】當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人能夠安全使用這架梯子.【解析】【分析】分別求出當(dāng)50時(shí)和當(dāng)75時(shí)梯子底端與墻面的距離AC的長(zhǎng)度，再進(jìn)行判斷即可.ACAC【詳解】解：當(dāng)50時(shí)，cos500.64解得AC3.84m；AB6ACAC當(dāng)75時(shí)，cos7540.26,解得AC1.56m；AB6所以要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子底端與墻面的距離應(yīng)該在1.56mN3.84m之間，故當(dāng)梯子底端離墻面2m時(shí)，此時(shí)人能夠安

18、全使用這架梯子.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，求出人能夠安全使用這架梯子時(shí)，梯子底端與墻面的安全距離的范圍是解題的關(guān)鍵.20.某校開(kāi)展愛(ài)國(guó)主義教育”誦讀活動(dòng)，誦讀讀本有紅星照耀中國(guó)、紅巖、長(zhǎng)征三種，小文和小明從中隨機(jī)選取一種誦讀，且他們選取每一種讀本的可能性相同.(1)小文誦讀長(zhǎng)征的概率是(2)請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出小文和小明誦讀同一種讀本的概率.(1)根據(jù)概率公式即可求解;(2)根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，利用概率公式即可求解.1【詳解】(1)P(小又誦讀長(zhǎng)征)=；3,1故答案為：1；3(2)依題意畫出樹(shù)狀圖如下:小明紅皇照掘中國(guó)9t紅巖長(zhǎng)征4紅旦眠耀申田覆曜紅巖長(zhǎng)征故P(小文和小明誦讀

19、同一種讀本)【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖.21.已知關(guān)于x的2二次萬(wàn)程x4x2k80有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求k的取值范圍;33X1X2x1X224,求k的值.(1)k2；(2)k=3(1)根據(jù)0建立不等式即可求解;(2)先提取公因式對(duì)等式變形為X|X2(X|x2)22x1x224,再結(jié)合韋達(dá)定理求解即可.【詳解】解：由題意可知，(4)241(2k8)0,整理得：16+8k320,解得：k2,.卜的取值范圍是：k2.故答案為：k2.(2)由題意得：X|3x2X|X23x1x2(x1x2)22x1x224,由韋達(dá)定理可知：x1+x2=4,x1x22k8,2

20、故有：(2k8)42(2k8)24,整理得：k24k30,解得：ki=3,k21,又由(1)中可知k2,k的值為k=3.故答案為：k=3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、韋達(dá)定理、一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.22.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為(1)求證：AC平分DAB;(2)若AE2DE，試判斷以O(shè),AE,C為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)菱形，證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)連接OC,

21、由切線的性質(zhì)可知/COD=.-D=180°,進(jìn)而彳導(dǎo)到OC-AD,得到DAC=ACO,再由OC=OA得到/ACO=OAC,進(jìn)而得到.DAC='OAC即可證明;(2)連接EC、BC、EO,過(guò)C點(diǎn)作CHAB于H點(diǎn)，先證明/DCE=.CAE,進(jìn)而得到DCEDAC,再由AE=2DE結(jié)合三角函數(shù)求出:EAC=30°,最后證明EAO和ECO均為等邊三角形即可求解.【詳解】解：(1)證明：連接OC,如下圖所示：.CD為圓O的切線，./OCD=9O, D+-.OCD=18CT, OCAD, .DAC=.-ACO,又OC=OA, .ACO=.,OAC, ./DAC=OAC, AC平分

22、DAB.(2)四邊形EAOC為菱形，理由如下：連接EC、BC、EO,過(guò)C點(diǎn)作CH.AB于H點(diǎn)，如下圖所示,D由圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可知，/B+/AEC=180,又AEC+DEC=180,.DEC=.B,又B+CAB=90, DEC+;DCE=90°, .CAB=.DCEy.CAB=.CAE,DCE=vCAE且D=vd, .DCE.1DACCDAD設(shè)DE=x,貝UAE=2x,AD=AE+DE=3x,DE22，CD=ADDE3x,CDCD=.3x,在RtACD中，tanDAC=DC叵AD3x .DAC=30°, .DAO=2DAC=60°,且OA=OE, ,OAE為等

23、邊三角形，由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半可知：EOC=2EAC=60 EO期等邊三角形,EA=AO=OE=EC=CO,即EA=AO=OC=CE, 四邊形EAOC為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握其性質(zhì)和定理是解決本題的關(guān)鍵.23.某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備白訂單，要求不超過(guò)12天完成.這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái).若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元臺(tái)），m與x的關(guān)系如圖所示.(1)若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)

24、，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為,x的取值范圍為(2)第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？(3)求當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù).【答案】(1)y=2x20；1x12(2)第6天時(shí)，該企業(yè)利潤(rùn)最大，為12800元.(3)7天【解析】【分析】(1)根據(jù)題意確定一次函數(shù)的解析式，實(shí)際問(wèn)題中x的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義；(2)求出當(dāng)天利潤(rùn)與天數(shù)的函數(shù)解析式，確定其最大值即可；(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)解析式列出不等式方程即可解答.【詳解】(1)根據(jù)題意，得y與x的解析式為：y=22+2x1=2x20(1x12)(2)設(shè)當(dāng)天的當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為w元，則根據(jù)題意，得當(dāng)1WxW時(shí)，w=(1200

25、-800)(2x+20)=800x+8000,800>0,，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，w最大值=800X6+8000=12800當(dāng)6vxW12寸，易得m與x的關(guān)系式：m=50x+500w=1200-(50x+500)X(2x+20)=-100x2+400x+14000=-100(x-2)2+14400. 此時(shí)圖象開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)， 當(dāng)x=7時(shí)，w有最大彳1,為11900元， -12800>11900, 當(dāng)x=6時(shí)，w最大，且w最大值=12800元，答：該廠第6天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12800元.(3)由(2)可得,1wxw時(shí)，80

26、0x8000<10800解得：x<3.5則第1-3天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元,當(dāng)6vxW120寸，100(x2)214400V10800解得xv-4(舍去)或x>8則第9-12天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元,故當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)有7天.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，并分類討論.24.如圖1,已知ABCAEBD,ACBEDB90，點(diǎn)D在AB上，連接CD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F.(1)猜想：線段AF與EF的數(shù)量關(guān)系為(2)探究：若將圖1的EBD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)2,連接CD并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)F,則(1)

27、中的結(jié)論是成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)拓展：圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EGCB,EBGBAE,BC它條件不變時(shí)，若【答案】AF=EF;(2)成立，理由見(jiàn)解析;垂足為點(diǎn)當(dāng)ABC的6,直接怎AB的長(zhǎng).(3)12小于180時(shí)，*證明；若(1)延長(zhǎng)DF至ijG點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,證明AACF0AEDG,進(jìn)而得到4GEF為等腰三角形，即可證明AF=GE=EF；(2)證明原理同(1),延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,證明AACFW4EDG,進(jìn)而得到AGEF為等腰三角形，即可證明AF=GE=EF；(3)補(bǔ)充完整圖后證明四邊形AEGC為矩形，進(jìn)而得到ABC=.ABE=：EBG=60°即可求解.

28、【詳解】解：(1)延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,如下圖所示.ABCAEBD,DE=AC,BD=BC, .CDB='.DCB,且/CDB=.ADF, ADF=DCB .ACB=90°, ACD-+-.DCB=90°, .EDB=90°, ADF+-.lFDE=90°, .ACD='.FDE又延長(zhǎng)DF使得FG=DC, FG+DF=DC+DF,DG=CF,在ACF和.EDG中，ACEDACFEDG,CFDGAC國(guó)EDG(SAS), GE=AF,G=AFC,又.AFC=GFE, G=GFE GE=EF AF=EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)

29、系為：AF=EF.故答案為：AF=EF；(2)仍舊成立，理由如下：延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)，并使FG=DC,連接GE,如下圖所示設(shè)BD延長(zhǎng)線DM交AE于M點(diǎn)，.ABCAEBD, DE=AC,BD=BC, CDB=DCB,且/CDB=MDF, .MDF=.DCB, .ACB=90°, ACD-+-.DCB=90°, .EDB=90°, MDF+丁FDE=90°, .ACD=-.FD匕又延長(zhǎng)DF使得FG=DC, FG+DF=DC+DF,DG=CF,在ACF和.EDG中，ACEDACFEDG,CFDG AC器EDG(SAS), GE=AF,G=AFC,又.AFC=GFE

30、, G=GFE GE=EF, AF=EF,故AF與EF的數(shù)量關(guān)系為：AF=EF.故答案為：AF=EF;(3)如下圖所示：BA=BE,.BAE=.,BEA.BAE=.EBG,BEA=EBG AE/CG, AEG-+-G=180°, .AEG=90°, .ACG=.,G=AEG=90°, 四邊形AEGC為矩形， AC=EG,且AB=BE, RtACBRtEGB(HL), BG=BC=6,ABC=vEBG,又,.ED=AC=EG,且EB=EB, RtED監(jiān)RtEGB(HL), DB=GB=6,EBG=vABE, ABC=vABE=/EBG=60°, .BAC=30°, ,在Rt:ABC中由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可知：AB2BC12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合題，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，本題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)DF到G點(diǎn)并使FG=DC,進(jìn)而構(gòu)造全等，本題難度稍大，需要作出合適的輔助線.225.已知拋物線yax2axc過(guò)點(diǎn)A1,0和C0,3,與x軸交于另一點(diǎn)B,頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1,E為線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，EFBC,垂足為F,EMx軸，垂足為M,交BC于點(diǎn)G.當(dāng)BGCF時(shí)，求&EFG的面積；(3)如圖2,AC與BD的延長(zhǎng)線交