第1章1.2 數(shù)字技術基礎

1、1.2 數(shù)字技術基礎數(shù)字技術基礎1.2.1 比特比特1.2.2 比特與二進制數(shù)比特與二進制數(shù)1.2.3 信息在計算機中的表示信息在計算機中的表示1.2.4 比特的運算比特的運算1.2.5 小結小結2第1章 信息技術概述1.2.1 信息的基本單位信息的基本單位 比特比特(bit)（1）什么是比特）什么是比特（2）比特的存儲）比特的存儲（3）比特的傳輸）比特的傳輸3第1章 信息技術概述什么是比特？什么是比特？n比特（比特（bit，binary digit的縮寫）中文翻譯為的縮寫）中文翻譯為“二進二進位數(shù)字位數(shù)字”、“二進位二進位” 或簡稱為或簡稱為 “位位”n比特只有比特只有 2 種取值：種取值：

2、0和和1，一般無大小之分，一般無大小之分n如同如同DNA是人體組織的最小單位、原子是物質的最是人體組織的最小單位、原子是物質的最小組成單位一樣，小組成單位一樣，比特是組成數(shù)字信息的最小單位比特是組成數(shù)字信息的最小單位n數(shù)值、文字、符號、圖像、聲音、命令數(shù)值、文字、符號、圖像、聲音、命令都可以都可以使用比特來表示使用比特來表示4第1章 信息技術概述比特在計算機中如何表示？比特在計算機中如何表示？n在計算機中表示與存儲二進位的方法：在計算機中表示與存儲二進位的方法：n電路的高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)電路的高電平狀態(tài)或低電平狀態(tài)(CPU)n電容的充電狀態(tài)或放電狀態(tài)電容的充電狀態(tài)或放電狀態(tài)(RAM)n兩種

3、不同的磁化狀態(tài)兩種不同的磁化狀態(tài)(磁盤磁盤)n光盤面上的凹凸狀態(tài)光盤面上的凹凸狀態(tài)(光盤光盤)n5第1章 信息技術概述例例1：CPU內部比特的表示內部比特的表示nCPU內部通常使用高電平表示內部通常使用高電平表示1，低電平表示，低電平表示00.0V0.5V2.8V3.3V010V+3v01 06第1章 信息技術概述n磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子的兩種不同的磁盤表面微小區(qū)域中，磁性材料粒子的兩種不同的磁化狀態(tài)分別表示磁化狀態(tài)分別表示0和和1例例2：磁盤中比特的表示與存儲：磁盤中比特的表示與存儲磁性材磁性材料粒子料粒子磁頭，用磁頭，用于寫入和于寫入和讀出信息讀出信息“0”“1”旋轉方向旋轉方向

4、磁磁盤盤片片7第1章 信息技術概述例例3：內存儲器中比特的存儲：內存儲器中比特的存儲n計算機存儲器中用電容器存儲二進位信息：當電容的兩計算機存儲器中用電容器存儲二進位信息：當電容的兩極被加上電壓，它就被充電，電壓去掉后，充電狀態(tài)仍極被加上電壓，它就被充電，電壓去掉后，充電狀態(tài)仍可保持一段時間，因而可保持一段時間，因而1個電容可用來存儲個電容可用來存儲1個比特個比特信息存儲原理信息存儲原理 電容電容C處于充電狀態(tài)處于充電狀態(tài)時，表示時，表示1 電容電容C處于放電狀態(tài)處于放電狀態(tài)時，表示時，表示0存儲單元存儲單元字線字線位線位線C讀放大器讀放大器n集成電路技術可以在半導體芯片上制作出以億計的微型集

5、成電路技術可以在半導體芯片上制作出以億計的微型電容器，從而構成了可存儲大量二進位信息的半導體存電容器，從而構成了可存儲大量二進位信息的半導體存儲器芯片儲器芯片 斷電后信息不再保持！斷電后信息不再保持！8第1章 信息技術概述存儲容量的計量單位存儲容量的計量單位n 8個比特個比特1個字節(jié)（個字節(jié)（byte，用大寫，用大寫B(tài)表示）表示）n計算機內存儲器容量的計量單位：計算機內存儲器容量的計量單位：nKB: 1 KB=210字節(jié)字節(jié)=1024 B （千字節(jié)）（千字節(jié)）nMB: 1 MB=220字節(jié)字節(jié)=1024 KB（兆字節(jié)）（兆字節(jié)）nGB: 1 GB=230字節(jié)字節(jié)=1024 MB（吉字節(jié)、千兆字

6、節(jié)）（吉字節(jié)、千兆字節(jié)）nTB: 1 TB=240字節(jié)字節(jié)=1024 GB（太字節(jié)、兆兆字節(jié)）（太字節(jié)、兆兆字節(jié)）n外存儲器容量經(jīng)常使用外存儲器容量經(jīng)常使用10的冪次來計算：的冪次來計算：n1MB103 KB 1 000 KBn1GB106 KB 1 000 000 KBn1TB 109 KB = 1 000 000 000 KB9第1章 信息技術概述現(xiàn)現(xiàn) 象象 160GB的移動硬盤的移動硬盤實際容量實際容量160,041,885,696 字節(jié)字節(jié)為什么？為什么？10第1章 信息技術概述原原 因因: 前綴前綴名稱名稱前綴前綴符號符號十進制十進制前綴前綴二進制前綴二進制前綴比值比值kilok/K

7、103210 = 1,0240.976megaM106220 = 1,048,5760.954gigaG109230 = 1,073,741,8240.931teraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909petaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888exaE1018260 = 1,152,921,504,606,846,9760.867zettaZ1021270 = 1,180,591,620,717,411,303,4240.847yottaY1024280 = 1,208,925,819,614,629,174,706,176

8、 0.827相同的符號，有兩種不同的含義！相同的符號，有兩種不同的含義！11第1章 信息技術概述不同進位制前綴的使用場合不同進位制前綴的使用場合n內存、內存、cache、半導體存儲器芯片的容量均使、半導體存儲器芯片的容量均使用二進制前綴：用二進制前綴：n512MB的內存條（的內存條（ 1M220 ）n256KB 的的cache（1K 210 ）n文件和文件夾的大小使用二進制前綴文件和文件夾的大小使用二進制前綴n頻率、傳輸速率等使用十進制前綴：頻率、傳輸速率等使用十進制前綴：n主頻主頻 1GHz（1G109）n傳輸速率傳輸速率 100Mbps（1M106）n外存儲器（硬盤、外存儲器（硬盤、DVD

9、光盤、光盤、U盤、存儲卡等）盤、存儲卡等）容量：容量：n廠商標注的容量使用十進制前綴廠商標注的容量使用十進制前綴n操作系統(tǒng)顯示的容量使用二進制前綴操作系統(tǒng)顯示的容量使用二進制前綴12第1章 信息技術概述解決方案：使用兩種不同的前綴符號解決方案：使用兩種不同的前綴符號n已經(jīng)采用已經(jīng)采用IEC建議符號的有：建議符號的有：nMozilla Firefox，BitTornado，Linux，以及其他一些，以及其他一些GNU自由軟件自由軟件n尚未采用尚未采用IEC建議符號的有：微軟公司等建議符號的有：微軟公司等前綴前綴名稱名稱前綴前綴符號符號十進十進制值制值二進制值二進制值比值比值IEC建議建議二進制前

10、綴符號二進制前綴符號kilok/K103210 = 1,0240.976kibi-KimegaM106220 = 1,048,5760.954mebi-MigigaG109230 = 1,073,741,8240.931gibi-GiteraT1012240 = 1,099,511,627,7760.909tebi-TipetaP1015250 = 1,125,899,906,842,6240.888pebi-PiexaE1018260 = 0.867exbi-EizettaZ1021270 = 0.847zebi-ZiyottaY1024280 = 0.827yobi-Yi 13第1章 信息

11、技術概述比特的傳輸比特的傳輸n信息是可以傳輸?shù)?，信息只有通過傳輸和交流才能發(fā)揮信息是可以傳輸?shù)?，信息只有通過傳輸和交流才能發(fā)揮它的作用它的作用n在數(shù)字通信技術中，信息的傳輸是通過比特的傳輸來實在數(shù)字通信技術中，信息的傳輸是通過比特的傳輸來實現(xiàn)的現(xiàn)的n近距離傳輸時：直接將用于表示近距離傳輸時：直接將用于表示“0/1”的電信號或光信的電信號或光信號進行傳輸（稱為號進行傳輸（稱為基帶傳輸基帶傳輸），例如：），例如：n計算機讀出或者寫入移動硬盤中的文件計算機讀出或者寫入移動硬盤中的文件n使用打印機打印某個文檔的內容使用打印機打印某個文檔的內容n遠距離傳輸或者無線傳輸時：需要使用遠距離傳輸或者無線傳輸時

12、：需要使用調制技術調制技術（參見（參見第第4章第章第1節(jié)）節(jié)） 14第1章 信息技術概述比特的傳輸速率比特的傳輸速率n傳輸速率傳輸速率表示每秒鐘可傳輸?shù)亩M位數(shù)目，常用單表示每秒鐘可傳輸?shù)亩M位數(shù)目，常用單位是：位是：n比特比特/秒秒(b/s)，也稱，也稱“bps”。如。如 2400 bps(2400b/s)n千比特千比特/秒秒(kb/s)，1kb/s=103比特秒比特秒=1 000 b/sn兆比特兆比特/秒秒(Mb/s)，1Mb/s=106比特秒比特秒=1 000 kb/sn吉比特吉比特/秒秒(Gb/s)，1Gb/s=109比特秒比特秒=1 000 Mb/sn太比特太比特/秒秒(Tb/s)，

13、1Tb/s=1012比特秒比特秒=1 000 Gb/s 15第1章 信息技術概述1.2.2 比特與二進制數(shù)比特與二進制數(shù)（1）不同進位制數(shù)的表示和含義）不同進位制數(shù)的表示和含義（2）不同進位制數(shù)的相互轉換）不同進位制數(shù)的相互轉換（3）二進制數(shù)的算術運算）二進制數(shù)的算術運算不同進位制數(shù)的表示和含義不同進位制數(shù)的表示和含義 “數(shù)數(shù)”是一種信息，它有大小（數(shù)值），可是一種信息，它有大?。〝?shù)值），可以進行四則運算以進行四則運算 “數(shù)數(shù)”有不同的表示方法。日常生活中人們有不同的表示方法。日常生活中人們使用的是十進制數(shù)，但計算機使用的是二進制使用的是十進制數(shù)，但計算機使用的是二進制數(shù)，程序員還使用八進制和

14、十六進制數(shù)，它們數(shù)，程序員還使用八進制和十六進制數(shù)，它們怎樣表示？其數(shù)值如何計算？怎樣表示？其數(shù)值如何計算？17第1章 信息技術概述十進制十進制數(shù)數(shù)n每一位可使用十個不同數(shù)字表示（每一位可使用十個不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）n低位與高位的關系是：逢低位與高位的關系是：逢10進進1n各位的權值是各位的權值是10的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是10 ）n標志：標志： 尾部尾部加加“D”或缺省或缺省例：例：204.96=2102010141009101610218第1章 信息技術概述二進制二進制數(shù)數(shù)n 每一位使用兩個不同數(shù)字表示（每一位使用兩個不同數(shù)字表示（0、1），即

15、每一），即每一位使用位使用 1 個個“比特比特”表示表示n 低位與高位的關系是：逢低位與高位的關系是：逢2進進1n 各位的權值是各位的權值是 2 的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是2 ）n 標志：標志： 尾部尾部加加B例：例：101.01 B =122021120 021122 5.2519第1章 信息技術概述八進制八進制數(shù)數(shù)n 每一位使用八個不同數(shù)字表示（每一位使用八個不同數(shù)字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）n 低位與高位的關系是：逢低位與高位的關系是：逢8進進1n 各位的權值是各位的權值是8的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是8 ）n 標志：標志：尾部加尾部加Q例：例： 365.2

16、Q = 382+ 681+ 580 + 281 = 245.2520第1章 信息技術概述十六進制十六進制數(shù)數(shù)n每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（每一位使用十六個數(shù)字和符號表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）n逢逢16進進1, 基數(shù)為基數(shù)為16n各位的權值是各位的權值是16的整數(shù)次冪（基數(shù)是的整數(shù)次冪（基數(shù)是16 ）n標志：標志：尾部尾部加加H例：例： F5.4H=15161 + 5160 + 4161 = 245.2521第1章 信息技術概述不同進位制數(shù)的比較不同進位制數(shù)的比較十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制零零0000000壹壹10001

17、11貳貳2001022叁叁3001133肆肆4010044伍伍5010155陸陸6011066柒柒7011177捌捌81000108玖玖91001119拾拾10101012A拾壹拾壹11101113B拾貳拾貳12110014C拾叁拾叁13110115D拾肆拾肆14111016E拾伍拾伍15111117F不同進制數(shù)的相互轉換不同進制數(shù)的相互轉換 熟練掌握不同進制數(shù)相互之間的轉熟練掌握不同進制數(shù)相互之間的轉換，在編寫程序和設計數(shù)字邏輯電路換，在編寫程序和設計數(shù)字邏輯電路時很有用時很有用 只要學會二進制數(shù)與十進制數(shù)之間只要學會二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉換，與八進制、十六進制數(shù)的轉的轉換，與八進制、十

18、六進制數(shù)的轉換就不在話下了換就不在話下了23第1章 信息技術概述十進制數(shù)十進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù)n轉換方法：轉換方法：整數(shù)和小數(shù)放開轉換整數(shù)和小數(shù)放開轉換 整數(shù)部分：除以整數(shù)部分：除以2 2逆序取余逆序取余 小數(shù)部分：乘以小數(shù)部分：乘以2 2順序取整順序取整n例如：例如：29.687529.6875 11101.1011 B n注意：十進制小數(shù)（如注意：十進制小數(shù)（如0.630.63）在轉換時會出現(xiàn)）在轉換時會出現(xiàn)二二進制無窮小數(shù)，這時只能進制無窮小數(shù)，這時只能取近似值取近似值整整數(shù)數(shù)部部分分小小數(shù)數(shù)部部分分24第1章 信息技術概述二進制數(shù)二進制數(shù) 十進制數(shù)十進制數(shù)n轉換方法：轉換方法： 二

19、進制數(shù)的每一位乘以其相應的權值，然后累二進制數(shù)的每一位乘以其相應的權值，然后累加即可得到它的十進制數(shù)值加即可得到它的十進制數(shù)值例：例： 11101.1011B = 124123122021120 121022123124 = 29.6875 25第1章 信息技術概述八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換八進制數(shù)與二進制數(shù)的互換n八進制八進制二進制：二進制：把每個八進制數(shù)字改寫成等值的把每個八進制數(shù)字改寫成等值的3位二進位二進制數(shù)，且保持高低位的次序不變制數(shù)，且保持高低位的次序不變 例：例： 2467.32Q 010 100 110 111 . 011 010 Bn二進制二進制八進制：八進制：整數(shù)部分從低位向

20、高位每整數(shù)部分從低位向高位每3位用一個等值位用一個等值的八進制數(shù)來替換，不足的八進制數(shù)來替換，不足3位時在高位補位時在高位補0湊滿湊滿3位；小數(shù)部位；小數(shù)部分從高位向低位每分從高位向低位每3位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足位用一個等值八進制數(shù)來替換，不足3位時在低位補位時在低位補0湊滿三位湊滿三位 例：例： 1 101 001 110.110 01 B 001 101 001 110.110 010 B 1516.62 Q 八進制數(shù)八進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 八進制數(shù)八進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 0 000 4 100 0 000 4 100 1 001 5 101 1 001 5 101 2

21、010 6 110 2 010 6 110 3 011 7 111 3 011 7 1111位八進制位八進制數(shù)與數(shù)與3位二位二進制數(shù)的對進制數(shù)的對應 關 系 ：應 關 系 ：26第1章 信息技術概述十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換十六進制數(shù)與二進制數(shù)的互換n轉換方法：與八、二進制互換的方法類似轉換方法：與八、二進制互換的方法類似例例1：35A2.CFH 11 0101 1010 0010.1100 1111B例例2：11 0100 1110.1100 11B 34E.CCH十六進制數(shù)十六進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 十六進制數(shù)十六進制數(shù) 二進制數(shù)二進制數(shù) 0 0000 8 10000 0000 8 10

22、00 1 0001 9 1001 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111 7 0111 F 1111n1 1位十六進制數(shù)與位十六進制數(shù)與4 4位二進制數(shù)的對應關系：位二進制數(shù)的對應關系：27第1章 信息技術概述二進制數(shù)的算術運算二進制數(shù)的算術運算n1 1位二進制數(shù)的加、減法運算規(guī)則：位二進制數(shù)的加、減法

23、運算規(guī)則：被加數(shù)被加數(shù) 加數(shù)加數(shù) 和和 進位進位 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1（a）加法規(guī)則）加法規(guī)則被減數(shù)被減數(shù) 減數(shù)減數(shù) 差差 借位借位 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0（b）減法規(guī)則）減法規(guī)則n2 2個多位二進制數(shù)的加、減法運算舉例：個多位二進制數(shù)的加、減法運算舉例：0101 1001+ 0100 01001001 0101由低位到高位逐由低位到高位逐位進行位進行,低位向低位向高位進高位進(借借)位！位！28第1章 信息技術概述1.2.3 信息在計算機中的表示信息在計算機中的表示（1）數(shù)值的表示）數(shù)值的表示（2）(西文西文)

24、字符的表示字符的表示（3）(黑白黑白)圖像的表示圖像的表示帶符號整數(shù)的表示帶符號整數(shù)的表示浮點數(shù)浮點數(shù)(實數(shù)實數(shù))的表示的表示無符號整數(shù)的表示無符號整數(shù)的表示29第1章 信息技術概述無符號整數(shù)的表示無符號整數(shù)的表示n采用采用“自然碼自然碼”表示：表示：n取值范圍由位數(shù)決定：取值范圍由位數(shù)決定：n8位位： 可表示可表示0255 (28-1)范圍范圍內的所有正整數(shù)內的所有正整數(shù)n16位位：可表示可表示065535(216-1)范范圍內的所有正整數(shù)圍內的所有正整數(shù)nn位位： 可表示可表示 02n-1范圍內的范圍內的所有正整數(shù)。所有正整數(shù)。 十進制數(shù)十進制數(shù) 8 8位無符號整數(shù)位無符號整數(shù) 0 000

25、00000 0 00000000 1 00000001 1 00000001 2 00000010 2 00000010 3 00000011 3 00000011 4 00000100 4 00000100 5 00000101 5 00000101252 11111100252 11111100253 11111101253 11111101254 11111110254 11111110255 11111111255 1111111130第1章 信息技術概述帶符號整數(shù)的表示（帶符號整數(shù)的表示（1 1）n 表示方法：用一位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分表示方法：用一位表示符號，其余用來表示

26、數(shù)值部分n 符號用最高位表示：符號用最高位表示： “ “0”0”表示正號表示正號(+),“1”(+),“1”表示負號表示負號(-)(-)n 數(shù)值部分有兩種表示方法：數(shù)值部分有兩種表示方法：(1) (1) 原碼表示：原碼表示：整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示整數(shù)的絕對值以二進制自然碼表示(2) (2) 補碼表示：補碼表示：正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示正整數(shù)：絕對值以二進制自然碼表示負整數(shù)：絕對值使用補碼表示負整數(shù)：絕對值使用補碼表示符號位符號位數(shù)值部分數(shù)值部分最低位最低位最高位最高位原碼表示舉例：原碼表示舉例： +43的的8位原碼為：位原碼為： 00101011- 43的的8位原碼為：位原碼為

27、： 1010101131第1章 信息技術概述選講：選講： 帶符號整數(shù)的表示（帶符號整數(shù)的表示（2 2）n負數(shù)的絕對值如何用補碼表示？負數(shù)的絕對值如何用補碼表示？1.先表示為自然碼先表示為自然碼2.將自然碼的每一位取反碼將自然碼的每一位取反碼3.在最低位加在最低位加“1”n例例1: - 43用用8位補碼表示位補碼表示所以：所以：- 43 的的8位補碼為：位補碼為：11010101n例例2： - 64用用8位補碼表示位補碼表示所以：所以：- 64 的的8位補碼為：位補碼為：11000000(1)43 = 0101011(2)取反：取反： 1010100(3)加加1： 1010101(1)64 =

28、1000000(2)取反：取反： 0111111(3)加加1： 100000032第1章 信息技術概述選講：選講： 帶符號整數(shù)的表示（帶符號整數(shù)的表示（3 3）n優(yōu)缺點分析：優(yōu)缺點分析：n原碼表示法原碼表示法n優(yōu)點：與日常使用的十進制表示方法一致，簡單直觀優(yōu)點：與日常使用的十進制表示方法一致，簡單直觀n缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)缺點：加法與減法運算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù)0 0 有有“00000000”00000000”和和“10000000”10000000”兩種表示形式，不方兩種表示形式，不方便便n補碼表示法補碼表示法n優(yōu)點：加法與減法運算規(guī)則統(tǒng)一，優(yōu)點：加法與減

29、法運算規(guī)則統(tǒng)一， 沒有沒有“-0”,-0”,可表示可表示的數(shù)比原碼多一個的數(shù)比原碼多一個n缺點：不直觀，人使用不方便缺點：不直觀，人使用不方便n結論：帶符號整數(shù)在計算機內不采用結論：帶符號整數(shù)在計算機內不采用“原碼原碼”而采而采用用“補碼補碼”的形式表示！的形式表示！33第1章 信息技術概述選講：選講： 帶符號整數(shù)的表示（帶符號整數(shù)的表示（4 4）n原碼可表示的整數(shù)范圍原碼可表示的整數(shù)范圍8位原碼：位原碼： - 27+127- 1（- 127127）16位原碼：位原碼： - 215+1215- 1（- 3276732767）n 位原碼：位原碼： - 2n-1+12n-1- 1n補碼可表示的整數(shù)

30、范圍補碼可表示的整數(shù)范圍 8位補碼：位補碼：- 2727- 1 （- 128127 ) n位補碼：位補碼：- 2n-12n-1- 1- 128表示為表示為 10000000+127 表示為表示為 0111111134第1章 信息技術概述小結：小結：3 3種整數(shù)的比較種整數(shù)的比較8位位二進制碼二進制碼表示無符號整表示無符號整數(shù)時的數(shù)值數(shù)時的數(shù)值表示帶符號整數(shù)表示帶符號整數(shù)(原碼原碼)時的值時的值表示帶符號整數(shù)表示帶符號整數(shù)(補碼補碼)時的值時的值0000 00000000000 00011110111 11111271271271000 0000128- 0- 1281000 0001129-

31、1- 1271111 1111255- 127- 1 計算機中整數(shù)有多種，同一個二進制代碼表示不同類型的整計算機中整數(shù)有多種，同一個二進制代碼表示不同類型的整數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同 一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決定的定的35第1章 信息技術概述選講：選講： 實數(shù)的特點與表示方法實數(shù)的特點與表示方法n 特點：特點：n既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，小數(shù)點位置不固定既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，小數(shù)點位置不固定n整數(shù)和純小數(shù)是實數(shù)的特例整數(shù)和純小數(shù)是實數(shù)的特例n任何一個實數(shù)總可以表達成一個乘冪和一個純

32、小任何一個實數(shù)總可以表達成一個乘冪和一個純小數(shù)之積數(shù)之積n例如：例如： 56.725 = 0.56725102 0.0034756 = -0.34756102n 實數(shù)的表示方法（記階法）：用實數(shù)的表示方法（記階法）：用3個部分表示個部分表示1. 乘冪中的乘冪中的指數(shù)指數(shù)：表示實數(shù)中小數(shù)點的位置：表示實數(shù)中小數(shù)點的位置2. 純小數(shù)部分純小數(shù)部分(尾數(shù)尾數(shù))：表示實數(shù)中的有效數(shù)字部分：表示實數(shù)中的有效數(shù)字部分3. 數(shù)的正負數(shù)的正負(符號符號)36第1章 信息技術概述選講：選講： 二進制實數(shù)的浮點表示二進制實數(shù)的浮點表示n 與十進制實數(shù)一樣，二進制實數(shù)也可以用記階法表示與十進制實數(shù)一樣，二進制實數(shù)也

33、可以用記階法表示n 例如：例如： +1001.011B = + 0.1001011B2 100 0.0010101B = 0.10101B210 n 可見，任一個二進制實數(shù)可見，任一個二進制實數(shù) N 均可表示為：均可表示為：N=S2P（其中，（其中， 是該數(shù)的是該數(shù)的符號符號； S是是N 的的尾數(shù)尾數(shù)；P是是N的的階碼）階碼）n 因此，因此，32位的單精度浮點數(shù)在計算機中可表示為：位的單精度浮點數(shù)在計算機中可表示為： 尾尾 數(shù)數(shù)符號位符號位8位位23位位階碼階碼37第1章 信息技術概述文字符號在計算機中的表示文字符號在計算機中的表示 n日常使用的書面文字由一系列稱為日常使用的書面文字由一系列稱

34、為“字符字符”(character)的書寫符號所構成的書寫符號所構成n計算機中常用字符的集合叫做計算機中常用字符的集合叫做“字符集字符集”n西文字符集西文字符集n中文中文(漢字漢字)字符集（參見第字符集（參見第5章）章）n最常用的西文字符集是最常用的西文字符集是ASCII (American Standard Code for Information Interchange)字符集字符集n包含包含96個可打印字符和個可打印字符和32個控制字符個控制字符n每個字符每個字符采用采用7個二進位進行編碼個二進位進行編碼n計算機中使用計算機中使用1個字節(jié)存儲個字節(jié)存儲1個個ASCII 字符字符 38第1

35、章 信息技術概述標準標準ASCII字符集及其碼表字符集及其碼表 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 012345670 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E Fb6b5b4b3b2b1b00 1 1 01 0 01 1 0 1 0 1 139第1章 信息技術概述圖像在計算機中如何表示？圖像在計算機中如何表示？n把圖像離散成為把圖像離散成為M列、列、N行，這個過程稱為圖像的行，這個過程稱為圖像的取樣取樣n經(jīng)過取樣之后，圖像就分解成為經(jīng)過取樣之后，圖像就分解成為MN個取樣點，個取樣點，每個取樣點稱為圖像的一個每個取樣點稱為圖像的一個“像素像素”n如果是黑白圖像，每個像素只有

36、如果是黑白圖像，每個像素只有2個值：黑個值：黑(0) / 白白(1)，所以每個像素用一個二進位表示，所以每個像素用一個二進位表示n因此，一幅黑白圖像可使用一個矩陣表示因此，一幅黑白圖像可使用一個矩陣表示n灰度圖像和彩色圖像的表示比較復雜些灰度圖像和彩色圖像的表示比較復雜些(參見第參見第5章章) 40第1章 信息技術概述舉例：黑白圖像的表示舉例：黑白圖像的表示n每個像素使用每個像素使用1個比特表示：個比特表示：0=黑；黑；1=白白010101010101010101010110101101001001000111110000011010101010101010101001011010010110

37、010100000110100101010101010101010110110001010000101001010100101101101011011010110101100110010110100010001001011010010110100101101010001001100100101101010010100101101100101011010101110110011001010010101100011010010011010110010010001001100110101010010001010101101100101100100101110110011001010100100101

38、010101010101010011011010001001100010100001010100101010101010101100010010110010001101001110100001010101010101010001000101000101101000010000001101110110101010010100110100011010010011100101101000101001010100100010100101100101101100001010000010101011010001001001001001011110101011010100101100101010000100

39、010010010111110101111100101001001001010100101001000100101010101110101011010010010000101001000010011001101111101011101010101000100101010010010100100011011000011110111011010110101000000100000001001100100111111111110110111000000010101000101010010011011000010101011101000010101000000010000100101101010011

40、11111111111101110100010100100010100110101010010001110111111010001001000001001001011000100100100111101111010110110010010110010010000011101001001001011111111101100100100041第1章 信息技術概述關于信息表示的小結關于信息表示的小結n計算機（包括其它數(shù)字設備）中所有信息都使用比計算機（包括其它數(shù)字設備）中所有信息都使用比特（二進位）表示特（二進位）表示n例如數(shù)值、文字符號、圖像、聲音、動畫、溫度、壓例如數(shù)值、文字符號、圖像、聲音、動

41、畫、溫度、壓力、運動等，包括指揮計算機工作的軟件（程序），力、運動等，包括指揮計算機工作的軟件（程序），也是用二進位表示的也是用二進位表示的n只有使用比特表示的信息計算機才能進行處理、存只有使用比特表示的信息計算機才能進行處理、存儲和傳輸！儲和傳輸！42第1章 信息技術概述1.2.4 比特的基本運算比特的基本運算43第1章 信息技術概述比特的三種基本邏輯運算比特的三種基本邏輯運算n比特的取值比特的取值“0”和和“l(fā)” 可表示兩種不同的狀態(tài)（例可表示兩種不同的狀態(tài)（例如電位的高如電位的高/低、開關的斷開低、開關的斷開/接通）接通）n比特的運算使用邏輯代數(shù)，它有比特的運算使用邏輯代數(shù)，它有3種基本

42、邏輯運算：種基本邏輯運算：n邏輯加邏輯加（也稱（也稱“或或”運算，用符號運算，用符號“OR”、“”或或“”表示）表示）n邏輯乘邏輯乘（也稱（也稱“與與”運算，用符號運算，用符號“AND”、 “”或或“ ”表示，也可省略）表示，也可省略）n取反取反（也稱（也稱“非非”運算，用符號運算，用符號“NOT”或上橫杠或上橫杠“”表示）表示）44第1章 信息技術概述邏輯運算的規(guī)則邏輯運算的規(guī)則邏輯加：邏輯加： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 1 1 1邏輯乘：邏輯乘： F = A B A: 0 0 1 1 B: 0 1 0 1 F: 0 0 0 1取反：取反： F =

43、 NOT A A: NOT 0 NOT 1 F: 1 0 兩個多位的二進制信息兩個多位的二進制信息進行邏輯運算時，按位進行邏輯運算時，按位獨立進行，即每一位都獨立進行，即每一位都不受其它位的影響：不受其它位的影響：例例1A: 0110 B: 1010 F: 1110例例2A: 0110 B: 1010 F: 001045第1章 信息技術概述邏輯加：邏輯加： F = A B邏輯乘：邏輯乘： F = A B取反：取反： F = NOT A EFABEFABAEFR邏輯運算可以用開關電路實現(xiàn)邏輯運算可以用開關電路實現(xiàn)邏輯運算可以用開關電路實現(xiàn)！邏輯運算可以用開關電路實現(xiàn)！46第1章 信息技術概述晶體

44、管是一種電子開關晶體管是一種電子開關n使用使用機械機械開關實現(xiàn)邏輯操作開關實現(xiàn)邏輯操作速度太慢，工速度太慢，工作也不可靠！作也不可靠！n晶體管好像是一個電子開關晶體管好像是一個電子開關, 它可以工作它可以工作在兩種狀態(tài)：導通狀態(tài)在兩種狀態(tài)：導通狀態(tài)/絕緣狀態(tài)，效果絕緣狀態(tài)，效果相當于相當于A和和B之間的接通或斷開之間的接通或斷開開關開關斷開斷開AB開關開關接通接通ABABG晶體管的兩種狀晶體管的兩種狀態(tài)由態(tài)由控制端控制端G的的電壓決定電壓決定47第1章 信息技術概述選講：選講： 幾個晶體管組合可完成邏輯運算幾個晶體管組合可完成邏輯運算A B CA+B“或或”門門 CABA B“與與”門門2.9 v0 vOutInPN“非非”門門AA門電路：門電路：48第1章 信息技術概