高一(上)數(shù)學(xué)單元同步練習(xí)及期末試題(五)

1、高一上數(shù)學(xué)單元同步練習(xí)及期末試題五第五單元 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)1. 理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，能夠熟練應(yīng) 用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明；了解常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的概念。2. 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，并能求出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和值域。3. 能根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像間的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)的圖像，描繪出相應(yīng)的對(duì)數(shù) 函數(shù)的圖像。4. 能根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)在底數(shù)a>1和0<a<1兩種情況下所具有的一些重 要性質(zhì)；并能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求某些函數(shù)的定義域和比擬某些函數(shù)值的大小。一、選擇題1. 假設(shè)3a=2,那么Iog38-2log

2、36用a的代數(shù)式可表示為Aa-2 B3a-(1+a)2 C5a-2D3a-a2a(M-2N)=log aM+Iog aN,那么 M 的值為N1A B4 C1D4 或 143. x2+y2=1,x>0,y>0,且 loga(1+x)=m,logan,那么logay等于1C- (m+n)4如果方程 Ig2x+(lg5+lg7)lgx+lg5 lg7=0的兩根是a、B,那么的值是Alg5 lg7Blg35C35D1355. log 7log 3(log 2x)=0，那么x12等于1 A丨一1BC1D132占2、2336.函數(shù)y=lg2 1的圖像關(guān)于1 xAx軸對(duì)稱By軸對(duì)稱C原點(diǎn)對(duì)稱D直

3、線y=x對(duì)稱Am+nBm-nD嚴(yán))A2 , 11, + B丄，13221C-,+D,+32&函數(shù)y=log 1(x2-6x+17)的值域是: 27 .函數(shù)y=log 2x-1 . 3x 2的定義域是1, +AR B8, +C -, -3 D3, +2A 1 , +B-,2:41C丄,+D-,1 :221 210.函數(shù) y=( )X+1+2,(x<0)的反函數(shù)為B(X 2)1(x2)2Cy=- log 1(x 2) 1(2 xV 25)Dy=-logi(x 2)1(25 X22211假設(shè) Iogm9<logn9<0,那么 m,n滿足的條件是Am>n>1Bn&

4、gt;m>1C20<n< m<1D0<m<*1a -1，那么a的取值范圍是320, 2 1, + 2AB,+332 、D2、2C2,10,上,+333213 .假設(shè) 1<x<b,a=log bx,c=log ax,那么 a,b,c 的關(guān)系:是Aa<b<cB a<c<bCc<b<a Dc<a<b14以下函數(shù)中，在0, 2上為增函數(shù)的是Ay=log 1 (x+1) By=log 2 . x2 121Cy=log2 X1Dy=log (x2-4x+5)15.以下函數(shù)中，同時(shí)滿足：有反函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域

5、和值域相同的函數(shù)是XXm e eAy=2By=lg S1 xCy=-x3 Dy= X16.函數(shù)y=log a(2-ax)在0，1上是x的減函數(shù)，貝U a的取值范圍是A 0, 1 B 1, 2 C 0, 2D2 , +)17 . g(x)=log a x1 (a>0 且 ax 111)在-1, 0上有 g(x)>0 ,貝U f(x)=a 是A在-,0上的增函數(shù) C在-,-1上的增函數(shù)B在-,0上的減函數(shù)D在-,-1上的減函數(shù)18 .假設(shè) 0<a<1,b>1,那么 M=ab, N=log ba,p=ba 的大小是AM<N<P BN<M<PCP&

6、lt;M<N DP<N<M19. "等式log3x2=2成立是"等式log3x=1成立的 A丨充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件20. 函數(shù) f(x)= lg x ,0<a<b,且 f(a)>f(b)，那么Aab>1 Bab<1 Cab=1 D(a-1)(b-1)>0二、填空題1 .假設(shè) Ioga2=m,log a3=n,a2m+n=。2 .函數(shù)y=log(x-1)(3-x)的定義域是 。3. lg25+lg2lg50+(lg2) 2=。4. 函數(shù)f(x)=lg( - x2 1 X)是奇、偶函

7、數(shù)。5. 函數(shù)f(x)=log (-x2+4x+5),那么f(3)與f 4的大小關(guān)系為 。6. 函數(shù) y=log 1 (x2-5x+17)的值域?yàn)椤?7. 函數(shù)y=lg(ax+1)的定義域?yàn)?,1，那么a=。一58假設(shè)函數(shù)y=lgx 2+(k+2)x+的定義域?yàn)镽，那么k的取值范圍是 。4WX9. 函數(shù)f(x)= 的反函數(shù)是 。1 10x110. 函數(shù)f(x)=( )x,又定義在-1, 1上的奇函數(shù)g(x)，當(dāng)x>0時(shí)有g(shù)(x)=f-1x2那么當(dāng) x<0 時(shí)，g(x)=。三、解答題1.假設(shè) f(x)=1+log x3,g(x)=2log x2，試比擬 f(x)與 g(x)的大小。1

8、 xy zy z2. 對(duì)于函數(shù) f(x)=lg ,假設(shè) f()=1,f()=2,其中-1<y<1,-1<z<1,求 f(y)和 f(z)的1 x1 yz 1 yz值。3.函數(shù)10x 10 x f(x)=市。1判斷f(x)的單調(diào)性;2求 f-1(x)。4.x滿足不等式2(log2x-7log2x+3 0,求函數(shù)f(x)=log 2 log 2的最大值和最小值。2425.函數(shù)f(x2-3)=lgx2x 6(1) f(x)的定義域；(2) 判斷f(x)的奇偶性；求f(x)的反函數(shù)；假設(shè)f (x)=lgx,求(3)的值。6.設(shè) 0<x<1,a>0 且 a 1，

9、比擬 loga (1 x)與 loga (1 x)的大小。7.函數(shù)f(x)=log2小mx 8xx21的定義域?yàn)镽,值域?yàn)?, 2,求m,n的值。& x>0,y10,且 x+2y=，求 g=log21 (8xy+4y 2+1)的最小值。2第五單元對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDDCCACAD題號(hào)11121314151617181920答案CADDCBCBBB、填空題3解得1<x<3且x 2。1. 12 2. x 1 x 3且 x 2 由 x3. 24. 奇xR且 f ( x) lg( x21 x) lg lg(、x21 x) f (x),f

10、(x)為奇函數(shù)。5. f(3)<f(4)設(shè) y=logu,u=-x 2+4x+5,由-x2+4x+5>0 解得-1<x<5。又u=-x2+4x+5=-(x-2) 2+9, /當(dāng) x(-1,2)時(shí),6.(-y=log(-x 2+4x+5)單調(diào)遞減；當(dāng) x 2,5時(shí)，y=log(-x 2+4x+5)單調(diào)遞減， f(3)<f(4)1u x2-6x+17=(x-3) 2+88，又 y=log 單調(diào)遞減， y 355y=lgx2+(k+2)x+的定義域?yàn)?R,. x2+(k+2)x+>0 恒成立，那么 k+2442-5<0,即 k2+4k-1<0,由此解得

11、- 5 -2<k< - 5 -2x9.y=lg (0 x1 x1)y=出T ,那么1 10x10x=y 1,又x lg , 反函數(shù)為1 yy=ig(0 x x1)1(-x)f(x)=(1尹那么f-11(x)=log x, 當(dāng) x>0 時(shí)，2g(x)= 扌 x,當(dāng) x<0 時(shí)，-x>0,二 g(-x)1=log (-x),又I g(x)是奇函數(shù)， g(x)=-log2三、解答題-(-x)(x<0)23x1. f (x)-g(x)=log x3x-log x4=log x.當(dāng)40<x<1 時(shí),f(x)>g(x);4x=時(shí)，f(x)=g(x);3

12、當(dāng)1<x<-時(shí),34f(x)<g(x);當(dāng) x>3 時(shí)，f(x)>g(x)。1 v2. f(x)=lg -1 xf(31 yzlg(1y)(1z)g(1y)(1z)(1y)(1z)(1y)(1z)10v f(4)=lg? V)(1 Z)1 yz (1y)(i z)2,射100,聯(lián)立解得v1 V101312, f(y)=,f(z)=- -2 2102xZx3. 1f(x)= ,x10 1R.設(shè) x1, x2102X1,且 X1<X2,f(x 1)-f(X 2)=102X1為增函數(shù)。2由 y= 107 1 得 102x=1102x 1102x2102X2)1 1

13、Vv102x>0,-1<y<1,又 x= lg2 1y3.5.2(102X1 (102X1 _1)(102X21(X) *(X<0,( v l02x1<102x2) f(x)1,1)。10 解得丄2313(log 2 x 1) (log2X-2)=(log 2x-)2-，當(dāng) log2X= 時(shí)，f(x)取得最2log 2X -7log 2X+3xlogqlog 2xxf(x)=log 2 一21小值;當(dāng)Iog2x=3時(shí)，f(x)取得最大值2。41v f(x2-3)=lg ,2；)3 f(x)=lg x(x3)3x2x260 得 X2-3>3' - f(X)的定義域3, +。v f(x)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)為非奇非偶函數(shù)。3由 y=lgff 得x=3L10V 1,x>3,解得 y>0, =1(x 0)(3)=lg4(3) 3lg3,.(3)33，解得 (3)=6。(3) 36.'loga(1x)log a (1 x)ig(1 x)igaig(1x)1lg(1gax2)0 x 1,那么 lg(1 x2),mx2 8x n7 由 y=log 32x 1mx2 8x n,得 3y=X'2 1,即3y-m x2