[理學]第二章-方差分析ppt課件

1、1方差分析方差分析2因素因子 可以控制的試驗條件因素的程度 因素所處的狀態(tài)或等級單雙因素方差分析討論一個兩個因素對試驗結果有沒有顯著影響。第一節(jié)第一節(jié) 概述概述3例如：某廠對某種晴棉漂白工藝中酸液濃度例如：某廠對某種晴棉漂白工藝中酸液濃度g/kg/k進進展試驗，以觀察酸液濃度對汗布沖擊強力有無顯著影展試驗，以觀察酸液濃度對汗布沖擊強力有無顯著影響。響。序號序號沖擊強力沖擊強力濃度濃度1 2 3 4 5 6A1 16.2 15.1 15.8 14.8 17.1 15.0 A2 16.8 17.5 17.1 15.9 18.4 17.7A3 19.0 20.1 18.9 18.2 20.5 19.

2、7方差分析就是把總的方差分析就是把總的試驗數(shù)據(jù)的波動分成試驗數(shù)據(jù)的波動分成1、反映、反映因素程度因素程度改變引起的波動。改變引起的波動。2、反映、反映隨機因素隨機因素所引起的波動。所引起的波動。然后加以比較進展統(tǒng)然后加以比較進展統(tǒng)計判斷，得出結論。計判斷，得出結論。4方差分析的根本思想：把全部數(shù)據(jù)關于總均值的離差平方和方差分析的根本思想：把全部數(shù)據(jù)關于總均值的離差平方和分解成幾部分，每一部分表示某因素諸程度交互作用所產(chǎn)生分解成幾部分，每一部分表示某因素諸程度交互作用所產(chǎn)生的效應，將各部分均方與誤差均方相比較，從而確認或否認的效應，將各部分均方與誤差均方相比較，從而確認或否認某些因素或交互作用的

3、重要性。某些因素或交互作用的重要性。 用公式概括為：用公式概括為： 總變異總變異= =組間變異組間變異+ +組內(nèi)變異組內(nèi)變異各因素引起由個體差異引起誤差種類：種類：常用方差分析法有以下常用方差分析法有以下4 4種種1 1、完全隨機設計資料的方差分析單因素方差分析、完全隨機設計資料的方差分析單因素方差分析2 2、隨機區(qū)組設計資料的方差分析二因素方差分析、隨機區(qū)組設計資料的方差分析二因素方差分析3 3、拉丁方設計資料的方差分析三因素方差分析、拉丁方設計資料的方差分析三因素方差分析4 4、R R* *C C析因設計資料的方差分析有交互因素方差分析析因設計資料的方差分析有交互因素方差分析5例：前例題例

4、：前例題 1、對數(shù)據(jù)的簡化、對數(shù)據(jù)的簡化 )17(10ijijXX得下表：得下表：序號序號沖擊強力沖擊強力濃度濃度1 2 3 4 5 6 A1 -8 -19 -12 -22 1 -20 -80 1454 A2 -2 5 1 -11 14 7 14 396A3 20 31 19 12 35 27 144 3820iT612 jiX)17(10ijijXX由表中數(shù)據(jù)可算出由表中數(shù)據(jù)可算出31612 5670ijijX78316131ijiiijTXT27332312iiT6計算計算7 .1114273326156706131231612 iiijijETXQ3 .42171860842733261

5、63612312TTQiiA53323 .42177 .1114AEQQQ計算出計算出F值：值：38.2857.111423.4217)16(3()13(EAQQ7方差來源方差來源 離差平方和離差平方和 自由度自由度 F值值 F0.05 F0.01 顯著性顯著性因素因素A 4217.3 2 28.38 3.68 6.38 *非常顯著非常顯著 試驗誤差試驗誤差 1114.7 15總誤差總誤差 5332 17列表：列表：說明：說明： ，說明酸液濃度對汗布沖擊強力有非常顯著的影響。，說明酸液濃度對汗布沖擊強力有非常顯著的影響。)15, 2(FF 8第三節(jié)第三節(jié) 雙因素方差分析雙因素方差分析例如：某廠

6、對消費的高速鋼銑刀進展淬火工藝試驗，考察回火溫度例如：某廠對消費的高速鋼銑刀進展淬火工藝試驗，考察回火溫度A和淬火溫度和淬火溫度B兩兩個因素對強度的影響。今對兩個因素各個因素對強度的影響。今對兩個因素各3個程度進展試驗，得平均硬度見表：個程度進展試驗，得平均硬度見表：BjAi試驗結果試驗結果B11210CB21235CB31250CA1280C 64 66 68 A2300C 66 68 67A3320C 65 67 68假設：美中缺乏組合程度下服從正態(tài)分布、互相獨立、方差相等。假設：美中缺乏組合程度下服從正態(tài)分布、互相獨立、方差相等。所需要解決的問題是：所有所需要解決的問題是：所有Xij的均

7、值是否相等。的均值是否相等。9方差分析表：方差分析表：方差來源方差來源 離差平方和離差平方和 自由度自由度 F值值 F0.052,4 F0.012,4 顯著顯著性性因素因素A 1.56 2 FA=1.01 6.94 18.0因素因素B 11.56 2 FB=7.46 6.94 18.0 *試驗誤差試驗誤差 3.1 4總誤差總誤差 16.22 8 31312222.1633ijijTXQ56.133313122.iiATTQ3122.56.113331jjBTTQ1 . 3BAEQQQQ)4,2(05.0FFAA影響不顯著。影響不顯著。)4 , 2()4 , 2(01. 005. 0FFFBB影

8、響顯著，由于影響顯著，由于高速鋼洗刀的硬度越大越好，因此因素高速鋼洗刀的硬度越大越好，因此因素B可取可取B3程度，即淬火溫度程度，即淬火溫度1250C為好，因素為好，因素A程度確實定，應考慮經(jīng)濟方便，取程度確實定，應考慮經(jīng)濟方便，取A1程度為好。程度為好。10SASSAS系統(tǒng)中區(qū)分兩種情況：系統(tǒng)中區(qū)分兩種情況：1 1、每組觀測數(shù)據(jù)相等，可用、每組觀測數(shù)據(jù)相等，可用ANOVAANOVA過程處理過程處理以上四種情形的方差分析。以上四種情形的方差分析。2 2、假設每組觀測數(shù)據(jù)不相等，可用、假設每組觀測數(shù)據(jù)不相等，可用GLMGLM過程過程處理以上四種情形的方差分析。處理以上四種情形的方差分析。11平衡

9、數(shù)據(jù)的方差分析平衡數(shù)據(jù)的方差分析ANOVAANOVA過程過程過程說明：過程說明：1 1、PROC ANOVAPROC ANOVA；2 2、CLASS CLASS 變量表；變量表；3 3、MODEL MODEL 因變量表因變量表= =效應；效應；4 4、MEANS MEANS 效應效應/選擇項選擇項 ；5 5、ALPHA=p ALPHA=p 顯著性程度缺省值為顯著性程度缺省值為0.050.05CLASSCLASS和和MODELMODEL是必需的，是必需的，CLASSCLASS必須的必須的MODELMODEL之前。之前?？梢允菙?shù)值型和字符可以是數(shù)值型和字符型型是指因變量與自變量效應，模型如下：是指

10、因變量與自變量效應，模型如下：1 1、主效應模型、主效應模型 MODEL y=a b c; MODEL y=a b c; a b ca b c是主效應，是主效應，y y是因變量是因變量2 2、交互模型、交互模型 MODEL y=a b c aMODEL y=a b c a* *b ab a* *c bc b* *c ac a* *b b* *c;c;3 3、嵌套效應、嵌套效應 MODEL y=a b cMODEL y=a b ca ba b; ;4 4、混合效應模型號、混合效應模型號 MODEL y=a bMODEL y=a ba a c ca a b b* *c ca a; ;輸出因變量均數(shù)

11、，對主效應均數(shù)間的檢輸出因變量均數(shù)，對主效應均數(shù)間的檢驗。驗。12例：例：1 1、單因素方差分析、單因素方差分析 某勞動衛(wèi)生組織研究棉布、府綢、確實涼、尼龍四種衣料內(nèi)棉花吸附某勞動衛(wèi)生組織研究棉布、府綢、確實涼、尼龍四種衣料內(nèi)棉花吸附十硼氫量。每種衣料做五次測量，所得數(shù)據(jù)如下。試檢驗各種衣料見棉花十硼氫量。每種衣料做五次測量，所得數(shù)據(jù)如下。試檢驗各種衣料見棉花吸附十硼氫量有沒有顯著差異？吸附十硼氫量有沒有顯著差異？棉布棉布 府綢府綢 確實涼確實涼 尼龍尼龍 2.33 2.48 3.06 4.00 2.00 2.34 3.06 5.13 2.93 2.68 3.00 4.61 2.73 2.34

12、 2.66 2.80 2.33 2.22 3.06 3.60 13單因素方差分析單因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：循環(huán)語句刪除變量CLASS和MODEL語句是必需的，CLASS必須出如今MODEL語句前。14組間占總的比例單因素方差分析單因素方差分析SASSAS程序輸出結果：程序輸出結果：結論：在CLASS語句中指出的P值。P?0.003,可得出各衣料組間有非常顯著差異。152 2、兩因素方差分析、兩因素方差分析例：用例：用4 4種不同方法治療種不同方法治療8 8名病者，其血漿凝固時間的資料如表，名病者，其血漿凝固時間的資料如表， 試分析影響血漿凝固的因素。試分析影響血漿凝固的

13、因素。受試者編號區(qū)組受試者編號區(qū)組處理組處理組 1 2 3 4 8.4 9.4 9.8 12.2 12.8 15.2 12.9 14.4 9.6 9.1 11.2 9.8 9.8 8.8 9.9 12.0 8.4 8.2 8.5 8.5 8.6 9.9 9.8 10.9 8.9 9.0 9.2 10.4 7.9 8.1 8.2 10.016兩因素方差分析兩因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：17兩因素方差分析兩因素方差分析SASSAS程序輸出結果：程序輸出結果：結論：總誤差：結論：總誤差：F=14.04，P?0.0001，故總體有非常顯著差異。，故總體有非常顯著差異。 A因素：因素

14、：F=6.62，P?0.0025，故認為因素，故認為因素A治療方法對血漿凝固時間影響很大。治療方法對血漿凝固時間影響很大。 B因素：因素：F=17.2，P?0.0001，故認為因素，故認為因素B不同病者對血漿凝固時間影響很大。不同病者對血漿凝固時間影響很大。183 3、三因素方差分析交互作用不存在、三因素方差分析交互作用不存在例：五種防護服，由五人各在不同的五天中穿著測定脈搏數(shù)，如表。例：五種防護服，由五人各在不同的五天中穿著測定脈搏數(shù)，如表。 試比較五種防護服對脈搏數(shù)有無不同。試比較五種防護服對脈搏數(shù)有無不同。試驗日期試驗日期受試者受試者甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 戊戊 A129.8 B116.

15、2 C114.8 D104.0 E100.6 B144.4 C119.2 D113.2 E132.8 A115.2 C143.0 D118.0 E115.8 A123.0 B103.8 D133.4 E110.8 A114.0 B 98.0 C110.6 E142.8 A110.6 B105.8 C120.0 D109.819三因素方差分析三因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：20三因素方差分析三因素方差分析SASSAS程序輸出結果：程序輸出結果：結論：因F=6.80,P?0.0011,故總體有非常顯著差異。其中K因素影響極大F=16.27,P?0.001。因素P、C都無顯著差異。

16、214 4、有交互因素的方差分析、有交互因素的方差分析 例：治療缺鐵性貧血病人例：治療缺鐵性貧血病人1212例，分為例，分為4 4組給予不同治療，一個月組給予不同治療，一個月后觀察紅細胞增加百萬后觀察紅細胞增加百萬/mm/mm，資料如表。試分析兩種藥物對，資料如表。試分析兩種藥物對紅細胞增加的影響。紅細胞增加的影響。甲藥甲藥A不用不用A0 用用A1乙藥乙藥B不用不用B0用用 B10.8 0.9 0.7 1.3 1.2 1.10.9 1.1 1.0 2.1 2.2 2.022有交互因素方差分析有交互因素方差分析SASSAS程序的輸入：程序的輸入：23有交互因素方差分析有交互因素方差分析SASSA

17、S程序輸出結果：程序輸出結果：結論：因F=98.75,P=0.00010.01,故總體有非常顯著的差異，因素A、B、A*B都對紅細胞增加數(shù)有非常大的影響。24非平衡數(shù)據(jù)的方差分析非平衡數(shù)據(jù)的方差分析GLMGLM過程過程在在SAS/STATSAS/STAT中中GLMGLMGeneral Linear ModelsGeneral Linear Models過程分析功能最多。包括：過程分析功能最多。包括：1 1、簡單回歸一元、簡單回歸一元2 2、加權回歸、加權回歸3 3、多重回歸及多元回歸、多重回歸及多元回歸4 4、多項式回歸、多項式回歸5 5、方差分析尤其不平衡分析、方差分析尤其不平衡分析6 6、

18、偏相關分析、偏相關分析7 7、協(xié)方差分析、協(xié)方差分析8 8、多元方差分析、多元方差分析9 9、反響面模型分析、反響面模型分析1010、重復測量方差分析、重復測量方差分析25GLM過程在方差分析中的應用：過程在方差分析中的應用：MODEL語句反映因變量與自變量的模型，其形式：語句反映因變量與自變量的模型，其形式： 模型說明模型說明 模型類型模型類型MODEL Y=A B；主效應；主效應ODEL Y=A B A*B；交互效應；交互效應MODEL Y=A B AB； 嵌套效應嵌套效應ODEL Y1 Y2=A B； 多元方差分析多元方差分析MODEL Y=A X； 協(xié)方差分析協(xié)方差分析，是分類變量，是連續(xù)型變量。，是分類變量，是連續(xù)型變量。26、不平衡單因素方差分析、不平衡單因素方差分析例：安康男子各年齡組淋巴細胞轉化率