眉山中學(xué)2019屆高三月考數(shù)學(xué)理科試題

1、眉山中學(xué)2019屆高三月考數(shù)學(xué)理科試題選擇題(本大題共10小題，欲小題5分，共50分，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，只有個(gè)足 符合題目要求的)L 若 i Cr+i)=3+4i m r£R.則負(fù)數(shù) x+yi 的模是(D )A. 2B. 3C 1D. 52、下列命題中正確的是<>A. 若p/q為其命題.則pz為真命題B. a> 0是- + 的充分必耍條件a hC. 命題若F艸減¥2 = 0.v = l x = 2的逆否命題為若費(fèi)她!If x", x2-3.r + 2*0D命題 p:Bx°w R .使得 x； + .v0 - KO .則 : Vx g R

2、 .使得x2+.r-l>0、，MgxJgjMgz成等差數(shù)列"是皿”成立的<A.充分非必要條件H.必要彬充分條件既不充分也不必要條件 則輸岀.的伉為(B ).C. 充要條件D.閱讀下邊的程序折圖.運(yùn)行相應(yīng)的程序.A. 3 B. 1 C. 5I). 63x-j2W0.5、設(shè)x,y滿足約速條件x-y>0,若目標(biāo)函數(shù)z = x +彳】加，>0)的最大Lv>0,y>0.值為2.則y = sin w.v + -的圖像向右Y移氣后的表達(dá)式為<3 /6B. y = sin" + ；)C. y = ain 2xI). y = sin 2"蟲

3、'<3)6、已知點(diǎn)P(x,y)任直線x + 2y = 3上移動(dòng). *2+4取得岐小值時(shí).過(guò)點(diǎn)P(x,>)引圖 Cv-)2+(y+l)-=l的切城，則此切線段的長(zhǎng)度為()242A.D.7、己刼函數(shù)/()的導(dǎo)函攻圖象加圖所示,若A48C為銳角三角形，則一定成立的是(I)A. f (cos A)< f (cos B)B '*/(sin J)< /(cos fl)o r xc. /(sin A)>f(sinB)D.、/(sin A) > f(co&B)8、(/ n l)(x-2)，= %+ 0Q-1)"則紿+ + io = ( A

4、)A 一3B. 3C. 2D. 29、己知拋物線C:/=8x與點(diǎn)A/(2,2),過(guò)C的焦點(diǎn)卩斜萃為k的直線與C交于"兩點(diǎn),若 MS A/J=Ot 則 <)A. 1 R. g C. -Jl I). 210. 若函E/(.r) = v + / -xIn-m - 2 (o>0且"1)有兩個(gè)季.點(diǎn)，則川的取值范圍是()A. (-1.3)B. (-3,1)C. (3,+x)I). (r,T)二、址空題(木大題共5小題.毎小題S分，共25分11、設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為代人，若奴曲線上存在點(diǎn)尸満足|P|：|:|P/|=6： 5： 3,妣雙曲線的離心率為-53 S212. 記

5、&為等差數(shù)列必的前項(xiàng)和，若虧一«=2,則兵公差必 . 13. 由, 2. 3. L 5. 6組成沒有敢受數(shù)字HL 3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是 10H_用敖字做答)11.設(shè)/是(r+丄廣展開式的中間項(xiàng).若f(x) < mx在區(qū)何 .41上恒成領(lǐng)2x2x2則實(shí)數(shù)|的取值范圍是 |5.+x)15、以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)伊«)組成的集合:對(duì)于函數(shù)W()存在個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)夕(X)的值域包含于區(qū)冋-M,財(cái).例如,當(dāng) 們?nèi)?=卩.代(x) = sini時(shí)，(.r) A代(x)e B.現(xiàn)有如下命題:設(shè)函數(shù)/()的定義域?yàn)镈則”的充

6、要條件是*Pb£R、m(isDj(Q)=b": 函數(shù)/(x)eB的充要條件是/(、)冇最大值和最小值;若函數(shù)/(、) g。)的定義域相同，li/(.v) Ag(.v)e 貝(x)+g(.v)«5 若函數(shù)/(x)= aln(.r + 2)+-(x> -2.ae &)冇最大值.則 f(x)e B .H中的直命題冇 .(寫出所有真命題的序號(hào)【解析】< I)對(duì)于命題-/(X) A - UP函數(shù)/(x)值域?yàn)镽, “Pb-R. 3aeD. ® = bf 示的是函散凹以在R中任意取值.故冇：設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镈則“/(x)e/T的充耍條件是

7、 7b-R,/()= b ”命題是其命題:(2)對(duì)于命題若函故/().即存在一個(gè)止故 M .使得函數(shù)/(X)的值域包念于區(qū)間WW.MA/.例如：函數(shù)/3)滿足-2</(r)<5.則有一5£/()5.此時(shí)./()無(wú)堀大值.無(wú)最小值.命旳“函數(shù)/tr)e«的充建條件是/(、)有最大他和最小值.”是假命題：(3)對(duì)于命題者函數(shù)/(x). g(x)的定義域相同 fi. /(v)e J. g(i)e5.啲./、(同值域?yàn)榈V ，3)E(g,心)并II存任個(gè)正數(shù)M .使徊-M<g(.v)<A/. /(x)+g(x)&.則/(x)+g(x)cB二命題是真命題

8、.YH)對(duì)于命題.函數(shù)/Em+2)+E q»2宀s伸一大值,假設(shè) >0.當(dāng) X-PX時(shí)一0. h】(x+2)f 心，A <zln(x+2)-+x>.則X- +1/(、)+8與題意不符；三、解咨題本大題共6小題共布分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16. 本題 12 分)己知向Mw =(2-73sin,2),w = (cos,cos2 )«444< 1)若小 n=2.求cos(.r + y)的值：<2) id/(.r) = M ，；，在中.角A, B、。的對(duì)邊分別姑如b.cH滿足 (2t/-c)cos=AcosC，求/(A)的取伉

9、范圍。17、(本題12分)已知單調(diào)遞増的等比數(shù)列k*滿足：地+閉+払= 2XH為+2是 地.M的等差中項(xiàng).求數(shù)列辰的通項(xiàng)公式；(2)若如=qjog/ £=0 + 6+.+婦 求使£+2宀>50成立的正整數(shù)力的最,小值.解 設(shè)等比數(shù)列UJ的首項(xiàng)為如 公比為Q依題意.有 2(心+2)=旬+加代入此+授3+也= 28.可得純=8,二敷+紈=20.所以Error!解之得Error!或Error!又,.項(xiàng)列(公單調(diào)遞增,所以<?=2, &=2,.數(shù)列屈J的通項(xiàng)公式為 =212因?yàn)榫女a(chǎn)2叫。云2"=-2氣術(shù)以 &=一。，2 + 2,2，+.+2嘰2

10、&= - I x22+2x23+.+ (一 I) 2，+/r2宀5.兩式相減.得£=2 + 22+2+. + 2，一2”+' = 2宀一2夕2”七要使 土+2宀>50,即 2。+1 2>50.即 2。+1?52.易知：當(dāng)広1時(shí)，2iY2s=32V52：當(dāng)花5時(shí).2次渉=64>52.故使島+ 2宀>50成立的正整數(shù)的最小值為5.18、（本小題滿分12分）2010年上海世小會(huì)某國(guó)建了一座八邊形的展館區(qū).它的主體造型的平而圖是由二個(gè)相同的矩的囈和四刀構(gòu)成的面枳為200廣的卜字型地域，il劃在正方形MW上建一座“觀景花壇”，造價(jià)為4200元赫己 任四個(gè)

11、相同的雄形上（圖中陰彫部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元再在四個(gè)空角（如她等）上捕草坪，ij4k價(jià)為80元/»七口 Q _ 'A MN/B<1）設(shè)總造價(jià)為s元.49 K為試建立S與a的函數(shù)關(guān)系：XIMIx<2）當(dāng)*為何優(yōu)時(shí)，S最??？并求這個(gè)最小EF解：(1> 設(shè) DQ=v. AD=x.則 F+4xy = 200.,.)，=犯二丄4 分4x40()00(1/. S = 4200.L + 210 4xy + 80 2 =38000 + 4OOO.r2 + 7- 8分（2） 5>38OOO + 2Vl6xlOK =1180（）010分當(dāng)且僅當(dāng)4000尸=竺&

12、#176;°,即x =時(shí)，Sinln = 118000元12分X19、（本題12分）某食品廠為了檢査一條口動(dòng)包裝流水稅的生產(chǎn)情況.隨機(jī)抽収該流水線頻率組距上的10件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)作（單位：克），質(zhì)的的分爼區(qū)間為（190, 495, （495, 500 .0. 515.由此得到樣本的頻率分布宜萬(wàn)圖（如下圖）0.070.05().040030.01（I）根據(jù)頻率分布A方I軋 求質(zhì)蛍超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)ft.<2）從該流水線上任取2件產(chǎn)品設(shè)丄為質(zhì)雖紐過(guò)湖8克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列和期望.解（I）根據(jù)我方圖可知質(zhì)雖超過(guò)505克的頻率為""490 495 5

13、00 505 510515 重如克(0. 05 + 0.01)X5=0.3.所以超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)筮為40«0. 3= 12 (件)(2)利用樣本估計(jì)忌體.該流水線上產(chǎn)品質(zhì)量超過(guò)505 g的概率為0.3.令4為任取的2件產(chǎn)品中術(shù)量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量，則 K2, 0.3，戶(件。)=( OX0.3<'XO. 72=0. 49.ra=i)=c2xo. 3'X0. 7i=0.42,P(】=2) =C2xo. 32X0. 7<«=0. 09.J的分布列為:期望為0.620.(本題13分>如圖所示，己知圖C:(x + l)2+/=8，定點(diǎn)4(1,0" 為岡上一動(dòng) 點(diǎn)，點(diǎn)戶在AM I.點(diǎn)N在上.R滿足而7 = 2喬，標(biāo) 誦-0,點(diǎn)N的軌跡為1111 線 E 0(1) 求曲線E的方程：(2) 若過(guò)定點(diǎn)戶(0.2)的直線交曲線£于不同的兩點(diǎn)G, H (點(diǎn)G在點(diǎn)F, 間)21、（I）（2）,11滿足FG = AFH .求義的収值范圍.本題II分)己