華東師大版九年級數(shù)學上冊23.5位似圖形 ppt課件

1、23.5 位似圖形創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新知引入新知ABCDA1B1C1D11ABCDA1B1C1D12ABCDA1B1C1D13ABCDA1B1C1D14ABCDB1C1D15 分別察看這五個圖形，他發(fā)現(xiàn)每個圖形中分別察看這五個圖形，他發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？ 分別察看這五個圖形，他發(fā)現(xiàn)每個圖形中分別察看這五個圖形，他發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？特點：特點：(1)兩個圖形類似；兩個圖形類似；2每組對應(yīng)點所在的直線交于一點每組對應(yīng)點所在的直線交于一點.協(xié)作交流協(xié)作交流探

2、求新知探求新知 請同窗們閱讀教材，掌握什么叫位似請同窗們閱讀教材，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比圖形、位似中心、位似比. 假設(shè)兩個類似圖形的對應(yīng)頂點的連線相假設(shè)兩個類似圖形的對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的類似叫做位似，這個交于一點，那么這樣的類似叫做位似，這個交點叫做位似中心，這時兩個類似圖形的類交點叫做位似中心，這時兩個類似圖形的類似比又叫做它們的位似比似比又叫做它們的位似比. 察看以下圖中的五個圖形，回答以下問題：察看以下圖中的五個圖形，回答以下問題： 1 1在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？個圖形有什么位置關(guān)系？AB

3、CDA1B1C1D11ABCDA1B1C1D12ABCDA1B1C1D13ABCDA1B1C1D14ABCDB1C1D15 2 2在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的間隔點到位似中心的間隔. .它們的比與位似比有什么關(guān)它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試系？再換一對對應(yīng)點試一試. .ABCDA1B1C1D11ABCDA1B1C1D12ABCDA1B1C1D13ABCDA1B1C1D14ABCDB1C1D15 結(jié)論：位似圖形對應(yīng)點到位似中心的間隔結(jié)論：位似圖形對應(yīng)點到位似中心的間隔之比等于類似比之比等于類似比. 由此得出：位似圖形的對

4、應(yīng)點和位似中心由此得出：位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的間隔之比在同一條直線上，它們到位似中心的間隔之比等于類似比等于類似比.指點運用指點運用深化了解深化了解1 1假設(shè)假設(shè)DE/BC,DE/BC,那么那么ADEADE和和ABCABC是位似圖形是位似圖形嗎？為什么？嗎？為什么？2 2假設(shè)假設(shè)ADEADE和和ABCABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DE/BCDE/BC嗎？為什么？嗎？為什么？CDABE例：如圖，例：如圖，D D、E E分別是分別是ABAB、ACAC上的點上的點. . 問題問題1 1：證位似圖形的根據(jù)是什么？需求哪幾：證位似圖形的根據(jù)是什么？需求哪幾個條

5、件？個條件？根據(jù)位似圖形的定義根據(jù)位似圖形的定義. .需求兩個條件：需求兩個條件：1 1 類似類似. .2 2對應(yīng)點所在的直線交于一點對應(yīng)點所在的直線交于一點. .ADEADE和和ABCABCCDABE 問題問題2 2：知：知ADEADE和和ABC ABC 是位似圖形，我們又能是位似圖形，我們又能得出什么結(jié)論？得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1 1對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；2 2它們到位似中心的間隔之比等于類似比它們到位似中心的間隔之比等于類似比. .CDABE1 1假設(shè)假設(shè)DE/BC,DE/BC,那么那么ADEADE和和AB

6、CABC是位似圖形是位似圖形嗎？為什么？嗎？為什么？例：如圖，例：如圖，D D、E E分別是分別是ABAB、ACAC上的點上的點. . 解：解：1 1ADEADE和和ABC ABC 是位似圖是位似圖形，理由是：形，理由是： DE BC, ADE=B, DE BC, ADE=B, AED= C. AED= C. ADE ADE ABC .ABC . 又又點點A是是ADE 和和ABC 的公共點，點的公共點，點D和點和點B是對應(yīng)點，點是對應(yīng)點，點E和點和點C是對應(yīng)點，直線是對應(yīng)點，直線BD與與CE交于點交于點A， ADE和和ABC 是位似圖形是位似圖形.CDABE2 2假設(shè)假設(shè)ADEADE和和ABC

7、ABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DE/BCDE/BC嗎？為什么？嗎？為什么？例：如圖，例：如圖，D D、E E分別是分別是ABAB、ACAC上的點上的點. .2 2DE BC.DE BC.理由是理由是ADE ADE 和和ABCABC是位似圖形，是位似圖形， ADE ADE ABC .ABC . ADE = B, ADE = B,DE BC.DE BC.CDABE繼續(xù)察看繼續(xù)察看拓展提高拓展提高對應(yīng)邊平行或在同一條直線上對應(yīng)邊平行或在同一條直線上. . 在圖在圖1 1 5 5中，位似圖形的對應(yīng)線段中，位似圖形的對應(yīng)線段ABAB與與A1B1A1B1能否平行？能否平行？BCBC與與B1C1 ,

8、CDB1C1 ,CD與與C1D1 C1D1 ， ADAD與與A1D1A1D1能否平行？為什么？能否平行？為什么？ABCDB1C1D15反響練習反響練習落實新知落實新知1.以下每組圖形中都有兩個圖形以下每組圖形中都有兩個圖形.1哪一組中的兩個圖形是位似圖形？哪一組中的兩個圖形是位似圖形？2作出位似圖形的位似中心作出位似圖形的位似中心.1234562 2位似中心是連結(jié)各組對應(yīng)點的直線的交點位似中心是連結(jié)各組對應(yīng)點的直線的交點. .1 13 3 2.如圖，如圖，AB、CD相交于點相交于點E，ACDB. ACE與與 BDE是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？EDCBA 解：解： ACEACE和

9、和BDEBDE是位似圖形是位似圖形. . ACEACE與與BDEBDE類似且對應(yīng)點類似且對應(yīng)點A A和和B B、C C和和D D的連線的連線相交于一點相交于一點E E 歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高請同窗們談一談本節(jié)課有什么收獲和感想？請同窗們談一談本節(jié)課有什么收獲和感想？ 本節(jié)課我們學習了位似圖形，知道了什么叫位本節(jié)課我們學習了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形的性質(zhì)似圖形，位似圖形的性質(zhì). .我們可以利用定義來證明我們可以利用定義來證明位似圖形，知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)位似圖形，知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論結(jié)論. .察看并判別位似圖形的方法是：一要看能否類察看并

10、判別位似圖形的方法是：一要看能否類似，二要看對應(yīng)邊能否平行或在同一條直線上似，二要看對應(yīng)邊能否平行或在同一條直線上. .自我評價自我評價檢測新知檢測新知 1.假設(shè)兩個類似圖形的每組假設(shè)兩個類似圖形的每組 _所在的直線所在的直線都都 _ ，那么這樣的類似叫做位似，這個點，那么這樣的類似叫做位似，這個點叫做叫做 _，這時的類似比又叫做，這時的類似比又叫做 _.位似的定義位似的定義 2.位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的間隔之比等于位似圖形的對應(yīng)點到位似中心的間隔之比等于 _ ；位似圖形的對應(yīng)角；位似圖形的對應(yīng)角 _.對應(yīng)線段對應(yīng)線段_ 填填“相等、相等、“平行平行 、“相交、相交、“在同一條直線上等在同

11、一條直線上等.位似圖形的性位似圖形的性質(zhì)質(zhì)對應(yīng)點對應(yīng)點交于一點交于一點位似中心位似中心位似比位似比類似比類似比相等相等平行或在同一條直線上平行或在同一條直線上 3.位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在有的在_的延伸線上的延伸線上.位似中心確實定位似中心確實定 4.假設(shè)兩個類似圖構(gòu)成中心對稱，那么這兩個圖假設(shè)兩個類似圖構(gòu)成中心對稱，那么這兩個圖形形 _是位似圖形填是位似圖形填“一定、一定、“不或不或“能夠能夠等等.位似圖形與類似圖形的關(guān)系位似圖形與類似圖形的關(guān)系對應(yīng)點連線對應(yīng)點連線一定一定 5.以下每組圖形是由兩個類似圖形組成的，其以下每組圖形是由兩個類似圖形組成的，其中中_中的兩個圖形是位似圖