新人教數(shù)學(xué)八年級下數(shù)據(jù)的波動程方差學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1新人教數(shù)學(xué)八年級下數(shù)據(jù)新人教數(shù)學(xué)八年級下數(shù)據(jù)(shj)的波動程的波動程方差方差第一頁，共15頁。課件說明課件說明(shumng)(shumng)第1頁/共15頁第二頁，共15頁。課件說明課件說明(shumng)(shumng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 1經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；經(jīng)歷方差的形成過程，了解方差的意義；2 2掌握方差的計算方法并會初步運(yùn)用方差解決實際掌握方差的計算方法并會初步運(yùn)用方差解決實際 問題問題. .學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)重點(zhngdin)(zhngdin)： 方差意義的理解及應(yīng)用方差意義的理解及應(yīng)用第2頁/共15頁第三頁，共15頁。問題問題1 1農(nóng)科院計劃為某地選

2、擇合適的甜玉米種子農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用農(nóng)科院各用10 10 塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗，得到塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗，得到各試驗田每公頃各試驗田每公頃(n qn)(n qn)的產(chǎn)量（單位：的產(chǎn)量（單位：t t）如下表：）如下表： 生活生活(shnghu)(shnghu)中中的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué) 第3頁/共15頁第四頁，共15頁。生活生活(shnghu)(shnghu)中中的數(shù)

3、學(xué)的數(shù)學(xué) 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該(ynggi)(ynggi)選擇哪種甜玉米種選擇哪種甜玉米種子呢？子呢？第4頁/共15頁第五頁，共15頁。7 547 52.xx甲乙，探究探究(tnji)(tnji)新知新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算(j sun)后說明后說明 說

4、明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量(chnling)(chnling)相相差不大差不大可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量(chnling)(chnling)相差相差不大不大甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第5頁/共15頁第六頁，共15頁。產(chǎn)量產(chǎn)量(chnling)(chnling)波動較

5、大波動較大產(chǎn)量產(chǎn)量(chnling)(chnling)波動較小波動較小探究探究(tnji)(tnji)新知新知（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性穩(wěn)定性呢？呢？ 請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲種甜玉米的產(chǎn)量甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量第6頁/共

6、15頁第七頁，共15頁。探究探究(tnji)(tnji)新知新知統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)(shj)(shj)的波動大的波動大 ?。盒。涸O(shè)有設(shè)有n個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是數(shù)的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數(shù)，即用我們用這些值的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差方差x22212-nx xxxxx（） ， （） ， ， （）2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）方差方差(fn ch

7、)(fn ch)越大，數(shù)據(jù)的波動越大；越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差方差(fn ch)(fn ch)越小，數(shù)據(jù)的波動越小越小，數(shù)據(jù)的波動越小第7頁/共15頁第八頁，共15頁。探究探究(tnji)(tnji)新知新知請利用方差公式請利用方差公式(gngsh)(gngsh)分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度 兩組數(shù)據(jù)的方差兩組數(shù)據(jù)的方差(fn ch)(fn ch)分別是：分別是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56

8、7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第8頁/共15頁第九頁，共15頁。探究探究(tnji)(tnji)新知新知請利用方差請利用方差(fn ch)(fn ch)公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度 據(jù)樣本估計據(jù)樣本估計(gj)(

9、gj)總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定穩(wěn)定顯然，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與顯然，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致2s甲2s乙甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 第9頁/共15頁第十頁，共15頁。甲團(tuán)甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)乙團(tuán)16316516516

10、6166167168168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高(shn o)(shn o)更整齊？更整齊？應(yīng)用應(yīng)用(yngyn(yngyng)g)新知新知例在一次芭蕾舞比賽例在一次芭蕾舞比賽(bsi)(bsi)中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：位：cmcm）分別是：）分別是： 第10頁/共15頁第十一頁，共15頁。抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查(chu yn dio ch)(chu yn dio ch) 生活生活(shnghu)(shnghu)中中的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué) 問題問題 某快餐公司的香辣雞腿

11、很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格家雞腿的價格(jig)(jig)相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿 如何獲取數(shù)據(jù)？如何獲取數(shù)據(jù)？第11頁/共15頁第十二頁，共15頁。生活生活(shnghu)(shnghu)中中的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué) 例在問題例在問題1 1 中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取抽取15 15 個，記錄它們的質(zhì)量（單位：個，記錄它們的質(zhì)量（

12、單位：g g）如下表所示）如下表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐(kui cn)(kui cn)公司應(yīng)該選購哪家加工廠公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？的雞腿？ 解：樣本數(shù)據(jù)解：樣本數(shù)據(jù)(shj)(shj)的平均數(shù)分別是：的平均數(shù)分別是：74 7472 737515+= =x 甲75 7371 757515+= =x 乙 樣本平均數(shù)相同，估計樣本平均數(shù)相同，估計這批雞腿的平均質(zhì)量相近這批雞腿的平均質(zhì)量相近甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78

13、80 71 75第12頁/共15頁第十三頁，共15頁。2222274 7574 7572 7573 75315-+-+-+-+-+-+-= =s 甲（） （）（） （）2222275 7573 7577575 75815-+-+1-+-+1-= =s 乙（） （）（）（）生活生活(shnghu)(shnghu)中中的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué) 甲甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75解：樣本數(shù)據(jù)解：樣本數(shù)據(jù)(shj)(shj)的方差分別是：的方差分別是： 由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿勻因此，快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿= =xx甲乙2s甲2s乙第13頁/共15頁第十四頁，共15頁。（1 1）方差）方差(fn ch)(fn ch)怎樣計算？怎樣計算？（2 2）你如何理解方差）你如何理解方差(fn ch)(fn ch)的意義？的意義？ 方差方差(fn ch)(fn ch)越大，數(shù)據(jù)的波動越大；越大，數(shù)據(jù)的波動越大； 方差方差