模擬法測繪靜電場誤差分析

1、模擬法測繪靜電場誤差分析摘要】隨著靜電應用、靜電防護和靜電現(xiàn)象研究的日益深入，常需要確定帶電體周圍的電場分布情況.用計算方法求解靜電場的分布一般比較復雜和困難，一般很難寫出他們在空間的數(shù)學表達式，而且，直接測量靜電場需要復雜的設備，對測量技術的要求也高，因此，通常采用實驗方法-模擬法來研究和測量靜電場.即用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場進行測量，通過本實驗希望學習用模擬方法來測繪具有相同數(shù)學形式的物理場，加深對各物理場概念的理解并復習最小二乘法處理實驗數(shù)據(jù)的方法?！娟P鍵字】模擬法最小二乘法靜電場Mathematica【引言】電場強度和電位是描述靜電場的兩個主要的物理量，為了形象地描述電場中場強和電位的分

2、布情況，人們?nèi)藶榈赜秒娏€和等勢面來進行描述。但任一帶電體在空間形成的靜電場的分布，即電場強度和電位的分布情況很難測量，通常采用實驗方法來研究。本實驗采用模擬法測量，希望較準確模擬靜電場分布情況?！菊摹?實驗原理：同軸圓柱面的電場、電勢分布圖1、同軸圓柱面的靜電場分布圖2、穩(wěn)恒電流的電場分布（1）靜電場：根據(jù)理論計算，A、B兩電極間半徑為r處的電場Ra電勢為：V=VARlnbaln（2）穩(wěn)恒電流場：在電極A、B間用均勻的不良導體連接或填充時，接上電源后，不良導體中就產(chǎn)生了從電極A均勻輻射狀地流向電極B的電流。半徑為rRb的圓柱面的電勢為：V=VAlnbaln穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布的數(shù)學

3、表達式是相同的。由于穩(wěn)恒電流場和靜電場具有這種等效性，因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應的穩(wěn)恒電流場的分布就行了。2實驗內(nèi)容與步驟：定性研究無限長同軸圓柱間的電勢分布。（1）在測試儀上層板上放定一張坐標記錄紙，下層板上放置同軸圓柱面電場模擬電極。（2）接好電路。（3）接通電源，開關指向“電壓輸出”位置。調節(jié)使AB兩電極間的電壓為交流10V，保持不變。（4）移動探針，在A電極附近找出電勢為10V的點，用上探針在坐標紙上扎孔為記。同理再在A周圍找出電勢為10V的等勢點8-10個。（5）移動探針，在A電極周圍找出電勢分別為9V，7V，5V，3V,1V的各8-10個等勢點（圓越大，應多找?guī)c）。（6

4、）分別把等勢點連成等勢線，確定圓心O的位置。定量計算無限長同軸圓柱間的電勢分布：（1）-(5)同1中的。（6）量出各條等勢線的坐標r，并分別求其平均值。（7）用游標卡尺分別測出電極A和B的直徑2a和2b。3數(shù)據(jù)記錄與處理：（最小二乘法）：兩圓柱體的半徑分別為（計算理論值）R1=0.982179cm；R2=7.3268cm；兩圓柱體的半徑分別為（實際測得值）r1=1.10cmr2=7.43cm在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑,計算V并與理論值比較,求出其相對誤差.（1）r1=1.10cm；則er1=（2）r2=7.43cm；則er24誤差分析：由上面看出實際測量值都比理論值略大，說明實

5、驗的誤差主要來自系統(tǒng)誤差。本次測量中誤差最小為1.39%，最大為10.8%，超出了儀器的精度1%，認為系統(tǒng)誤差在操作中某實驗條件未符合時引入的，并且半徑越小的地方誤差越大。R1-r1´100%=10.8%r1R2-r2=´100%=1.39%r25注意事項:1、描繪的等勢點不能太少，否則半徑會引入較大的誤差。2、在確定數(shù)據(jù)點時，一定要保證裝置以及操作的穩(wěn)定性，以減少實驗值的波動性。3、測繪前先分析一下電極周圍等勢線的形狀，以及是否具有對稱性，對等勢點的位置作一估計，以便有目的地進行探測。4、操作時，右手平穩(wěn)地移動探針架，同時注意保持探針P、P處于同一鉛垂線上，以免測繪結果失真。5、為保證測繪的準確性，每條等勢線上不得少于10個測量點。6、用有限大的模擬模型去模擬無限大的空間電場時必然會受到的“邊緣效應”的影響.如要減小這種影響，則要使用“無限大”的導電玻璃進行實驗，即玻璃走夠大。.7、掌握“先定性觀察，后定量測量”的原則；