第7章圖像灰度變換

1、第七章 圖像灰度變換n1.二值化和閾值處理n2.灰度變換n3.灰度直方圖變換 通常經(jīng)輸入系統(tǒng)獲取的圖像信息中含有各種各樣的噪聲與畸變。例如室外光照度不夠均勻會造成圖像灰度過于集中；由CCD（攝像頭）獲得的圖像經(jīng)過/轉(zhuǎn)換、線路傳送都會產(chǎn)生噪聲污染等； 這些因素影響了系統(tǒng)圖像的清晰程度，降低了圖像質(zhì)量，因此，在對圖像進(jìn)行分析之前，必須要對圖像質(zhì)量進(jìn)行改善。7.1二值化和閾值處理 一幅圖像包括目標(biāo)物體、背景還有噪聲，怎樣從多值的數(shù)字圖像中只取出目標(biāo)物體，最常用的方法就是設(shè)定某一閾值，用將圖像的數(shù)據(jù)分成兩大部分：大于的像素群和小于的像素群。這是研究灰度變換最特殊的方法，稱為圖像的二值化（binariz

2、ation）。二值化處理就是把圖像f(x,y)分成目標(biāo)物體和背景兩個領(lǐng)域。非零元素取一法0,1( )255,1xf xxclear; close all I=imread(lena.bmp); subplot(131),imshow(I);title(灰度圖像); subplot(132),imhist(I);title(圖像直方圖);J=find(I=1); I(J)=255; subplot(133),imshow(I);title(圖像二值化(閾值為1);固定閾值法0,( )255,xTf xxTclear;close all I=imread(lena.bmp); subplot(12

3、1),imshow(I) title(灰度圖像); J=find(I=150); I(J)=255; subplot(122),imshow(I) title(圖像二值化(閾值為150); 雙固定閾值法0,1( )255,120,2xTf xTxTxT(a) 0-255-0型灰度變換函數(shù) (b) 255-0-255型灰度變換函數(shù)clear; close all I=imread(lena.bmp); subplot(121),imshow(I) title(灰度圖像); J=find(I220); I(J)=0; J=find(I=150&I=220); I(J)=255; subpl

4、ot(122),imshow(I) title(圖像二值化); 為什么要灰度變換？為什么要灰度變換？ 由于圖像的亮度范圍不足或非線性會使圖像由于圖像的亮度范圍不足或非線性會使圖像的對比度不理想。的對比度不理想。采用圖像灰度值變換方法，即采用圖像灰度值變換方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動態(tài)改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動態(tài)范圍，增強圖像的對比度。范圍，增強圖像的對比度。7.2灰度變換2 灰度變換 設(shè)原圖像設(shè)原圖像(像素灰度值像素灰度值)為為f(m,n)，處理后圖像，處理后圖像(像像素灰度值素灰度值)為為g(m,n)，則對比度增強可表示為：，則對比度增強可表示為：其中，其中

5、，T(.)T(.)表示增強圖像和原圖像的灰度變換函數(shù)表示增強圖像和原圖像的灰度變換函數(shù)灰度變換分為灰度變換分為線性變換線性變換 ( (正比或反比正比或反比) )和和非線性非線性變換變換。非線性變換非線性變換有對有對數(shù)的數(shù)的( (對數(shù)和反對數(shù)的對數(shù)和反對數(shù)的) )，冪次的冪次的(n(n次冪和次冪和n n次方次方根變換根變換) ) 。下面是一些灰度變換曲下面是一些灰度變換曲線。線。用于圖像增強的某些基本灰度變換用于圖像增強的某些基本灰度變換線性變換利用線性函數(shù)線性函數(shù)進(jìn)行變換，線性變換一般關(guān)系式為，線性變換一般關(guān)系式為: :令圖像令圖像f(m,n)f(m,n)的灰度范圍是的灰度范圍是【a,ba,b

6、】, ,線性變換后圖像線性變換后圖像g(m,n)g(m,n)的灰度范圍為的灰度范圍為【c,dc,d】, ,如下圖如下圖l應(yīng)用目的：為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度空間，可采用分段線性變換。l原理是進(jìn)行像素點對點的，灰度級的影射。l設(shè)新、舊圖的灰度級分別為g和f，要求g和f均在0，255間變化，但是g的表現(xiàn)效果要優(yōu)于f。 分段線性變換分段線性變換(1)擴(kuò)展感興趣的，犧牲其他對于感興趣的a,b區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來進(jìn)行擴(kuò)展，而把其他區(qū)間用a或b來表示。變換函數(shù)是(2)擴(kuò)展感興趣的，壓縮其他在擴(kuò)展感興趣的在擴(kuò)展感興趣的a,ba,b區(qū)間的同時，為了保留其他區(qū)間的灰

7、度層次，區(qū)間的同時，為了保留其他區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，既有擴(kuò)有壓，變換函數(shù)為也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，既有擴(kuò)有壓，變換函數(shù)為線性變換的應(yīng)用線性變換的應(yīng)用1 1 什么是對比度線性展寬什么是對比度線性展寬? ? 對比度線性展寬處理對比度線性展寬處理,就是圖像灰度值的分布拉伸、展寬。2 2 為什么要進(jìn)行對比度展寬為什么要進(jìn)行對比度展寬? ? 之所以要進(jìn)行對比度展寬之所以要進(jìn)行對比度展寬，是因為有時獲得的圖像畫面效果不好，畫面中期望觀察的對象因?qū)Ρ榷炔蛔愣粔蚯逦?，因此要通過對比度展寬的方法獲得對畫質(zhì)的改善。3 3 對比度線性展寬原理對比度線性展寬原理 實際就是圖像灰度值的

8、線性映射。進(jìn)行像素點對點的，灰度級的影射。對比度線性展寬（拉伸）對比度線性展寬（拉伸）4 4 對比度線性展寬處理方法對比度線性展寬處理方法按照下面的公式進(jìn)行點對點的映射：(, )(, )( (, )( (, )abf i jg i jf i jagf i jbg0( , )( , )( , )255f i jaaf i jbbf i j(1,2,., ;1,2,., )imjn255255a ab bf fg g255255g ga ag gb bbbababaafgffggfg255255,是斜率，其值是：圖中看出圖中看出1, 1,1, 1,1,是對重要景物的對比度展寬是對重要景物的對比度展

9、寬1 1 什么是灰窗級切片什么是灰窗級切片? ? 是指將所需檢測的目標(biāo)與畫面中其他的部分分離開，目標(biāo)部分置為白（黑），而非目標(biāo)部分置為黑（白）。這樣就把需要的目標(biāo)突出顯示出來了。2 2 灰窗級切片有什么用？灰窗級切片有什么用？ 在圖像處理中，經(jīng)常要對某個目標(biāo)物的形狀、邊界、截面面積以及體積進(jìn)行測量，從而得到該目標(biāo)物功能方面的重要信息。如，醫(yī)學(xué)中要對人體器官和組織進(jìn)行精確測量。灰窗級切片（灰度切割）灰窗級切片（灰度切割）0( , )( , )( , )255f i jaaf i jbbf i j(1,2,., ;1,2,., )imjn255255a ab bf fg g2552553 3 灰窗

10、級切片實現(xiàn)原理？灰窗級切片實現(xiàn)原理？分段線性灰度變換。表達(dá)式如下。其他其他灰度切分灰度切分(a)(a)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度減小為一恒定值灰度減小為一恒定值(b)(b)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度級不變灰度級不變(c)(c)原圖像原圖像(d)(d)使用使用(a)(a)變換的結(jié)果變換的結(jié)果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)特點：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景細(xì)節(jié)特點：突出目標(biāo)的輪廓，保留背景細(xì)節(jié)線性線性動態(tài)范圍調(diào)整動態(tài)范圍調(diào)整n動態(tài)范圍：是指圖像中從暗到亮的變化范圍。n動態(tài)范圍對人視覺的影響： 由于人眼所可以分辨的灰度的變化范圍是有限的，所以

11、當(dāng)動態(tài)范圍太大時，很高的亮度值把暗區(qū)的信號都掩蓋了。n動態(tài)范圍調(diào)整原理： 通過動態(tài)范圍的壓縮可以將所關(guān)心部分的灰度級的變化范圍擴(kuò)大。 將原來0,255范圍內(nèi)的亮暗變化，壓縮到a,b范圍內(nèi)。再將a,b范圍內(nèi)的灰度值伸展到0,255。*0( , )255255( , )( , )( , )( , )()255( , )h i jaah i jh i jh i ja bbabah i jb黑白a ab b0 01 1255255a ab bf fg g2552551 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 2

12、6 60 0黑：黑：0 20 2白：白：9 79 72 23 37 77 77 72 22 23 37 73 33 36 62 26 64 46 67 72 22 25 50 07 72 26 62 20 02 29 99 99 90 00 02 29 92 22 27 70 07 74 47 79 90 00 05 50 09 90 07 70 0y=1.8y=1.8* *x-3.6x-3.6作用：進(jìn)行亮暗限幅作用：進(jìn)行亮暗限幅 有四舍五入有四舍五入 在MATLAB圖像處理工具箱中，用于上述灰度級變換的函數(shù)是imadjust，其調(diào)用格式如下：J = imadjust(I)將灰度圖像I中的亮度

13、值映射到J中的新值，這增加了輸出圖像J的對比度值。J=imadjust(I,low_in;high_in,low_out;high_out)將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，即將low_in至high_in之間的值映射到low_out至high_out之間的值。low_in以下與high_in以上的值被剪切掉了，也就是說，low_in以下的值映射到low_out，high_in以上的值映射到high_out。J = imadjust(I,low_in; high_in,low_out; high_out,gamma)將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，其中g(shù)amma指定描述值I和值J關(guān)系的曲

14、線形狀。如果gamma小于1，此映射偏重更高數(shù)值（明亮）輸出，如果gamma大于1，此映射偏重更低數(shù)值（灰暗）輸出，如果省略此參數(shù)，默認(rèn)為(線性映射)。clear all;I=imread(pout.tif); %讀入原始圖像J=imadjust(I); %把I的范圍拉伸到0 1K=imadjust(I,0.3 0.7,);%局部拉伸,把0.3 0.7內(nèi)的灰度拉伸為0 1subplot(1,3,1);imshow(I);xlabel(原始圖像);subplot(1,3,2);imshow(J);xlabel(全局拉伸);subplot(1,3,3);imshow(K);xlabel(分段拉伸)

15、;X,map=imread(forest.tif);I=ind2gray(X,map);%索引圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像J=imadjust(I,0 1,0 1,0.5);%gamma校正figure,subplot(121),imshow(I); subplot(122),imshow(J)對數(shù)變換2022年5月9日21時52分灰度變換函數(shù)為對數(shù)函數(shù)；其實現(xiàn)的效果是擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)：其中a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)；) 1),(log),(yxfbayxgc1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29

16、92 26 60 03 35 59 99 99 94 43 35 58 85 55 58 80 08 86 68 89 94 40 07 74 49 94 48 80 0g(i,j)=9g(i,j)=9* *log(f(i,j)+1)log(f(i,j)+1)作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。I=imread(lena.bmp);subplot(121),imshow(I);I=double(I);I2=42*log(1+I);I2=uint8(I2);subplot(122),imshow(I2);指數(shù)變換2022年5月9日21時52分灰度變換函

17、數(shù)為指數(shù)函數(shù)；其實現(xiàn)的效果是擴(kuò)展高灰度區(qū)，壓縮低灰度區(qū)：bayxfcyxg),(),(其中其中 和和 為常數(shù)。為常數(shù)。 值的選擇對于變換函數(shù)的特性有很值的選擇對于變換函數(shù)的特性有很大影響。大影響。應(yīng)用范圍，比較廣泛，可代替對數(shù)變換和反對數(shù)變換。應(yīng)用范圍，比較廣泛，可代替對數(shù)變換和反對數(shù)變換。c作用：和對數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍作用：和對數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍擴(kuò)展，壓縮低灰度范圍，其一般表達(dá)式為擴(kuò)展，壓縮低灰度范圍，其一般表達(dá)式為bnmcfnmg),(,7.3 灰度直方圖變換 什么是灰度直方圖？什么是灰度直方圖？ 灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，是對圖像中灰灰度直方圖

18、是灰度級的函數(shù)，是對圖像中灰度級分布的統(tǒng)計，反映的是度級分布的統(tǒng)計，反映的是一幅圖像中各灰度級一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率像素出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表。橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表示圖像中對應(yīng)某灰度級所出現(xiàn)的像素個數(shù)，也可示圖像中對應(yīng)某灰度級所出現(xiàn)的像素個數(shù)，也可以是某一灰度值的像素數(shù)占全圖像素數(shù)的百分比，以是某一灰度值的像素數(shù)占全圖像素數(shù)的百分比，即灰度級的頻率。即灰度級的頻率。 灰度直方圖計算示例灰度直方圖計算示例1234566432211664663456661466231364661234565456214灰度直方圖灰度直方圖1 灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布，而不能

19、反映圖像像素的位置，灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布，而不能反映圖像像素的位置，即丟失了像素的位置信息。即丟失了像素的位置信息。2 一幅圖像對應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對應(yīng)相一幅圖像對應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對應(yīng)相同的直方圖。同的直方圖。3 一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。一幅圖像分成多個區(qū)域，多個區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖?；叶戎狈綀D的性質(zhì)灰度直方圖的性質(zhì)MATLAB圖像處理工具箱使用imhist函數(shù)顯示一幅圖像的直方圖，常用的調(diào)用方法如下：imhist(I,n)其中I為輸入圖像矩陣，n為指定灰度級，默認(rèn)為256。I

20、 = imread(pout.tif);subplot(121),imshow(I);subplot(122),imhist(I);直方圖均衡化1 1 為什么要進(jìn)行直方圖均衡化？為什么要進(jìn)行直方圖均衡化？ 通過對直方圖的調(diào)整，使得圖像數(shù)據(jù)信息量增大，畫面更通過對直方圖的調(diào)整，使得圖像數(shù)據(jù)信息量增大，畫面更清晰清晰。2 2 直方圖均衡化原理直方圖均衡化原理 是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。設(shè)圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是布的新圖像的方法。設(shè)圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平平直的直的，即各灰度級具有，即各灰度

21、級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。 直方圖均衡化步驟直方圖均衡化步驟1 1 求原圖的灰度直方圖求原圖的灰度直方圖2 2 由原圖直方圖計算灰度分布概率由原圖直方圖計算灰度分布概率3 3 計算圖像各個灰度級的累計分布概率計算圖像各個灰度級的累計分布概率4 4 進(jìn)行直方圖均衡化計算，得到新圖像的灰度值進(jìn)行直方圖均衡化計算，得到新圖像的灰度值1 1 求灰度直方圖求灰度直方圖l設(shè)設(shè)f f、g g分別為原圖像和處理后的圖像。分別為原圖像和處理后的圖像。l求出原圖求出原圖f f的灰度直方圖，設(shè)

22、為的灰度直方圖，設(shè)為h h。顯然，在。顯然，在0,2550,255范圍內(nèi)量化時，范圍內(nèi)量化時，h h是一個是一個256256維的向量。維的向量。例1 13 39 99 98 82 21 13 37 73 33 36 60 06 64 46 68 82 20 05 52 29 92 26 60 0 f h0 03 31 12 22 24 43 34 44 41 15 51 16 64 47 71 18 82 29 93 3注：這里為了描述方便起見，設(shè)灰度級的分布范圍為0,90,9。l求出圖像求出圖像f f的總體像素個數(shù)的總體像素個數(shù) N Nf f = m = m* *n (m,nn (m,n分別

23、為圖像的長和寬）分別為圖像的長和寬）l計算每個灰度級的像素個數(shù)在整個圖像中所計算每個灰度級的像素個數(shù)在整個圖像中所占的百分比。占的百分比。 hs(i)=h(i)/N hs(i)=h(i)/Nf f (i=0,1,255) (i=0,1,255)說明：說明：這樣就得到了圖像的灰度分布概率這樣就得到了圖像的灰度分布概率2 2 計算灰度分布概率計算灰度分布概率 例 hs0 00.120.121 10.080.082 20.160.163 30.160.164 40.040.045 50.040.046 60.160.167 70.040.048 80.080.089 90.120.12 h0 03

24、31 12 22 24 43 34 44 41 15 51 16 64 47 71 18 82 29 93 3hs=h/25hs=h/25設(shè)圖像各灰度級的累計分布設(shè)圖像各灰度級的累計分布h hp p 。 0( )( )ipskh ih k255,.,2,1i3 3 計算灰度級的累計分布計算灰度級的累計分布 例 hp0 00.120.121 10.200.202 20.360.363 30.520.524 40.560.565 50.600.606 60.760.767 70.800.808 80.880.889 91.001.00 hs0 00.120.121 10.080.082 20.160.163 30.160.164 40.040.045