五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-第2課時(shí)三角形的面積 人教新課標(biāo) ppt課件

1、第第 2 課時(shí)課時(shí) 三角形的面積三角形的面積6 多邊形的面積多邊形的面積RJ 五年級(jí)上冊(cè) 1課堂探求點(diǎn)課堂探求點(diǎn)2課時(shí)流程課時(shí)流程課后課后作業(yè)作業(yè)探求探求新知新知課堂課堂總結(jié)總結(jié)當(dāng)堂當(dāng)堂檢測(cè)檢測(cè)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)入計(jì)算下面各圖形的面積。計(jì)算下面各圖形的面積。5 cm3 cm4 cm6 cm2.5 cmS=ab =53 =15cm2S=a2 =44 =16cm2S=ah =62.5 =15cm2探求點(diǎn)探求點(diǎn) 1 1三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)怎樣算出紅怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積領(lǐng)巾的面積呢？呢？能不能把三角形也能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的我們?cè)囈辉?。我們?cè)囈辉??；叵胍幌?，?/p>

2、們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形回想一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？面積的計(jì)算公式的？ 既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化生長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那么三角形能推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那么三角形能不能也像這樣，經(jīng)過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算不能也像這樣，經(jīng)過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？面積的公式呢？1.利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個(gè)完全一樣的三利用學(xué)具袋中的三角形，用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？角形拼一拼，看一看能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積他會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形的面積他會(huì)計(jì)算嗎？3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)絡(luò)？并根拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)絡(luò)

3、？并根據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。據(jù)它們之間的關(guān)系推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。4.組長(zhǎng)將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)展簡(jiǎn)單記錄。組長(zhǎng)將本組內(nèi)不同的拼法進(jìn)展簡(jiǎn)單記錄。兩個(gè)完全一樣的銳角兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可拼成平行四邊形三角形可拼成平行四邊形底底高高底底高高平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底高高 2個(gè)三角形的面積個(gè)三角形的面積 底底 高高 三角形的面積底三角形的面積底高高2兩個(gè)完全一樣的鈍角兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可拼成平行四邊形三角形可拼成平行四邊形底底高高底底高高平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底高高 2個(gè)三角形的面積個(gè)三角形的面積 底底 高高 三角形的面積底三角形的面積底高高2兩

4、個(gè)完全一樣的直角兩個(gè)完全一樣的直角三角形可拼成平行四邊形三角形可拼成平行四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形底底高高底底高高平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底高高 2個(gè)三角形的面積個(gè)三角形的面積 底底 高高 三角形的面積底三角形的面積底高高2兩個(gè)完全一樣的等腰直角兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成平行四邊形三角形可拼成平行四邊形正方形正方形底底高高底底高高平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底高高 2個(gè)三角形的面積個(gè)三角形的面積 底底 高高 三角形的面積底三角形的面積底高高2 由以上不同的三角形的拼法，他能得到由以上不同的三角形的拼法，他能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形

5、的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。兩兩個(gè)個(gè)完完全全 一一 樣樣 的的 三三 角角 形形 都都可可以以拼拼成成 一一 個(gè)個(gè) 平平 行行 四四 邊邊 形形 假設(shè)用假設(shè)用S表示三角形的面積，用表示三角形的面積，用a表示三角形表示三角形的底，用的底，用h表示三角形的高，他能根據(jù)剛剛的推表示三角形的高，他能根據(jù)剛剛的推導(dǎo)寫出三角形面積字母公式嗎？導(dǎo)寫出三角形面積字母公式嗎？三角形的面積底三角形的面積底高高2Sah2 根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的閱歷，他能說根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的閱歷，他能說一說求三角形的面積需求什么條件嗎？一說求三角形的面積需求什么條件嗎？需求知道三角形的底和對(duì)應(yīng)的高兩個(gè)條件。需求知

6、道三角形的底和對(duì)應(yīng)的高兩個(gè)條件。在計(jì)算三角形面在計(jì)算三角形面積時(shí)，能不能用積時(shí)，能不能用48或者或者510？易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)10 cm8 cm4 cm5 cm計(jì)算三角形面積和計(jì)算平行四邊計(jì)算三角形面積和計(jì)算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對(duì)形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對(duì)應(yīng)的，不能交錯(cuò)相乘。應(yīng)的，不能交錯(cuò)相乘。以下圖中一切三角形的面積都相等嗎？為什么以下圖中一切三角形的面積都相等嗎？為什么？ 由于這幾個(gè)三角形同底等高，且三角形面由于這幾個(gè)三角形同底等高，且三角形面積計(jì)算公式是底乘以高除以積計(jì)算公式是底乘以高除以2，所以一切三角，所以一切三角形的面積都相等。形的面積都相等。1.等同底等同高的三角形面積

7、相等。等同底等同高的三角形面積相等。2.三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊 形面積的一半。形面積的一半。歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：三角形的面積底三角形的面積底高高2用字母表示為：用字母表示為：Sah2兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。小試牛刀小試牛刀1. 一種三角尺的外形如以下圖，它的面積是多少？一種三角尺的外形如以下圖，它的面積是多少？ 選題源于教材選題源于教材P92做一做第做一做第2題題Sah2 12.57.22 45cm2答：它的面積是答：它的面積是45 cm2。提示：提示： 直角三角形的兩條直角邊

8、，直角三角形的兩條直角邊，其中一條看作底，那么另一條其中一條看作底，那么另一條就是這條底邊上的高。就是這條底邊上的高。12.5 cm7.2 cm2. 指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。的面積。 選題源于教材選題源于教材P93第第2題題Sah2 342 6cm2答：三個(gè)圖形的面積分別為答：三個(gè)圖形的面積分別為6 cm2、1.8 dm2、3.5 m2。Sah2 40.92 1.8dm2Sah2 2.52.82 3.5m23cm4cm0.9dm4dm2.5m2.8m探求點(diǎn)探求點(diǎn) 2 2三角形面積公式運(yùn)用三角形面積公式運(yùn)用紅領(lǐng)巾的底是紅領(lǐng)巾

9、的底是100 cm，高，高33 cm，它的面積是多少，它的面積是多少平方厘米？平方厘米？他能根據(jù)剛剛推導(dǎo)的三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算嗎？他能根據(jù)剛剛推導(dǎo)的三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算嗎？Sah2 100332 1650cm2答：它的面積是答：它的面積是1650 cm2。小試牛刀小試牛刀1.他認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)他認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？選題源于識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？選題源于教材教材P93第第1題題Sah2 7.892 35dm2答：一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是答：一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是35平方分米。平方分米。2.如圖，一種零件有一面是三

10、角形。三角形的底是如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm, 高是高是4 cm，這個(gè)三角形的面積是多少平，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？選題源于教材方厘米？選題源于教材P92做一做第做一做第3題題Sah2 5.642 11.2cm2答：這個(gè)三角形的面積是答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。平方厘米。4 cm5.6 cm5.一塊玻璃的外形是三角形，它的底是一塊玻璃的外形是三角形，它的底是12.5 dm，高是高是7.8 dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，元，買這塊玻璃要用多少錢？選題源于教材買這塊玻璃要用多少錢？選題源于教材P93練習(xí)二十第練習(xí)二十第5題題

11、12.57.8248.75(dm2)48.75 dm20.4875 m20.48756833.15(元元)答：買這塊玻璃要用答：買這塊玻璃要用33.15元錢。元錢。3.知一個(gè)三角形的面積和底如以下圖，求高。知一個(gè)三角形的面積和底如以下圖，求高。選題源于教材選題源于教材P94練習(xí)二十第練習(xí)二十第7題題17622216(m)答：高是答：高是16m。8.以下圖中哪對(duì)三角形的面積相等？?jī)蓷l虛線相以下圖中哪對(duì)三角形的面積相等？?jī)蓷l虛線相互平行。他還能畫出和三角形互平行。他還能畫出和三角形ABC面積相等的面積相等的三角形嗎？選題源于教材三角形嗎？選題源于教材P94練習(xí)二十第練習(xí)二十第8題題答案略。答案略。

12、夯實(shí)根底夯實(shí)根底1填空。填空。(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)( )形，這個(gè)形，這個(gè)( )形的底是原三角形的底，它形的底是原三角形的底，它的高是原三角形的的高是原三角形的()，這個(gè)，這個(gè)( )形的形的面積等于面積等于( )，所以三角形的面積等于，所以三角形的面積等于()，用字母表示是，用字母表示是( )。平行四邊平行四邊平行四邊平行四邊高高平行四邊平行四邊底底高高底底高高2Sah2(2)三角形的面積是三角形的面積是6.4 dm2，與它等底等高的平，與它等底等高的平行四邊形的面積是行四邊形的面積是()dm2。(3)一塊平行四邊形鐵板的面積是一塊平行四邊形鐵板

13、的面積是15 m2，沿著一，沿著一條對(duì)角線切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面條對(duì)角線切成兩塊后，每塊三角形鐵板的面積是積是()m2。(4)一個(gè)三角形的底是一個(gè)三角形的底是12 m，高是，高是9.5 m，它的面，它的面積是積是()m2。12.87.5572判別。判別。(1)面積相等的兩個(gè)三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。面積相等的兩個(gè)三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 ()(2)平行四邊形的面積是三角形面積的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。倍。 ()(3)高不變時(shí)，三角形底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。高不變時(shí)，三角形底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。 ()(4)直角三角形的面積等于兩條直角邊長(zhǎng)的乘積。直角三

14、角形的面積等于兩條直角邊長(zhǎng)的乘積。()3選擇正確答案的序號(hào)填在選擇正確答案的序號(hào)填在()里。里。(1)如圖，兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形中，陰影部分的面如圖，兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形中，陰影部分的面積積()。 甲甲 乙乙A甲大甲大 B乙大乙大C一樣大一樣大 D無(wú)法比較無(wú)法比較C(2)三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)展到原來(lái)的三角形的底和高同時(shí)擴(kuò)展到原來(lái)的2倍，它的倍，它的面積就擴(kuò)展到原來(lái)的面積就擴(kuò)展到原來(lái)的()倍。倍。A2B4C6D8B4計(jì)算下面三角形的面積。計(jì)算下面三角形的面積。(1)(2)3426(dm2)6.41.926.08(m2)5處理問題。處理問題。(1)一面三角形的流動(dòng)紅旗，底是一面三角形的流動(dòng)紅旗，底

15、是0.6 m，高是，高是 0.8 m，它的面積是多少平方米？，它的面積是多少平方米？0.60.820.24(m2)答：面積是答：面積是0.24平方米。平方米。(2)一塊三角形花圃，底是一塊三角形花圃，底是6.5 m，高是，高是16 m，平，平均每平方米種花均每平方米種花38株，這塊花圃一共可以種株，這塊花圃一共可以種多少株花？多少株花？6.516252(m2)52381976(株株)答：一共可以種多少答：一共可以種多少1976株花。株花。易錯(cuò)辨析易錯(cuò)辨析6一塊三角形土地，面積是一塊三角形土地，面積是0.75公頃，知底是公頃，知底是120 米，高是多少米？米，高是多少米？0.75公頃公頃7500

16、平方米平方米75002120=125(米米)答：高是答：高是125米。米。辨析：在求三角形的底和高時(shí)，面積要先乘辨析：在求三角形的底和高時(shí)，面積要先乘以以2，所以先用，所以先用75002。7*.圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們的面積都是的面積都是270m2，求平行四邊形的周長(zhǎng)。，求平行四邊形的周長(zhǎng)。選題源于教材選題源于教材P94練習(xí)二十第練習(xí)二十第9題題27021830(m)270222.524(m)(3024)2108(m)答：平行四邊形的周長(zhǎng)是答：平行四邊形的周長(zhǎng)是108m。8*.右面平行四邊形底邊的中點(diǎn)是右面平行四邊形底邊的中點(diǎn)是A，它的面，它的面積