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文檔簡介

1P000022|:0,(,)AxByCl AxByCM xyldAB例1.點(diǎn)到直線距離公式的證明點(diǎn)到直線的距離如何利用向量方法進(jìn)行證明？( ,),lmBA解：取 的方向向量( , ),lnA B則直線 的一個法向量( , )P x y在直線上任取點(diǎn)1|MlPMnPP 則點(diǎn)到直線 的距離就是在 方向上的投影|cos|PM ndPMn |0022|()()|xx Ayy BAB|cos|PM ndPMn |0022|()()|xx Ayy BAB1P0022|()|AxByAxByAB( , )0P x ylAxByC在 上，AxByC 代入上式得：0022|AxByCdAB( 1,2)(3,2)Aa練習(xí)：求通過點(diǎn)且平行于的直線方程。( , )M x y解：設(shè)直線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)AMxy 則/ /AMa 2(1)3(2)0 xy2380 xy即ADBECFABCADBECF已知、分別是的三條高，求證、交于一點(diǎn),ADBEHCHAB證明:設(shè)高線、交于點(diǎn) 只需證,AHCB BHCA 0,0AH CBBH CA ()0CHCA CBCH CBCA CB ()0CHCBCACH CACB CA 兩式相減得：()0CHCBCA 0CH AB 即CHAB 13.(2013.)(cos ,),( 3sin ,cos ),2( ).(1)( )(2)( )0,2axbxx xRf xa

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