第2章：產(chǎn)流預報

1、第第1 1節(jié)節(jié) 產(chǎn)流量計算概述產(chǎn)流量計算概述第第2 2節(jié)節(jié) 產(chǎn)流方式論證產(chǎn)流方式論證第第3 3節(jié)節(jié) 流域蒸散發(fā)量計算流域蒸散發(fā)量計算第第4 4節(jié)節(jié) 實測徑流分析實測徑流分析第第5 5節(jié)節(jié) 前期雨量指數(shù)模型前期雨量指數(shù)模型第第6 6節(jié)節(jié) 蓄滿產(chǎn)流蓄滿產(chǎn)流第第7 7節(jié)節(jié) 超滲產(chǎn)流超滲產(chǎn)流1水文預報產(chǎn)流量預報再加匯流預報就構(gòu)成降雨徑流預報。產(chǎn)流量預報:由次洪降雨量預報產(chǎn)流量( 凈雨量)，又稱扣損計算；匯流預報:將產(chǎn)流量演變?yōu)槌隹跀嗝娴牧髁窟^程。把降雨徑流過程歸結(jié)為產(chǎn)流和匯流兩個階段及兩項預報內(nèi)容是為了研究及運算的方便。PrecipitationRunoffQ(t)-Discharge產(chǎn)流量計算產(chǎn)流量

2、計算匯流計算匯流計算坡地匯流坡地匯流河網(wǎng)匯流河網(wǎng)匯流2水文預報 在一些地區(qū)，沒有發(fā)布河段預報的條件或預見期太短，為了滿足防洪要求，只能采用降雨徑流預報的方法。此外，在具備發(fā)布河段預報的較大流域上也常存在著處理區(qū)間入流的問題。什么情況下采用降雨徑流預報？3水文預報流域產(chǎn)流量計算基于水量平衡。若把流域視作一個系統(tǒng)，降雨量作為系統(tǒng)的輸入，蒸散發(fā)量和出口斷面流量為其輸出，則流域蓄水量就是系統(tǒng)的狀態(tài)變量。若是一個不閉合流域，還存在與鄰近流域的水量變換，交換導致流域水量增加的為輸入，反之為輸出?？缌饔蛞牧饔颍科胶夥匠讨羞€應考慮引出或引入的水量。因此，流域產(chǎn)流量計算的水量平衡方程可表示為其它引交RR

3、RWWWEPRSP4水文預報其它引交RRRWWWEPRSP5水文預報由于植物截留和地面填洼蓄水與耗于蒸散發(fā)的土壤蓄水一樣，對降雨產(chǎn)流來講都是一種損失，只不過各種滯蓄(例如：植物截留，土壤滯蓄。坑洼填蓄等)對產(chǎn)流引起的影響機制與消耗機制各不相同。但對于一般的天然流域，如果其植物截留量和地面坑洼蓄水量不大，常把這三種蓄量合并作為土壤蓄水量來處理。如果研究的是閉合流域，且無大的跨流域引水工程和其他影響流域水量增減的因素，則式(31)可表達為 或利用上式計算流域產(chǎn)流量，一般只已知降雨量Pt和初始土壤蓄水量Wt，要解其方程，還需兩個方程、關(guān)系或模式，才能獲得方程的定解。在產(chǎn)流量計算中，一般利用蒸發(fā)計算模

4、式和降雨-徑流關(guān)系先推求Et和Rt。1tttttRPEWWWEPR6水文預報流域降雨徑流過程太復雜，精確描述十分困難。實際工作中，在建立系統(tǒng)數(shù)學模型或概念性模型時，常根據(jù)流域的自然地理與氣候特征，對復雜的流域產(chǎn)流物理過程作必要的概化，以便于數(shù)學模擬計算。對于一個特定的研究流域，其產(chǎn)流方式是在建立產(chǎn)流模型前必須首先論證的，以使建立的產(chǎn)流計算模型模式既簡單又接近于實際。由于流域的地理、氣候等特征的差異，導致流域降雨產(chǎn)流機制的不同、通常把降雨產(chǎn)流過程概化為蓄滿產(chǎn)流和超滲產(chǎn)流兩種基本模式。7水文預報蓄滿產(chǎn)流蓄滿產(chǎn)流 蓄滿產(chǎn)流是產(chǎn)流機制的一種概化。其基本假設為，在流域內(nèi)任一地點上，土壤蓄水量蓄滿(即達田

5、間持水量)前，降雨量全部補充土壤含水量，不產(chǎn)流；當土壤蓄滿后，其后續(xù)降雨量全部產(chǎn)生徑流。這種產(chǎn)流機制比較接近或符合土壤缺水量不大的濕潤地區(qū)。 蓄滿前不產(chǎn)流， 蓄滿后全部產(chǎn)流超滲產(chǎn)流超滲產(chǎn)流 在干旱和半干旱地區(qū)，包氣帶土層厚，通常的土壤缺水量很大，經(jīng)一場降雨后的補充水量不易達田間持水量，或很難使土層蓄滿，降雨產(chǎn)流量主要由雨強超過土壤入滲率的地面徑流RS組成，地下徑流量RG很少，或沒有，這種流域的產(chǎn)流方式屬超滲產(chǎn)流。 雨強大于地面下滲率產(chǎn)流，雨強小于地面下滲率不產(chǎn)流8水文預報1 流量過程線分析超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流最本質(zhì)的差別是：超滲產(chǎn)流在一次洪水過程中沒有或基本沒有地下徑流(不包括地表土層中的水流)

6、，而蓄滿產(chǎn)流的地下徑流比例較大。地面徑流與地下徑流向流域出口斷面的運動過程中，因流經(jīng)介質(zhì)和路徑不同所受的流域調(diào)蓄作用也不同，則反映在流域出口斷面流量過程線的漲落特征上有明顯的差異，這為流域產(chǎn)流方式的論證提供了信息。地面徑流：運動路徑短，匯集速度快，受流域的調(diào)蓄作用小，流量過程線呈陡漲陡落，對稱性好。地下徑流：匯集速度小，受調(diào)蓄作用大，形成的流量過程線呈緩漲緩落變化，時間上遲后于地面徑流。9水文預報下圖是兩個不同流域(小流域)的實測洪水流量過程線。其中左圖是以地面徑流為主，右圖是地面徑流與地下徑流均占一定比例。Pg13Pg1310水文預報為了定量描述洪水過程線的對稱性，把實測過程轉(zhuǎn)化為總量為1.

7、0的比例過程線（即將流量過程線縱標除次洪凈雨深后所得過程線），見下圖。用下式計算形狀不對稱系數(shù) 這種定量描述判別只適合于對孤立洪水的分析，復式洪水不適用。2323)(/()(BtBtSttqttqCPg13Pg1311水文預報氣候與產(chǎn)流機制密切關(guān)連。1）長年氣候干燥的流域，因蒸發(fā)量大，使土壤缺水量大，一場降雨常以超滲產(chǎn)流形成地面徑流。2）氣候濕潤地區(qū)，土壤缺水量少，多屬蓄滿產(chǎn)流。下墊面特征，除土壤含水量外，還包括土壤物理特性、土層結(jié)構(gòu)、植被條件、地形以及地下水等因素。1）若土壤顆粒細小，結(jié)構(gòu)密實，植被度差，地下水位埋深大，因下滲率小，多以超滲方式產(chǎn)生徑流。2）如果土壤顆粒大，結(jié)構(gòu)疏松、植被度高

8、、地下水位高，則多屬蓄滿產(chǎn)流方式。12水文預報根據(jù)我國的情況,氣候呈明顯的地帶性。長江以南的絕大部分地區(qū)，長年濕潤多雨，多年平均降雨量在1000mm以上，年徑流系數(shù)大于0.4，年蒸發(fā)量不大，屬典型的蓄滿產(chǎn)流區(qū)。西北干旱地區(qū)的一些內(nèi)陸河流域，年平均降雨量小于40mm，年蒸發(fā)量很大，屬典型的超滲產(chǎn)流區(qū)。其余的地區(qū)，年平均降水量在400-1000mm之間，年徑流系數(shù)約為0.2-0.4(如東北諸河、海灤河、黃河的絕大部分、淮河流域北側(cè)和金沙江等)屬混合產(chǎn)流區(qū)。13水文預報3 綜合分析 一個流域的產(chǎn)流方式不是絕對的，也很難以簡單的指標作定量化描述，常需作綜合性分析。下表列出了產(chǎn)流方式對比分析的內(nèi)容。Pg

9、1614水文預報定量定性定性相關(guān)分析第 9 行內(nèi)容是通過分析產(chǎn)流量與降雨量、降雨強度間的相關(guān)關(guān)系來分析產(chǎn)流方式。降雨量是蓄滿產(chǎn)流的主要因素，降雨強度是超滲產(chǎn)流的控制因素。如果一個流域，有一組洪水的產(chǎn)流與降雨強度關(guān)系密切，另一組洪水與降雨量關(guān)系密切，或者兩者均介于密切與不密切之間，則可認為是混合產(chǎn)流。15水文預報表3-4和表3-5是兩個流域的資料。表中P是一次洪水的降雨總量， R是一次洪水的徑流深，表3-4中的 i 為最大5min平均降雨強度，表3-5中的i 為最大15min平均降雨強度。16水文預報圖 3-5和圖 3-6分別是團山溝與姜灣的降雨徑流相關(guān)關(guān)系圖。相關(guān)分析得團山溝降雨量與徑流深的相

10、關(guān)系數(shù)為0.234 ，而降雨強度與徑流深的相關(guān)系系數(shù)為 0.632 ； 姜灣徑流站的相關(guān)系數(shù)分別0.980和-0.104。團山溝流域?qū)俪瑵B產(chǎn)流，姜灣流域為蓄滿產(chǎn)流。17水文預報 蒸散發(fā)決定了無雨期土壤含水量的消耗量，也影響降雨期的產(chǎn)流量。流域蒸散發(fā)量很難由直接觀測資料確定，常通過模型計算獲得。 在天然流域上，蒸散發(fā)主要包括土壤蒸發(fā)、植物散發(fā)（代表深層蒸發(fā)，一般指樹木）和水面蒸發(fā)，其中最主要是土壤蒸發(fā)（裸土，草地、農(nóng)作物等淺根植物代表的表土層蒸發(fā)）。土壤蒸發(fā)的主要影響因素有氣象因素、土壤供水條件和土壤結(jié)構(gòu)。可由如下形式表示：)(件、土壤結(jié)構(gòu)氣象因素、土壤供水條fEs18水文預報 影響蒸發(fā)的土壤結(jié)

11、構(gòu)類因素主要是土壤顆粒機械組成有關(guān)的因素，它隨時間的變化不大，看作常量，其影響可以計入函數(shù)形式中。則前式簡化為： 影響蒸發(fā)的氣象類因素主要包括熱能供給和水汽轉(zhuǎn)換的氣象條件，如溫度、日照、風速和濕度等。這些因素的作用很復雜，難以直接建立關(guān)系，一般通過水面(或蒸發(fā)器皿的)蒸發(fā)量E0來反映這類因素的綜合影響。土壤供水條件主要指土壤含水量W影響蒸發(fā)量的大小。)(件氣象因素、土壤供水條fEs),(0WEfEs19水文預報 在土壤供水充分的條件下，土壤蒸發(fā)量達最大，此時的蒸發(fā)稱為土壤蒸發(fā)能力，蒸發(fā)能力只與土壤充分供水時的氣象因素有關(guān)，可表示為：則蒸散發(fā)式子可改寫為：)(0EfEP),(WEfEPs20水文

12、預報2 流域蒸發(fā)量推求一般情況下，流域蒸發(fā)量主要取決于土壤蒸發(fā)量。經(jīng)對裸土的試驗分析發(fā)現(xiàn)，在一定的氣象條件下，裸土含水量從飽和到干燥的蒸發(fā)過程，大體呈現(xiàn)如圖的三個階段的特征，可進一步概化為圖1。1221C0 . 1圖圖1第一階段第二階段第三階段21水文預報蒸發(fā)的三個階段第一階段：土壤含水量大于田間持水量，蒸發(fā)主要發(fā)生在土壤表層，蒸發(fā)取決于氣象因素，等于流域蒸發(fā)能力。第二階段：土壤含水量小于調(diào)諉含水量，蒸發(fā)主要取決于氣象因素和地下水的埋藏深度。第三階段：土壤含水量介于之間，蒸發(fā)主要取決于氣象因素和土壤含水量。圖圖2-822水文預報 三層蒸發(fā)計算模式按照先蒸發(fā)上層后下層，具體計算分四種情況計算。0

13、,0,DLPUPEEEEEPWU時，當0,)(,DLUPLULPEWLMWEEEPWUEWLMCWEPWU時，當0),(,)(DUPLULUPPEEECEPWUEWLMCWEECEPWU時，當LUPDLLUUPLPEEECEWEPWUEEECWEPWU)(,)(時，當23水文預報三層蒸發(fā)模式共有4個參數(shù)，它們是： WUM上土層蓄水容量。 WLM 下土層蓄水容量。 WDM 深層蓄水容量。 C 深層蒸發(fā)系數(shù)。也可表達為： WM 流域蓄水容量。 WUM上土層蓄水容量。 WLM 下土層蓄水容量。 C 深層蒸發(fā)系數(shù)。而WDM=WM-WUM-WLM24水文預報三層蒸散發(fā)模式與一層、二層模式的比較三層蒸發(fā)模

14、式由于考慮了深層蒸發(fā)，并認為深層蒸發(fā)是植物根系吸收深層水分后通過植物枝葉散發(fā)形成的蒸發(fā)量，因此，流域蒸發(fā)不會小于一個最小蒸發(fā)量 ，理論上更符合流域蒸發(fā)三階段的基本規(guī)律。二層蒸發(fā)模式未考慮深層蒸發(fā)，因此計算蒸發(fā)值比三層蒸發(fā)模式偏小。一層蒸發(fā)模式未對土層分層，沒有考慮到流域表層土壤較疏松，容易蓄滿，輸送水分能力強，容易達到充分供水的特點，因此計算蒸發(fā)值比二層蒸發(fā)模式偏小。pEC 25水文預報Pg2326水文預報Pg2227水文預報流域降雨產(chǎn)流量預報方案的建立是以實測資料為依據(jù)，所用資料有降雨量、蒸發(fā)量和流量。一次洪水流量過程中的水量通常由三部分水量組成： 上次洪水的退水水量； 本次降雨形成的洪水地

15、面徑流水量； 本次降雨形成的洪水地下徑流水量。實測徑流分析的目的是把本次降雨形成的洪水分出來（次洪分割）以及本次洪水中的地面徑流和地下徑流分出來（徑流成分分割）。28水文預報次洪分割：把上次洪水的退水水量從本次洪水流量過程線中分割出去，把本次洪水延伸至下次洪水過程線中的水量分割進來，以便推求本次降雨形成的洪水水量，這種工作內(nèi)容稱為次洪分割。徑流（成分）分割：推求本次降雨形成的洪水地面徑流水量與洪水地下徑流水量的工作內(nèi)容稱為徑流分割。次洪分割和徑流分割所依據(jù)的方法是建立在流域退水規(guī)律分析的基礎之上利用退水曲線進行的，因此需對流域退水曲線和退水規(guī)律進行分析。29水文預報1 1 退水曲線分析退水曲線

16、分析圖39為常見的流域出口斷面的實測流量過程和流域平均降雨量過程，流量過程呈現(xiàn)前后洪水首尾相接。流域出口斷面的流量是由不同水源的徑流成分組成，并因其運動路徑和受流域調(diào)蓄作用的不同，使出口斷面流量過程特征上互有差異。退水曲線30水文預報地面徑流由坡面直接匯人河網(wǎng)，運動速度快，形成的流量過程呈陡漲陡落，是漲洪和洪峰附近流量過程的主體成分。地下徑流是由滲透到潛水面的雨量緩慢流出，運動速度慢，匯流時間長，變化平緩，是洪水的退水尾部段的主體，且常延續(xù)至后繼洪水過程中(如圖39所示)。壤中流出流過程的特征介于上述兩者之間。31水文預報在降雨產(chǎn)流量計算和流域匯流水源劃分中。有時把壤中流進一步劃分為兩部分：快

17、速部分壤中流與地面徑流合成一起，稱為直接徑流，而慢速部分則與地下徑流合并，統(tǒng)稱地下徑流。地面徑流地面徑流壤中流壤中流地下徑流地下徑流快速壤中流快速壤中流慢速壤中流慢速壤中流直接徑流直接徑流(地面徑流地面徑流)地下徑流地下徑流地下水退水的滯延性強，歷時長。在分割復式洪水過程以計算次洪總徑流深或劃分洪水的地下徑流時，為確定流域退水曲線，都要深入分析流域的退水特性和退水規(guī)律。32水文預報線性水庫由下式定義式中Wt為線性水庫蓄水量， Qt為線性水庫出流流量， 稱為線性水庫瞬時出流系數(shù)。 列出水庫無入流時的水量平衡方程聯(lián)解（1）和（2）地下水線性水庫退水方程為 ttWQdtdWQtt（1）（2）dtQd

18、QdtdQdtdWQttttt1（3）（1）退水指數(shù)方程 地下水退水過程通?？筛呕癁榫€性水庫退水過程。指數(shù)方程是退水曲線的數(shù)學表示，可推導如下：tteQQ033水文預報線性水庫退水方程的其它形式： 在區(qū)間 上積分（3）式得：令 為一個單位計算時段，則上式變?yōu)椋篊 稱為退水系數(shù)。令 則（1）式寫作： 從此式可看出，當泄流流量恒定為Qt ；K是泄完蓄水量Wt所需的時間，由于蓄量分布在流域上，距出口斷面的距離遠近不同，匯集時間大小不等,其平均匯集時間應等于K 。從這意義上講，K又可解釋為流域水流平均匯集時間。 ,ttttttteQQ1tCQQeQQtttt11K1ttQWK 34水文預報（2）退水系

19、數(shù)C的確定： 1）系統(tǒng)識別法：退水方程看作一元回歸方程，當取得若干組退水流量值由最小二乘法求得。ttQCQ1），（），（），（，tntnttttQQQQQQ1212111 35水文預報 2 2）相鄰時段流量相關(guān)圖法：）相鄰時段流量相關(guān)圖法： 點繪相鄰時段流量相關(guān)圖，取外包線，求點繪相鄰時段流量相關(guān)圖，取外包線，求出其斜率即可。出其斜率即可。nititnititiQQQC1,1,1,36水文預報37水文預報注意：只有地下徑流才可近似看作線性水庫出流，因此，公式 或表達的是地下徑流退水規(guī)律，絕大多數(shù)流域的地下徑流退水過程是比較穩(wěn)定的，即退水系數(shù)C 可看作常數(shù)。地面徑流（或直接徑流）的退水過程是不穩(wěn)

20、定的，不同洪水的退水過程一般不同，因此其退水規(guī)律難以用數(shù)學方程表達。實際應用中，一般用平均退水曲線表達一個流域包含地面徑流（或直接徑流）在內(nèi)的流域平均退水規(guī)律。平均退水曲線主要用于相鄰兩次洪水之間，前一次洪水退水沒有退至地下徑流，后一次洪水又起漲的次洪分割。有時，為提高次洪分割精度，也可利用圖312的組合退水曲線。CQQeQQtttt11tteQQ038水文預報 3 3）常用退水曲線）常用退水曲線39水文預報2 次洪徑流深計算在制作了流域退水曲線后，即可用于分割各次洪水過程線，計算次洪總徑流深。一次洪水的總徑流深應是圖3-13所示的由包圍的面積，其中， 段是按退水曲線由 段外延確定。常用的次洪

21、總徑流深計算方法有平割法和蓄泄關(guān)系法。AEABCDDCDBC40水文預報(一)平割法 如果計算的洪水的起漲流量小于后繼洪水的起漲流量時，可先用流域平均退水曲線將退水過程延長到與起漲流量相等值，如圖3-13中的D點，則量取ABCDEF FA A的面積經(jīng)換算后作為本次洪水的徑流量。DE41水文預報（二）蓄泄關(guān)系法蓄泄關(guān)系法的基本內(nèi)容是建立退水段流量Q0與相應的徑流深Re之間的相關(guān)關(guān)系，然后計算次洪徑流深。42水文預報（三）次洪劃分中的問題不論平割法還是蓄泄關(guān)系法，都用相同的流域平均退水曲線劃分洪水過程，即認為所有洪水的退水規(guī)律相同。當本次洪水的起漲點(前次洪水退水)流量的退水規(guī)律與本次洪水退水的退

22、水規(guī)律不相同時，會導致較大誤差。例如，前次洪水退水段的地下徑流比重小，退水快，而本次洪水退水段的地下徑流比重大，退水慢，若采用相同的平均退水曲線分割，會使本次洪水徑流深計算值偏小；反之，會使徑流深偏大，等等。為避免這類誤差，在編制降雨產(chǎn)流量預報方案時，盡量選擇一些前后起漲點都低、流量相差不大的洪水，或?qū)ζ饾q點高的復峰洪水不作分割，作為復式洪水處理。43水文預報3 3 徑流分割徑流分割實際工作中，除研究一次降雨量與相應的徑流深之間定量關(guān)系外，往往還需分析、研究徑流深的不同徑流成分及其組成比例，為此，要進行徑流分割。最基本、最常用的是分割直接徑流和地下徑流。用實測流量過程線分割水源，最常用的是斜線

23、分割法。該法的基本概念是先尋找洪水過程的直接徑流終止點，如圖3-16中的B點，然后用斜線連接起漲點與終止點,則認為斜線上部為直接徑流，下部為地下徑流。44水文預報直接徑流終止點直接徑流終止點B B的確定方法的確定方法: :流域地下水退水曲線法水平向移動如圖3-11的退水曲線。使退水曲線與流量過程線退水尾部重合。而流量過程與退水曲線的分叉點B視為直接徑流終止點。經(jīng)驗法對實測資料的分析后，確定洪峰時間(或主雨停止時刻)到直接徑流終止點的時距 N (見圖3-16)。并認為同一流域的 N 值為常數(shù)。常用經(jīng)驗公式為： F的單位為km2，N 的單位為日（可以是小數(shù)）。2.08.0FN45水文預報前期雨量指

24、數(shù)模型又稱API 模型，其實用的表達形式是傳統(tǒng)的降雨徑流相關(guān)圖，故又稱降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)法。用前期雨量指數(shù)預報降雨產(chǎn)流量始于20世紀40年代。1969 年，西納等提出了模擬地下徑流方法的建議，配合謝爾曼單位線(見第四章)即構(gòu)成了模擬流域降雨徑流過程的模型。 API 模型主要用于次洪徑流量預報。46水文預報1 1 相關(guān)圖的建立相關(guān)圖的建立模型是以流域降雨產(chǎn)流的物理機理為基礎、以主要影響因素作參變量，建立降雨量與產(chǎn)流量之間的相關(guān)關(guān)系。常用的參變數(shù)有前期雨量指數(shù)Pa (反映前期土濕)、季節(jié)(或用月份、周次，反映洪水發(fā)生時間)和降雨歷時T( 或降雨強度)等，也有采用反映雨型、暴雨中心位置等因素。即),(

25、季節(jié)TPPfRa),(TPPfRa),(aPPfR 47水文預報生產(chǎn)上最常用的是圖生產(chǎn)上最常用的是圖3-173-17所示的三變數(shù)相關(guān)圖所示的三變數(shù)相關(guān)圖該圖的特征是: 曲線族在45度直線的左上側(cè)，Pa值大，越靠近45線，即降雨損失量越小。 每一Pa等值線都存在一個轉(zhuǎn)折點，轉(zhuǎn)折點以上的直線呈45度線，轉(zhuǎn)折點以下為曲線； Pa直線段之間的水平間距相等。48水文預報t 日的 用經(jīng)驗公式計算 式中： 為 t 日上午8時的前期降雨指數(shù)；n 為影響本次徑流的前期降雨天數(shù)，常取15d左右；K是常系數(shù)，般可取0.85左右。為便于計算，上式常表達為遞推形式如下：ntntttaPkPkkPP221，aPtaP ，

26、)()(,112211121tattatntntttntntttaPPkkPkPPkPkkPkkPPkPkkPP，前期降雨指數(shù)前期降雨指數(shù) 的計算的計算aP49水文預報繪制四變數(shù)、五變數(shù)的相關(guān)圖要復雜些，常用圖形為合軸相關(guān)圖，作圖時采用主變量移軸法。繪制四變數(shù)關(guān)系圖例子見圖3-18。50水文預報2 2 相關(guān)圖的應用與發(fā)展相關(guān)圖的應用與發(fā)展上述相關(guān)圖是一次降雨量與一次洪水徑流量之間的定量關(guān)系。在實際應用中，不僅要預報一次降雨所產(chǎn)生的洪水徑流總量，為配合匯流計算，還需求出逐時段的凈雨量。利用上述相關(guān)圖推求時段凈雨量的具體步驟見下圖。51水文預報R2=( R1+ R2)- R2R3=( R1+ R2

27、+ R3) - (R2+R1)相關(guān)圖在應用過程中，要注意在時段劃分時使時段內(nèi)降雨強度盡可能均勻，尤其對最大強度的時段雨量不要人為地劃分到兩個時段內(nèi)，以免因改變降雨強度帶來的誤差。 52水文預報1 蓄滿產(chǎn)流關(guān)系（一）基本概念 蓄滿產(chǎn)流是產(chǎn)流機制的一種概化。其基本假設為，在流域內(nèi)任一地點上，土壤蓄水量蓄滿(即達田間持水量)前，降雨量全部補充土壤含水量，不產(chǎn)流；當土壤蓄滿后，其后續(xù)降雨量全部產(chǎn)生徑流。這種產(chǎn)流機制比較接近或符合土壤缺水量不大的濕潤地區(qū)。53水文預報上式是對于單點產(chǎn)流計算的公式由于包氣帶的厚度分布不均勻，W0是點土壤含水量；WMM點的蓄水容量0RPEWWMM54水文預報由于包氣帶的厚度

28、分布不均勻，WMM在流域上各個點都不一樣要考慮蓄水容量在流域上分布的不均勻這樣就要采用蓄水容量曲線為什么引入蓄水容量曲線？為什么引入蓄水容量曲線？流域蓄水容量曲線是將流域內(nèi)各地點包氣帶的蓄水容量，按從小到大順序排列得到的一條蓄水容量與相應面積關(guān)系的統(tǒng)計曲線。什么是蓄水容量曲線？什么是蓄水容量曲線？55水文預報 圖中縱坐標 WM 為各地點包氣帶蓄水容量值，WMM為其中最大值，一般以 mm計。橫標 a為面積的相對值f/F ，F(xiàn) 是全流域面積，f為流域內(nèi)包氣帶蓄水容量小于或等于 WM的面積，曲線所圍的面積 WM 為全流域平均蓄水容量。Pg33Pg3456水文預報據(jù)大量經(jīng)驗分析，蓄水容量曲線可由如下指

29、數(shù)方程近似描述據(jù)大量經(jīng)驗分析，蓄水容量曲線可由如下指數(shù)方程近似描述流域平均蓄水容量流域平均蓄水容量bWMMWMa11WMMbWMMdWMaWM011前期影響雨量計算前期影響雨量計算bWMWWMMA1101157水文預報產(chǎn)流計算產(chǎn)流計算部分面積產(chǎn)流公式（當部分面積產(chǎn)流公式（當 時）時）全流域面積產(chǎn)流公式（當全流域面積產(chǎn)流公式（當 時）時） bWMMAPEWMWMWPER11WMWPERWMAPE)(WMAPE58水文預報已知當前計算時段 則由（259）計算前期影響雨量A。根據(jù)PE+A,判斷當前時段是全流域產(chǎn)流還是部分面積產(chǎn)流。根據(jù)的判斷結(jié)果選用（360）或（361）計算當前時段的產(chǎn)流量R。由流域

30、水量平衡式計算當前土壤蓄水增量 則下一時段的初始土壤蓄水量為 ，轉(zhuǎn)入下一時段計算。 00,EPW0EKPPEcRPEWWWW01次洪產(chǎn)流量計算步驟次洪產(chǎn)流量計算步驟(預報預報)59水文預報Pg3660水文預報00A1IM/FP-EWMWOWMP-EW mm RW WR（a）張力水蓄水容量曲線 （b）降雨徑流關(guān)系 在手工計算中，為應用方便，常用降雨徑流相關(guān)圖表示。P352 水源劃分在制作產(chǎn)流預報方案時，我們可以對實測洪水過程線進行分割，求得一次降雨洪水過程中的直接徑流量和地下徑流量。預報時，對產(chǎn)流方案查算出的時段產(chǎn)流量，如何劃分其中的直接徑流和地下徑流比重呢？62水文預報( (一一) )劃分直接

31、徑流和地下徑流（兩水源劃分）劃分直接徑流和地下徑流（兩水源劃分）通過穩(wěn)滲率可劃分產(chǎn)流量中的直接徑流量和地下徑流量。由下滲理論知，土壤飽和時，包氣帶的下滲率將趨于定值-穩(wěn)定下滲率。根據(jù)蓄滿產(chǎn)流的產(chǎn)流條件，降雨引起的產(chǎn)流量是在土壤蓄滿（達到田間持水量）時發(fā)生的，地面徑流是在飽和面積上發(fā)生的。63水文預報Pg37（4）（3）（2）（1）64水文預報水源劃分計算（已知穩(wěn)定下滲率水源劃分計算（已知穩(wěn)定下滲率 ） ： iiiiiiiiiiiiiRSRGPEWPErCPERSPErCRGFCPEPEr)F(F1/時001/WRSrRGFCPEPEriiiiii時/10iiiiiiiiiiirPEPEFCrR

32、GPErRSWPERGPE時0)F(F1/WCPERSCRGFCPEPEriiiiii時FC未全流域蓄滿無地表徑流/1iirPE iPEFC65水文預報 參數(shù) 的推求： 根據(jù)圖325所示意義，可寫出利用實測降雨徑流資料， 由（374）用試算法可估計 ，見表312算例。FCFCPEiiiiPErFCPERS)(FCPEiFCPEiiiirPErFCRG(3-74)(3-75)FC66水文預報步驟：步驟： 首先觀察有效降雨，首先觀察有效降雨，5、6、7日雨量大，估計產(chǎn)日雨量大，估計產(chǎn)流面積上土壤飽和，其余時間未飽和，即設流面積上土壤飽和，其余時間未飽和，即設 ：利用式利用式(374)可得可得4 .

33、139 . 3 FCPg3767水文預報4 4、8 8 、9 9 、1010日日5 5 、 6 6 、 7 7日日計算所得計算所得 值與預設范圍不符，重新假設值與預設范圍不符，重新假設: :計算得：計算得：計算所得計算所得 值與預設范圍相符，假設成功。值與預設范圍相符，假設成功。 FCPEiFCPEiiiirPErFCRG52.5()/(0.730.96 1)16.6/FCmm d2 .254 .13 FCdmmFC/8 .17) 196. 0/()9 . 32 . 07 . 28 . 91 (5 .52FCFC(1 2.70.2 3.9)iiiPEFCPEFcr) 196

34、. 073. 0(FCPEiiiiPErFcPE68水文預報( (二二) )地面徑流、壤中流和地下徑流（三水源劃分）地面徑流、壤中流和地下徑流（三水源劃分） （1）流域坡面的概化三水源劃分的方法是建立在流域坡面的概化的基礎之上，見圖237。圖中的耕作層和植被根系作用層因受人類活動和風化等作用，土壤相對疏松，結(jié)構(gòu)較均勻；在此層下部常有一相對密實的均勻土層，由徑流形成原理可知，由于相對密實層的下滲率小于地面入滲率，在耕作層與相對密實層的交界面上，形成自由水聚積，且沿界面坡度作橫向流動。自由水蓄積量越大，橫向水(即壤中流)越大，同時下滲水量(形成地下徑流)也越大。上述徑流特性可用水箱概念模型來描述和

35、劃分水源。69水文預報（2 2）假設流域自由水蓄水容量是均勻水箱的水源劃分：）假設流域自由水蓄水容量是均勻水箱的水源劃分：見圖3-27,水箱容量為SM，有一個出流系數(shù)為KI的邊孔，一個出流系數(shù)為 KG 的底孔。水箱是一個自由水水箱，記任何時刻水箱中的自由水蓄量為 S 。設某一計算時段，由降雨量 P產(chǎn)生的凈雨量（徑流量）為 R 。產(chǎn)生的徑流量R首先進入自由水箱；圖：河槽坡面概化示意圖圖：河槽坡面概化示意圖70水文預報 若： 則產(chǎn)生地面徑流為： 壤中流和地下徑流分別為： 若： 則地面徑流為0： 壤中流和地下徑流分別為：)()(RSKGRGRSKIRISMSRSMSRRsSMKGRGSMKIRISM

36、SR0sR產(chǎn)流計算產(chǎn)流計算71水文預報（3）考慮流域自由水蓄水容量不均勻水箱的水源劃分： 類似于流域蓄水容量曲線，可以用流域自由水蓄水容量分布曲線來刻畫流域自由水蓄水容量分布的不均勻性。由此可推出計算公式，見教材(3-82)-( 3-89) 。這部分內(nèi)容不作本科教學要求，有興趣的同學可參考其它文獻。72水文預報3 產(chǎn)流量預報模型建立 在有資料的流域，建立流域產(chǎn)流量預報模型之前，要先了解、分析流域的產(chǎn)流方式，再選擇適當?shù)臄?shù)學模型，然后： 準備建立模型所需的資料； 確定（率定）模型和參數(shù)； 模型和參數(shù)的檢驗。 這里著重討論蓄滿產(chǎn)流模型在建模過程中需作的三大部分內(nèi)容。73水文預報(一)資料準備流域內(nèi)

37、的水文、氣象觀測資料是建立產(chǎn)流模型的基礎。建立模型所需資料為蒸發(fā)、降雨、出口斷面流量。 蒸發(fā)資料盡量用流域內(nèi)蒸發(fā)皿 ( 必要時可借用鄰近流域)的觀測資料。 降雨量一般取流域平均值，要求雨量站在流域上分布均勻，并有一定的密度；同時要考慮地形對降雨的影響和暴雨中心經(jīng)常出現(xiàn)地區(qū)的雨量站，以能控制流域平均雨量的精度。對代表性不好的雨量資料要避免使用。74水文預報由于降雨量是產(chǎn)流量計算的重要依據(jù)，對有些雨型復雜的流域，還需通過站網(wǎng)論證、模型模擬和檢驗分析來修改雨量站的選擇。 圖31是浙江省緊水灘流域的站網(wǎng)分布。 75水文預報模型率定：調(diào)試模型，確定參數(shù)。 在我國南方濕潤地區(qū),率定期一般選連續(xù)的510年為

38、宜，并要求包含豐、平、枯水三種代表年份(生產(chǎn)上要求包含豐、平、枯年份的10年)。模型檢驗：用確定好的模型和參數(shù)，對流域出口斷面徑流過程進行模擬檢驗。 檢驗期資料用來檢驗模型結(jié)構(gòu)的合理性、參數(shù)有效性，（看是否有不起作用或作用很小的參數(shù)）以及分析外延誤差等，一般選23年。 76水文預報(二)參數(shù)率定包括水文分析法、人工調(diào)試法和自動優(yōu)化法。（一）水文分析法水文分析方法是根據(jù)模型參數(shù)的物理意義對水文觀測資料作分析，從而估計模型參數(shù)的方法。蓄滿產(chǎn)流模型中，這類參數(shù)有 K和 WM ，現(xiàn)分述如下。77水文預報蒸發(fā)折算系數(shù)K的估計。由流域水量平衡式， t1,t2之間的時期 T 的蒸發(fā)量可表示為：如果選擇一個時

39、期 T ，能滿足如下條件： a.時期初和時期末時刻全流域均蓄滿，即： b.該時期內(nèi)的蒸發(fā)均發(fā)生在上層，按蒸發(fā)能力蒸發(fā)，即 12212121ttiiiiiiiiiiiiWWRPEWMWWtt122121,0iiiiiiiiEKE78水文預報則有則有2121212121,0,0iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiESRPERPK79水文預報 WM 的估計。參數(shù)反映了流域平均的可能最大缺水量，表達式為：據(jù)此物理意義，可從歷史資料中選擇一次前期十分干燥(土壤含水量很小，可略)的一場降雨引起大洪水的資料，直接用水量平衡方程估計 WM 。)0(tWMinWMaxWMtt80水文預報（二）人工調(diào)試法根據(jù)

40、先驗知識估計參數(shù)的初始值，一般可用前面討論的水文分析法確定的參數(shù)值或移用相似流域的模型參數(shù)值或前人經(jīng)驗數(shù)據(jù)作為初值計算模型的輸出值。然后把計算的結(jié)果與實測值作比較分析，判斷是否滿足計算要求。如果已符合要求，所給的參數(shù)值即為所求，參數(shù)率定結(jié)束，否則，修改參數(shù)值繼續(xù)重復上述率定過程，直至滿足計算精度為止。 蓄滿產(chǎn)流預報模型共有六個參數(shù)：bCWLMWUMWMK,81水文預報K一般在10.6之間取值，視研究流域與采用的蒸發(fā)站相對位置不同而不同。K增大，蒸散發(fā)增大，產(chǎn)流量減少。b反映流域各點蓄水容量不均勻程度，一般在0.50.2之間取值，視研究流域不同而不同。b越大表示流域越不均勻。WM是個氣候參數(shù)，代

41、表流域內(nèi)氣候的干旱程度和影響土壤水分變化的土層深度。該值在南方濕潤地區(qū)約為100 140mm，半干旱地區(qū)約為140200mm，干旱地區(qū)約200 300mm，視流域的具體情況而定。WUM與作物根系土層厚度有關(guān)，其值大多變化在520mm之間。 WLM與包氣帶的土層結(jié)構(gòu)和物理特性有關(guān)，其值約在6090mm(濕潤地區(qū))之間。南方濕潤地區(qū)一般用WUM+WLM=100mm。C是反映深根植物作用的參數(shù)，決定深層散發(fā)。在南方濕潤地區(qū)的濕潤年份，該參數(shù)作用不大；遇干旱年份，因蒸發(fā)量有一定增加，C值作用增大。C值在半干旱流域作用大些，一般在0.10.2 之間。82水文預報在干旱和半干旱地區(qū)，包氣帶土層厚，通常的土

42、壤缺水量很大，經(jīng)一場降雨后的補充水量不易達田間持水量，或很難使土層蓄滿，降雨產(chǎn)流量主要由雨強超過土壤入滲率的地面徑流RS組成，地下徑流量RG很少，或沒有，這種流域的產(chǎn)流方式屬超滲產(chǎn)流。83水文預報1 超滲產(chǎn)流模型原理 超滲產(chǎn)流特點：雨強大于地面下滲率產(chǎn)流，雨強小于地面下滲率不產(chǎn)流，即超滲產(chǎn)流模型可表達為： 超滲產(chǎn)流計算的關(guān)鍵是地面下滲率f的確定（ f 理論上指流域 內(nèi)某點下滲率，實際應用時面對的是一個流域，這時f指的是流域平均下滲率）。水文預報工作中，一般用下滲方程（曲線）計算f 。 不同形式的下滲方程（曲線）形成了不同的超滲產(chǎn)流計算方案。fitfiRSfi,)(,0tfFPEFPERStfF

43、PE,084水文預報2 下滲曲線 通常所謂的下滲曲線為充分供水條件下的下滲率隨時間的變化過程線，又稱下滲能力曲線或下滲容量曲線。目前常見的下滲曲線表示方式有物理概念公式、經(jīng)驗下滲方程和經(jīng)驗相關(guān)關(guān)系圖等。85水文預報(一)物理概念公式 早在1911年，格林和安普特建立了土壤水運動的飽和下滲理論，提出了下滲公式。1948年阿列克謝夫進一步改進了求解方法，提出了阿列克謝夫下滲公式： 入滲率 隨時間 的增大而減小，當 時， ，按穩(wěn)滲率概念， 。 為飽和下滲鋒面的毛管力， 為土壤缺水率，反映土壤含水量。上述公式由于對實際土壤水運動做了許多簡化，因此，該式在實際工作中應用不多。tDKHKfk2fttKf

44、cfKkH0sD86水文預報87水文預報（二）經(jīng)驗公式 國內(nèi)常用的下滲率公式有霍頓公式：菲利浦公式：上式中 穩(wěn)定下滲率； 最大下滲率； 均為常數(shù)。ktcMceffff21tBAfcfMfKBA,（3108）（3109）88水文預報霍爾坦公式：霍爾坦公式：式中：式中： 土壤最大含水量；土壤最大含水量； 土壤含土壤含水量；水量； 常數(shù)。常數(shù)。 下滲率公式的下滲率公式的 關(guān)系在應用時，通常轉(zhuǎn)關(guān)系在應用時，通常轉(zhuǎn)化為化為 關(guān)系。關(guān)系。cnfWWMafWMWna,tfWfftF（3116）89水文預報霍爾坦公式建立的是土壤含水量與下滲率的關(guān)系應用較方便?；纛D公式和菲利浦公式則需轉(zhuǎn)換為土壤含水量與下滲率的

45、關(guān)系才便于應用。 霍頓公式的 式：證：對（3108）式兩邊在0,t區(qū)間積分：ttfFcttMfkffcMctffffFe（3114）90水文預報得得解出解出t ttMcctcMcccMccMccccMcMctcMccMctffktffkfkffktffkfffkffktffkfkffkffktfffktfdtfffF11111e1111e11e11ekt-kt-0kt-kt-ctMtfffkFt1（3113）91水文預報代入（3108）得（3114）。應用時需要由土壤含水量 計算 。 菲利浦公式的 式：證：對（3109）式兩邊在0,t區(qū)間積分得：解出t后代入（ 3109 ）得（3115）。ttFW tfttFf ABAFBftt2t211FAttBFt2(3-115)（3-112）92水文預報( (三三) )經(jīng)驗關(guān)系經(jīng)驗關(guān)系 應用水文觀測資料，可以制作應用水文觀測資料，可以制作 的的經(jīng)驗關(guān)系圖，如圖經(jīng)驗關(guān)系圖，如圖342342。tFWf093水文預報超滲產(chǎn)流計算例子： 表319是黑礬溝小流域1964年8月2日的一場洪水的產(chǎn)流量計算實測，下滲方程采用菲利浦公式:取A0.1，B5.6，則： 應用時需將(A)式轉(zhuǎn)化為累計下滲量與下滲能力的關(guān)系，為此積分(A)式得： 21tBAf216 . 51 . 0tf（B）tAtBF 2（A）94水文預報取時