34探索與發(fā)現(xiàn)(一)有趣的算式1

1、本節(jié)課我們主要來探索一些有趣算式本節(jié)課我們主要來探索一些有趣算式中的秘密，同學(xué)們要積極的開動(dòng)腦筋，中的秘密，同學(xué)們要積極的開動(dòng)腦筋，主動(dòng)的探索其中的奧秘，能夠獨(dú)立自主動(dòng)的探索其中的奧秘，能夠獨(dú)立自主的解決相關(guān)的實(shí)際問題。主的解決相關(guān)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)王國(guó)傳說中得寶藏山 同學(xué)們，你們聽說過德國(guó)偉大數(shù)同學(xué)們，你們聽說過德國(guó)偉大數(shù)學(xué)家學(xué)家高斯高斯的故事嗎？的故事嗎？1 2 3 45 98 99 100？ 聰明的高斯，發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙，直接用101 505050算出了得數(shù)。 同學(xué)們，知道老師為什么給你們講這個(gè)故事嗎？ 你們有何啟迪呀？第一關(guān)：奇妙的寶第一關(guān)：奇妙的寶塔塔第二關(guān)：奇怪的第二關(guān)：奇怪的142

2、857142857第三關(guān)：神奇的第三關(guān)：神奇的9 9第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)第四關(guān)：尋找神秘的數(shù) 請(qǐng)帶上計(jì)算器，一起闖關(guān)請(qǐng)帶上計(jì)算器，一起闖關(guān)去！探索算式的規(guī)律。去！探索算式的規(guī)律。第一關(guān)：奇妙寶塔第一關(guān)：奇妙寶塔 11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1111111111=1234321123454321 每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的排的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積的排列次序就從列次序就從1排到幾，再倒回到排到幾，再倒回到1。 你還能寫出幾個(gè)這你還能寫出幾個(gè)這樣的算式嗎？樣的算式嗎？第二關(guān)：奇怪的142857142857分別乘分別乘1,2,3,4，你發(fā)

3、現(xiàn)了什么？，你發(fā)現(xiàn)了什么？1428571=1428572=1428573=1428574=1428575=1428576=14285728571442857157142871428585714224578 9999= 999999=99999999= 9999999999= 999999999999=99999999999999=9801 998001 99980001 999980000199999800000199999980000001第三關(guān)：第三關(guān)：第四關(guān)：第四關(guān)： 在09的是個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)。如選1,3,7,8四個(gè)數(shù)字，最大的數(shù)是8731，最小的數(shù)是

4、1378。 然后兩個(gè)數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)然后兩個(gè)數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù)，字重新組成一個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù)，再次相減再次相減. 8731 7533 - 1378 - 3357 7353 4176 . 在這樣不斷重復(fù)的過程中，你能找到一個(gè)神在這樣不斷重復(fù)的過程中，你能找到一個(gè)神秘的數(shù)嗎？秘的數(shù)嗎？得數(shù)重組得數(shù)重組你知道最后的得算是幾嗎？密碼就是：密碼就是： 6174練一練1、從山腳到山頂有、從山腳到山頂有2222222層，每一層層，每一層5555555級(jí)臺(tái)階，要走多少級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂級(jí)臺(tái)階，要走多少級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂?22222225555555= 25=

5、2255= 222555= 22225555= 2222255555= 222222555555= 22222225555555= 101210 1232101234321012345432112345654321012345676543211234567876543210答：要走答：要走1234567876543210級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂。級(jí)臺(tái)階才能到達(dá)山頂。計(jì)算工具的演變計(jì)算工具的演變算籌算籌 2000多年前的春秋戰(zhàn)多年前的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，古代中國(guó)人發(fā)國(guó)時(shí)代，古代中國(guó)人發(fā)明的算籌是世界上最早明的算籌是世界上最早的計(jì)算工具。的計(jì)算工具。木制算盤 在大約六、七百年前，中國(guó)人發(fā)明了更為方便的在大約六

6、、七百年前，中國(guó)人發(fā)明了更為方便的算盤，并一直沿用至今。算盤，并一直沿用至今。機(jī)械計(jì)算器 公元公元1642年，法國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明了第一臺(tái)機(jī)器年，法國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明了第一臺(tái)機(jī)器演算的工具。演算的工具。自動(dòng)控制的計(jì)算機(jī) 公元一八二二年，公元一八二二年，第一臺(tái)能按一定程序自第一臺(tái)能按一定程序自動(dòng)控制的計(jì)算機(jī)誕生了動(dòng)控制的計(jì)算機(jī)誕生了。這節(jié)課你有什么感想與收獲？這節(jié)課你有什么感想與收獲？ 希望同學(xué)們做一個(gè)善于觀察探索、愛動(dòng)腦筋的希望同學(xué)們做一個(gè)善于觀察探索、愛動(dòng)腦筋的小小數(shù)學(xué)家！小小數(shù)學(xué)家！小結(jié)小結(jié) 今天我們通過了對(duì)有趣算式的探索，發(fā)現(xiàn)今天我們通過了對(duì)有趣算式的探索，發(fā)現(xiàn)了血多有趣的規(guī)律，初步體會(huì)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律了血多有趣的規(guī)律，初步體會(huì)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。其實(shí)數(shù)學(xué)并不難，只要你平時(shí)善于動(dòng)的方法。其實(shí)數(shù)學(xué)并不難，只要你平時(shí)善于動(dòng)腦，認(rèn)真思考，努力學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，就能增腦，認(rèn)真思考，努力學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，就能增長(zhǎng)智慧，變得越來越聰明！長(zhǎng)智慧，變得越來越聰明！家庭作業(yè)家庭作業(yè) 找一找，比一比找一找，比一比 1.收集或者自編一些有規(guī)律的