三維激光掃描儀原理

1、三維激光掃描儀原理三維激光掃描儀原理（一）結(jié)構(gòu)光測距基本原理（一）結(jié)構(gòu)光測距基本原理 結(jié)構(gòu)光測距是一種既利用圖像又利用可控光源的測距技術(shù)。其基本思想是利用照明光源中的幾何信息幫助提取景物中的幾何信息。利用光平面照射在物體表面產(chǎn)生光條紋，在拍攝的圖像中檢測出這些條紋，它們的形態(tài)和間斷性，構(gòu)成了物體各可見表面與相機(jī)之間的相對測度。結(jié)構(gòu)光從光源的幾何形狀上說有點(diǎn)狀、條狀、網(wǎng)狀等許多種?？梢圆捎眉す饣虬坠?。這種方法的突出優(yōu)點(diǎn)是可以減少計(jì)算的復(fù)雜性，掃描速度快，量測精度高，因而在許多三維掃描系統(tǒng)中得到應(yīng)用。這一技術(shù)特別適用于室內(nèi)環(huán)境，物體表面反射情況比較好的場合。 如圖1所示，線光源產(chǎn)生狹窄的激光平面（

2、寬度小于0.4mm），投射于被掃描物體表面，形成一條光條紋，攝像機(jī)光軸與激光投射面L成一個(gè)角度。這樣，攝像機(jī)拍攝的光條紋圖像不是一條直線，其形狀就反映了物體表面的形狀，在一幅圖像中可以算出所有位于激光照射線上的點(diǎn)的深度和高度。當(dāng)物體以固定的角速度旋轉(zhuǎn)一周，激光投射面L掃過物體表面，其上所有點(diǎn)的深度和高度信息都可以算出，如果用柱坐標(biāo)系，取h軸與物體旋轉(zhuǎn)軸重合，那么物體表面上每一點(diǎn)的極角坐標(biāo)可以從算出。（二）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（二）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)l 計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)是從攝像機(jī)獲取的圖像出發(fā)，計(jì)算三維環(huán)境物體的位置、形狀等幾何信息，并由此重建和識別環(huán)境中的物體。圖像上每一點(diǎn)的亮度反映了空間物體表面

3、某點(diǎn)反射光的強(qiáng)度，而該點(diǎn)在圖像上的位置則與空間物體表面相應(yīng)點(diǎn)的幾何位置有關(guān)。這些位置的相互關(guān)系，由攝像機(jī)成像幾何模型所決定。該幾何模型的參數(shù)稱為攝像機(jī)參數(shù)，這些參數(shù)必須由實(shí)驗(yàn)與計(jì)算來確定，實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的過程稱為攝像機(jī)定標(biāo)。攝像機(jī)模型是光學(xué)成像幾何關(guān)系的簡化。這一節(jié)講述比較簡單的模型線性模型或稱針孔模型（pin-hole model）。 （1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系 l攝像機(jī)采集的數(shù)字圖像在計(jì)算機(jī)內(nèi)為MN數(shù)組，M行N列的圖像中的每一個(gè)元素（稱為象素，pixel）的數(shù)值即是圖像點(diǎn)的亮度（或稱灰度）。若為彩色圖像，則圖像上象素的亮度將由紅、綠、藍(lán)

4、三種顏色的亮度表示。如圖1所示，在圖像上定義直角坐標(biāo)系u、v，每一象素的坐標(biāo)分別是該象素在數(shù)組中的列數(shù)與行數(shù)。所以，是以象素為單位的圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)。由于只表示象素位于數(shù)組中的列數(shù)與行數(shù)，并沒有用物理單位表示出該象素在圖像中的位置，因而需要再建立以物理單位（例如毫米）表示的圖像坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系以圖像內(nèi)某一點(diǎn)為原點(diǎn)，x軸與y軸分別與u、v軸平行，如圖1所示。 （1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系0O u 1O x (u 0,v 0) v y圖1 圖像坐標(biāo)系 l如不特別說明，我們都以(u,v)表示以象素為單位的圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)，(x,y)表示以毫米為

5、單位的圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)。在x、y坐標(biāo)系中，原點(diǎn)定義在攝像機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)，該點(diǎn)一般位于圖像中心處，但實(shí)際上由于工藝制造的原因，會有些偏離，若在u、v坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ，每一個(gè)象素在x軸與y軸方向上的物理尺寸為 ，則圖像中任意一個(gè)象素在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)有如下關(guān)系：（1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系（1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系l為以后方便起見，我們用齊次坐標(biāo)與矩陣形式將上式表示為：l (1) l逆關(guān)系可寫成：l (2) （1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)

6、坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系 wZ P(X c,Y c,Z c) wY wX Z c p 1O x y O X c Yc 圖2 攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系 攝像機(jī)成像幾何關(guān)系如圖2所示，其中O點(diǎn)稱為攝像機(jī)光心， 1 軸和 軸與圖像的x軸與y軸平行， 軸為攝像機(jī)的光軸，它與圖像平面垂直。光軸與圖像平面的交點(diǎn)，即為圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn)，由點(diǎn)O與 、 、 軸組成的直角坐標(biāo)系稱為攝像機(jī)坐標(biāo)系 為攝像機(jī)焦距。l我們在環(huán)境中還選擇一個(gè)基準(zhǔn)坐標(biāo)系來描述攝像機(jī)的位置，并用它描述環(huán)境中任何物體的位置，該坐標(biāo)系稱為世界坐標(biāo)系，由 軸組成。攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系可以用旋轉(zhuǎn)矩陣 與平移向量 來描述。因此，空間中某一點(diǎn)P在

7、世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)如果分別是 與 ，于是存在如下關(guān)系：l (3)l其中， 為 正交單位矩陣， 為三維平移向量， ， 為 1 矩陣。 （1 1）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系）圖像坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系l空間任一點(diǎn)P在圖像上的成像位置可以用針孔模型近似表示，即任何點(diǎn)P在圖像上的投影位置p，為光心O與P點(diǎn)的連線OP與圖像平面的交點(diǎn)。這種關(guān)系也稱為中心射影或透視投影，由比例關(guān)系有如下關(guān)系式：l (4)l其中， 為p點(diǎn)的圖像坐標(biāo)， 為空間點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。 （2 2）線性攝像機(jī)模型（針孔模型）線性攝像機(jī)模型（針孔模型） （2 2）線性攝像機(jī)模型（針孔模型）線

8、性攝像機(jī)模型（針孔模型）l我們用齊次坐標(biāo)與矩陣表示上述透視投影關(guān)系：l (5) l將式（2）與（3）代入上式，我們得到以世界坐標(biāo)系表示的P點(diǎn)坐標(biāo)與其投影點(diǎn)p的坐標(biāo) 的關(guān)系： （2 2）線性攝像機(jī)模型（針孔模型）線性攝像機(jī)模型（針孔模型）l (6) l其中， ; 為 矩陣，稱為投影矩陣， 完全由 決定，由于 只與攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，我們稱這些參數(shù)為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)， 完全由攝像機(jī)相對于世界坐標(biāo)系的方位決定，稱為攝像機(jī)外部參數(shù)，確定某一攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，稱為攝像機(jī)定標(biāo)。（2 2）線性攝像機(jī)模型（針孔模型）線性攝像機(jī)模型（針孔模型） Z O X Y（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo) l攝

9、像機(jī)定標(biāo)一般都需要一個(gè)放在攝像機(jī)前的特制的定標(biāo)參照物（reference object） 。例如，圖3為一種定標(biāo)參照物，攝像機(jī)獲取該物體的圖像，并由此計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。定標(biāo)參照物上的每一個(gè)特征點(diǎn)（圖3中物體上每一小方塊的頂點(diǎn)）相對于世界坐標(biāo)系的位置在制作時(shí)應(yīng)精確測定，世界坐標(biāo)系可選為參照物的物體坐標(biāo)系在得到這些已知點(diǎn)在圖像上的投影位置后，可由式（6）計(jì)算出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。l 圖3 標(biāo)定參照物 （3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)(10)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定

10、標(biāo)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（3 3）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)）線性模型攝像機(jī)定標(biāo)（三）深度圖像獲取實(shí)例（三）深度圖像獲取實(shí)例坐標(biāo)原點(diǎn)位于白色定標(biāo)板底面中心，各定標(biāo)點(diǎn)選各定標(biāo)塊的左上角點(diǎn)。(-40,760,135),(-220,740,110), (110,750,75),(20,610,120), (-170,590,110),(130,480,65),(-10,450,90),(-190,430,120),(-140,300,55),(50,270,52),(-210,161,56),(121,140,53),(-40,120

11、,53)（1）定標(biāo)塊及其上點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)（2）攝像機(jī)圖片與定標(biāo)點(diǎn)（U,V）值(u1,v1)(300,29),(211,46),(372,50),(330,109),(236,121),(381,179),(315,192),(224,200),(255,263),(343,277),(223,327),(376,337),(302,346)(3) 定標(biāo)矩陣的計(jì)算l計(jì)算定標(biāo)矩陣主要是由式iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiVULVzVyVxzyxUzUyUxzyx1000000001從而得到如下的矩陣M: +0.4271161 +0.0017488 -0.3947703 +319.5713

12、497 -0.0012263 -0.4316528 -0.2850863 +390.6676700 -0.0000125 +0.0000046 -0.0012437 +1.0000000（4）計(jì)算點(diǎn)云坐標(biāo) 由以上式子可知，如果只用一個(gè)攝像機(jī)進(jìn)行計(jì)算，每一個(gè)方程代表的是一個(gè)平面，兩個(gè)平面相交是一條直線，即所有在從攝像機(jī)光心到物點(diǎn)的射線上的點(diǎn)都有可能是所求的實(shí)際點(diǎn)。因此（X，Y，Z）是不確定的。只有加入攝像機(jī)光軸所在平面的約束條件，才能把所求的點(diǎn)唯一地確定下來。 掃描儀結(jié)構(gòu)尺寸掃描儀結(jié)構(gòu)尺寸攝像機(jī)平面與激光入射平面之間的夾角為14，正切值為200/800=1/4 ，（注意左右攝像機(jī)角度的正負(fù)） 重心法提取激光中心線重心法提取激光中心線 重心法首先采用極值法找到最大值位置Ymax,然后取此位置左右各k點(diǎn)，求這k+1點(diǎn)的重心： 即認(rèn)為是光刀中心。式中I(i)是第i列的光強(qiáng)。重心法精度較高。考察題考察題1：計(jì)算圖中的點(diǎn)的空間坐標(biāo)：計(jì)算圖中的點(diǎn)的空間坐標(biāo)請用前述參數(shù)計(jì)算圖中折線的空間形狀激光器攝像機(jī)ZXYo30激光 平 面被掃描 球 體激 光線-60-40-200204060-60-50-40-30-20-10-35-30-25