第十一章風險與組合投資理論

1、上一頁下一頁回主目錄O返回2 21.理解解金融風險的分類2. 理解證券投資收益與風險的衡量3. 掌握資本資產定價模型4. 了解多因素定價模型和套利定價模型2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回3 3風險與組合投資理論金融風險概述投資收益和風險的衡量資本定價理論上一頁下一頁回主目錄O返回4 4 一、金融風險的定義 二、金融風險的分類2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回5 5 人們將多余的資金按照自己預測的價格或者利率進行投資，希望得到收益，但未來價格或者利率會怎么變化，人們是無法預測準確的，這樣就導致了未來收益的未知性，這就是風險。準確的說，金融風險是指投資者在投資

2、經營的過程中，由于各種事先無法預料的不確定因素帶來的影響，使得投資者的最終收益和預期收益發(fā)生一定的偏差的可能性。值得注意的是，風險并不等同于損失，最終收益也可能比預期收益更高，因為風險是指未來收益或虧損的不確定性或波動性。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回6 6 金融風險的種類是多種多樣的，按照來源可分為貨幣風險、利率風險、流動性風險、信用風險、市場風險和操作風險；按照會計標準可分為會計風險和經濟風險；按照能否分散可分為系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回7 7 按照來源分類 （1）貨幣風險 貨幣風險又稱為外匯風險，是指由于貨幣價值的

3、變化所引起的風險。如今資本自由流動性日益增強，大多數(shù)國家實行浮動匯率制度，外匯市場的不穩(wěn)定因素就增加了，匯率的不確定性變動更容易帶來風險。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回8 8 按照來源分類 （2）利率風險 利率風險是指由于資本市場利率水平的不確定性變動引起資本價格變化所帶來的風險。目前，大多數(shù)國家都已經實行了利率市場化，我國也在逐步開放利率市場，這就使得利率的變化更加多變。一般來說，利率上升會使得證券價格下降，利率下降會使得債券價格上升。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回9 9 按照來源分類 （3）流動性風險 流動性指的是金融資產的變現(xiàn)能力。流動性不足可

4、能使得金融機構的償債能力和資本結構等發(fā)生變化，從來帶來風險。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回1010 按照來源分類 （4）信用風險 信用風險是指債務人或者證券發(fā)行人因為某些原因無法償還或者無法按期償還債務而給債權人或投資者帶來的風險，也叫做違約風險。如果債務人或者證券發(fā)行機構的信用評級降低，則會導致其債券市場的價格下降，也會帶來一定的損失。值得注意的是，信用風險不會帶來額外是收益，在任何情況下都是只會帶來損失。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回1111 按照來源分類 （5）市場風險 市場風險是指資本市場行情變動所導致的金融資產價格發(fā)生變化使得實際收益率偏離

5、預期收益率的不確定性，如證券價格的變動。一般的，當人們對證券市場持樂觀態(tài)度時，多數(shù)的證券價格通常會上升；當人們對證券市場持悲觀態(tài)度時，多數(shù)證券價格會下降。2022年5月11日星期三上一頁下一頁回主目錄O返回1212 按照來源分類 （6）操作風險 操作風險一般是指金融機構的交易系統(tǒng)不完善、內控機制失靈或者日常操作等的失誤所帶來的風險。目前證券交易的創(chuàng)新和品種越來越多，其復雜程度也越來越高，操作風險也越來越復雜。最大的操作風險在于內部控制及公司治理機制的失效。上一頁下一頁回主目錄O返回1313 按會計標準分類 （1）會計風險 會計風險是指在用記賬貨幣的會計處理方法轉換以各種外幣計價的經營損益過程中

6、，因匯率的變化所帶來的的風險，一般在財務報表中體現(xiàn)出來。會計可以根據(jù)現(xiàn)金流量、資產負債表的期限結構、幣種結構等信息進行客觀的評價。上一頁下一頁回主目錄O返回1414按會計標準分類 (2)經濟風險 經濟風險是指在實際的經濟主體運作過程中產生的風險，比會計風險的范圍更廣。假設某企業(yè)有一筆以浮動利率計價的負債，利率上升就會使得償還的利息成本增加，在財務報表中體現(xiàn)的就是會計風險；事實上，由于利率上升，供應商可能提前收回欠款，而購買商可能延遲支付欠款，這樣會使得企業(yè)的流動性不足，帶來更大的風險。從宏觀角度來說，利率上升，投資需求會減少，國民收入會下降；利率上升還會導致國外短期 上一頁下一頁回主目錄O返回

7、1515 按功能分類 (1)系統(tǒng)性風險 系統(tǒng)性風險是指對整個金融市場都有影響的風險，如經濟周期、宏觀經濟政策的變動、匯率和利率的變動、政局的變化等等。這類風險來自企業(yè)外部，無法通過分散投資或者投資組合來消除或者削弱，因此，又稱為不可分散風險。上一頁下一頁回主目錄O返回1616 按功能分類 (2)非系統(tǒng)性風險 非系統(tǒng)性風險是指由企業(yè)自身的原因導致的收益的變化而帶來的風險。這類風險與特定的企業(yè)或行業(yè)有關，可以通過分散投資或者投資組合來降低，因此又稱為可分散風險。正因為這種風險可以有效的降低甚至消除，所以投資者一般研究的就是在證券投資中，如何避免非系統(tǒng)下風險帶來的損失。上一頁下一頁回主目錄O返回17

8、172022年5月11日星期三投資收益與風險的衡量單個證券的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量多種證券投資組合的收益和風險的衡量上一頁下一頁回主目錄O返回1818一、單個證券的收益與風險的衡量 投資收益可以分為兩個部分：股利收益（或利息收益）和資本利得（或減去資本損失）。這里的資本利得是指證券資產的期末價值與期初價值的差額。某段時間內股票投資的收益率，等于現(xiàn)金股利加上股票價格的變化，除以初始價格。證券資產的收益率可定義為 （11.1） 其中，R為收益率，t指特定的時間段，Dt是第t時期的現(xiàn)金股利（或利息收入），Pt是第t時期的證券價格，Pt-1是第t-1時期的證券價格，括號內的Pt

9、Pt-1則是代表該段時間的資本利得或資本損失。2022年5月11日星期三11-ttttPPPDR上一頁下一頁回主目錄O返回1919一、單個證券的收益與風險的衡量 我們都知道風險證券的收益是未知的，我們只能大概的推測可能發(fā)生的結果以及發(fā)生每種結果的可能性，即概率，因此這種情況下的收益率就可以用期望來表示 （11.2） 其中， 為預期收益率，Ri為第i種可能的收益率，Pi為收益率Ri發(fā)生的概率。niiiPRR1R上一頁下一頁回主目錄O返回2020一、單個證券的收益與風險的衡量 在之前的章節(jié)我們知道，證券投資之所以有收益是因為投資者承擔了風險。但風險是不確定的，不可預知的，因此預期收益率和實際收益率

10、之間通常是有偏差的，偏差越大，說明投資的風險就越大。我們用統(tǒng)計學中的方差或標準差來衡量風險。 （11.3） 標準差的經濟學含義為：當證券收益率服從正態(tài)分布時，2/3的收益率在 的范圍內，95%的收益率在 的范圍內。niiiPRR12 RR2R2R上一頁下一頁回主目錄O返回2121二、兩種證券組合的收益和風險的衡量 投資者雖然愿意承擔風險，但每個投資者都希望能夠有效的規(guī)避風險，為了避免“將所有雞蛋放在一個籃子里”，構建一個證券投資組合就成了很好的選擇，我們假設投資者將資金分別投資于風險證券A和B，兩者的投資比重分別為和，那么投資組合的收益率的計算方法為:上一頁下一頁回主目錄O返回2222二、兩種

11、證券組合的收益和風險的衡量 值得注意的是，投資組合的風險并不是單純的以各自投資比重為權重的加權平均數(shù)，還應該考慮兩種風險證券之間的相關性，即協(xié)方差。因此，投資組合的方差的計算公式為 其中AB 為風險證券A和B的協(xié)方差。協(xié)方差衡量的是兩種風險證券的收益率一起變動的的方向和幅度。上一頁下一頁回主目錄O返回2323二、兩種證券組合的收益和風險的衡量 我們也可以用相關系數(shù)來考慮兩種風險證券之間的相關性。協(xié)方差 和相關系數(shù) 之間的關系為 其中相關性系數(shù)的取值范圍介于-11之間。上一頁下一頁回主目錄O返回2424 以下是相關系數(shù)的三種典型情況：上一頁下一頁回主目錄O返回2525多種證券投資組合的收益和風險

12、可以從兩種證券投資組合的收益和風險中拓展開來，投資組合的預期收益率 為每個風險證券的投資比重為權重的加權平均數(shù)，計算公式為其中 Xi為投資于第 i種券的資金占總投資額的比重， 為第 中證券的預期收益率。上一頁下一頁回主目錄O返回2626 多種證券投資組合的風險也不是單純的將組合中的每種證券的標準差進行加權平均， 的計算公式為 其中 ij為第 i種證券和第 j種證券之間的協(xié)方差。由此可見，多種證券組合的方差不僅取決于單個證券的風險和投資權重，還取決于證券之間的相關系數(shù)或協(xié)方差。上一頁下一頁回主目錄O返回2727 一、證券組合和風險的分散化 二、資本資產定價模型 三、多因素資本資產定價模型 四、套

13、利定價模型上一頁下一頁回主目錄O返回2828 一般來說，證券收益率之間的相關性越低，分散投資的效果就越好。證券市場上的大部分證券之間都是有一定的相關性的，只要找到相關性比較弱的風險證券，就能在保證一定收益率的情況下降低風險。 理論上來說，如果我們能夠找到足夠多的收益不相關的證券構建投資組合，就可能消除全部的風險，但這樣的組合在現(xiàn)實金融市場上并不存在。這是因為各種風險證券收相同因素的影響（如經濟周期、利率變化等），收益率之間一般有一定的正相關關系。因此，分散化投資不能全部消除風險，最理想的的情況就是分散化投資消除了所有的非系統(tǒng)性風險，但系統(tǒng)性風險是不能消除的。上一頁下一頁回主目錄O返回2929

14、Wayne Wagner 和Sheila Lau對這一觀點進行了實證研究。他們隨機抽取了200種紐約股票交易所上市的股票，并分成了六組，再隨機抽取1到20只股票組成投資組合，對這些證券組合的月平均收益率和標準差進行度量。最后得出以下結論： （1）證券組合的平均收益及標準差與證券組合的數(shù)量不相關，但隨著組合中數(shù)量的增加，降低風險的效果有所減弱。當組合內的股票數(shù)量由1增加到10時，組合的風險大幅下降；當組合內的股票超過10時，風險降低的幅度就大大減弱了。上一頁下一頁回主目錄O返回3030 （2）隨機抽取的20只股票構成的證券組合如果將非系統(tǒng)性風險全部消除，即只包含系統(tǒng)性風險，此時，單個證券的風險的

15、40%被消除。上一頁下一頁回主目錄O返回3131 （3）分散化投資組合的收益與市場收益率緊密聯(lián)系，其收益率的變動和不確定性跟市場收益率的相關系數(shù)為0.89（當組合內股票數(shù)量為20時），因此，證券組合的風險主要反映了股票市場不確定性。上一頁下一頁回主目錄O返回3232 （一）資本資產定價模型 資本資產定價模型（CAPM）是建立在一系列嚴格的假設基礎上的，以下是假設條件： （1）市場是完備的，不存在交易成本和稅收等費用。 （2）所有資產都是無限可分割的。 （3）投資者均為風險厭惡者，當其他條件一致的情況下，會選擇具有較小標準差的風險資產。 （4）投資者根據(jù)證券組合在投資期內的預期收益率和方差來評價

16、這些證券組合。上一頁下一頁回主目錄O返回3333 （5）所有投資者對各種風險資產的預期收益率、方差等持有相同的預期。 （6）對于所有投資者而言，資本市場上的借貸利率都是相同的。 （7）所有資產的期末價值總是大于或等于零的，所有投資者均追求期末財富的期望效用最大化。 （8）投資者的投資期限均相同。 （9）市場信息是公開的、完備的，投資者可以免費并且及時地獲得。上一頁下一頁回主目錄O返回3434 （二）資本市場線 資本市場線（capital market line）描述了均衡的資本市場上任一投資組合的預期收益率與其標準差之間的關系。所有投資者在進行最優(yōu)投資選擇時，都是將資金在無風險資產和證券組合之

17、間進行合理配置。證券投資組合的收益和風險呈正相關關系，風險越高，預期收益率越高；風險越低，預期收益率越低。上一頁下一頁回主目錄O返回3535 用 M代表市場組合， Rf代表無風險利率，則資本市場線CML 是一條從 Rf出發(fā)的向上傾斜的經過 M的直線。上一頁下一頁回主目錄O返回3636 CML的斜率是有效證券組合的風險市場價格，它衡量的是單位風險的增加所引起的預期收益率的增加數(shù)量.可從圖中得出： 資本市場線的任意有效證券組合中的預期收益率都可以用風險表示，在知道斜率和截距的情況下， 的表達式為上一頁下一頁回主目錄O返回3737 根據(jù)證券組合標準差的計算公式可以得出： 其中， Xim和 Xjm表示

18、證券i 和證券 j在證券組合中的比重。將協(xié)方差的概念引入該公式，證券i 與證券組合的協(xié)方差等于該證券與證券組合中每種證券的協(xié)方差的加權平均數(shù)，經過變化得出：上一頁下一頁回主目錄O返回3838 （三）證券市場線 在均衡狀態(tài)下，單個證券的風險和收益的關系看表示為： 這個公式表示的就是著名的證券市場線（security market line，SML），反映了單個證券與市場證券組合的協(xié)方差和預期收益率之間的均衡關系。上一頁下一頁回主目錄O返回3939 令 ，上述公式可簡化為： 考慮一下兩種特殊情況： （1）= 0，得出E(ri)=Rf。如果某一證券的值為0，說明該證券對這一市場組合沒有影響，其期望收益等于無風險資產的收益率。 （2）=1 ，得出 E(ri)=E(RM)。如果某一證券的 值為1，說明該證券的風險等于市場風險，其期望收益應該等于市場的平均收益率。上一頁下一頁回主目錄O返回4040 在資本資產定價模型的假設條件中，我們假設投資者只關心證券未來價格的不確定性，實際上，投資者還會關心很多其他的因素，如引起未來消費能力變化的風險。因此，Robert Merton拓展了資本資產定價模型，加入了一些源于市場外部的風險。這個模型也叫做多因素CAPM，計算公式為： 其中， k為因素或者市場外部