表觀和固有光學(xué)屬性講課教案

1、表觀和固有光學(xué)屬性(一)海洋光學(xué)中的基本輻射量 廣泛應(yīng)用的描述光場(chǎng)的物理量為輻射通量、輻射強(qiáng)度、輻亮度、輻照度以及標(biāo)量輻照度。(1)輻射通量(Radiant Flux) ，輻射能 量的傳輸率，即dF/dT,其中F 為輻射能量，T 為時(shí)間。單位為W。(2)輻射強(qiáng)度(Radiant Intensity) I，在特定方向，在單位立體角內(nèi)的輻射通量，即I=d/d其中為立體角。單位為W / sr。(3)輻亮度(Radiance) L , 在特定方向, 通過(guò)垂直此方向的單位面積截面的輻射強(qiáng)度，即L=dI/dA cos ，其中dA為面積元，為光子流與dA法向夾角。單位為W / (m2 sr)。在海洋中， L

2、為空間坐標(biāo)、方向及時(shí)間的函數(shù)，即L (x,y,z,，t）；穩(wěn)定輻射場(chǎng)的L與時(shí)間無(wú)關(guān)，即L （x,y,z,） ；各向同性輻射場(chǎng)的L與方向無(wú)關(guān)，即 L (x,y,z)；均勻輻射場(chǎng)的L與空間坐標(biāo)無(wú)關(guān)，即 L ( ,) ；水平分層輻射場(chǎng)的L與平面坐標(biāo) x,y 無(wú)關(guān)，即 L( )。輻亮度定義的示意圖（a） 從某表面輻射出的輻亮度（b） 入射到某表面上的輻亮度(4)輻照度(Irradiance) E ，通過(guò)單位面積的輻射通量，單位為W / m2。它表示單位面積接收到的各個(gè)方向的輻亮度之和（如圖所示）輻照度定義示意圖 輻照度可表示為向下輻照度(Downwelling Irradiance)Ed和向上輻照度(

3、UpwellingIrradiance)，Eu。 海中向下輻照度是指當(dāng)以海平面為基準(zhǔn)時(shí)，法線向上的水平單位面積上接收到的向下的輻射通量(W/m2) 海中向上輻照度是指當(dāng)以海平面為基準(zhǔn)時(shí)，法線向上的水平單位面積上接收到的海水中向上的輻射通量(W/m2)輻亮度與向上輻照度和向下輻照度之間的關(guān)系可表示為dzLzEdcos,2020dzLzEucos,202第二式中的負(fù)號(hào)使Eu 為正。對(duì)于各向同性輻射場(chǎng)E=L由此，為了表征光在海水傳輸過(guò)程中海水吸收能量的大小，我們定義向下輻照度與向上輻照度之間強(qiáng)度的差別大小為純向下輻照度，其表達(dá)式為 200sincos),()()()(ddzLzEzEzEudnet

4、輻照度衰減系數(shù)K (或稱K函數(shù)）表示為dzzdEzEzKuuu)()(1)(dzzdEzEzKddd)()(1)(5)標(biāo)量輻照度(Scalar Irradiance)E0，空間一點(diǎn)接收到的各個(gè)方向的輻亮度之和，單位為W / m24400limLdLEi 相應(yīng)的E0 也可以分為向下標(biāo)量輻照度E0d和向上標(biāo)量輻照度E0u。（6）球面輻照度Es單位面積的球面所接收到的輻射通量(W/m2)，可表示為04241EALdrEs式中r為球面曲率半徑;A為球表面面積。球面輻照度Es是一種測(cè)量標(biāo)量輻照度E0的方法，若球面為郎白集光器，由球面輻照度Es可以推出標(biāo)量輻照度E0(7)輻射能量密度w單位時(shí)間單位面積內(nèi)光

5、源輻射（接收器接收）的各個(gè)方向的輻亮度之和，稱為能量密度，可表示為：式中 c 為光速cEdzLcddAdIcw/),(11044(二)固有光學(xué)性質(zhì)（IOPs）固有光學(xué)性質(zhì)(IOPs)與邊界條件無(wú)關(guān)，僅決定于海水本身物理性質(zhì)和光學(xué)特性的海水光學(xué)性質(zhì)稱為海水固有光學(xué)性質(zhì)。重要的固有光學(xué)性質(zhì)包括吸收系數(shù)(Absorption Coefficient)a，散射系數(shù)(Scattering Coefficient)b，體積散射函數(shù)(Volume Scattering Function VSF) () ，以及衰減系數(shù)(Beam AttenuationCoefficient)c。在某一波長(zhǎng)，水體的吸收與散射系

6、數(shù)等于各個(gè)組成成分的吸收與散射之和。(1)吸收系數(shù)（Absorption Coefficient）海水的吸收主要包括三部分：水體本身的吸收，aw；粒子(Suspended Particles)的吸收ap；以及黃色物質(zhì)有色可溶有機(jī)物(Gelbstoff or Colored DissolvedOrganic Matter-CDOM)的吸收c。ap 又可以進(jìn)一步分為兩部分：浮游植物色素(Phytoplankton Pigments)的吸收 a ，和碎屑(Detritus)的吸收，ad。即：a= aw+ ap + ag = aw + a + ad + ag水體的吸收系數(shù)水體的吸收系數(shù)是一個(gè)重要的光學(xué)

7、參數(shù)。下圖所示為測(cè)量的三種吸收光譜。水體在藍(lán)綠波段的吸收較弱，但是當(dāng)波長(zhǎng)超過(guò)570nm 后，吸收迅速增大，在紅波段，吸收變得很明顯。浮游植物色素的吸收系數(shù)浮游植物色素吸收系數(shù)為海洋中光合作用的基礎(chǔ)。浮游植物細(xì)胞是可見光區(qū)域的強(qiáng)吸收物，因此對(duì)于確定水體的吸收特性起著重要的作用。下圖為浮游植物色素光譜吸收系數(shù)根據(jù)圖可以看出以下特征：1.該光譜有兩個(gè)典型的峰值，一個(gè)在440nm 附近，另一個(gè)在670nm 附近。670nm附近的峰值主要是葉綠素(Chlorophyll)a 的貢獻(xiàn)。440nm 左右的峰值是因?yàn)槠渌妮o助色素，例如葉綠素b，葉綠素c 以及類胡蘿卜素(Carotenoid)；2.對(duì)于特定的

8、浮游植物種類，由于其它的輔助色素對(duì)藍(lán)光波段吸收的貢獻(xiàn)，藍(lán)光波段的峰值與紅光波段的峰值的比值大約為3:1。3.在550-650nm 之間，吸收系數(shù)相對(duì)較小。最小值大約在600nm 附近，其數(shù)值約為440nm 吸收系數(shù)的10%-30%左右。浮游植物色素光譜吸收系數(shù)可以表示a ()( a a 0()+ a a 1()*ln(a (440)）* a (440)其中aa0 與aa1 是根據(jù)東中國(guó)?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的。因此給定 a (440) 的值，便可以得到 a ()的光譜取值。a (440)與葉綠素濃度存在如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系a (440)=0.06* chl a0.65 值得注意的是，實(shí)際使用過(guò)程

9、中的葉綠素濃度通常是指葉綠素a（浮游植物細(xì)胞內(nèi)的主要色素）濃度與褐色素（pheophytin）濃度之和，更為精確的名稱應(yīng)該是色素濃度（pigment concentration）。葉綠素濃度的變化范圍大致如下：對(duì)于最清澈的大洋水區(qū)域，大約為0.01mg/m3；對(duì)于沿岸上升流區(qū)域，大約為10mg/m3；對(duì)于富營(yíng)養(yǎng)的（eutrophic）河口或者內(nèi)陸湖水，大約為100mg/m3；大洋近表層的全球平均值大約在0.05mg/m3黃色物質(zhì)的吸收系數(shù)黃色物質(zhì)是一種強(qiáng)的藍(lán)光吸收體，其吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)的增加而呈指數(shù)衰減，可以表示為：ag()= ag(0)e-sg(- 0)其中0 是參考波長(zhǎng)，通常選在440nm，

10、ag(0) 是黃色物質(zhì)在參考波長(zhǎng)的吸收系數(shù)。變化率sg 隨溶解物的不同而不同，其變化范圍大約在0.014-0.019nm-1。sg 的平均值為0.014nm-1。下圖所示為黃色物質(zhì)的吸收系數(shù)碎屑的吸收系數(shù)與黃色物質(zhì)類似，碎屑也是一種強(qiáng)的藍(lán)光吸收體，其吸收系數(shù)隨波長(zhǎng)的增加而呈指數(shù)衰減，可以表示為：ad()= ad(440)e-sd(- 440)變化率sd 的變化范圍為0.0060.014nm-1，一般取0.011nm。碎屑的吸收系數(shù)如下圖浮游植物的吸收系數(shù)和碎屑的吸收系數(shù)統(tǒng)稱為粒子的吸收系數(shù)。從粒子的吸收系數(shù)中區(qū)分出活的浮游植物的吸收系數(shù)和死的碎屑的吸收系數(shù)并不是件容易的事?，F(xiàn)在用的比較多的方式

11、是過(guò)濾板（filter pad）技術(shù)，即在用化學(xué)方法去除浮游植物色素之前和之后分別測(cè)量?jī)纱巍Ｓ捎邳S色物質(zhì)與碎屑的吸收曲線類似，所以兩者可以進(jìn)行合并，440nm 波段的平均變化率為0.014nm-1即：adg()= adg(440) e-sdg(- 440)（2）體積散射函數(shù)、散射系數(shù)與Phase function物質(zhì)的散射特性決定于其體積散射函數(shù)() 它描述了光子被散射到某一特定角度的概率。散射系數(shù)b是所有方向的散射光子之和。Phase function 定義為體積散射函數(shù)與散射系數(shù)之比。體積散射函數(shù)體積散射函數(shù)為在方向單位散射體積，單位立體角內(nèi)散射輻射強(qiáng)度與入射在散射體積上輻照度之比，即 (

12、)dI()/Edv=d/dw/Edv單位為m-1sr-1 純海水的體積散射函數(shù)w(,0)w(90,0)(0/ 0)4.32(1+o.835cos2)其中 w(90,0) 的數(shù)值見Morel 對(duì)純海水或者純水相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的綜述， 為散射角。公式與Rayleigh 散射的公式非常相似，但也存在以下兩點(diǎn)差別：1.波長(zhǎng)的相關(guān)性是-4.32，而不是Rayleigh 散射的-4 。這是由于波長(zhǎng)相關(guān)性與折射率有關(guān)；2.系數(shù)是0.835，而不是Rayleigh 散射的1。這是由于水分子的各向異性（anisotropy）引起的。值得注意的是，由于純水或者純海水的體積散射函數(shù)與Rayleigh 散射的相似

13、性，海洋學(xué)家經(jīng)常認(rèn)為純水或者純海水的散射就是Rayleigh 散射，根據(jù)上面的分析可以看出，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)這是不正確的。下圖為純海水的體積散射函數(shù)，可以看出散射在前向和后向基本對(duì)稱粒子的體積散射函數(shù)粒子的散射函數(shù)可以根據(jù)以下恒等式確定p(,)= (,)- w(,)其中下標(biāo)p 代表粒子，下標(biāo)w 代表純水或者純海水。這樣根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的總體積散射函數(shù)，減去純水或者純海水的體積散射系數(shù)就可以得到粒子的體積散射函數(shù)散射系數(shù)體積散射函數(shù),()對(duì)4立體角積分便可得到總散射系數(shù)b。散射系數(shù)b可以分為兩部分：前向散射系數(shù)（Forward Scattering Coefficient）bf，和回向散射系數(shù)（Back S

14、cattering Coefficient）bb。其中bb是向上輻亮度的主要貢獻(xiàn)者。水體的回向散射可以分為兩部分：純海水的回向散射系數(shù)bbw，以及粒子(Suspended Particles)的回向散射系數(shù)bbp。；除了分子散射，其余全為粒子散射。純海水的回向散射系數(shù)對(duì)純海水的回向散射系數(shù)已經(jīng)進(jìn)行了許多理論與實(shí)驗(yàn)研究,下圖所示為純海水回向散射光譜。粒子的回向散射系數(shù)海水中粒子的回向散射系數(shù)測(cè)量的較少，只在某些波段進(jìn)行過(guò)測(cè)量,它可以表示為bbp()=(550/)*B*chla0.62其中B 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，Gordon and Morel 取0.3，Lee et al.取0.3、1.0、5.0來(lái)模擬

15、從大洋水到高渾濁度沿岸水的變化。chl a為葉綠素濃度。(3)Phase functionPhase function 定義為體積散射函數(shù)與散射系數(shù)之比。純海水的phase function純水或者純海水的phase function 如下 w()=0.06225(1+0.835cos2 ) 粒子的Phase function到目前為止，在海洋光學(xué)界仍然沒有有效的測(cè)量粒子phase function 的商業(yè)化儀器，廣泛應(yīng)用的phase function 是Petzold 在1972 年的測(cè)量數(shù)據(jù)，另外應(yīng)用比較廣泛的形式有Henyey-Greenstein（HG） phase function及

16、其各種變形，F(xiàn)ournier-Forand（FF） phase function。（三）表觀光學(xué)性質(zhì)（AOPs）由海洋中輻射場(chǎng)分布及海水固有光學(xué)性質(zhì)所決定的海洋光學(xué)性質(zhì)稱為海洋表觀光學(xué)性質(zhì)。重要的表觀光學(xué)性質(zhì)包括輻照度反射比(IrradianceReflectance)，R，遙感反射比(Remote Sensing Reflectance)，Rrs，漫射衰減系數(shù)(Diffuse Attenuation Coefficient)，K，以及分布函數(shù)(Distribution Function)，D(1)輻照度反射比輻照度反射比為向上與向下輻照度之比。即： R(z)=Eu(z)/Ed(z)(2)遙感

17、反射比Rrs 是一個(gè)表觀光學(xué)量，決定于水體的吸收系數(shù)、回向散射系數(shù)、海底反射率和水深，另外還受Raman 散射和熒光，以及水體二向性的影響。遙感反射比為向上輻亮度與向下輻照度之比Rrs(z, w,)=Lu(z, w,)/Ed(z)其中w為水中天頂角，為方位角。Rrs 的單位為sr-1。由于衛(wèi)星測(cè)量的是離水輻亮度(Water Leaving Radiance)，遙感反射比的一種重要形式為Rrs(a,)=Lu(0+, a,)/Ed(0)即恰好在水面以上的離水輻亮度與向下輻照度之比。其中 a為離水輻亮度在空氣中的天頂角，根據(jù)折射定律： sin(a ) n*sin(w)其中n為海水的折射率（3）漫射衰

18、減系數(shù)漫射衰減系數(shù)可以分為兩部分，分別為向上與向下漫射衰減系數(shù)；代表輻照度的自然對(duì)數(shù)隨深度的變化率，即：Kd=-dlnEd(z)/zKu=-dlnEu(z)/z由于z 向下為正，負(fù)號(hào)使得Kd 和Ku 為正。單位為m-1(4)分布函數(shù)與平均余弦向上與向下分布函數(shù)與平均余弦(Average Cosine)定義為：Dd(z)=1/d(z)=Eod(z)/Ed(z)Du(z)=1/u(z)=Eou(z)/Eu(z)它們表明了輻亮度分布的形狀。對(duì)于完全漫射的向上光場(chǎng)，Du=2.0 的；對(duì)于準(zhǔn)直的向下光場(chǎng)，Dd=1.0。（四）表觀光學(xué)性質(zhì)和固有光學(xué) 性質(zhì)的關(guān)系通過(guò)建立下表面輻照度反射比或者遙感反射比與水體中各種組成成分的吸收或者回向散射系數(shù)的關(guān)系式，就可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)或者衛(wèi)星測(cè)量的數(shù)據(jù)反演得到水體的吸收系數(shù)和回向散射系數(shù)。也就是說(shuō)建立起了表觀光學(xué)性質(zhì)與固有光學(xué)性質(zhì)的連接紐帶。（1）下表面輻照度反射比下表面輻照度反射比R(0-)=Eu(0-)/Ed(0-)向下輻照度主要來(lái)自于太陽(yáng)光與天空光；而向上輻照度主要由以下幾部分組成：水中分子與粒子的彈性散射、海底反射(Bottom Reflectance)、黃色物質(zhì)熒光(Fluorescence)以及水體Raman 散射。對(duì)于均勻的(Homogenous)光學(xué)深水(Optically deep water)，由