字母表示數復習1

1、字字母母表表示示數數復復習習本章知識結構：本章知識結構：字母表示數字母表示數代數式代數式變化規(guī)律變化規(guī)律運算律運算律公式、法則公式、法則列代數式列代數式求代數式求代數式的值的值代數式的代數式的運算運算從語言表示到代數式表示從語言表示到代數式表示代數式的實際意義代數式的實際意義合并同類項、去括號合并同類項、去括號規(guī)律的探索和驗證規(guī)律的探索和驗證規(guī)規(guī)律律的的探探索索和和驗驗證證一、火柴棒問題一、火柴棒問題用火柴棒按下圖中的方式搭圖形：用火柴棒按下圖中的方式搭圖形：方式一方式一按這種方式搭按這種方式搭n個正方形需多少根火柴？個正方形需多少根火柴？方式二方式二按這種方式搭按這種方式搭n個正方形需多少根

2、火柴？個正方形需多少根火柴？方式三方式三按這種方式搭按這種方式搭n個正方形需多少根火柴？個正方形需多少根火柴？4+3(n-1)=3n+13+2(n-1)5+4(n-1)規(guī)規(guī)律律的的探探索索和和驗驗證證二、桌椅問題二、桌椅問題按下圖方式擺放桌子和椅子：按下圖方式擺放桌子和椅子：擺放擺放n張桌子可坐人數為張桌子可坐人數為_擺放擺放n張桌子可坐人數為張桌子可坐人數為_6+4(n-1)=4n+26+2(n-1)=2n+4224ab2（）cm用字母表示圖中陰影部分的面積：用字母表示圖中陰影部分的面積：baab單位：單位：cm研究下列等式：研究下列等式：21 3 142 ，2241 93 ，2351 16

3、4 ，2461255 ，則第則第n個等式用字母個等式用字母n可表示為可表示為2(2) 1(1)n nn .用你觀察到的規(guī)律寫出第用你觀察到的規(guī)律寫出第100個等式個等式2100 102 1101 用代數式表示下列問題的結果用代數式表示下列問題的結果:（2）比）比a、b兩數和的兩數和的2倍大倍大6的數是的數是（1）寬為）寬為a、長為、長為b的長方形的面積是的長方形的面積是 （3）十位上的數字是）十位上的數字是m，個位上的數字比十位上的數字，個位上的數字比十位上的數字 大大4的兩位數是的兩位數是（4）某校七年級（）某校七年級（1）班有）班有m名女生，男生比女生的名女生，男生比女生的 一半多一半多5

4、人，則全班共有人，則全班共有ab2(a+b)+610m+(m+4)(5)2mm人人根據下列問題列出代數式：根據下列問題列出代數式：1、“x、y兩數的倒數和兩數的倒數和”用代數式表示為用代數式表示為 ； “x、y兩數的平方和兩數的平方和”用代數式表示為用代數式表示為 。2、一個兩位數，十位上的數字為、一個兩位數，十位上的數字為x，個位上的，個位上的 數字為數字為y，則這個兩位數可表示為，則這個兩位數可表示為 。3、某班女生人數為、某班女生人數為 a 人，占全班總人數的人，占全班總人數的 45%，則該的總人數為，則該的總人數為_。4、一件商品降價、一件商品降價10%后，價格為后，價格為 x 元，則

5、該元，則該 商品原來的價格是商品原來的價格是_元。元。yx11 x2 + y210 x + y%45a%90 x舉例說明下列各代數式的意義：舉例說明下列各代數式的意義：1、a2 - b2：_；2、( 1 - 20%)x：_；3、2x - 5y：_；4、10a + 3b：_；代數式代數式 a2 - b2 可表示為邊長為可表示為邊長為a與邊長為與邊長為b的兩個正方形的面積的差。的兩個正方形的面積的差。設設x為某商品的原價，則代數式為某商品的原價，則代數式(1-20%)x可表示為該商品降價可表示為該商品降價20%后的價格。后的價格。設設x（米（米/秒）表示小明跑步的速度，秒）表示小明跑步的速度，y（

6、米（米/秒）表示小明走路的速度，則秒）表示小明走路的速度，則2x-5y表示他表示他跑步跑步10秒并往回走秒并往回走5秒后離起點的路程。秒后離起點的路程。用用a表示表示1斤蘋果的價格，用斤蘋果的價格，用b表示表示1斤橙子斤橙子的價格，的價格，10a + 3b表示表示10斤蘋果和斤蘋果和3斤橙子斤橙子的總價。的總價。（5）a與與b、c兩數之和的差兩數之和的差（6）a、b兩數之差與兩數之差與c的和的和（7）a、b兩數的差的平方兩數的差的平方（8）a、b兩數的平方的差兩數的平方的差()abc()abc2()ab22ab 在下列計算程序中填寫適當的數在下列計算程序中填寫適當的數 或轉換或轉換 步驟步驟.

7、輸入輸入-2( )2-5輸出輸出注：注：給出程序，只需給出程序，只需順向計算順向計算, 先寫的先算先寫的先算. 編寫程序，必須編寫程序，必須逆向分析，先算的先寫逆向分析，先算的先寫.(1)輸入輸入 x輸出輸出532x( )23-5(2)輸入輸入輸出輸出11+2-5-1( )22或或-6（3）按圖所示的程序計算按圖所示的程序計算,若開始輸入的數為若開始輸入的數為x=3,則最后輸出的結果是則最后輸出的結果是 ( )(A) 6(A) 6(B) 21(B) 21(C) 156(C) 156(D) 231(D) 231D輸入輸入x x計算計算2 2x(x+1)x(x+1)的值的值100100是是輸出結果

8、輸出結果否否【小試牛刀小試牛刀】整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。填空：填空：23a b322 x y22 d234x y（1）的系數為的系數為次數為次數為（2）的系數為的系數為次數為次數為（3）的系數為的系數為次數為次數為（4）的系數為的系數為次數為次數為1534322323單項式：只包含數字與字母的乘積的代數式單項式：只包含數字與字母的乘積的代數式代數式的求值：代數式的求值：先化簡，再求值：先化簡，再求值：（1）4xy - 3x2 - 3xy - 2y + 2x2， 其中其中x = - 1，y = 1；（2）2( a2b + ab2 ) - 2( a2b 1

9、) - 2ab2 2 其中其中a = - 2，b = 2同類項概念的理解：同類項概念的理解：1、請寫出一對同類項：、請寫出一對同類項：_；2、若、若 x m + 1y3 與與 2x3yn是同類項，則是同類項，則 m =_，n = _；3、若、若 a2m - 1b與與a5bn + 3是同類項，那么代是同類項，那么代 數式數式 ( mn + 5 )2005 的值是的值是_；x 與與 - 2x23由題意得：由題意得：2m 1 = 51 = n+ 3 得：得：m = 3，n = - 2mn + 5 = 3( - 2 ) + 5 = - 1 - 1代代數數式式的的運運算算合并同類項：合并同類項：2、化簡

10、：、化簡：（1）a2b - b2c + 3a2b - 2b2c；（2）2a2 - 3b2 6 + 4b2 - 2a2 + 7；（3）- 3( 2x2 xy - 2) + 6(x2 xy + 1 )1、下列運算中正確的是（、下列運算中正確的是（ ）A、2ab + ( - 2ab ) = ab B、3a + 2b = 5abC、7mn 6 = mn D、- x2 - x2 = - 2x2化簡計算：化簡計算： (1) (2)6(21)96(312222yxxyyxxy) 1(23) 1( 2) 1( 3222tttttt注意：注意：去括號時，考慮符號是否改變，不要漏去括號時，考慮符號是否改變，不要漏 乘括號里的項；乘括號里的項； 運用整體思想，可以簡化運算過程運用整體思想，可以簡化運算過程.去括號：去括號：1、若、若 x + y = 1，求代數式，求代數式 4( x + y ) - 7x - 7y 8 的值；的值；2、已知、已知 a + b = 6，ab = 3，求代數式，求代數式 5ab + 4a + 7b + 6a - 3ab - 4ab + 3b 的值；的值；3、有這樣一道題：、有這樣一道題：“