鉛錘高和水平寬之二次函數(shù)-面積問(wèn)題綜合練習(xí)題

1、鉛錘高與水平寬之二次函數(shù)與面積問(wèn)題綜合練習(xí)題例1：如圖1，過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫ABC的“鉛垂高（h）”我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：SABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半解答下列問(wèn)題：如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及SCAB；（3）是否存在一點(diǎn)P，使SPAB=SCAB？

2、若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由練習(xí)1：已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)E是（1）中拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于直線AC的下方，試求ACE的最大面積及E點(diǎn)的坐標(biāo)例2.拋物線y=x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SAOP=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖b，設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQx軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長(zhǎng)度的最大值:練習(xí)2：在平面直角坐標(biāo)系中，已知

3、拋物線經(jīng)過(guò) :A （-4,0），B （0,-4），C （2,0）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值 練習(xí)3：拋物線y=mx2-11mx+24m（m0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），拋物線另有一點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且BAC=90（1）填空：OB= ，OC= ；（2）連接OA，將OAC沿x軸翻折后得ODC，當(dāng)四邊形OACD是菱形時(shí)，求此時(shí)拋物線的解析式；（3）如圖2，設(shè)垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)N，若直線l沿x軸方向左右平移，且交點(diǎn)M始終位于拋