福建省漳州市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、福建省漳州市畢業(yè)班5月質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 已知集合|.，則二（）A. -2，-1B.-2C.-1，0，1D.0，12. 復(fù)數(shù)-的虛部為（）?-!3311A.-B.-C.-D.-S$53. 在數(shù)列；中，-為；的前項(xiàng)和，則-（）A.90B.100C.110D.1304.五張卡片上分別寫有數(shù)字1,2，3,4,5,從這五張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率等于()11-B.-C.二D.3A.7SS5.為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)V1=1112r-疋、的圖象上所有的點(diǎn)()XA.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度B.向左平行移動(dòng)

2、5/r-個(gè)單位長度1?1?C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度D.向左平行移動(dòng)5zr-個(gè)單位長度66. 如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1,粗線表示一正方體被某平面截得的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）7. 已知函數(shù),，若/（w）=-U/（1用）=（）A.-1B.-4C.-9D.-168. 如圖為中國傳統(tǒng)智力玩具魯班鎖，起源于古代漢族建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，這種三維的拼插器具內(nèi)部的凹凸部分（即榫卯結(jié)構(gòu)）嚙合，外觀看是嚴(yán)絲合縫的十字立方體，其上下、左右、前后完全對(duì)稱，六根完全相同的正四棱柱分成三組，經(jīng)一榫卯起來現(xiàn)有一魯班鎖的正四棱柱的底面正方形邊長為1,欲將其放入球形容器內(nèi)（容器壁的厚度忽略不計(jì)），若球

3、形容器表面積的最小值為30，則正四棱柱的高為（）A.IB.2.C.4.;：D.51ifD./VHS10. 一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，則右邊程序框圖輸出的S表示的是（）A. 小球第10次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程B. 小球第10次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程C. 小球第11次著地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程D. 小球第11次著地時(shí)一共經(jīng)過的路程r-L11. 已知點(diǎn)八的坐標(biāo)滿足過點(diǎn)八的直線與圓2r-vt“0*:;：止-飛交于-，兩點(diǎn)，則一二的最小值為（）A.2,；B.“C./D.2/12. 若不等式兒；：字；對(duì)于任意的11.=:恒成立，則實(shí)數(shù)；的取值范圍是（）A.厲

4、詆巧B.0，1C.D.-1，0、填空題13.設(shè)向量靦=（h+1）.CD=（_1,-2），且朋仃CD，貝號(hào)=14.已知雙曲線一一-I.的離心率等于2,其兩條漸近線與拋物線”F-mn二門的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則15. 甲、乙、丙三位同學(xué)獲得某項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)的前三名，但具體名次未知.3人作出如下預(yù)測(cè)：甲說：我不是第三名；乙說：我是第三名；丙說：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的預(yù)測(cè)結(jié)果有且只有一個(gè)正確，由此判斷獲得第一名的是16. 設(shè)；是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，.是J；的前-項(xiàng)和，已知，則*：.最大時(shí)，的值為-三、解答題17. _,.的內(nèi)角耳罠亡的對(duì)邊分別為，其中，一，且，延長線段到點(diǎn).，使得/.

5、:,-.-(I)求證：是直角;(H)求-的值18. 如圖1,四邊形:.是菱形，且厶*汕=工為,的中點(diǎn)，將四邊形；.沿卞折起至:-，如圖2.(I)求證：平面訂匸平面;(H) 若二面角；I的大小為，求三棱錐-;的體積71r19. 漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一?？少?.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資.(I) 求雕刻師當(dāng)天收入(單位：元)關(guān)于雕刻量(單位：粒，注廠)的函數(shù)解析式|;()該雕刻師記錄了過去10天每天的

6、雕刻量-(單位：粒)，整理得下表：p20. ly:宋體；font-size:10.5pt雕刻量210230250270300頻數(shù)12331以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率.(i) 求該雕刻師這10天的平均收入；(ii) 求該雕刻師當(dāng)天的收入不低于300元的概率.21. 已知橢圓匚：.的左、右焦點(diǎn)分別為，過.任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與橢圓：交于：兩點(diǎn)，且.；的周長為8,當(dāng)直線.的斜率為一時(shí)，_僉1與軸垂直.I(I)求橢圓：的方程；(n)在軸上是否存在定點(diǎn)I，總能使平分？說明理由.22. 已知函數(shù)二一，曲線-I1在點(diǎn)處的切線方程為(I)求化;(H)證明：，I一23.

7、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)一，曲線：的參數(shù)方程為(，為j=4r參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(I)求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；(H) 過點(diǎn)J且傾斜角為一的直線交曲線，：于：兩點(diǎn)，求上計(jì).24. 選修4-5:不等式選講已知函數(shù)/(工)三卜+詢*卜一闿,aER(I) 若-，求函數(shù)的最小值；(H)若不等式的解集為，且-，求的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】宙題盂可得:戲=*卜”1貝A【解折】本題選擇逍項(xiàng)，第2題【答案】【解析】由題意可得：r_T+F_(T+(2)二_3十丄.(2T)(2和)5fr將此可得真數(shù)二=丄上的虛卻為丄.2-15本題選擇瞇項(xiàng)

8、第3題【答案】C【解析】由遞推公式可知該數(shù)列是公差為2的等羞數(shù)列，由等差和公式可島10沖Sfl=10x2+-x2110.本題選擇C&項(xiàng).第4題【答案】D【解析】取岀的兩個(gè)數(shù)一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)，則兩數(shù)之和為奇數(shù)，結(jié)合古典槪型公式可得I4.“乂*亠-I亠3x23取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率等于p=；.本題選擇c選項(xiàng).第5題【答案】【解析】cos2r=$in2x阱了得釗函數(shù)TYeh的團(tuán)象只要把fflfey-sui的團(tuán)象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)5個(gè)單位長度.礙由尸弼/的團(tuán)象刊用團(tuán)象孌換乍國數(shù)尸七門細(xì)4護(hù)二:C.；C們囹罠,要特別注盍；當(dāng)罔期變換和相位變換的先后順序不同時(shí)，驚團(tuán)象沿薦由的訓(xùn)縮量的區(qū)

9、別.先平瘞變換再周期變疑伸狹,平移的理卅理而先周期變則縮變換硏移頓平移的讎炸個(gè)單位.第6題【答案】被平面題匚園得的正方體的下咅盼，很明顯裁得的兩咅嬉廳儒體的體積為r=i25=4.本題選擇日選項(xiàng)*第7題【答案】當(dāng)21時(shí)函數(shù)值非正，據(jù)此可【解析得加三1；即；=1=m=、由朋乞1可知；m-3則4/（l-m/（4）=-（4-2）r=-4本題選擇B選項(xiàng)，點(diǎn)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確的自變量屬于哪一段區(qū)閭，然后代入該段的解析式束11-當(dāng)出現(xiàn)和W）的形式sm應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.口給出函數(shù)倩求自變童的值時(shí)先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)走義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)目變量的俛切記要代入檢鬼看所求的自變量的値是否滿足相

10、應(yīng)段自變量的耿值范圍.第8題【答案】b【解析】該幾何體可次整理為一個(gè)長寬高外另世認(rèn)1的長方詭其中諭四棱柱的高，該長方體的夕儀球半徑匕2応尹忑握此可得；S=（/?:+2-fT=30/r,解得；A=5（即正四極柱的高為5.本題選擇D選項(xiàng).第9題【答案】【解析】對(duì)鹹8行求導(dǎo)：f(A)=(filujKSlILV十(11C0firCOST=(CO&V+1)(2cOfiV-1),_f/由/(v)0可得：f壬，即國數(shù)/在區(qū)間上是増函數(shù)，在區(qū)間33VyjJxj和區(qū)間j上是SEffiL3/觀察所給選漏只有述項(xiàng)符合題意，本題選擇謐項(xiàng).第10題【答案】E【解析】結(jié)合題倉閱讀流程團(tuán)可知,毎;欠循環(huán)記錄一次向下運(yùn)動(dòng)經(jīng)過

11、的路程，上下餉路程相等，則S=2S-100表示小球第口；欠看地時(shí)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過的路程.本題選擇噠項(xiàng)黒毀DE及其內(nèi)亂其中C點(diǎn)距高坐標(biāo)原點(diǎn)巖遠(yuǎn)，則過點(diǎn)C且與舊蠶龜平81階如圖所0C=J(-1F+F=7T.ab=2ac-2-jOA2-0C-2(7-5=22本題選擇D選項(xiàng).【解析】不等萍M(Fr)5&+2)當(dāng)”四寸命題成立否則原問題等價(jià)于在區(qū)間1后)上/二次函數(shù)+的團(tuán)形恒在函數(shù)g(x)=-hi(x+2)的上方很明顯口a0r且/(-1)=g(l)協(xié)此可得海足題肓的充要條件毎廣(T)Zf(T)f即：(2x+l)一一衛(wèi)Q1)(工42)斗20在區(qū)間LE)上恒成立x+2當(dāng)“一1時(shí)二;酒數(shù)y-(2x+l)(r+

12、2)+Hj得最小值故；7“一??！+120J解得；mW即OsWl綜上可得，實(shí)數(shù)孑的取值范圍是1本題選擇B選項(xiàng)，點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)研究含參函數(shù)的里調(diào)也?；胁惑氖胶愠闪疹}注意分類討論與數(shù)形結(jié)臺(tái)思想的應(yīng)用第13題【答案】由向量平行的充要條件可得關(guān)于實(shí)【解析】”丫的方程：一2丫叫卞+1)=0,解得：i=-|.第14題【答案】P=1【解析】由題意可得；則;a匚二=爲(wèi),雙曲線的漸近線為:V=YrYT令wf可得：$=fi據(jù)此可得如二卜茁嚴(yán)呂二f卩二r解得：P-1-第15題【答案】【解析】若甲的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，貝也甲不是第三名乙不是第三名！丙是第一名.很明顯前兩個(gè)預(yù)測(cè)說明丙是第三名后一個(gè)預(yù)測(cè)說明丙杲第一名，矛盾，則假

13、設(shè)不成立.若乙的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，貝壯甲是第三名i乙是第三名，丙是第名.狼明顯前兩個(gè)預(yù)測(cè)矛鼠則假設(shè)不成立若丙的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確，貝旅甲罡第三茗；Z不罡第三名；丙是第一名-推理得甲是第三容；乙杲第二名；丙罡第一名.探上可得，茯得第一窖的是乙.第16題【答案】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得:【解析】角柑4=；=】丘解得：迅=由數(shù)列的公比為正數(shù)可得:數(shù)列的通項(xiàng)公式為；殆=廠心尹(91.呵仇碼最大時(shí)，-一丄有最大值，擄此可得斥的值為4或H汪同仲;旬y還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡化運(yùn)算過程.第17題【答案】詳見解祈，f【解析】試題分析:(1閑用題意結(jié)合正弦定理求得BC=A=y即可;試題解析:證明:得sia5cosJ5=sinCco

14、sC、所lxsin2B=sin2C,又bHc,所決2B二疋一2C,所以恥C專,所以厶=90。,即細(xì)C是直角.(II)設(shè)乙WC=CZ)=1.E(7=4,在&如C中ZBAC=90.ZJCB=30+/Jx-=.322試題解析：I）證明：由已知條件得，DE丄AB,折起后，丄DE.BE_DE,且IEnBE=E.AE.BEu平面一4耳,所決DE丄平面碼E,又DEu平面ADE,所決平面ADE1平面AEB.（II）由（I）得厶EB為二面角A-DE-C的平面角，,因?yàn)锳B=2、E為的中點(diǎn)，所以匹=B=AB=1,取砸的中點(diǎn)0連接AO,則0丄,又平面DE丄平面嗎E加u平面，呼,第19題【答案】-丄17-125.25

15、0.,(1)“烈gN)C2)(i)309.1元j(2)0.712農(nóng)n?250利用題意將畫數(shù)寫成分段函數(shù)的形式：f)=爲(wèi)(皿“)12沖弋250(2)卩由的結(jié)論求得該雕刻師這1Q天的平均收入為3091元；(,1)當(dāng)天收入不低于陽0元的雕刻量育2仇270,和帥0堪此可得該雕別師當(dāng)天的收入不低于300元的概奉為7.試題解析：250時(shí)/(?)=250x1.2+1.7x(/r-250)=1.7w1孫,當(dāng)X25Q吋/(片)2并,所以嚴(yán)寫（心）12w,m250n)(1)宙得7(210)=251/(230)=274/(250)=300./(270)=站丄/(300)=385,所決該髓別師這10天的平均4以為25

16、2x1+276x2300x3+334x34*300x11_、=309.1(兀)103)該雕刻師當(dāng)天收入不低于期元幗刻量有2地2和和概率分別是0興0.3W0.1.所臥i禰制師當(dāng)天牧入不f氐于300元的概率為03+05-01=07.第20題【答案】1）匚4二=1.（2）M（-4.0）43解析試題分析;25利用題意求得4=2,b=3所以橢圓C的方程為二4二=.43設(shè)出直線方程，麻立直線與橢圓的方程討論可得M（-4.0）為所求.試題解析；0,&b解得JU鄉(xiāng)，即彳G?），又a=2,故蘭=,牡4所以6=3c,由=n2b得c=1.5=所以橢圓C的方程為二十“.43第21題【答案】(1)a=9b=l(2)詳見

17、解析【解析】試題分析:（1閑用原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系列方程可求得a=4.=l（2）對(duì)國數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)劉原的數(shù)進(jìn)行放縮即可證得結(jié)論.試題解析：解：（1）因數(shù)/（X）的走義域?yàn)椋?“），/（x）=z-,由題意得/（i）=-,r（i）=-i,XQQ所如：故心冷（II）由0,從而當(dāng)X=x0,/（X）取極小值，也是最小值，由f（xj=o，得，2=,則Ag-2=-hu0A故/(x)/r(-v0)=ev-1ilx4=-*-x0-22-2=0,第22題【答案】曲線咖普通方程為疋二4匸二曲線曲極坐標(biāo)方程為阿血心46解析】試題分析:利用題意消蔘可得普通方程如化為極坐標(biāo)方程為屈.聯(lián)立直線的蔘數(shù)方程與拋物線的一股方屈待合弦長公式可得弦長為4亦.試題解析:x4/.（I因?yàn)?消占得曲線C的普適方程為訐二4y4f,X-ptg。、丫=p迪0f二psiti/?=4/7ccsflf即曲線C的極坐標(biāo)方程為仆