鴿巢問題習(xí)題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五章數(shù)學(xué)廣角第1節(jié)鴿巢問題測試題一、填空1把一些蘋果平均放在3個抽屜里，總有一個抽屜至少放入幾個呢？請完成下表：2研究發(fā)現(xiàn)，在抽屜原理的問題中，“抽屜”至少放入物體數(shù)的求法是用物體數(shù)除以（    ）數(shù)，當(dāng)除得的商沒有余數(shù)時，至少放入的物體數(shù)就等于（    ）；當(dāng)除得的商有余數(shù)時，至少放入的物體數(shù)就等于（      ）。3箱子中有5個紅球，4個白球，至少要取出（    ）個才能保證兩種顏色的球都有，至少要?。?#160; 

2、;  ）個才能保證有2個白球。4“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（    ）個小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么至少要有（    ）個小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。5將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應(yīng)取出（    ）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出（    ）頂；要保證取出的帽子中至少

3、有兩頂是同色的，則至少應(yīng)取出（    ）頂。二、選擇1把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個小三角形中至少放入（    ）枚。A.6        B.7       C.8       D.92某班有男生25人，女生18人，下面說法正確的是（    ）。A.至少有2名男生是在同一個月出生的 

4、0;   B.至少有2名女生是在同一個月出生的C.全班至少有5個人是在同一個月出生的   D.以上選項都有誤3某班48名同學(xué)投票選一名班長（每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計票一段時間后的統(tǒng)計結(jié)果如下：規(guī)定得票最多的人當(dāng)選，那么后面的計票中小華至少還要得（    ）票才能當(dāng)選？A.6        B.7       C.8     

5、;   D.94學(xué)校有若干個足球、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學(xué)到體育器材室拿球，每人最多拿2個（可以一個都不拿），那么至少有（    ）名同學(xué)拿球的情況完全相同。A.8      B.6        C.4        D.25如圖，在小方格里最多放入一個“”，要想使得同一行、同一列或?qū)蔷€上的三個小方格都不同時出現(xiàn)三個“”，那么在這九個小

6、方格里最多能放入（    ）個“”。A.4      B.5     C.6       D.7   【參考答案】一、填空1考查目的：簡單的抽屜原理。答案：解析：解決此類抽屜原理問題的一般思路為：放蘋果最多的抽屜至少放進(jìn)的個數(shù)=蘋果個數(shù)除以抽屜數(shù)所得的商+1（有余數(shù)的情況下）。2. 考查目的：解決簡單抽屜原理問題的一般思路。答案：抽屜；商；商+1。解析：重點考查學(xué)生的歸納概括能力，加深對

7、已學(xué)知識的理解。根據(jù)簡單的抽屜原理：把多于個的物體放到個抽屜中，至少有一個抽屜里的東西的個數(shù)不少于2；把多于（乘以）個物體放到個抽屜中，至少有一個抽屜里有不少于（）個物體。3. 考查目的：靈活運用抽屜原理的知識解決問題。答案：6；7。解析：把兩種顏色分別看作2個抽屜，考慮最差情況，5個紅球全部取出來，那么再任意取出一個都是白球，所以至少取出6個才能保證兩種顏色的球都有；要保證有2個白球，在取完所有紅球的情況下再取2個即可。4. 考查目的：排列與組合的知識；抽屜原理。答案：7；11。解析：在已知的四種水果中任意選擇兩種，共有6種不同的選擇方法，那么至少要有7個小朋友才能保證有兩個人選的水果是相同

8、的；如果每位小朋友拿的兩個水果可以是同一種，那么共有10種不同的選擇方法，至少要有11個小朋友才能保證有兩人拿的水果相同。5. 考查目的：綜合運用抽屜原理的知識解決問題。答案：6；11；4。解析：解答此題的關(guān)鍵是從極端的情況進(jìn)行分析。假設(shè)取出的前5頂都是同一種顏色的帽子（把一種顏色取完），再取一頂就一定有兩種顏色；（2）假設(shè)前10次取出的是前兩種顏色的帽子（把兩種顏色的帽子取完），再取出一頂，就能保證三種顏色都有；（3）把三種顏色看作三個抽屜，保證取出的帽子中至少有兩個是同色的，至少應(yīng)取4頂。二、選擇1. 考查目的：簡單的抽屜原理。答案：B。解析：把大三角形中包含的4個小三角形看作4個抽屜，把

9、25枚棋子放入其中，那么每個“抽屜”放入的物體數(shù)25÷4=61，所以不管怎么放，總有一個小三角形里至少放入6+1=7（枚）棋子。2. 考查目的：用抽屜原理的知識解決實際問題。答案：B。解析：一年有12個月，因為25÷12=21，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一個月出生的；18÷12=16，1+1=2，至少有2名女生是在同一個月出生的；43÷12=37，3+1=4，全班至少有4個人是在同一個月出生的。3.考查目的：抽屜原理的實際應(yīng)用。答案：C。解析：根據(jù)題意一共48票，已經(jīng)計了30票，還有48-30=18票沒計?，F(xiàn)在小華得了13票，小紅得了10票，只要小華得到的票數(shù)比小紅多1票就能當(dāng)選。（18-3）÷2=71，7+1=8，所以小華至少還要得8票才能當(dāng)選。 4. 考查目的：抽屜原理知識的綜合應(yīng)用。答案：B。解析：解決此題的關(guān)鍵是先求出抽屜數(shù)。根據(jù)“每人最多拿2個（可以一個都不拿）”共有10種不同的拿法，將其看作10個抽屜，則有52÷10=52，5+1=6（