課題單項式與多項式相乘ppt課件

1、課題：單項式與多項課題：單項式與多項式相乘式相乘2019年11月(-2a)(2a2-3a+1)(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a=-4a3+6a2-2a怎樣表達單項式與多項怎樣表達單項式與多項式相乘的法那么式相乘的法那么? 單項式與多項式相乘，就單項式與多項式相乘，就是用單項式與去乘多項式的是用單項式與去乘多項式的每一項，再把所得的積相加每一項，再把所得的積相加例例1 計算：計算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)(1)(-4x)(2x2+3x-1)； 解：解： (

2、-4x)(2x2+3x-1) (-4x)(2x2+3x-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)-8x3-12x2+4x-8x3-12x2+4x； 留意留意(-1)(-1)這項不要漏乘，也不要當這項不要漏乘，也不要當成是成是1 1； 例例1 計算：計算：ababab21232)2(2ababab212322解：abababab21)2(21322232213a ba b 3. 3.不要出現(xiàn)漏乘景象，運算要有順序。不要出現(xiàn)漏乘景象，運算要有順序。(1)(3x2y-xy2)(-3xy) (1)(3x2y-xy2)(-3xy

3、) )4()652143)(2(2322xyyxyyx請同位根據(jù)單項式與多項式相乘法那么自編習題互測 例例2 2 計算：計算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) ab2) 解解: :原式原式-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2留意留意: :1.1.將將2a22a2與與5a5a前面的前面的“- -看成性質(zhì)符看成性質(zhì)符號號2.2.單項式與多項式相乘的結(jié)果中，單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項合并。應(yīng)將同類項合并。 -

4、6a3b+3a2b2 -6a3b+3a2b2 yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn):yn(yn + 9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn12yn9yn+1+12yn=y2n=y2n當當y=-3y=-3，n=2n=2時，時，原式原式=(-3)2=(-3)22=(-3)4=812=(-3)4=81化簡求值：化簡求值： 這節(jié)課我們學習了單項式與多項式相乘的運算法那

5、么，他有何新的收獲和領(lǐng)會？1 1、單項式與多項式相乘的根據(jù)是乘法、單項式與多項式相乘的根據(jù)是乘法對加法的分配律對加法的分配律2 2、單項式與多項式相乘，其積仍是多、單項式與多項式相乘，其積仍是多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)一樣項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)一樣，留意不要漏乘項，留意不要漏乘項3 3、積的每一項的符號由原多項式各項、積的每一項的符號由原多項式各項符號和單項式的符號來決議符號和單項式的符號來決議一一. .判別判別 1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.(-2x)3.(-2x

6、)ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) 4.4.一個單項式乘以一個多項式，所得的結(jié)果一個單項式乘以一個多項式，所得的結(jié)果 仍是一個多項式仍是一個多項式( )( )1.1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的多項式的_,_,再把所得的積再把所得的積_二二. .填空填空2.42.4a-b+1)=_a-b+1)=_每一項相加4a-4b+43.3x3.3x2x-y2)=_2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x2x-5y+6z)=_2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2

7、a2)25.(-2a2)2-a-2b+c)=_-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三. .選擇選擇以下計算錯誤的選項是以下計算錯誤的選項是( )( )(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C)2a2b4ab2=8a3b3 (C)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+

8、1y2m+2=-xn+1y2m+2x x2x2x一個長方體的長、寬、高分別是一個長方體的長、寬、高分別是2x、 x、 3x-5,它的體積等于它的體積等于 2 2x xx x一個長方體的長、寬、高分別是一個長方體的長、寬、高分別是2 2x x、 x x、3x3x- -5,5,它的體積等于多少？它的體積等于多少？解：解：(3x-5)2xx(3x-5)2xx =2x2(3x-5) =2x2(3x-5) =6x3-10 x2 =6x3-10 x27x-7x-x3x3x3xx3x2x2x= =2x+12x+1x+6x+6解：去括號，得解：去括號，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移項，得移項，

9、得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同類項，得合并同類項，得 3x = 6 3x = 6系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得 x = 2 x = 2 解方程解方程21 (- (-2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3)2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3)解解: :原式原式=(-8a3b3)(5a2b=(-8a3b3)(5a2b0.5ab2+0.25b3) 0.5ab2+0.25b3) =(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)+(-8a3b3)0.25b3+(-8a3b3)0.2

10、5b3 =-40a5b4+4a4b52a3b6=-40a5b4+4a4b52a3b6計算：計算：計算：計算：xxxxx-1x-1-1-1解法一：解法一： x x x xx - 1x - 1- 1 - 1 解法二：解法二：x xx xx-1x-1-1 -1 =x=xx2xx2x-1-1=x=xx2x1x2x1 =x3x2-x=x3x2-x=x3x2-x=x3x2-x= xx= xxx-1x-1-x-x=x2=x2x-1x-1-x-x例例7 如圖，計算圖中陰影部分的面積如圖，計算圖中陰影部分的面積.AB=7a，BC=6bABCDEFGH 分析：陰影部分即長方形分析：陰影部分即長方形ABCD減去減去以下四部分：梯形以下四部分：梯形ADGF， GCF， AHE，梯形梯形HBCEABCDEFGHAB