如何判斷一個語句能否構(gòu)成命題PPT教案

1、如何判斷一個語句能否構(gòu)成命題如何判斷一個語句能否構(gòu)成命題 “ “數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué)邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué). . 邏輯用語是我們必不可少的工具邏輯用語是我們必不可少的工具. . 通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語通過學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語, ,掌握常用邏輯掌握常用邏輯用語的用法用語的用法, ,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤, ,體會運用常用體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡捷性. .第1頁/共14頁思思考考特點：特點：都是陳述句都是陳述句;都可以判斷真假都可以判斷真假. 下列語句的表述形式有什么特

2、點下列語句的表述形式有什么特點? 你能判斷它們的真假嗎你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線若直線ab,則直線則直線a和直線和直線b無公共點無公共點;(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行垂直于同一條直線的兩個平面平行;(4)若若x2=1,則則x=1;(5)兩個全等三角形的面積相等兩個全等三角形的面積相等;(6)3能被能被2整除整除.（）（）（）（）（）（）第2頁/共14頁判斷為真的語句叫判斷為真的語句叫真命題真命題。判斷為假的語句叫判斷為假的語句叫假命題假命題。命題的定義的要點：命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句能判斷真假的陳述句第3頁/共14頁開語句開語句(1) 7是是23的

3、約數(shù)嗎的約數(shù)嗎? (2) x5. (3) -2a15. 222 pq記做記做:（不是命題）（不是命題）（不是命題）（不是命題）第6頁/共14頁qpl通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的p叫做命題的叫做命題的條件條件, q叫做命題的叫做命題的結(jié)論結(jié)論。l“若若p則則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式, 也可寫成也可寫成“如果如果p,那么那么q” ，“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l其中其中p和和q可以是命題也可以不是命題可以是命題也可以不是命題.l“若若p則則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別形式的命題的

4、優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別, 缺點是太格式化且不靈活缺點是太格式化且不靈活.“若若p則則q”形式的命題形式的命題第7頁/共14頁例例2 指出下列命題的條件指出下列命題的條件p和結(jié)論和結(jié)論q： （1）若整數(shù)若整數(shù)a能被能被2整除，則整除，則a是偶數(shù)；是偶數(shù)； （2）若四邊形是菱形，則它的對角線）若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分互相垂直且平分 解：解：(1) 條件條件p：整數(shù)：整數(shù)a能被能被2整除，整除， 結(jié)論結(jié)論q：整數(shù)：整數(shù)a 是偶數(shù)。是偶數(shù)。 (2) 寫成若寫成若p，則，則q 的形式：若四邊形是菱形，的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。則它的對角線互相垂直且平分。

5、條件條件p：四邊形是菱形，：四邊形是菱形， 結(jié)論結(jié)論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。：四邊形的對角線互相垂直且平分。第8頁/共14頁 數(shù)學(xué)中有一些命題雖然表面上不是數(shù)學(xué)中有一些命題雖然表面上不是“若若p，則，則q”的形式的形式,例如例如“垂直于同一垂直于同一條直線的兩個平面平行條直線的兩個平面平行”，但是把它的，但是把它的形式作適當(dāng)改變，就可以寫成形式作適當(dāng)改變，就可以寫成“若若p，則則q”的形式：的形式： 若兩個平面垂直于同一條直線，若兩個平面垂直于同一條直線， 則這兩個平面平行則這兩個平面平行這樣，它的條件和結(jié)論就很清楚了這樣，它的條件和結(jié)論就很清楚了 “若若p則則q”形式的命題的書寫形

6、式的命題的書寫第9頁/共14頁例例3. 將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式的形式,并判斷真假并判斷真假:（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；）垂直于同一條直線的兩條直線平行；若兩條直線垂直于同一直線，則這兩條直線平行。若兩條直線垂直于同一直線，則這兩條直線平行。假假（2） 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);（3） 對頂角相等對頂角相等.若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。若兩個角是對頂角，則這兩個角相等。真真真真第10頁/共14頁例例3. 將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式的

7、形式,并判斷真假并判斷真假:（4）垂直于同一條直線的兩個平面平行；）垂直于同一條直線的兩個平面平行；（5）兩個全等三角形的面積相等；）兩個全等三角形的面積相等；（6） 3能被能被2整除；整除；若兩個平面垂直于同一直線，則這兩個平面平行。若兩個平面垂直于同一直線，則這兩個平面平行。若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等。若一個數(shù)是若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被，則這個數(shù)能被2整除。整除。真真假假真真第11頁/共14頁2. 判斷下列命題的真假：判斷下列命題的真假：（1）能被）能被6整除的整數(shù)一定能被整除的整數(shù)一定能被3整除；整除；（2）若一個四邊形的四條

8、邊相等，）若一個四邊形的四條邊相等， 則這個四邊形是正方形；則這個四邊形是正方形；（3）二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；）二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；（4）兩個內(nèi)角等于）兩個內(nèi)角等于450 的三角形的三角形 是等腰三角形是等腰三角形（真命題真命題）（真命真命題題）（真命題真命題）（假命題假命題）第12頁/共14頁3把下列命題改寫成把下列命題改寫成“若若p，則，則q”的形式，并判斷它們的真假：的形式，并判斷它們的真假：（1）等腰三角形兩腰的中線相等；）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行）垂直于同一個平面的兩個平面平行解：解：（1）若一個三角形是等腰三角形，則該三角形）若一個三角形是等腰三角形，則該三角形 的兩腰上的中線相等的兩腰上的中線相等, 它是它是真真命題命題;（2）若一個函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象關(guān)于）若