北京理工大學815工程熱力學考研解析3

1、3. 熱力過程類問題（含循環(huán)）熱力過程類問題（含循環(huán)）這類問題，需要注意到兩個方面：這類問題，需要注意到兩個方面：可逆過程問題可逆過程問題不可逆過程問題不可逆過程問題例例3.1：一裝置見圖示，活塞與氣缸由絕一裝置見圖示，活塞與氣缸由絕熱材料制成?；钊娣e為熱材料制成?；钊娣e為100cm2，活塞，活塞與重物的質(zhì)量共為與重物的質(zhì)量共為200kg。當?shù)卮髿鈮骸．數(shù)卮髿鈮簽闉?.1MPa。缸內(nèi)空氣與外界處于力平衡。缸內(nèi)空氣與外界處于力平衡時，它的溫度為時，它的溫度為300K，容積為，容積為1000cm3。如果取走重物如果取走重物100kg，活塞突然上升，活塞突然上升，最后空氣與外界重新達到力的平衡。

2、若最后空氣與外界重新達到力的平衡。若忽略活塞與氣缸之間的摩擦，求活塞上忽略活塞與氣缸之間的摩擦，求活塞上升的距離和氣體的終溫。升的距離和氣體的終溫。 理碩教育專注于北理工考研輔導(dǎo) 本資料由理碩教育整理，理碩教育是全國本資料由理碩教育整理，理碩教育是全國唯一專注于北理工考研輔導(dǎo)的學校，相對唯一專注于北理工考研輔導(dǎo)的學校，相對于其它機構(gòu)理碩教育有得天獨厚的優(yōu)勢。于其它機構(gòu)理碩教育有得天獨厚的優(yōu)勢。豐富的理工內(nèi)部資料資源與人力資源確保豐富的理工內(nèi)部資料資源與人力資源確保每個學員都受益匪淺，確保理碩教育的學每個學員都受益匪淺，確保理碩教育的學員初試通過率員初試通過率89%以上，復(fù)試通過率接近以上，復(fù)試

3、通過率接近100%。解：取缸內(nèi)空氣為閉口絕熱系統(tǒng)解：取缸內(nèi)空氣為閉口絕熱系統(tǒng)Rg=0.287 kJ/(kgK)cp=1.004 kJ/(kgK)cV=0.716kJ/(kgK)空氣參數(shù)空氣參數(shù)初態(tài)：初態(tài)：T1=300K；V1=0.001m3； MPa0.29621010020081. 9101 . 04611Agmppb終態(tài)：終態(tài)： MPa0.19811010010081. 9101 . 04622Agmppb過程：絕熱，但不注意會假設(shè)成可逆可逆過程過程：絕熱，但不注意會假設(shè)成可逆可逆過程kg 0.0034430010287. 0001. 0102962. 036111TRVpmg空氣質(zhì)量：空

4、氣質(zhì)量： K267.4)2962. 01981. 0(300)(4 . 114 . 111212kkppTT363222m 0.001333101981. 04 .26710287. 000344. 0pTmRVgm 0.033310100001. 0001333. 0412AVVx是否正確？換個系統(tǒng)：以空氣、重物為系統(tǒng)，由過程初終是否正確？換個系統(tǒng)：以空氣、重物為系統(tǒng)，由過程初終態(tài)間的能量守恒態(tài)間的能量守恒 122mumuAxpgxmb)()(12222VVpAxpAgmAxpgxmbb其中：其中：12122)(mumuVVppVmcVpTmcT1212 K3 .27110004. 1003

5、44. 0001. 0101981. 030010716. 000344. 03630.001352101981. 03 .27110287. 000344. 063222pTmRVg可見，該情況假設(shè)可逆有偏差，單如果將可逆看成為實際可見，該情況假設(shè)可逆有偏差，單如果將可逆看成為實際過程的一種近似，結(jié)果還是比較不錯的（相差不大）。過程的一種近似，結(jié)果還是比較不錯的（相差不大）。 m 0.035210100001. 0001352. 0412AVVx例例3.2：一剛性絕熱容器被絕熱隔板一剛性絕熱容器被絕熱隔板隔開，兩側(cè)體積各為隔開，兩側(cè)體積各為28103m3。A中初始裝有氧氣，壓力中初始裝有氧氣

6、，壓力0.7MPa，溫，溫度度338K，B初始為真空?，F(xiàn)開啟閥門，初始為真空?，F(xiàn)開啟閥門，氧氣自氧氣自A流向流向B，當兩側(cè)壓力相同時，當兩側(cè)壓力相同時關(guān)閉閥門。問：關(guān)閉閥門。問：（1）終態(tài)的壓力和兩側(cè)溫度為多少？）終態(tài)的壓力和兩側(cè)溫度為多少？（2）過程前后氧氣的熵變多少？）過程前后氧氣的熵變多少？解：查氧氣氣體常數(shù)，比熱容：解：查氧氣氣體常數(shù)，比熱容：K)J/(kg 8 .259328314gRK)J/(kg 920pcK)J/(kg 2 .660Vc 1.39352 .660920Vpcck（1）的求解時需要注意如何選擇系統(tǒng)）的求解時需要注意如何選擇系統(tǒng)通常會想到分別取通常會想到分別取A、B

7、為系統(tǒng)，此時求解就不太方便。為系統(tǒng)，此時求解就不太方便。取取A+B為系統(tǒng)：能量守恒方程為系統(tǒng)：能量守恒方程1 ,1 ,2,2,BABAUUUU1 ,1 ,1 ,AVAATcmU01 ,BUkg 2232. 03388 .2591028107 . 0361 ,1 ,1 ,AgAAATRVpm2,22,2,2,AgAgAAATRVpTRVpm2,22,2,2,BgBgBBBTRVpTRVpm1 ,1 ,22AVAVgVgTcmcRVpcRVpMPa 35. 0102823388 .2592232. 0231 ,1 ,2VTRmpAgAkg 1357. 091.2778 .28910281035.

8、0362,Am這時才考慮這時才考慮A中的過程特征為定熵過程中的過程特征為定熵過程K 91.277)7 . 035. 0(338)(3935. 113935. 111 ,21 ,2,kkAAAppTT由質(zhì)量守恒：由質(zhì)量守恒：kg 0875. 01357. 02232. 02,1 ,2,AABmmmK 1 .4318 .2590875. 010281035. 0362,22,gBBRmVpT（2）熵變）熵變1 ,1 ,2,2,2,2,lnlnlnApABpBApABATcmTcmTcmS1 ,1 ,22,22,lnlnlnAgAgBgApRmpRmpRm這種情況，為方便寫出熵變表達式，可以取用絕對

9、熵這種情況，為方便寫出熵變表達式，可以取用絕對熵1 ,21 ,1 ,2,2,1 ,2,2,lnlnlnAgAABpBAApABAppRmTTcmTTcmS結(jié)合質(zhì)量守恒：結(jié)合質(zhì)量守恒：7 . 035. 0ln2598. 02232. 0)3381 .431ln0875. 033891.277ln1357. 0(92. 0kJ/K 0.035340.04019) 0.021290.02656(92. 0例例3.3：活塞活塞氣缸系統(tǒng)的容積氣缸系統(tǒng)的容積V=2.45 10 3 m 3，內(nèi)有，內(nèi)有p1 =0.7MPa 、 t1=867 的燃氣。已知環(huán)境溫度的燃氣。已知環(huán)境溫度27 、環(huán)、環(huán)境壓力境壓力0

10、.1013MPa，燃氣的，燃氣的Rg=0.296kJ/(kg K) ，cp= 1.04kJ/(kg K)。求：（。求：（1）燃氣的有效能；（）燃氣的有效能；（2）除環(huán)境外）除環(huán)境外無其它熱源的情況下，燃氣膨脹到無其它熱源的情況下，燃氣膨脹到p2 =0.3MPa、t2 =637時的最大有用功。時的最大有用功。 解：解：K)kJ/(kg 744. 0296. 004. 1gpVRcc3978. 1VpcckkJ/kg 624.96)3001140(744. 001uu（1）kg/m 4821. 0107 . 0114029636111pTRvgkg/m 8766. 0101013. 0300296

11、36000pTRvgK)kJ/(kg 8162. 01013. 07 . 0ln296. 03001140ln04. 101sskJ/kg 96.39)8766. 04821. 0(101013. 0)(3010vvpkg 00508. 011402961045. 2107 . 03611TRVpmg)()()(01001001,1vvpssTuueuxkJ/kg 14.34096.398162. 030096.624kJ 7287. 114.34000508. 011,uxUxmeE（2）kg/m 0.8979103 . 091029636222pTRvgkJ/kg 12.711)91011

12、40(744. 021uuK)kJ/(kg 0164. 07 . 03 . 0ln296. 01140910ln04. 121sskJ/kg 69.40)8838. 04821. 0(101013. 0)(3210vvp)()()(21021021max,vvpssTuuwukJ/kg 35.13569.400164. 030012.171kJ 6876. 035.13500508. 0max,max,uUmwW（3）kJ/kg 130.43)()(12012vvpuuwukJ/kg 4.92max,uulwww過程不可逆過程不可逆還可以這樣，取空氣環(huán)境為孤立系統(tǒng)還可以這樣，取空氣環(huán)境為孤立系

13、統(tǒng)K)kJ/(kg 0164. 0ssisokJ/kg 4.920isolsTwkJ/kg 35.351max,luuwww例例3.4：空氣穩(wěn)定流經(jīng)氣輪機絕熱膨脹作功。已知空氣進空氣穩(wěn)定流經(jīng)氣輪機絕熱膨脹作功。已知空氣進入氣輪機時溫度入氣輪機時溫度450K、壓力、壓力0.4MPa、速度、速度30m/s；離開氣；離開氣輪機的溫度輪機的溫度330K、壓力、壓力0.1MPa、速度、速度130m/s。若環(huán)境的。若環(huán)境的溫度溫度293K、壓力、壓力0.1MPa；空氣氣體常數(shù)；空氣氣體常數(shù)0.287kJ/(kg K)、比定壓熱容比定壓熱容1.004 kJ/(kgK)，在不考慮位能差時求，在不考慮位能差時求

14、：（：（1）氣輪機進口和出口處空氣的有效能；（氣輪機進口和出口處空氣的有效能；（2）空氣從狀態(tài)）空氣從狀態(tài)1變變化到狀態(tài)化到狀態(tài)2時的最大有用功；（時的最大有用功；（3）實際有用功。）實際有用功。解：解：（1）kJ/kg 147.980329. 029363.157)()(01001,1ssThhehxkJ/kg 157.63)293450(004. 1)(01hhK)kJ/(kg 0.03291 . 04 . 0ln287. 0293450ln004. 1)(01sskJ/kg 237)()(02002,2ssThhehxkJ/kg 37.15)293330(004

15、. 1)(02hhK)kJ/(kg 0.11941 . 01 . 0ln287. 0293330ln004. 1)(02ss進口有效能進口有效能kJ/kg 148.43103021147.98321 ,xe出口有效能出口有效能kJ/kg 10.62103012117. 2322,xe（2）kJ/kg 137.8110.6243.1482,1 ,max,xxueew（3）)(21)(222121cchhwukJ 112.4810)13030(21)330450(004. 1322)(120max,ssTwwuu或取空氣環(huán)境為孤立系統(tǒng)后或取空氣環(huán)境為孤立系統(tǒng)后例例3.5：一壓氣機，空氣進口溫度一壓

16、氣機，空氣進口溫度20、壓力、壓力97.2kPa；出；出口溫度口溫度164.3、壓力、壓力311.1kPa；環(huán)境溫度；環(huán)境溫度20；空氣進口；空氣進口流量每分鐘流量每分鐘113.3m3。求。求：（：（1）壓氣機耗功；（）壓氣機耗功；（2）保證）保證出口壓力時定熵壓縮耗功；（出口壓力時定熵壓縮耗功；（3）該壓氣機絕熱效率；（）該壓氣機絕熱效率；（4）該壓氣機作功能力損失是否為實際耗功與定熵耗功之差？該壓氣機作功能力損失是否為實際耗功與定熵耗功之差？解：查解：查K)J/(kg 287gRK)J/(kg 1004pcK)J/(kg 717Vc4 . 1k（1） 忽略動能差、位能差，過程絕熱忽略動能差

17、、位能差，過程絕熱kJ/kg 144.88)203 .164(004. 121hhwckW 316.23144.88183. 2ccwmP（2）定熵）定熵K 408.5)2 .971 .311(293)(4 . 14 . 011212kkppTTkg/s 2.183293287603 .1131097.2311TRVpmgkJ/kg 115.96)2935 .408(004. 121hhwckW 253.15115.96183. 2ccwmP（3）8 . 088.14496.115,sC（4）取空氣和環(huán)境為孤立系統(tǒng)）取空氣和環(huán)境為孤立系統(tǒng)K)kJ/(kg 0.06812 .971 .311ln

18、287. 0293437.3ln004. 1ssisokJ/kg 19.950681. 02930isolsTwkW 43.56 19.95183. 2llwmW所以兩者不相等，差異：所以兩者不相等，差異：kW 19.5256.4315.25323.316lCCWPP實際：不可逆出口狀態(tài)與可逆出口狀態(tài)之間，存在有效能實際：不可逆出口狀態(tài)與可逆出口狀態(tài)之間，存在有效能差異差異kW 37.19ln)(22022,22TTcTTTcmEppHHx這部分有效能還沒有被損失。這部分有效能還沒有被損失。例例3.6：濕空氣溫度濕空氣溫度30，相對濕度，相對濕度60%，壓力，壓力0.1MPa。要求：要求： （

19、1）計算此狀態(tài)下的水蒸氣分壓力，露點溫度，）計算此狀態(tài)下的水蒸氣分壓力，露點溫度，絕對濕度，含濕量，焓；絕對濕度，含濕量，焓； （2）若將該濕空氣在定壓下冷）若將該濕空氣在定壓下冷卻到卻到15，需讓每，需讓每kg干空氣放出的熱量是多少：干空氣放出的熱量是多少： （3）冷）冷卻后的相對濕度是多少？卻后的相對濕度是多少？ （4）在焓濕圖上定性繪制出此）在焓濕圖上定性繪制出此冷卻過程。冷卻過程。 （1）查表：）查表： 解：解： Pa42471,tsp Pa2 .25486 . 042471,1 ,tsvpp C 25.21)23392 .2548(233931702025201 ,dt再次查表：再次

20、查表：311 ,kg/m 0182. 03035 .4612 .2548TRpgvkg/kg(A) 01626. 02 .25481000002 .2548622. 0622. 01 ,1 ,1vvpppdkJ/kg(A) 72.71)3086. 12501(01626. 030005. 1 )86. 12501(005. 11111tdth （2）在在15時，飽和濕空氣的水蒸氣分壓力為時，飽和濕空氣的水蒸氣分壓力為1706Pa，所以，所以冷卻過程是去濕過程。分兩個階段冷卻：冷卻過程是去濕過程。分兩個階段冷卻：12過程冷卻到過程冷卻到相對濕度相對濕度100，23過程冷卻加去濕。過程冷卻加去濕。

21、 12過程：溫度過程：溫度達到達到21.25，含濕量不變。，含濕量不變。23過程：溫度過程：溫度15，含濕，含濕量：量：kg/kg(A) 01080. 017061000001706622. 03dkJ/kg(A) 38.42)1586. 12501(01080. 015005. 13hkJ/kg(A) 34.2972.7138.4223hhq（3）冷卻后的相對濕度）冷卻后的相對濕度100。 1 2 3 d h （4） 例例3.7：1 mol CO與與0.5mol氧氣進行燃燒反應(yīng)。要求：氧氣進行燃燒反應(yīng)。要求：（1）寫出該過程的理論燃燒反應(yīng)式；）寫出該過程的理論燃燒反應(yīng)式；（2）計算標準燃燒焓

22、；）計算標準燃燒焓；（3）當）當1標準大氣壓、標準大氣壓、3000K下達到化學平衡時，計算其下達到化學平衡時，計算其化學平衡常數(shù)（參考數(shù)據(jù)：化學平衡常數(shù)化學平衡常數(shù)（參考數(shù)據(jù)：化學平衡常數(shù)Kp3.058）；）；（4）計算化學平衡時生成物中各組元的分壓力及摩爾分）計算化學平衡時生成物中各組元的分壓力及摩爾分數(shù)（參考數(shù)據(jù)：離解度約為數(shù)（參考數(shù)據(jù)：離解度約為0.436）。）。解：解： （2）查：）查：22CO0.5OCO（1）J/mol 282995)110527(3935220CO0CO02HHHcJ/mol 1105270COHJ/mol 3935220CO2H（3）J/mol 837483CO

23、GJ/mol 12429122COGJ/mol 7550992OGJ/mol 5 .27879)755099(5 . 0)837483(1242912 5 . 022OCOCOGGGG達到化學平衡：達到化學平衡： 0)(ln5 . 00O0CO0CO022ppppppRTGGsyspKRTppppppRTGln)(ln5 . 00O0CO0CO0221178. 13000314. 85 .27879ln0RTGKp 058. 3pKmol離解成離解成CO和和O2：（4）設(shè)平衡時）設(shè)平衡時1mol CO2中有中有222O5 . 0COCO10.5OCO）（生成物：生成物： 5 . 015 . 0

24、)1 (n各組元的分壓力：各組元的分壓力： 5 . 0110CO2pp5 . 010COpp5 . 015 . 00O2pp058. 3)5 . 0()1 ()5 . 01 ()(5 . 05 . 05 . 00O0CO0CO22pppppp ， 經(jīng)試算經(jīng)試算 436. 0 MPa046763. 0218. 1564. 0101. 0436. 05 . 01436. 01101. 02COp MPa03615. 0218. 1436. 0101. 0COp MPa01808. 0218. 1436. 05 . 0101. 02Op463. 0218. 1436. 0122COCOnnx358.

25、 0218. 1436. 0COCOnnx 179. 0218. 1436. 05 . 022OOnnx例題例題3.8：某氣油機理想循環(huán)初態(tài)參數(shù)為壓力某氣油機理想循環(huán)初態(tài)參數(shù)為壓力0.1MPa，溫，溫度度288K，壓縮比為，壓縮比為5，加熱過程中對每千克空氣的加熱量，加熱過程中對每千克空氣的加熱量為為1000kJ。問該循環(huán)的最高壓力和最高溫度為多少？循環(huán)。問該循環(huán)的最高壓力和最高溫度為多少？循環(huán)功及循環(huán)效率為多少？功及循環(huán)效率為多少？解：解：1：初態(tài)參數(shù)：初態(tài)參數(shù)：/kgm 0.8266101 . 028828736111pTRvg2：壓縮終了：壓縮終了：/kgm 0.165350.82663

26、12vv K548.3528814 . 1112kTT MPa)(0.952 Pa 9518960.1653548.3287222vTRpg3：加熱后：加熱后： K1941.1718. 0/10003 .548/123VcqTT/kgm 1653. 0323 vv MPa)(3.370 Pa 33701360.16531 .9411287333vTRpg4：作功后：作功后： K1019.751 .1941/14 . 1134kTT MPa)(0.354 Pa 3540450.82667 . 9101287444vTRpg放熱量：放熱量：kJ/kg 525.4)2887 .1019(718. 0)(432TTcqV功量：功量：kJ/kg 474.64 .5251000210qqw效率：效率：4746. 01000/474.6/10qw該題中，若計算壓縮過程和