新北師大版八年級(jí)下冊(cè)51認(rèn)識(shí)分式(2)

1、5 5. 1 1 認(rèn)識(shí)分式（認(rèn)識(shí)分式（2 2）第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3633 21 分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)基本性質(zhì)?10452相等嗎相等嗎與與 把把3個(gè)蘋果平均分給個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友，個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋果？每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋果？63解：解：”相相等等嗎嗎？”與與“”；分分式式”與與“你你認(rèn)認(rèn)為為分分式式“mnmnn21a2a2)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示為為 例例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?解解 (1)

2、因?yàn)橐驗(yàn)閥0，所以，所以 (2)因?yàn)橐驗(yàn)閤0，所以，所以babxax)2(bxax)0(22) 1 (yxybyxb例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)yxyb2xb2xyby2xbxxaxba你知道你知道(2)中為什么不中為什么不給出給出x0的的條件嗎？條件嗎？abbca2(1)12xx1x22 (2)acabacababbca2) 1 (11) 1() 1)(1(121)2(222xxxxxxxx例例2 2、化簡(jiǎn)下列分式、化簡(jiǎn)下列分式: :解解: :說明說明: :在在(1)(1)中相當(dāng)于分子、分母同時(shí)約去了整式中相當(dāng)于分子、分母同時(shí)約去了整式abab ; ;在（在（) )中相當(dāng)于分子、分母同時(shí)約去了整式中相當(dāng)

3、于分子、分母同時(shí)約去了整式( (x x-1)-1)；把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分約分約分約分思考：思考：1.進(jìn)行分式的約分時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？進(jìn)行分式的約分時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做把分式中分子與分母的公因式約去，這種變形叫做分分式的約分式的約分，其根據(jù)是，其根據(jù)是分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)2.怎樣確定分子和分母的公因式？怎樣確定分子和分母的公因式？（1）系數(shù)：取系數(shù)的）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)；（2）字母：取）字母：取相同字母相同字母，；，；（3）指數(shù)：取）指

4、數(shù)：取相同字母相同字母的的最低次冪最低次冪約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式式分解因式分解因式，然后約去分子分母，然后約去分子分母的公因式的公因式abbabayxxy 22222051）（）（化簡(jiǎn)下列分式：化簡(jiǎn)下列分式：注意：注意：在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒在化簡(jiǎn)結(jié)果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式. .化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常把結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式時(shí)，通

5、常把結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式?；蛘健Ｗ鲆蛔觯ń滩淖鲆蛔觯ń滩腜 P111111）隨堂練習(xí)P1121.填空(1)(_2yxyxyxx_142)2(2yyyxx22y)0( yx？yxyx？yxyx有什么關(guān)系與有什么關(guān)系與) 1 (？yxyx？yxyx有什么關(guān)系與有什么關(guān)系與)2(你能利用分你能利用分式的基本性式的基本性質(zhì)說明它們質(zhì)說明它們的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？?-) () () ()3(互為相反數(shù)時(shí)與滿足什么條件相等與滿足什么條件時(shí)，其值”個(gè)數(shù)分子、分母及分式的“想一想：yxyxyx分式的符號(hào)法則分式的符號(hào)法則: :分子、分母與分式本身的符號(hào)，改分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何變其中任何兩

6、個(gè)兩個(gè)，分式的值不變，分式的值不變AB=B( )=A( )= A( )AB=A( )=B( )=A( )ABBBAB注意：約分過程中，有時(shí)還需運(yùn)用注意：約分過程中，有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)分式的符號(hào)法則法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷。使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷。練習(xí)：練習(xí)：aba分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，分式約分的結(jié)果可能是最簡(jiǎn)分式，也可能是整式也可能是整式當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般當(dāng)分子與分母含有負(fù)號(hào)時(shí)，一般把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面把負(fù)號(hào)提到分式本身的前面約分時(shí)，分子與分母都必須是乘約分時(shí)，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分積式，如果是多項(xiàng)式的，必須先分解因式解因式 規(guī)律方法規(guī)律方法總結(jié)

7、：由約分的概念總結(jié)：由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分?jǐn)?shù)字系數(shù)的約分 分式的約分：分式的約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。種變形稱為分式的約分。最簡(jiǎn)分式：最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。分子和分母沒有公因式的分式叫最簡(jiǎn)分式。1分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)。2分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。3化簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式,通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式。通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式。練習(xí)練習(xí)1 1：求值：求值： ，其中，其中x=-2.x=-2.練習(xí)練習(xí)