計算機控制技術(shù) 西電版PPT第6章計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律(1)

1、 第6章 計算機控制系統(tǒng)的控制規(guī)律6.1 概述6.2 被控對象的傳遞函數(shù)與性能指標6.3 數(shù)字PID控制器6.4 直接數(shù)字控制器的設(shè)計方法6.5 大林算法 6.6 史密斯預估補償6.7 數(shù)字控制器的計算機實現(xiàn) 在計算機控制系統(tǒng)中，計算機代替了傳統(tǒng)的模擬調(diào)節(jié)器，成為系統(tǒng)的數(shù)字控制器。它可以通過執(zhí)行按一定算法編寫的程序，實現(xiàn)對被控對象的控制和調(diào)節(jié)。由于控制系統(tǒng)中的被控對象一般多為模擬裝置，具有連續(xù)的特性，而計算機卻是一種數(shù)字裝置，具有離散的特性，因此計算機控制系統(tǒng)是一個既有連續(xù)部分，又有離散部分的混合系統(tǒng)。6.1 概述 在計算機控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器通常采用兩種等效的設(shè)計方法。 一種方法是，在一定

2、的條件下，將計算機控制系統(tǒng)近似地看成是一個連續(xù)變化的模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的理論和方法進行分析和設(shè)計，得到模擬控制器，然后再將模擬控制器進行離散化，得到數(shù)字控制器。這種設(shè)計方法稱為連續(xù)化設(shè)計方法（間接設(shè)計法） 。另一種是假定對象本身就是離散化模型或者用離散化模型表示的連續(xù)對象，再把計算機控制系統(tǒng)經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，變成純粹的離散系統(tǒng)，然后以Z變換為工具進行分析設(shè)計，這種方法稱為離散化設(shè)計方法（直接設(shè)計法） 。 6.2.1 計算機控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)計算機控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)1. 放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)放大環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G(s)=K 2. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)n階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為式中， T1

3、， T2, , Tn為時間常數(shù)。 若T1=T2=Tn=T， 則為6.2 6.2 被控對象的傳遞函數(shù)與性能指標被控對象的傳遞函數(shù)與性能指標)1()1)(1()(21sTsTsTKsGnnTsKsG)1()(,2, 1n3. 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)n階積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 4. 純滯后環(huán)節(jié)純滯后環(huán)節(jié)純滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 nisTKsG)( 實際被控對象的數(shù)學模型就是由這些放大環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)、 積分環(huán)節(jié)或純滯后環(huán)節(jié)的某幾個共同組成。 這樣實際被控對象可記為,2, 1nnisTKsG)(mnisTssTKsG)1(e)(ssG e)(6.2.2 計算機控制系統(tǒng)的性能指標計算機控制系統(tǒng)的性能指標1. 系統(tǒng)的

4、穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性 當一個實際的系統(tǒng)處于一個平衡的狀態(tài)時，如果受到外來作用的影響時，系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，我們稱這個系統(tǒng)就是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定。 當然系統(tǒng)的穩(wěn)定性只是對系統(tǒng)的一個基本要求，一個另人滿意的控制系統(tǒng)必須還要滿足許多別的指標，例如過渡時間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時間等。一個好的系統(tǒng)往往是這些方面的綜合考慮的結(jié)果。 性能指標：動態(tài)指標、穩(wěn)態(tài)指標。 動態(tài)指標：能夠比較直觀地反映控制系統(tǒng)的過渡過程特性。 超調(diào)量， 調(diào)節(jié)時間tS， 峰值時間tP， 衰減比(或衰減率)， 振蕩次數(shù)N 。 穩(wěn)態(tài)指標：是衡量控制系統(tǒng)精度的指標。 穩(wěn)態(tài)誤差ess2. 性能指標性能指標e

5、ss6.2.3 對象特性對控制系統(tǒng)性能的影響對象特性對控制系統(tǒng)性能的影響 被控對象用傳遞函數(shù)來表征時，其特性可以用放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和純滯后時間來描述。針對控制通道的被控對象特性對控制系統(tǒng)性能的影響進行描述：1. 放大系數(shù)放大系數(shù)K對控制性能的影響對控制性能的影響控制通道的放大系數(shù)K越大，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間越短，穩(wěn)態(tài)誤差ess越小，但K偏小時對系統(tǒng)的性能沒有影響，因為K完全可以由調(diào)節(jié)器D(s)的比例系數(shù)KP來補償。2. 慣性時間常數(shù)慣性時間常數(shù)T對控制性能的影響對控制性能的影響控制通道慣性時間常數(shù)T越小，系統(tǒng)反應(yīng)越靈敏，控制越及時，控制性能越好，但T過小會導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。3. 對象純滯后時

6、間對控制性能的影響對象純滯后時間對控制性能的影響控制通道純滯后時間的存在，使被控量不能及時反映系統(tǒng)所承受的擾動。因此這樣的系統(tǒng)必然會產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量， 使超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時間ts加長，這類系統(tǒng)是工程界公認的較難控制的過程，其控制難度將隨著純滯后占整個過程動態(tài)時間參數(shù)的比例增加而增加。純滯后時間越大，控制性能越差。概 述 PID控制是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律(調(diào)節(jié)方式)。 PID控制的實質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例P、積分I、微分D的函數(shù)關(guān)系進行運算，然后將其運算結(jié)果通過線性組合構(gòu)成控制量用于輸出控制。 在實際應(yīng)用中，根據(jù)具體情況，可以靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其一部分進

7、行控制，如P、PI或PD控制器。6.3 數(shù)字數(shù)字PID控制器（間接設(shè)計法）控制器（間接設(shè)計法） 1. 比例(P)控制器比例控制是數(shù)字控制中最簡單的一種控制方法，實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。其特點是控制器的輸出與控制偏差e成線性比例關(guān)系。比例系數(shù)KP 的大小決定了比例控制器控制的快慢程度， KP大控制器控制的速度快，但KP 過大會使控制系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)或振蕩現(xiàn)象。 KP 小控制器調(diào)節(jié)的速度慢，但KP 過小又起不到控制作用。2. 比例積分(PI)控制器比例控制器的主要缺點是存在無法消除的靜差值，影響了控制精度。為了消除靜差值，在比例控制器的基礎(chǔ)上加入一個積分控制器構(gòu)成比例積分PI控制器。這可以提

8、高系統(tǒng)的性能，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。3. 比例微分(PD)控制器 PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此PD控制器有助于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。 在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表達式為：式中：y(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號；e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號，它等于給定值與測量值之差；KP調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；TI調(diào)節(jié)器的積分時間；TD調(diào)節(jié)器的微分時間。)()(1)()(dttdeTdtteTteKptyDI 1. 模擬模擬PID算法表達式算法表達式(6-1)6.3.1 PID控制器的控制器的數(shù)數(shù)

9、字化字化實現(xiàn)實現(xiàn) KPSTKIPKPTDS被控對象R(s)E(s)U(s)Y(s)圖6.1 PID控制系統(tǒng)框圖 2. 數(shù)字數(shù)字PID算法表達式算法表達式 對式（對式（6-1）進行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的）進行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程，則積分項和微分項可用求和及增量式表示：微分方程，則積分項和微分項可用求和及增量式表示：（6-2）（6-3）（1）位置型）位置型PID控制算式控制算式 將式（將式（6-2）和式（）和式（6-3）代入式（）代入式（6-1），則可得離散的），則可得離散的PID表達式表達式（6-4）式中式中 t=T-采樣周期，必須使采樣

10、周期，必須使T足夠小；足夠??； k -采樣序號，采樣序號，k=0，1，2. E(k), E(k-1) -第第k次和第（次和第（k-1）次采樣時的偏差值）次采樣時的偏差值 U(k)-第第k次采樣時調(diào)節(jié)器的輸出次采樣時調(diào)節(jié)器的輸出njnjnojETtjEdtte00)()()(TkEkEtkEkEdttde)1()()1()()()1()()()()(0kEkETTjETTkEKkUkjDIP （2）增量型PID控制算式 式（6-4）不僅計算繁瑣，而且為保存E（j）要占用很多內(nèi)存。因此，用該式直接進行控制很不方便。做如下改動，根據(jù)遞推原理，可寫出（k-1）次的PID輸出表達式： 用（6-4）式減去

11、（6-5）式，可得： （6-6）式中 KI=KPT/TI -積分系數(shù) KD=KPTD/T -微分系數(shù))2() 1()() 1() 1(10kEkETTjETTkEKkUDkjIP)2()1(2)()()1()()1()(kEkEkEKkEKkEkEKkUkUDIP（6-5） 由（6-6）可知，要計算k次輸出值U(k)，只需知道U(k-1)，E(k-1)，E(k-2)即可 。 在很多控制系統(tǒng)中，控制機構(gòu)采用的是步進電機或多圈電位器，所以只要給出一個增量信號即可。將（6-4）式與（6-5）式相減得：（6-7）式中 KP 、KD同式（6-6）。 式（6-7）叫增量型PID控制算式。)2() 1(2)

12、()()1()() 1()()(kEkEkEKkEKkEkEKkUkUkUDIP 增量式PID算法只需保持包括當前時刻在內(nèi)的三個時刻的誤差即可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點：（1）位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。（2）控制從手動切換到自動時，位置式PID算法必須先將計算機的輸出值置為原始閥門開度，即U(k-1)，才能保證無沖擊切換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。（3）位置式PID算法的控制輸出是u(i)，與執(zhí)行

13、機構(gòu)的位置一一對應(yīng)，若計算機發(fā)生故障造成u(i)=0，則將引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化，這是我們所不希望的。增量算法只輸出本次控制量的增量，當計算機發(fā)生故障造成u(i)=0時，理論上對執(zhí)行機構(gòu)無控制作用，對被控對象的影響較小。缺點：（1）積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差。若本次偏差值e(i)=0，則本次積分項也為零，即本次無積分效應(yīng)，這對于消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差是不利的。（2）可能造成微分飽和效應(yīng)。微分飽和通常發(fā)生在系統(tǒng)輸入發(fā)生大幅度變化，或者系統(tǒng)運行過程受到突發(fā)性干擾等情況下。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)被控對象的實際情況加以選擇：一般認為，若執(zhí)行機構(gòu)不帶積分部件， 其位置和計算機輸出的數(shù)字量對應(yīng)，如以晶閘管或

14、伺服電機作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當采用位置型算法； 若執(zhí)行機構(gòu)帶積分部件， 如以多圈電位器、步進電動機作為執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。 如果單純用前面介紹的數(shù)字PID控制器模仿模擬調(diào)節(jié)器，其實際控制效果并不理想。1）數(shù)字PID控制器，在輸出保持的作用下，輸出的控制量在一個采樣周期內(nèi)是不變化的，即輸出的不連續(xù)。2）計算機的運算和輸入/輸出都需要一定的時間，控制作用在時間上具有滯后性。3）計算機的運算字長是有限的，并且A/D和D/A轉(zhuǎn)換器存在分辨率及精度的影響，而使控制的誤差不可避免。 因此必須發(fā)揮計算機運算速度快、邏輯判斷功能強、編程靈活等優(yōu)勢，對PID算式進行適

15、當?shù)母倪M，從而提高控制質(zhì)量。6.3.2數(shù)字數(shù)字PID控制器算法的幾種改進形式控制器算法的幾種改進形式 1 抑制積分飽和的PID算法 （1）積分飽和的原因及影響 在一個實際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機械性能的約束(如放大器的飽和、電機的最大轉(zhuǎn)速、閥門的最大開度等)，控制量及其變化率往往被限制在一個有限的范圍內(nèi)。當計算機輸出的控制量或其變化率在這個范圍內(nèi)時，控制則可按預期的結(jié)果進行，一旦超出限制范圍，則實際執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)的飽和臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。 在數(shù)字PID控制系統(tǒng)中，當系統(tǒng)啟動、停止或大幅度改變給定值時，系統(tǒng)輸出會出現(xiàn)較大的偏差，經(jīng)過積分項

16、累積后，可能使控 制 量u(k)umax或u(k)umin，即超出執(zhí)行機構(gòu)由機械或物理性能所決定的極限。此時，控制量不能真正取得計算值，而只能取umax或umin，從而影響控制效果。這種情況主要是由于積分項的存在，引起了PID運算的“飽和”，因此將它稱為“積分飽和”。積分飽和作用使系統(tǒng)的超調(diào)增大，從而使系統(tǒng)的調(diào)整時間加長。這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴重。 圖6.2 PID算法的積分飽和現(xiàn)象 圖6.2中，曲線a是執(zhí)行機構(gòu)不存在極限時的輸出響應(yīng)c(t)和控制作用u(t)；曲線b是存在Umax時對應(yīng)的曲線，u(t)的虛線部分是u的計算值。（2）積分飽和的防止方法 防止積分飽和的方法

17、有多種，這里介紹幾種常用的方法：積分分離法、遇限削弱積分法和變速積分法。1)積分分離法 積分分離法的基本思想是，當偏差大于某個規(guī)定的門限值時，取消積分作用，從而使積分不至于過大。只有當e(k)較小時，才引入積分作用，以消除靜差。這樣控制量不易進入飽和區(qū)；即使進入了飽和區(qū)，也能較快退出，所以能使系統(tǒng)的輸出特性得到改善。 其算法是將式(6-4)改寫成式中，KL稱為邏輯系數(shù)1當|e(k)|時，采用PID控制0當|e(k)|時，采用PD控制KL= 為e(k)的門限值，其值的選取對克服積分飽和有重要影響，一般應(yīng)通過實驗整定。積分分離法算法的框圖及控制效果分別如圖所示。)1()()()()(0kEkETT

18、jETTKkEKkUkjDILP（6-8）圖6.3 積分分離PID算法框圖積 分 分 離 PID控 制PID控 制y(t)r(t)Ot圖6.4 積分分離PID控制效果2) 遇限削弱積分法 遇限削弱積分法的基本思想是，當控制量進入飽和區(qū)后，只執(zhí)行削弱積分項的累加，而不進行增大積分項的累加。即計算u(k)時，先判斷u(k-1)是否超過限制范圍，若已超過umax，則只累計負偏差；若小于umin，則只累計正偏差，這種方法也可以避免控制量長期停留在飽和區(qū)。 3) 變速積分它的基本思想是，改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)，即偏差越大，積分越慢，以致減弱到全無；偏差越小，則積分越快，以利于消除靜差

19、。2.抑制微分沖擊的PID控制算法（1）微分沖擊的原因及其影響微分作用有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快系統(tǒng)動作速度，減小調(diào)整時間，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。但當給定值頻繁升降時，通過微分造成控制量u(k)的頻繁升降，使系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈的超調(diào)和振蕩，對系統(tǒng)產(chǎn)生較大的沖擊，即所謂的微分沖擊。微分沖擊可以發(fā)生飽和，當系統(tǒng)受到高頻噪聲干擾時，甚至會使執(zhí)行機構(gòu)被卡死。 在模擬控制系統(tǒng)中，微分作用如下式所示，呈現(xiàn)一個指數(shù)規(guī)律曲線，能夠在較長時間內(nèi)起作用。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，微分作用分析如下： 將式(6.4)中標準數(shù)字PID控制器中的微分算式單獨取出并設(shè)為UD(k)，得進行Z變換，根據(jù)實數(shù)位移

20、定理得：dttdeTKtUDPd)()( ) ( )(1)DDPTUkKE kE kT)1)()(1zzETTKzUDPD（2）微分作用的減弱111)(zzE因此當e(t)為單位階躍信號輸入時，即有取Z反變換后得 即UD(t)僅在t=0時，輸出等于 , 在其它采樣時刻輸出均為0。可見對于單位階躍輸入，標準數(shù)字PID控制器的微分作用僅在第一個采樣周期存在，以后就無作用。TTKzUDPD)()()(tTTKtUDPDTTPDK（3）微分作用的改進 為了克服數(shù)字控制系統(tǒng)微分沖擊的影響，可以采用多種方法，現(xiàn)分述如下： 1）偏差濾波 為了減小由于微分作用而引起不必要的擾動，在微分計算時對偏差進行濾波，即

21、數(shù)字濾波方法?？梢圆捎闷骄禐V波、防脈沖干擾的平均值濾波，也可以采用滑動平均值濾波，以平滑輸入突變的影響。采用均值濾波時偏差的均值為：11( )( )mje ke jm2）不完全微分法 在標準PID算法中，當有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，控制系統(tǒng)很容易產(chǎn)生振蕩，導致調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。為了既克服這一缺點，又使微分作用有效，可以采用不完全微分的PID算法。其基本思想是，仿照模擬調(diào)節(jié)器的實際微分調(diào)節(jié)器，加入慣性環(huán)節(jié)，以克服完全微分的缺點。該算法的傳遞函數(shù)表達式為 式中，KD稱為微分增益。)111 ()()(ssTsTKsEsUDDKTDIP設(shè)加入一階慣性環(huán)節(jié)的微分作用的傳遞函數(shù)為ssTKsEsU

22、DDKTDPD1)()( )( )( )( )(1)( )(1)( )(1)( )(1)( )(1)( ) ( )(1)(1)(1)(1)DDDDDDDPDDDDDDPDDDDDDPDDDPDDDDTTDK TK TTUssUsK T sE sKTUkUkE kE kUkK TKTTTT UkE kE kUkK TK TTK TK TTUkE kE kUkTK T( )(1)( )DDPDDTUssK T sE sK交叉相乘后得：則有由推導得出不完全微分的PID位置算式為:/,/DDDsDDDTTKTTKTKT其中: 它與理想的PID算式相比，多了一項(k1)次采樣的微分輸出量uD(k-1)。

23、 在單位階躍信號作用下，完全微分與不完全微分兩者的控制作用完全不同，其輸出特性的差異如圖所示。) 1()1()()(kUkEkETTKkUDSDPD) 1()1()()()()(0kUkEkETTjETTkEKkUDsDkjIp（6-9）圖6.5 兩種微分作用的比較 由于完全微分對階躍信號會產(chǎn)生一個幅度很大的輸出信號，并且在一個周期內(nèi)急劇下降為零，信號變化劇烈，因而容易引起系統(tǒng)振蕩；而不完全微分的PID控制中，其微分作用按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零，可以延續(xù)多個周期，因而系統(tǒng)變化比較緩慢，故不易引起振蕩。其延續(xù)時間的長短與KD的選取有關(guān)，KD愈大延續(xù)時間愈短， KD愈小延續(xù)時間愈長，一般KD取103

24、0左右。從改善系統(tǒng)動態(tài)性能的角度看，不完全微分的PID算式控制效果更好。3） 微分先行PID算法 微分先行PID算法是微分項的另外一種改進方式，它是由不完全微分PID算法演變而來的，同樣能夠起到平滑微分控制分量的作用。具體是將微分運算放在系統(tǒng)中的比較器附近，它有兩種結(jié)構(gòu)：一種是對輸出量的微分，另一種是對偏差的微分。)11 (sTKIPsTsTDD1 . 011R(s)U(s)C(s)(a) 對輸出量先行微分sTsTDD1 . 011)11 (sTKIPR(s)U(s)C(s)(b) 對偏差量先行微分圖6.6 微分先行PID控制結(jié)構(gòu)框圖 在第一種結(jié)構(gòu)中，只對輸出量y(t)進行微分，不對偏差e(t

25、)微分，也就是說對給定值r(t)無微分作用。它適用于給定量頻繁升降的場合，可以避免升降給定值時給系統(tǒng)帶來的沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥劇烈振蕩等。 后一種結(jié)構(gòu)是對偏差值先行微分，它對給定值和偏差值都有微分作用，適用于串級控制的副控回路。因為副控回路的給定值是由主控調(diào)節(jié)器給定的，也應(yīng)該對其作微分處理，因此應(yīng)該在副控回路中采用偏差微分PID控制。1）帶死區(qū)的PID控制 在計算機控制系統(tǒng)中，某些系統(tǒng)為了避免控制動作過于頻繁，以消除由于頻繁動作引起的振蕩，有時采用所謂帶有死區(qū)的PID控制系統(tǒng)。( )( )0e kP k|r(k)-y(k)|=|e(k)| |r(k)-y(k)|=|e(k)| PID執(zhí)

26、行 器被 控 對 象r(k)y(k)e(k)P(k)u(k)y(t)其相應(yīng)算式為3.其他的PID改進控制算法 該系統(tǒng)實際上是一個非線性系統(tǒng)，即當偏差的絕對值|e(k)|時，P(k)為0；當偏差的絕對值|e(k)|時，P(k)=e(k)，輸出值u(k)為PID運算結(jié)果。 死區(qū)是一個可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值可根據(jù)實際控制對象由實驗確定。如果值取得太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達不到穩(wěn)定被調(diào)對象的目的；如果值取得太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；當=0時，即為常規(guī)PID控制。 2）提高控制速度的PID算法-砰砰(Bang-Bang)控制 n砰砰(BangBang)控制是一種時間最優(yōu)控制，又稱快速控制法。它的輸出只有

27、開和關(guān)兩種狀態(tài)。n是一個可調(diào)參數(shù)，取得小，砰砰控制范圍大，過渡過程時間短，但超調(diào)量可能變大；取得大，則情況相反?？刂茣r，當E(k)時，控制量取與偏差同符號的最大值或最小值，因此當偏差較大時，該最大的控制量將使偏差迅速減小，可以使過渡過程加速。 )()(,)(kEkEPIDkU當當，控制砰砰控制6.3.3 PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，參數(shù)的整定是十分重要的，其好壞直接影響調(diào)節(jié)品質(zhì)。由于一般的生產(chǎn)過程都具有較大的時間常數(shù)，而數(shù)字控制系統(tǒng)的采樣周期則要小得多，因此數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，完全可以按照模擬調(diào)節(jié)器的各種參數(shù)整定方法進行分析和綜合。但除了比例系數(shù)KP，積分

28、時間常數(shù)TI和微分時間常數(shù)TD外，采樣周期T也是數(shù)字控制系統(tǒng)要合理選擇的一個重要參數(shù)。1 采樣周期T的選擇原則 采樣周期T在計算機控制系統(tǒng)中是一個重要參量，必須根據(jù)具體情況來選擇。 由香農(nóng)(Shannon)采樣定理可知，當采樣頻率的上限為fs2fmax時，fmax是被采樣信號的最高頻率，系統(tǒng)可真實地恢復到原來的連續(xù)信號。 從理論上講，采樣頻率越高，失真越小。但從控制器本身而言，大都依靠偏差信號E(k)進行調(diào)節(jié)計算。當采樣周期T太小時，偏差信號E(k)也會過小，此時計算機將會失去調(diào)節(jié)作用。采樣周期T過長又會引起誤差。因此采樣周期T必須綜合考慮，在工程上主要采用經(jīng)驗法。表6-1 采樣周期T的經(jīng)驗數(shù)

29、據(jù) 上表列出了幾種常見的被測參數(shù)的采樣周期T的經(jīng)驗選擇數(shù)據(jù)，可供設(shè)計時參考。由于生產(chǎn)過程千差萬別，經(jīng)驗數(shù)據(jù)不一定合適，可用試探法逐步調(diào)試確定。 2 用擴充臨界比例度法選擇PID參數(shù) 擴充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字控制器參數(shù)的整定方法。用它整定T、KP、TI和TD的步驟如下： (1) 選擇一個足夠短的采樣周期Tmin。例如帶有純滯后的系統(tǒng)，其采樣周期取被控對象純滯后時間的1/10以下，控制器作純比例KP控制。 (2) 逐漸減小比例度(=1/KP)的值，使系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度k和系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk。 (3) 選擇合適的控制度

30、。所謂控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準，將數(shù)字控制器的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較，是數(shù)字控制器和模擬調(diào)節(jié)器所對應(yīng)的過渡過程的誤差平方的積分比，即控制度2020DAe dte dt 實際應(yīng)用中并不需要計算出兩個誤差平方的積分，控制度僅是表示控制效果的物理概念。通常當控制度為1.05時，數(shù)字控制器和模擬控制器的控制效果相當；當控制度為2.0時，數(shù)字控制器比模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)量差。 (4) 根據(jù)控制度查表6-2，求出T、KP、TI和TD的值。 表6-2 擴充臨界比例度法整定參數(shù)表 3 用擴充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù) 在上述方法中,不需要預先知道對象的動態(tài)特性，而是直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進行整定的。如果已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，數(shù)字控制器的參數(shù)整定也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法來進行，稱為擴充響應(yīng)曲線法。其步驟如下： (1) 斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作；將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來；然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。 (2) 用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線。 圖6.7 被控對象的階躍響應(yīng)曲線 yOt(3) 在曲線最大斜