數(shù)的認(rèn)識(shí)_教材解讀與教學(xué)策略

1、“數(shù)的認(rèn)識(shí)"教材解讀與教學(xué)策略蘇州市彩香實(shí)驗(yàn)小學(xué) 馮曉浴教學(xué)內(nèi)容數(shù)的認(rèn)識(shí)在小學(xué)主要分為認(rèn)識(shí)整數(shù)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù))和認(rèn)識(shí)小數(shù)三大塊。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿)對(duì)數(shù)系作了以下規(guī)定: 內(nèi)容變化：與以往相比，這個(gè)規(guī)定蘊(yùn)含的主要變化有：（1）明確規(guī)定了0是自然數(shù)。過去教材把“用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，的數(shù)，叫做自然數(shù)”?！?和自然數(shù)都是整數(shù)?！倍F(xiàn)在則是：正整數(shù)和0統(tǒng)稱自然數(shù)。（2)增加了認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，從而在小學(xué)階段完成了對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí).教材編排教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)一年級(jí)10以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)1初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.2能正確的數(shù)出數(shù)量在10以內(nèi)物體的個(gè)數(shù)，會(huì)認(rèn)、讀、寫010各數(shù).3通過

2、學(xué)生的試驗(yàn)、操作、觀察掌握10以內(nèi)數(shù)的順序和大小,初步體會(huì)基數(shù)和序數(shù)的含義以及各數(shù)的組成，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感.4能用10以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進(jìn)行交流。1120各數(shù)的認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí)1120各數(shù)，能正確數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)，并掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。2 初步了解十進(jìn)制，知道個(gè)位、十位的名稱并會(huì)比較20以內(nèi)數(shù)的大小。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”,初步理解個(gè)位、十位上的數(shù)表示的意義，能夠熟練地?cái)?shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，掌握100以內(nèi)數(shù)的組成,掌握100以內(nèi)數(shù)的順序,會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小。2會(huì)用100以內(nèi)的數(shù)

3、表示日常生活中的事物,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流。二年級(jí)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生和作用。能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成.能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬以內(nèi)數(shù)的大小.能說出各數(shù)位的名稱，識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義.2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)近似數(shù),并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì).3、讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。三年級(jí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1會(huì)用萬以內(nèi)的數(shù)表示生活中物體的個(gè)數(shù)，能正確讀寫萬以內(nèi)的數(shù),會(huì)比較數(shù)的大小，會(huì)求出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。2 認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“百”與“千"，了解計(jì)數(shù)單位“萬”

4、，讓學(xué)生建立初步的計(jì)數(shù)單位體系，掌握個(gè)、十、百、千、萬之間的聯(lián)系與區(qū)別，理解相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。3初步建立數(shù)位的基本概念，能理解不同數(shù)位上的數(shù)表示的含義，知道萬以內(nèi)的數(shù)的組成。4在現(xiàn)實(shí)中培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)感,能用萬以內(nèi)的數(shù)表示生活中的事物并能進(jìn)行表達(dá)和交流。分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1通過學(xué)生的活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。2能結(jié)合直觀圖初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份和幾份可以用幾分之一或幾分之幾來表示，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱,能讀、寫分?jǐn)?shù).3在操作和思考的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和符號(hào)感.4會(huì)運(yùn)用直觀的方法比較同分子或同分母分?jǐn)?shù)的大小，并能與他人交流自己的想法，

5、總結(jié)規(guī)律。小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1結(jié)合具體內(nèi)容認(rèn)識(shí)小數(shù)，知道以元為單位，以米為單位的小數(shù)的實(shí)際含義。2 能認(rèn)識(shí)小數(shù)和小數(shù)點(diǎn),會(huì)讀寫小數(shù)。知道小數(shù)的順序并能比較小數(shù)的大小.3 知道十分之幾還可以用一位小數(shù)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示.4 在了解和用小數(shù)形式表示事物的過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。四年級(jí)億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”、“百萬”、“千萬"、“億”和它們之間的進(jìn)率。讓學(xué)生知道數(shù)位和數(shù)級(jí),根據(jù)位值原則知道不同數(shù)位上數(shù)的意義.使能正確讀、寫億以內(nèi)的數(shù)并能總結(jié)讀法和寫。2能比較億以內(nèi)數(shù)的大小并能進(jìn)一步把比較數(shù)大小的方法擴(kuò)展到億以上的數(shù)中.3了解數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，知道自然數(shù)和

6、自然數(shù)的性質(zhì)。4能用“四舍五入”法把數(shù)改寫成用“萬”或“億"做單位.倍數(shù)和因數(shù)1、使學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)（本單元指非零自然數(shù))的有關(guān)特征活動(dòng)，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能到1100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)；知道2、5、3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；知道奇數(shù)和偶數(shù)，素?cái)?shù)和合數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是素?cái)?shù)還是合數(shù)。 2、使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法;能通過分析、比較、歸納和猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，并與同學(xué)交流。 3、在探索數(shù)的有關(guān)特征的過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)分類的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)

7、生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。五年級(jí)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.3能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小.小數(shù)的意義能感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性.在用不同的單位表示同一數(shù)的過程中了解小數(shù)，讓學(xué)生知道分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來表示.讓學(xué)生知道小數(shù)的組成和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位,進(jìn)一步完成數(shù)位順序表的小數(shù)部分。能正確的讀寫小數(shù)，理解小數(shù)的性質(zhì)并能比較小數(shù)的大小,總結(jié)方法。讓學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。能在生活中應(yīng)用小數(shù)表達(dá)和交流。能根據(jù)需

8、要用“四舍五入"法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù).分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)概括出分?jǐn)?shù)的意義理解單位“l(fā)”.六年級(jí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1聯(lián)系生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù)。2知道百分?jǐn)?shù)所表示的具體含義是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。3教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法.教材分析及教學(xué)策略一、整數(shù)的認(rèn)識(shí)（一）教材分析教材處理自然數(shù)的認(rèn)識(shí)大致可以分為四大塊:認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識(shí)比100大的數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù).認(rèn)識(shí)100以內(nèi)數(shù)，可以為三個(gè)階段：第一階段：認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)（含10以內(nèi)數(shù)的加減）。第二階段：認(rèn)識(shí)1120之間的各數(shù)（含20以內(nèi)數(shù)的加減).第三階段：認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)（含相應(yīng)

9、的加減和表內(nèi)乘除）。認(rèn)識(shí)比100大的數(shù)，教材分三段完成：（1）認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)；（2)認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)；(3)認(rèn)識(shí)萬級(jí)、億級(jí)的數(shù).這是因?yàn)閷W(xué)生在生活中接觸較大數(shù)的機(jī)會(huì)比較少，缺乏感性材料和直接經(jīng)驗(yàn)，使他們認(rèn)識(shí)較大數(shù)時(shí)有困難。所以教材在二年級(jí)（下冊(cè))教學(xué)千以內(nèi)的數(shù),三年級(jí)(上冊(cè)）教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)，適當(dāng)縮小認(rèn)數(shù)范圍擴(kuò)展的跨度，增加教學(xué)的循環(huán)，適量延長(zhǎng)認(rèn)數(shù)教學(xué)的時(shí)間，能降低教學(xué)的難度?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的教學(xué)既幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)整數(shù)，又為分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供準(zhǔn)備，另設(shè)單元，放在第八冊(cè)教學(xué)?！罢J(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)"也是另設(shè)一個(gè)單元,放在第九冊(cè)教學(xué)。（二）教學(xué)策略1，認(rèn)數(shù)教學(xué)以理解數(shù)的意義為重點(diǎn). 理解數(shù)的意義包括

10、： 數(shù)的含義.如:認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù),探索各種數(shù)之間的聯(lián)系,會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化；能感受大數(shù)的意義并進(jìn)行估計(jì)；知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。 計(jì)數(shù)技能.如:能認(rèn)、讀、寫數(shù)；會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；認(rèn)識(shí)數(shù)位,了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，識(shí)別數(shù)位上數(shù)字的意義。 數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。如：認(rèn)識(shí)“，=，"的含義,能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)描述萬以內(nèi)數(shù)的大??；會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)大小. 數(shù)學(xué)交流。如：能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并進(jìn)行交流；在熟悉的生活場(chǎng)景中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示生活中一些常見的問題. 數(shù)學(xué)活動(dòng)。如：能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)

11、的小于100的所有倍數(shù)，知道2,3，5的倍數(shù)特征；能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù);能找出1100中某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù);能找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。（1） 讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中認(rèn)識(shí)數(shù)。結(jié)合情境認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，是認(rèn)數(shù)的開始，這階段的教學(xué)對(duì)建立數(shù)的概念十分重要.有的老師認(rèn)為，許多學(xué)生入學(xué)前都已經(jīng)會(huì)數(shù)數(shù)了，現(xiàn)在只要寫好數(shù)就行了.其實(shí)不然，教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)應(yīng)注意：物體個(gè)數(shù)與數(shù)一一對(duì)應(yīng)，不能允許口中按順序數(shù)數(shù)，卻不能與物體個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)。物體個(gè)數(shù)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，每個(gè)不同的數(shù)量與不同的數(shù)學(xué)符號(hào)（數(shù)字）對(duì)應(yīng)。注意選擇不同的情境和不同的學(xué)具，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。如3可以表示所有數(shù)量是

12、3個(gè)的物體，而與物體的大小、形狀、質(zhì)量等狀態(tài)無關(guān).知道數(shù)的作用不但可以用來表示數(shù)量的多少（基數(shù)），還可以表示順序（序數(shù)）和編碼，如3可以表示有3個(gè)物體，也可以表示第3個(gè)物體。(2）理解數(shù)的意義要與數(shù)的讀寫和計(jì)算緊密結(jié)合起來。讀寫教學(xué)中要注意：在低年級(jí)，對(duì)數(shù)的分解和組成，要作為基本的技能來訓(xùn)練；在高年級(jí)，要在讀寫中體會(huì)數(shù)的分解與組成。讀寫數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)是萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。讀寫數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)是多位數(shù)的讀法和寫法，特別是中間有0的數(shù)的讀、寫.突破的方法是先分級(jí)，再?gòu)母咄椭鸺?jí)讀，實(shí)在了讀法，寫法也就不難了?，F(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書大多沒有用文字形式總結(jié)多位數(shù)的讀法和寫法,這并不是不重視讀數(shù)與寫數(shù)的基

13、本方法，而是為教學(xué)留出空間，由教師組成學(xué)生體驗(yàn)方法、交流方法。學(xué)生總結(jié)的方法是自己真實(shí)的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，是主動(dòng)獲得知識(shí)的表現(xiàn)。但教師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生總結(jié)方法.2，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法對(duì)理解數(shù)的意義有重要作用。 整數(shù)的計(jì)數(shù)方法是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法對(duì)理解整數(shù)的意義有重要的作用.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的主要內(nèi)容有兩部分：一是計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10；二是計(jì)數(shù)法的位值原則哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個(gè)這樣的單位。 （注：同一個(gè)數(shù)字，由于它在所寫的數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)也不同.也就是說，每一個(gè)數(shù)字除了本身的值以外，還有一個(gè)“位置值”。例如“5"，寫在個(gè)位上，就表示

14、5個(gè)一；寫在十位上，就表示5個(gè)十；寫在百位上,就表示5個(gè)百；等等。這種把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來表示數(shù)的原則，稱為寫數(shù)的位值原則。）（1）認(rèn)識(shí)10是關(guān)鍵。 學(xué)生從認(rèn)識(shí)1,2，3起,老師就應(yīng)幫助學(xué)生體會(huì)，數(shù)字是用來表示生活中各種不同的數(shù)量的，每一個(gè)不同的數(shù)量，都用一個(gè)不同的符號(hào)（數(shù)字）來表示。當(dāng)數(shù)量從9增加1到了10,按理應(yīng)該用一個(gè)新的符號(hào)來表示，但這樣一來，如果每一個(gè)不同的數(shù)量，都用一個(gè)不同的符號(hào)(數(shù)字)來表示，就需要有無限多的符號(hào)。前人在9的后面用“10"來表示，沒有創(chuàng)造使用新符號(hào)，而是例行了一個(gè)數(shù)位,十位上的“1”就代表10，這樣就方便多了,一個(gè)10和幾個(gè)1是十幾,就有了11,12，1

15、3，這就是位值制的基礎(chǔ)。這樣，0到9十個(gè)數(shù)字就可以表示出生活中無限多的物體的個(gè)數(shù).這個(gè)創(chuàng)造太科學(xué)了，可以讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性與符號(hào)性的好處。所以，教學(xué)中建立好10的概念非常重要. （2）按單位數(shù)數(shù). 為幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，可以通過一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)，逐步建立新的計(jì)數(shù)單位。學(xué)生在學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的時(shí)候,就要明確地知道，10個(gè)一是一十、10個(gè)十是一百、10個(gè)百是一千、10個(gè)千是一萬，即10個(gè)單位就是一個(gè)相鄰的較大單位.學(xué)習(xí)比萬大的數(shù),可以一邊數(shù)一邊接受10個(gè)萬是十萬、10個(gè)十萬是一百萬、10個(gè)百萬是一千萬,從而引出了新的計(jì)數(shù)單位十萬、百萬和千萬。一千萬一千萬、一億一億、十億十億地?cái)?shù),

16、教學(xué)計(jì)數(shù)單位億、十億、百億和千億。在一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì)每數(shù)滿10個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位，感受了兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10. (3）不斷擴(kuò)展數(shù)位順序表. 隨著認(rèn)識(shí)的數(shù)越來越大,教師應(yīng)不斷擴(kuò)充完善數(shù)位順序表.從認(rèn)識(shí)1020的數(shù)起，就讓學(xué)生了解個(gè)位和十位.認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)時(shí)，及時(shí)補(bǔ)充認(rèn)識(shí)百位。在“認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)"的時(shí)候，第一次出現(xiàn)了數(shù)位順序表。在認(rèn)識(shí)整數(shù)的最后一個(gè)單元里，學(xué)生將認(rèn)識(shí)萬級(jí)和億級(jí)的數(shù)以及比億更大的數(shù).數(shù)位順序表可以分兩次擴(kuò)展，先擴(kuò)展到萬級(jí)，把十萬、百萬、千萬這三個(gè)計(jì)數(shù)單位引上計(jì)數(shù)器，了解個(gè)、十、百千萬在計(jì)數(shù)時(shí)的排列順序.然后讓學(xué)生在數(shù)位順序表里填

17、寫十萬位、百萬位和千萬位，通過填寫知道從個(gè)位到千萬位的數(shù)位順序，初步把這些數(shù)位分成個(gè)級(jí)和萬級(jí)。再擴(kuò)展到億級(jí)，表里的內(nèi)容也豐富了,有數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位。教材把億級(jí)及相關(guān)的數(shù)位、計(jì)數(shù)單位都留給學(xué)生填寫,讓他們知道數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在整理了數(shù)位順序表后，還應(yīng)通過“每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系”這個(gè)問題，概括地講述十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 3，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)感. “數(shù)感”是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的理解與體會(huì),主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)的交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感使數(shù)學(xué)知識(shí)從學(xué)

18、科的知識(shí)內(nèi)化成人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！皵?shù)感”需要培養(yǎng)。過去。人們對(duì)數(shù)概念的教學(xué)更多地停留在從數(shù)的組成層面上理解。如對(duì)于100，教師往往只要求學(xué)生掌握”i00里面有10個(gè)十，100里面有2個(gè)五十”之類文字上的識(shí)記.隨著課改的逐步推進(jìn)，越來越多的教師認(rèn)識(shí)到這樣教學(xué)的不足，太缺乏形象支持，片面,單薄，不利于學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù),理解數(shù)。通過,以此來更具體深刻地把握數(shù)概念。 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感可以從以下幾方面進(jìn)行：（1）在體驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感.如：提供一些可感知的現(xiàn)實(shí)背景，將這些數(shù)與它們所表示的實(shí)際含義聯(lián)系起來。1200張紙有多厚?1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班？ (2)在比較中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大

19、小關(guān)系，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)意義的理解。比如，五年級(jí)二班學(xué)生數(shù)的1/3和五年級(jí)一班學(xué)生數(shù)的1/3一樣多嗎？五年級(jí)二班學(xué)生數(shù)可能等于、大于、小于五年級(jí)理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù).小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念.這些概念本身是抽象的,只有為學(xué)生提供充分的可以感知的現(xiàn)實(shí)背景,才能使學(xué)生真正理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。交流中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。學(xué)生能用數(shù)表達(dá)和交流信息也是學(xué)生形成數(shù)感的表現(xiàn)。比如,學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以互相說說家中各種物品的數(shù)量；為班級(jí)的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào).當(dāng)學(xué)生開始會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光量化看世界時(shí)，應(yīng)該說他已經(jīng)具有了一定的數(shù)感了。(4）在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)惑.在解決問題

20、中選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋,也是形成數(shù)感的重要標(biāo)志。新課程倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，很多就是開放性的，解決方法多種多樣，結(jié)果也可能多種多樣。（5）在數(shù)的計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感。通過加強(qiáng)口算、倡導(dǎo)估算、運(yùn)用簡(jiǎn)算等手段優(yōu)化數(shù)感。4，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要和作用. 符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表現(xiàn);理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問題。 符號(hào)感是人對(duì)符號(hào)的意義、符號(hào)的作用的理解以及主動(dòng)地使用符號(hào)的意識(shí)和習(xí)慣。這里包含三層意思：一是理解各種數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，即表示什么意思，在什么時(shí)候使用

21、以及怎樣使用，這是發(fā)展符號(hào)感的基礎(chǔ).二是理解數(shù)學(xué)符號(hào)的作用與價(jià)值：為什么使用符號(hào)、有哪些好處,這是發(fā)展符號(hào)感的重點(diǎn).三是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，在獨(dú)立思考和與人交流時(shí)，都能經(jīng)常地、主動(dòng)地甚至創(chuàng)造性地使用符號(hào)，這是具有符號(hào)感的表現(xiàn)。 發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感可以從以下幾方面進(jìn)行: (1)結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。 常見的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言是在文字語(yǔ)言的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，它把文字語(yǔ)言的主要內(nèi)容以直觀、形象的方式簡(jiǎn)練地表示出來，方便人們進(jìn)行表達(dá)、交流、思考以及解決問題. 教學(xué)常用的數(shù)學(xué)符號(hào),首先要注意結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生的需要，體會(huì)由于使用符號(hào),才能清楚、簡(jiǎn)便地表達(dá)

22、這些具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。數(shù)學(xué)符號(hào)為我們進(jìn)行表達(dá)和交流帶來了便捷。其次要在具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示，使學(xué)生認(rèn)識(shí)符號(hào)、會(huì)用符號(hào)，體會(huì)到符號(hào)是語(yǔ)言的一種形式，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一部分. （2）參與創(chuàng)造符號(hào)，體會(huì)符號(hào)發(fā)展過程. 數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)教科書里有很多。如表達(dá)大小關(guān)系的符號(hào)“”，“”和“=”;表達(dá)運(yùn)算的符號(hào)“”，“”，“×”，“÷”；表達(dá)運(yùn)算順序的小括號(hào)、中括號(hào)；0,1，2,3,，9是數(shù)字符號(hào)，它們能組成無數(shù)個(gè)數(shù)；小數(shù)點(diǎn)、分?jǐn)?shù)線、百分號(hào)、千分號(hào)等是特定的數(shù)學(xué)符號(hào)；字母也可以作為符號(hào)，用來表達(dá)數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式這些符號(hào)是人們公認(rèn)的，習(xí)慣使用

23、的，屬于數(shù)學(xué)事實(shí). 當(dāng)學(xué)生在具體的情境中體會(huì)到需要符號(hào)的時(shí)候，先讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)原來并不神秘,是人創(chuàng)造的，在長(zhǎng)期的生產(chǎn)生活中不同的符號(hào)在使用時(shí)逐步發(fā)展統(tǒng)一成現(xiàn)在的符號(hào)。這也能幫助學(xué)生形成符號(hào)感. 數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)，教師一般比較多地采取簡(jiǎn)單告訴的方法，容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生神秘感。下面的案例中，老師就很好地幫助學(xué)生消除了這種神秘感。5，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)數(shù)的質(zhì)的飛躍。 現(xiàn)實(shí)世界中存在著許多具有相反方向的量,或某種量的增大和減小，也可用這種量的某一狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)，把它們看作是向兩個(gè)方向變化的量.要確切地表示這種具有相反方向的量，僅僅運(yùn)用原有數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)）就不

24、夠了，還必須把這兩個(gè)互為相反的方向表示出來，于是產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)。數(shù)從表示數(shù)量的多少到不但表示數(shù)量的多少,還表示相反方向的量,是數(shù)的發(fā)展的一個(gè)飛躍，老師要幫助學(xué)生完成這個(gè)飛躍。 正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，過去安排在中學(xué)有理數(shù)中學(xué)習(xí)，標(biāo)準(zhǔn)高速安排在小學(xué)的第二學(xué)段初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，有利于完整地建立整數(shù)的概念。教學(xué)時(shí)要注意：（1）通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活情境,幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)的意義。（2）借助直觀,理解相反的分界點(diǎn)與“0"的關(guān)系。知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（3)通過分步呈現(xiàn)數(shù)軸(不用告訴數(shù)軸名稱)等辦法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0.二、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí). （一）教材分析在表達(dá)平均分的結(jié)果的時(shí)候

25、，遇到了分的結(jié)果比1還要小的情況，比如一半、小半、大半等,如何表示這樣的結(jié)果呢？這時(shí)候只有自然數(shù)顯然是不夠的,于是引進(jìn)了分?jǐn)?shù)。這時(shí)候認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù),都是把一個(gè)物體平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的。這就是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。后來擴(kuò)展到不但可以把一個(gè)物體平均分，如果把一些物體、一個(gè)計(jì)量單位等看作一個(gè)整體，平均分以后，其中的一份或者幾份,雖然是一個(gè)或幾個(gè)，可以用自然數(shù)來表示，但也可以理解為是這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾。這樣建立的分?jǐn)?shù)概念就基本完整了，這也就是教材中的“分?jǐn)?shù)的意義”。分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于小學(xué)生來說是個(gè)比較抽象的概念，教材一般是采用螺旋上升的安排，分兩次完成對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),加上最后認(rèn)識(shí)的百

26、分?jǐn)?shù),對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分成了三個(gè)階段：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一般安排在第一學(xué)段；“分?jǐn)?shù)的意義”一般安排在第二學(xué)段；在這兩個(gè)單元中認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)都是正分?jǐn)?shù)。在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算后，又安排認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。（二）教學(xué)策略1，在與自然數(shù)的聯(lián)系中借助直觀來初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?！胺?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)"，是學(xué)生第一次建立分?jǐn)?shù)的概念，教材安排一般有以下特點(diǎn): （1）單位“1”由一個(gè)物體組成;即每次平均分的都是1個(gè)物體,如一個(gè)餅、一個(gè)圓等。 （2）只認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)以及分子分母相等的假分?jǐn)?shù)。因?yàn)榉值玫慕Y(jié)果，每一份都比1小。取一份或幾份或全部，所得的分?jǐn)?shù)都小于1或等于1。 (3）分母都比較小。 （4）不概括分?jǐn)?shù)的定義，只通過直觀描述初

27、步建立分?jǐn)?shù)概念。 由于是對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，應(yīng)充分運(yùn)用形象和直觀手段，讓學(xué)生在具體的情境中操作感悟,如通過操作活動(dòng)初步理解分?jǐn)?shù)，能夠?qū)D與分?jǐn)?shù)相互表示?！捌骄帧笔浅醪秸J(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ),是產(chǎn)生一個(gè)分?jǐn)?shù)的前提.2，分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)要著力解決對(duì)單位“1"的深入理解?！胺?jǐn)?shù)的意義”這個(gè)單元,是讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。其重點(diǎn)是把第一次的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)一步擴(kuò)展。其特點(diǎn)是：(1)單位“1”由“一個(gè)”變成“一些"；(2)給出分?jǐn)?shù)的定義. 教學(xué)時(shí)，主要突出“也可以把一堆物體看作是一個(gè)整體來平均分"的思想。如一堆蘋果,一個(gè)班級(jí)的人數(shù)，等等，如果看成一個(gè)整體也

28、平均分的話,分得的結(jié)果,每份也可以就是這個(gè)整體的幾分之一。而這個(gè)幾分之一，可能含有一個(gè)、兩個(gè)或若干個(gè)，表述成“表示這樣的一份或幾份的數(shù)是這個(gè)整體的幾份之幾".3，抓住百分?jǐn)?shù)的特征進(jìn)行教學(xué). 說到百分?jǐn)?shù)，要分清兩種情況：一種是分母是100的分?jǐn)?shù)，另一種是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。我們所說的百分?jǐn)?shù),一般指后者，它在寫法(和讀法）上與前者也有區(qū)別，用百分號(hào)（)來表示。認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)要注意以下幾點(diǎn)： （1）分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,并不表示具體的數(shù)量。 （2）由于以上原因，分?jǐn)?shù)可能有單位，也可能沒有單位，但百分?jǐn)?shù)不能加上單位，這

29、是它與分?jǐn)?shù)的不同. （3）分?jǐn)?shù)一般用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式表示,但百分?jǐn)?shù)為了便于比較，分母固定為100，所以當(dāng)分子分母不互質(zhì)時(shí)，不用約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式，也不用化成帶分?jǐn)?shù),而且分子也可能是小數(shù)。 (4)由于百分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，并通過日常生活的運(yùn)用加深理解概念，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的好處。三、小數(shù)的認(rèn)識(shí)。 （一）教材分析通常認(rèn)識(shí)小數(shù)也分為兩個(gè)階段：第一階段是小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，特點(diǎn)是：（1)聯(lián)系生活實(shí)際中具體的量來認(rèn)識(shí)小數(shù)；（2)以一位小數(shù)為主；（3）不定義小數(shù)，只描述為：像0。5，1.06，16。85，這樣的數(shù)叫做小數(shù)。第二階段較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義。特點(diǎn)是:(1）給出小數(shù)的定義：分

30、母是10,100，的分?jǐn)?shù),可以用小數(shù)表示；（2）再次擴(kuò)展數(shù)位順序表,建立十分位、百分位、千分位的概念；（3)運(yùn)用小數(shù)的計(jì)數(shù)單位分析小數(shù)的組成、小數(shù)的性質(zhì)，比較小數(shù)的大??；(4）把非整萬（億）的大數(shù)改寫成以萬（億）為單位的小數(shù)等。（二）教學(xué)策略1，充分運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)，建立小數(shù)概念。小數(shù)概念的引入，通常有兩種做法：一是從生活實(shí)例出發(fā)；二是從表示度量結(jié)果的需要出發(fā)。這都是小學(xué)生能夠理解的。雖然小數(shù)實(shí)際上是一種特殊的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。但在生活中最常見到的是小數(shù)，如2.45元，30.8米，2.5噸等具體的數(shù)量，而不是分?jǐn)?shù)。所以學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)，不一定要從分?jǐn)?shù)的概念入手，可以由測(cè)量長(zhǎng)度的結(jié)果不是整米

31、數(shù)、物品的價(jià)格不是整元數(shù)出發(fā)引入小數(shù)。也可以直接運(yùn)用生活中各種鮮活的實(shí)例，讓學(xué)生感受小數(shù)的現(xiàn)實(shí)作用。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛑С謱W(xué)生理解小數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì),進(jìn)行比較大小的活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍。2,數(shù)形結(jié)合，教學(xué)小數(shù)的知識(shí)。 小數(shù)的意義是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，小數(shù)的性質(zhì)也是抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律，小學(xué)生掌握這些知識(shí)是有一定困難的。如果把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的圖形聯(lián)系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，能有效地降低教學(xué)的難度。如用大正方形表示整數(shù)“1”，它的十分之幾、百分之幾分別表示成一位小數(shù)、兩位小數(shù);依托直尺顯示幾厘米是百分之幾米，是零點(diǎn)零幾米；在數(shù)軸上建立點(diǎn)與相應(yīng)的一位小數(shù)、兩位小數(shù)

32、的聯(lián)系這些都有助于學(xué)生領(lǐng)會(huì)小數(shù)的知識(shí)。 3，始終把小數(shù)的意義作為教學(xué)重點(diǎn)。 小數(shù)的意義是進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)、比較小數(shù)大小的規(guī)劃、改寫大數(shù)的方法的基礎(chǔ)。十進(jìn)分?jǐn)?shù)除了可以寫成分母是10,100，1000，的分?jǐn)?shù)形式外，還可以寫成另一種形式，即小數(shù)。具體地說，分母是10的分?jǐn)?shù)還可以寫成一位小數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾；分母是100的分?jǐn)?shù)還可以寫成兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾教學(xué)小數(shù)的意義，要讓學(xué)生理解并掌握這些關(guān)系，這就是學(xué)生需要建立的小數(shù)概念。4，利用知識(shí)遷移，建立小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系. 我們現(xiàn)在常用的計(jì)數(shù)制是十進(jìn)制,它的重要特征是位值制，即寫在不同位置上的數(shù)字表示著不同的值。當(dāng)人們?cè)诙攘靠梢苑指畹牧繒r(shí)，常常把作為單位的量細(xì)分為它的1/10 ，1/100 ，1/1000 ,這樣就得到一種以10的冪為分母的特殊的分?jǐn)?shù)，這種分?jǐn)?shù)叫十進(jìn)分?jǐn)?shù)。為了應(yīng)用上的方便，人們把十進(jìn)分?jǐn)?shù)改用位值制的記法,這就是小數(shù).在有理數(shù)范圍內(nèi)的小數(shù)實(shí)際上是一種特殊的分?jǐn)?shù)，是分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是10,100，1000,時(shí)，可以用一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)等來表示。由十進(jìn)分?jǐn)?shù)改寫的小數(shù)都是有限小數(shù),所以所有的有限小數(shù)都能改寫