中考數(shù)學(xué)試題分類匯編11

1、 中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 11 Good is good, but better carries it. ?精益求精，善益求善。 3edu 教育網(wǎng) 2 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 第第 1111 章章 函數(shù)與一次函數(shù)函數(shù)與一次函數(shù) 一、選擇題一、選擇題 1. （2011 重慶市潼南,8,4 分）目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出 100 滴水，每滴水約 0.05 毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開 x 分鐘后，水龍頭滴出 y 毫升的水，請寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 Ay=0.05x B

2、y=5x Cy=100 x Dy=0.05x+100 【答案】B 2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時(shí)間為 t（小時(shí)）,航行的路程為 s（千米）,則 s 與 t 的函數(shù)圖象大致是（ ） 【答案】B 3. （2011廣東廣州市，9，3分）當(dāng)實(shí)數(shù) x的取值使得x2有意義時(shí)，函數(shù) y=4x+1中 y的取值范圍是（ ） Ay7 By9 Cy9 Dy9 【答案】【答案】B 4. （2011山東濱州，6，3分）關(guān)于一次函數(shù) y=x+1的圖像，下列

3、所畫正確的是( ) 【答案】C 5. （ 2011 重慶江津， 4，4 分）直線 y=x1 的圖像經(jīng)過象限是( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 【答案】【答案】D 3edu 教育網(wǎng) 3 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 6. （2011山東日照，9，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 y=-43x+3與 x軸、y軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C（0，n）是 y軸上一點(diǎn)把坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點(diǎn) B 剛好落在 x軸上，則點(diǎn) C的坐標(biāo)是（ ） （A）（0，43） （B）（0，34） （C）（0,3） （D）（0,4） 【答案

4、】【答案】B 7. （2011山東泰安，13 ，3分）已知一次函數(shù) y=mx+n-2的圖像如圖所示，則 m、n的取值范圍是（ ） A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n2 【答案】D 8. （2011山東煙臺，11,4分）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程 y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后 1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第 1小時(shí)兩人都跑了 10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了 20千米.其中正確的說法有（ ） A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C.3 個(gè) D. 4個(gè) 2乙甲乙 甲8151051.510.5Ox/時(shí)y/千米 【答案】C

5、 9. （2011浙江杭州，7，3）一個(gè)矩形被直線分成面積為 x，y的兩部分，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 3edu 教育網(wǎng) 4 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 【答案】A 10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為123vvv、 、，且123vvv，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（） 【答案】C 11. （2011 浙江省，9，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為 A（2,4），B（4，2），直線 y=kx-2與線段 AB有交點(diǎn)，則

6、k的值不可能是（ ） A.-5 B.-2 C.3 D. 5 【答案】B B 12. （2011 臺灣臺北，9）圖(三)的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)(3,2)的直線 L。若四點(diǎn)(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、 (d ,1)在 L 上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確？ Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2 學(xué)校小亮家stststts3edu 教育網(wǎng) 5 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 【答案】C 13. （2011臺灣全區(qū)，1）坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3, b)在方程式923xy的圖形上，則 b值為何？ A1 B 2 C3 D 9 【答案】A 14. （2011江西，5，3分）已

7、知一次函數(shù) y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 15. （2011江西，8，3分）時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，分針每分鐘轉(zhuǎn)動 6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動 0.5.在運(yùn)行過程中，時(shí)針與分針的夾角會隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針的夾角為 y（度），運(yùn)行時(shí)間為t（分），當(dāng)時(shí)間從 12：00開始到 12：30止，y與 t之間的函數(shù)圖像是（ ）. 【答案】C 16. （2011江蘇泰州，5，3分）某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積 V（m3）一定的長方體污水處理池，池的底面積 S（m2）與其深度 h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 S=Vh（h0），這個(gè)函數(shù)的圖像

8、大致是 hSO hSO hSO A B C D 【答案】C 17. （2011 四川成都，3,3 分）在函數(shù)xy21自變量x的取值范圍是 A (A)21x (B)21x (C)21x (D)21x 【答案】A 18. （2011 湖南常德，16，3 分）設(shè) minx,y表示 x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如 min0,2=0，min12,8=8，則關(guān)于 x的函數(shù) y可以表示為（ ） 3edu 教育網(wǎng) 6 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) A. 2222xxyxx B. 2222xxyxx C. y =2x D. y=x2 【答案】A 19. （2011 江蘇蘇州，10,3 分）如圖，已知

9、 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0），直線 y=xb（b0）與 y 軸交于點(diǎn) B，連接 AB，=75，則 b 的值為 A.3 B.335 C.4 D.435 【答案】B 20（2011廣東株洲，7，3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是：（ ） A男生在 13 歲時(shí)身高增長速度最快 B女生在 10 歲以后身高增長速度放慢 C11 歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同 D女生身高增長的速度總比男生慢 【答案】D 21. （2011山東棗莊，10，3分）如圖所示，函數(shù)xy 1和34312xy的圖象相交于（1，1），（2，2）兩點(diǎn)當(dāng)21yy 時(shí)，x的取值范圍是

10、（ ） 3edu 教育網(wǎng) 7 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) Ax1 B1x2 Cx2 D x1或 x2 【答案】D 22. （2011江西南昌，5，3分）已知一次函數(shù) y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則 b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】D 23. （2011湖南懷化，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把直線 y=x向左平移一個(gè)單位長度后，其直線解析式為 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 【答案】B 24. （2011四川綿陽 4，3）使函數(shù) y= 1-2x有意義的自變量 x的取值范圍是 A.x 12 B.x12 C.x1

11、2 D.x12 【答案】A 25. （2011四川樂山 3，3分）下列函數(shù)中，自變量 x的取值范圍為 x1 的是 A 11yx B 11yx C1yx D11yx 【答案】 D 26. （2011四川樂山 8，3分）已知一次函數(shù)yaxb的圖象過第一、二、四象限，且與 x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于 x的不等式(1)0a xb的解集為 Ax -1 C x1 Dx1 【答案】A 27. （2011安徽蕪湖，4,4分）函數(shù)6yx中，自變量x的取值范圍是 ( ). A. x6 B. 6x C. x-6 D. x-6 （1，1y（2，2） 2y x y O 3edu 教育網(wǎng) 8 由蓮山課件提供 http:

12、/ 資源全部免費(fèi) 【答案】A 28. （2011安徽蕪湖，7,4分）已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)( ,3)k和(1, )k，則k的值為（ ）. A3 B3 C2 D2 【答案】B 29. （2011湖北武漢市，2，3分）函數(shù)2xy 中自變量 x的取值范圍是 Ax 0 Bx 2 Cx 2 Dx 2 【答案】C 30. （2011湖北黃石，10，3分）已知梯形 ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線 y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則 k的值為 A. 32 B. 92 C. 74 D. 72 【答案】A 31. （2011湖南衡陽，6，3分）

13、函數(shù)31xyx中自變量 x的取值范圍是（ ） Ax3 Bx3 且1x C1x D3x且1x 【答案】B 32. (20011江蘇鎮(zhèn)江,5,2分)若2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x的取值范圍是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2 答案【A 】 33. （2011貴州安順，7，3分）函數(shù)1xxy中自變量x的取值范圍是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx1 11. （2011江蘇宿遷,10,3分）函數(shù)21xy中自變量 x的取值范圍是 【答案】x2 12. （2011江蘇泰州，17，3分）“一根彈簧原長 10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為 5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)

14、量成正比， ，則彈簧的總長度 y（cm）與所掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=10+0.5x (0 x5).” 3edu 教育網(wǎng) 17 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫出一個(gè)） 【答案】懸掛 2kg物體彈簧總長度為 11cm. (答案不唯一) 13. （2011廣東汕頭，7，4分）使2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 【答案】2x 14. （2011四川廣安，13，3分）函數(shù)52Yx中自變量x的取值范圍是_ 【答案】x2 15. （2011四川廣安

15、，17，3分）寫出一個(gè)具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式_ 【答案】答案不唯一，如：y=x+1 16. （2011四川廣安，20，3分）如圖 4所示，直線 OP經(jīng)過點(diǎn) P(4, 4 3)，過 x軸上的點(diǎn) l、3、5、7、9、11分別作 x軸的垂線，與直線 OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為 S1、S2、S3Sn則 Sn關(guān)于 n的函數(shù)關(guān)系式是_ 【答案】(8n4) 3 17. （ 2011 重慶江津， 14，4 分）函數(shù)21xy中 x 的取值范圍是_. 【答案】【答案】x2 18. （2011江西南昌，11，3分）函數(shù) y=x1中，自變量 x的取值范圍是 . 【答案

16、】x1 19. （2011山東濟(jì)寧，11，3分）在函數(shù)4yx中, 自變量x的取值范圍是 . 【答案】4x 0 1 3 5 7 9 11 S1 S2 S3 圖 4 x y p 3edu 教育網(wǎng) 18 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 20（2011 四川成都，21,4 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn) P(2，a)在正比例函數(shù)12yx的圖象上，則點(diǎn) Q( 35aa，)位于第_象限 【答案】四 21. （2011廣東省，7，4分）使2x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的 x的取值范圍是 【答案】2x 22. （2011湖南懷化，12，3分）一次函數(shù) y=-2x+3中，y的值隨 x值增大而_.(填“增大

17、”或“減小”) 【答案】減小 23. （2011 江蘇南通，13，3 分）函數(shù) y21xx中，自變量 x 的取值范圍是 . 【答案】x1. 24. （2011上海，10，4分）函數(shù)3yx的定義域是_ 【答案】x3 25. （2011上海，12，4分）一次函數(shù) y3x2的函數(shù)值 y隨自變量 x值的增大而_（填“增大”或“減小”） 【答案】增大 26. （2011江蘇無錫，13，2分）函數(shù) y = x 4中自變量 x的取值范圍是_ 【答案】x 4 27. （2011湖南衡陽，15，3分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：y隨x的增大而減??；b0；關(guān)于x的方程0k

18、xb的解為2x其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號都填上） 【答案】 28. （2011湖南邵陽，12，3分）函數(shù)1yx中，自變量 x的取值范圍是_。 【答案】x1. 29. （2011貴州貴陽，12，4分）一次函數(shù) y=2x-3的圖象不經(jīng)過第_象限 【答案】二 3edu 教育網(wǎng) 19 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 30. (20011江蘇鎮(zhèn)江,16,2分)已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k-2(k0).若其圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_;若 y 隨 x 的增大而減小,則 k 的取值范圍是_. 答案：12，k0) P是直線 AB 上的一個(gè)動點(diǎn)，作 PCx軸，垂足為 C記點(diǎn) P

19、關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)為 P（點(diǎn) P不在 y軸上），連結(jié) PP，PA，PC設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為a (1)當(dāng) b3時(shí)， 求直線 AB 的解析式； 若點(diǎn) P的坐標(biāo)是(-1，m)，求 m的值； (2)若點(diǎn) P在第一象限，記直線 AB 與 PC的交點(diǎn)為 D 當(dāng) PD：DC=1：3時(shí)，求 a的值； (3)是否同時(shí)存在 a，b，使 PCA 為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 a，b的值；若不存在，請說明理由 【答案】解：【答案】解：(1)設(shè)直設(shè)直線線 AB 的解析式為的解析式為 y=kx+3， 把把 x4，y0代人上式，得代人上式，得4k+30， 34k ， 334yx 由已知得點(diǎn)由已知得點(diǎn) P 的

20、坐標(biāo)是的坐標(biāo)是(1，m)， 31 34m ，334m . (2) PPAC， PPDACB， 21,43P DP DaDCCAa即， 45a . (3)以下分三種情況討論以下分三種情況討論 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) P 在第一象限時(shí)，在第一象限時(shí)， 3edu 教育網(wǎng) 23 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) i)若若APC= 90 ，PA= PC（如圖（如圖 1），過點(diǎn)），過點(diǎn) P作作 PHx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)H，PP=CH=AH=PH =12AC， 12(4)2aa，43a PHPC=12AC， ACPAOB， 12OBPCOAAC，即，即142b， 2b ii)若若PAC=90 ，PA= CA(如圖如圖

21、 2)，則，則 PP=AC，2aa+4， a4 PAPCAC, ACPAOB， 1OBPCOAAC，即即14b，4b iii)若若PCA =90 ，則點(diǎn)，則點(diǎn) P，P 都在第一象限，這與條件矛盾，都在第一象限，這與條件矛盾， PCA 不可能是以不可能是以 C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) P 在第二象限時(shí)，在第二象限時(shí)，PCA為鈍角（如圖為鈍角（如圖 3），此時(shí)），此時(shí) PCA不可能是等腰直角不可能是等腰直角三角形三角形 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn) P 在第三象限時(shí)，在第三象限時(shí)，PAC為鈍角（如圖為鈍角（如圖 4），）， 此時(shí)此時(shí) PCA不可能是等腰直角不可能是等腰直角三角形，

22、三角形，所有滿足條件的所有滿足條件的 a，b的值為的值為44342aabb或. 3edu 教育網(wǎng) 24 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 5. (2011 浙江紹興，21，10 分)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn). yxFOBA （1）判斷點(diǎn)(1,2),(4,4)MN是否為和諧點(diǎn)，并說明理由； （2）若和諧點(diǎn)( ,3)P a在直線()yxb b 為常數(shù)上，求點(diǎn), a b的值. 【答案】（1）1 22 (12),4 42

23、 (44), 點(diǎn)M不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)N是和諧點(diǎn). （2）由題意得， 當(dāng)0a 時(shí)，(3) 23 ,aa 6a ，點(diǎn)( ,3)P a在直線yxb 上，代入得9b； 當(dāng)0a時(shí)，(3) 23aa 6a ，點(diǎn)( ,3)P a在直線yxb 上，代入得3b. 第 21題圖 3edu 教育網(wǎng) 25 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 6,96,3.abab 或 6. （2011江蘇鹽城，28，12分）如圖，已知一次函數(shù) y = - x +7與正比例函數(shù) y = 43 x的圖象交于點(diǎn)A，且與 x軸交于點(diǎn) B. （1）求點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （2）過點(diǎn) A 作 ACy軸于點(diǎn) C，過點(diǎn) B 作直線 ly軸

24、動點(diǎn) P從原點(diǎn) O 出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長的速度，沿 OCA 的路線向點(diǎn) A 運(yùn)動；同時(shí)直線 l從點(diǎn) B 出發(fā)，以相同速度沿 x 軸向左平移，在平移過程中，直線 l交 x 軸于點(diǎn) R，交線段 BA 或線段 AO 于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) P 和直線 l都停止運(yùn)動在運(yùn)動過程中，設(shè)動點(diǎn) P 運(yùn)動的時(shí)間為 t秒. 當(dāng) t為何值時(shí)，以 A、P、R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8？ 是否存在以 A、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求 t的值；若不存在，請說明理由 【答案】（1）根據(jù)題意，得y=-x+7y=43x，解得 x=3y=4，A(3，4) . 令 y=-x+7=0，得 x=7B

25、（7，0）. （2）當(dāng) P在 OC上運(yùn)動時(shí)，0t4. lRPCABOyx ABOyxy=-x+7y=43x（備用圖） ABOyxy=-x+7y=43x3edu 教育網(wǎng) 26 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 由 SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得 12(3+7)4-123(4-t)- 12t(7-t)- 12t4=8 整理,得 t2-8t+12=0, 解之得 t1=2,t2=6（舍） 當(dāng) P在 CA 上運(yùn)動，4t7. lxyOBACPR 由 SAPR= 12(7-t) 4=8，得 t=3（舍） 當(dāng) t=2 時(shí)，以 A、P、R 為頂點(diǎn)的三角形的面積為 8.

26、當(dāng) P在 OC上運(yùn)動時(shí)，0t4. lxyOBACPRQ AP=（4-t）2+32，AQ= 2t，PQ=7-t 當(dāng) AP =AQ時(shí)， （4-t）2+32=2(4-t)2, 整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 當(dāng) AP=PQ時(shí)，（4-t）2+32=(7-t)2, 整理得，6t=24. t=4(舍去) 當(dāng) AQ=PQ時(shí)，2（4-t）2=(7-t)2 整理得，t2-2t-17=0 t=132 (舍) 當(dāng) P在 CA 上運(yùn)動時(shí)，4t7. 過 A 作 ADOB 于 D,則 AD=BD=4. 3edu 教育網(wǎng) 27 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) DFElxyOBACPRQ 設(shè)

27、直線 l交 AC 于 E，則 QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t. 由 cosOAC= AEAQ = ACAO，得 AQ = 53(t-4) 當(dāng) AP=AQ時(shí)，7-t = 53(t-4)，解得 t = 418. 當(dāng) AQ=PQ時(shí)，AEPE，即 AE= 12AP 得 t-4= 12(7-t)，解得 t =5. 當(dāng) AP=PQ時(shí)，過 P作 PFAQ于 F AF= 12AQ = 1253(t-4). 在 RtAPF中，由 cosPAF AFAP 35，得 AF 35AP 即 1253(t-4)= 35(7-t)，解得 t= 22643. 綜上所述，t=1 或 418或 5 或 22643 時(shí)

28、，APQ是等腰三角形. 7. 1. （2011 浙江金華，22，10 分） 某班師生組織植樹活動，上午 8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程 s與時(shí)間 t之間的圖象.請回答下列問題： （1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？ 3edu 教育網(wǎng) 28 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) （2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程 s 與時(shí)間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程； （3）如果師生騎自行車上午 8 時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需 2 小時(shí)，要求 14 時(shí)

29、前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí) 10km、8km.現(xiàn)有 A、B、C、D 四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求. t(時(shí))s(km)86432141312111098O 解：（1）設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為bkts， 把（12，8）、（13，3）代入得， bkbk133,128 解得：68, 5bk 685 ts ， 當(dāng)0s時(shí)，t=13.6 ， 師生在 13.6 時(shí)回到學(xué)校；3分 （2）圖象正確分. 由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校 4km； 2分 （3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為 x（km），由題意得： 8

30、8210 xx14, 解得：x9717， 答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求3分 8.5 9.5 O t(時(shí)) s (千 4 8 3 6 2 8 10 9 11 12 13 14 3edu 教育網(wǎng) 29 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 2. （2011福建福州，19，12分） 如圖 8,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為 1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上. (1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)02y時(shí),自變量x的取值范圍； (2)將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC,請?jiān)诖痤}卡 指定位置畫出線段BC.若直線BC的函數(shù)解析式為ykxb, 則y隨x的增大而 (填“增大”或“減

31、小”). 【答案】(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykxb 依題意,得(1 0)A ,(0 2)B, 020kbb 解得22kb 直線AB的函數(shù)解析式為22yx 當(dāng)02y時(shí),自變量x的取值范圍是01x. (2)線段BC即為所求 增大 3. （2011江蘇揚(yáng)州，27,12分）如圖 1 是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度 y（厘米）與注水時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系如圖 2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題： ABxyOCA圖 8 BxyO3edu 教育網(wǎng) 30 由蓮山課件提供

32、http:/ 資源全部免費(fèi) （1）圖 2中折線 ABC表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段 DE 表示 槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn) B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 （2）注水多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？ （3）若乙槽底面積為 36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積； （4）若乙槽中鐵塊的體積為 112立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。 【答案】解:（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為 14厘米。 （2）設(shè)線段 AB的解析式為 y1=kx+b,過點(diǎn)（0,2）、（4,14）,可得解析式為 y1=3x+2; 設(shè)線段

33、DE 的解析式為 y2=mx+n,過點(diǎn)（0,12）、（6,0）,可得解析式為 y2=-2x+12; 當(dāng) y1 =y2時(shí)，3x+2=-2x+12 x=2。 （3）（19-14） 36=4 S甲 S甲 = 45 。 （4）60平方厘米。 理由如下：S鐵=8 方程：5S乙=4S甲 方程：S乙14=S甲8+2(S乙-8)+112 解得： S甲 = 60 ，S乙= 48. 4. （2011山東日照，22，9分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了 40臺空調(diào)機(jī)，60臺電冰箱，計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售，其中 70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 空調(diào)機(jī) 電冰箱 甲連鎖

34、店 200 170 乙連鎖店 160 150 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店 x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這 100臺電器的總利潤為 y（元） （1）求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 x的取值范圍； 3edu 教育網(wǎng) 31 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) （2）為了促銷，集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利 a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤達(dá)到最大？ 【答案】 (1)根據(jù)題意知,調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺, 調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺,電冰箱(x-10)臺， 則 y=200 x+1

35、70(70-x)+160(40-x)+150(x-10)， 即 y=20 x+16800 , 010, 040, 070, 0 xxxx 10 x40 y=20 x+168009 (10 x40); (2)按題意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10）， 即 y=（20-a）x+16800 200-a170，a30 當(dāng) 0a20時(shí)，x=40，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 40臺，電冰箱 30臺，乙連鎖店空調(diào) 0臺，電冰箱 30臺； 當(dāng) a=20時(shí)，x的取值在 10 x40內(nèi)的所有方案利潤相同； 當(dāng) 20a30時(shí)，x=10，即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī) 10臺，電

36、冰箱 60臺，乙連鎖店空調(diào) 30臺，電冰箱 0臺； 5. （2011山東泰安，28 ，10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件 20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為每件 25元時(shí)，可賣出 105件，而售價(jià)每上漲 1元，就少賣 5元。 （1）當(dāng)售價(jià)定為每件 30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？ （2）當(dāng)倍價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？ 【答案】（1）獲利：（30-20）105-5（30-25）=800（元） （2）設(shè)售價(jià)為每件 x元時(shí)，一個(gè)月的獲利為 y元 由題意，得：y=(x-20)105-5（30-25） =-5x2+330 x-4600 =-5(x-33)2+845

37、 當(dāng) x=33時(shí)，y的最大值是 845 3edu 教育網(wǎng) 32 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 故當(dāng)售價(jià)為定價(jià)格為 33元時(shí)，一個(gè)月獲利最大，最大利潤是 845元。 6. （2011四川南充市，20，8分）某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價(jià) x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖： （1）當(dāng)電價(jià)為 600元千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？ （2）為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià) x(元/千度)與每天用電量 m(千度)的函數(shù)關(guān)系為 x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過 60

38、千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？ x(元/千度)y(元/千度)500300200O 【答案】解：（1）工廠每千度電產(chǎn)生利潤 y(元/千度)與電價(jià) x(元/千度)的函數(shù)解析式為： y=kx+b該函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，300），（500，200） 200500300kbb ，解得15300kb y=-51x+300(x0) 當(dāng)電價(jià) x=600元/千度時(shí)，該工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤 y=-51*600+300=180（元/千度） （1） 設(shè)工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 w元，由題意得： W=my=m(-51x+300)=m -51(10m+500)+3

39、00 化簡配方，得：w=-2(m-50)2+5000 由題意，m60, 當(dāng) m=50時(shí)，w最大=5000 即當(dāng)工廠每天消耗 50千度電時(shí)，工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤為 5000元. 3edu 教育網(wǎng) 33 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 7. （2011寧波市，24，10分）我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共 800株，甲種樹苗每株 24元，乙種樹苗每株 30元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 85%，90%， （1）若購買這兩種樹苗共用去 21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？ （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于 88%，則甲種樹苗至多購買多少株？ （3）在（2）

40、的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買的樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用 【答案】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗 x株，乙種樹苗 y株，則列方程組x+y=80024x+30y=21000 解得：x=500y=300，答：購買甲種樹苗 500株，乙種樹苗 300株 （2）設(shè)購買甲種樹苗 z株，乙種樹苗（800z）株，則列不等式 85%90%（800z）88%800 解得：z320 （3）設(shè)甲種樹苗 m株，購買樹苗的費(fèi)用為 W元，則 W24m30（800m）6m2400 60 W隨 m的增大而減小， 0m320 當(dāng) m320時(shí)，W有最小值 W最小值24000632022080 元 答：當(dāng)選購甲種樹苗 320 株

41、，乙種樹苗 480 株時(shí)，總費(fèi)用最低為 22080 元 8. （2011浙江麗水，22，10分）某班師生組織植樹活動，上午 8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程 s與時(shí)間 t之間的圖象.請回答下列問題： (1)求師生何時(shí)回到學(xué)校？ (2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程 s 與時(shí)間 t 之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程； (3)如果師生騎自行車上午 8 時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需 2 小時(shí)，要求 14 時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí) 10km、

42、8km.現(xiàn)有 A、B、C、D 四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是 13km，15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求. 3edu 教育網(wǎng) 34 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) t(時(shí))s(km)86432141312111098O 【解】(1)設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為 s=kt+b， 把（12，8）、（13，3）代入得， 8=12k+b，3=13k+b.解得k=-5，b=68. s=5t+68， 當(dāng) s=0時(shí)，t =13.6， 師生在 13.6時(shí)回到學(xué)校； (2)圖象見下圖. 由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校 4km； (3)設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路

43、程為 x(km)，由題意得： x10+2+x8+814，解得：x乙y時(shí)， 即500 xx2,則x500 ， 當(dāng)甲y乙y時(shí)， 即500 xx2,則x500， 當(dāng)甲y乙y時(shí)， 即 500 x500， 該學(xué)校印制學(xué)生手冊數(shù)量小于 500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量大于 500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊數(shù)量等于 500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 21. （2011湖北襄陽，24，10分） 為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客.門票定價(jià)為 50元/人，非節(jié)假日打 a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即 m人以下（含 m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過 m人的團(tuán)隊(duì)，其中

44、m人仍按原價(jià)售票，超過 m人部分的游客打 b折售票.設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為 x人，非節(jié)假日購票款為1y（元），節(jié)假日購票款為2y（元）.1y，2y與 x之間的函數(shù)圖象如圖 8所示. （1）觀察圖象可知：a ；b ；m ； （2）直接寫出1y，2y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）某旅行社導(dǎo)游王娜于 5月 1日帶 A 團(tuán)，5月 20日（非節(jié)假日）帶 B 團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款 1900元，A，B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì) 50人，求 A，B 兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？ 【答案】 （1）1086mba；（填對一個(gè)記（填對一個(gè)記 1分）分） 3 分分 （2）xy301； 4 分分 )10(10040)100(502xx

45、xxy. 6 分分 y2y1yx90050030020100圖 8 3edu 教育網(wǎng) 45 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) （3）設(shè)）設(shè) A團(tuán)有團(tuán)有 n人，則人，則 B團(tuán)有（團(tuán)有（50n）人）人. 當(dāng)當(dāng) 0n10時(shí)，時(shí)，1900)50(3050nn 解之，得解之，得 n20，這與，這與 n10矛盾矛盾. 7 分分 當(dāng)當(dāng) n10時(shí)，時(shí)，1900)50(3010040nn 8 分分 解之，得，解之，得，n30， 9 分分 503020 答：答：A團(tuán)有團(tuán)有 30人，人，B 團(tuán)有團(tuán)有 20 人人. 10 分分 22. （2011河北，24，9分）已知 A，B兩地的路程為 240千米.某經(jīng)銷

46、商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由 A地運(yùn)往 B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進(jìn)行運(yùn)輸，且須提前預(yù)定. 現(xiàn)有貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表、行駛路程 s（千米）與行駛時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)圖象（如圖131）、上周貨運(yùn)量折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（如圖 132）等信息如下： 貨運(yùn)收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表 運(yùn)輸工具 運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) 元/（噸時(shí)） 冷藏費(fèi)單價(jià) 元/（噸時(shí)） 固定費(fèi)用 元/次 汽車 2 5 200 火車 1.6 5 2280 3edu 教育網(wǎng) 46 由蓮山課件提供 http:/ 資源全部免費(fèi) 圖圖13-1Ot（時(shí)時(shí)）x（千米千米）2120200汽車汽車火車火車圖圖13-2上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖上周貨運(yùn)量折線統(tǒng)計(jì)圖242322222019170貨運(yùn)量貨運(yùn)量（噸噸）時(shí)間時(shí)間周日周日周六周六周五周五周四周四周三周三周二周二周一周一