第七章(4)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、信號(hào)流圖的基本概念、性質(zhì)和化簡(jiǎn)的原則。一、信號(hào)流圖的基本概念、性質(zhì)和化簡(jiǎn)的原則。二、系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示方法。二、系統(tǒng)的信號(hào)流圖表示方法。三、梅森公式的形式，會(huì)利用梅森公式求系統(tǒng)的三、梅森公式的形式，會(huì)利用梅森公式求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)。系統(tǒng)函數(shù)。 iiiPH17.4 7.4 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的直接形式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的直接形式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級(jí)聯(lián)、并聯(lián)形式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級(jí)聯(lián)、并聯(lián)形式重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)和難點(diǎn)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的直接形式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的直接形式7.4 7.4 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一、直接形式的實(shí)現(xiàn)一、直接形式的實(shí)現(xiàn) 常用的有：常用的有：直接形式、級(jí)聯(lián)形式和并聯(lián)形式直接

2、形式、級(jí)聯(lián)形式和并聯(lián)形式。先討論較簡(jiǎn)單的二階系統(tǒng)。設(shè)二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)先討論較簡(jiǎn)單的二階系統(tǒng)。設(shè)二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)0120122)(asasbsbsbsH )(11201120112201120112 sasasbsbbsasasbsbb-a1-a0s-1s-1F(s)1Y(s)b0b1b2+b2+b1_a1_a0+F(s)s-1s-1 +Y(s)b0+b2_a1F(s)s-1s-1 +Y(s) b0+b1)(11)(201120112201120112 sasasbsbbsasasbsbbsHs-1s-1F(s)1Y(s)b0-a1-a0b1b2各前向通路的公共端各前向通路的公共端_a0稱為

3、信流圖的轉(zhuǎn)置。稱為信流圖的轉(zhuǎn)置。注意：注意：求和環(huán)節(jié)應(yīng)加在求和環(huán)節(jié)應(yīng)加在有兩個(gè)或兩個(gè)以上信號(hào)輸入有兩個(gè)或兩個(gè)以上信號(hào)輸入 的結(jié)點(diǎn)處。的結(jié)點(diǎn)處。01110111)(asasasbsbsbsbsHnnnmmmm 以上的分析方法可以推廣到高階系統(tǒng)的情形。以上的分析方法可以推廣到高階系統(tǒng)的情形。 如系統(tǒng)函數(shù)（式中如系統(tǒng)函數(shù)（式中mnmn）nnnnnmnmmnmsasasasbsbsbsb 0)1(1110)1(1)1(1)(1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-

4、a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1稱為信流圖的轉(zhuǎn)置。稱為信流圖的轉(zhuǎn)置。用直接形式模擬此系統(tǒng)。用直接形式模擬此系統(tǒng)。35342)(23 sssssH例例7.4-1 7.4-1 某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解解 將將 寫為寫為)(sH)353(142)(32132 ssssssH(a)s-1s-1-5-3-342s-1 SF SYs-1s-1-5-34s-1-32(b) SY SF+ s-1+2s-1353s-1_ _ _4(c) 實(shí)現(xiàn)方案實(shí)現(xiàn)方案 1+ s-1+2s-1353s-1_ 4+(

5、d) 實(shí)現(xiàn)方案實(shí)現(xiàn)方案 232132125. 05 . 015 . 02442)()()( zzzzzzzFzYzH解解 由給定的差分方程，不難寫出系統(tǒng)函數(shù)由給定的差分方程，不難寫出系統(tǒng)函數(shù))25. 05 . 0(15 . 0321 zzz求其直接形式的模擬框圖。求其直接形式的模擬框圖。例例7.4-2 7.4-2 描述某離散系統(tǒng)的差分方程為描述某離散系統(tǒng)的差分方程為)1(4)(2)3()2(2)(4 kfkfkykykyz-1z-1z-1F(z)Y(z)0.250.50.511+-(b)Y(z)z-1z-1z-1F(z)1-10.5-0.250.5(a)舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明LPFHPFUiUouA

6、f0fuA0LfHfHfLPFHPF求和電路UoUifuALffuALfHf帶通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器帶阻濾波器濾波器濾波器音頻放大器音頻放大器音頻音頻放大器放大器輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸入輸入輸入級(jí)輸入級(jí)中間級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)輸出級(jí)二、級(jí)聯(lián)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn)二、級(jí)聯(lián)和并聯(lián)實(shí)現(xiàn))()(sHzH或或 級(jí)聯(lián)形式是將系統(tǒng)函數(shù)級(jí)聯(lián)形式是將系統(tǒng)函數(shù) 分解為幾個(gè)分解為幾個(gè) 較簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)函數(shù)的乘積，即較簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)函數(shù)的乘積，即 liilzHzHzHzHzH121)()()()()( 框圖形式如圖所示，其中每一個(gè)子系統(tǒng)框圖形式如圖所示，其中每一個(gè)子系統(tǒng) 可以可以用直接形式實(shí)現(xiàn)。用直接形式實(shí)現(xiàn)。)(zHi級(jí)聯(lián)形式

7、級(jí)聯(lián)形式 zHl zH2 zH1 zF zY)()(sHzH或或 并聯(lián)形式是將系統(tǒng)函數(shù)并聯(lián)形式是將系統(tǒng)函數(shù) 分解為幾個(gè)分解為幾個(gè) 較簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)函數(shù)的和，即較簡(jiǎn)單的子系統(tǒng)函數(shù)的和，即 liilzHzHzHzHzH121)()()()()(其框圖形式如圖所示，其中每一個(gè)子系統(tǒng)其框圖形式如圖所示，其中每一個(gè)子系統(tǒng) 可以用直接形式實(shí)現(xiàn)?？梢杂弥苯有问綄?shí)現(xiàn)。)(zHi并聯(lián)形式H1(z)H2(z)Hi(z)+ zF zY 一階和二階子系統(tǒng)的信號(hào)流圖和相應(yīng)的框圖一階和二階子系統(tǒng)的信號(hào)流圖和相應(yīng)的框圖 如圖所示。如圖所示。101011)( zazbbzHiiii 通常各子系統(tǒng)選用一階函數(shù)和二階函數(shù)，通常各子

8、系統(tǒng)選用一階函數(shù)和二階函數(shù)， 分別稱為一階節(jié)分別稱為一階節(jié), ,二階節(jié)。其函數(shù)形式分別為二階節(jié)。其函數(shù)形式分別為2011201121)( zazazbzbbzHiiiiii(a)一階節(jié)一階節(jié)Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二階節(jié)二階節(jié)Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i(a)一階節(jié)一階節(jié)Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二階節(jié)二階節(jié)Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i+ z-1-+a0 ib1 iz-1-+a1 ib0 iYi(z)Xi(z)b2i+ z-1-+a0 ib0 iFi(z)Y

9、i(z)b1i例例 7.4-3 已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 121982)(232ssssssH求系統(tǒng)級(jí)聯(lián)形式信號(hào)流圖。求系統(tǒng)級(jí)聯(lián)形式信號(hào)流圖。 解解用一階節(jié)和二階節(jié)的級(jí)聯(lián)模擬系統(tǒng)。用一階節(jié)和二階節(jié)的級(jí)聯(lián)模擬系統(tǒng)。H(s)又可又可以表示為以表示為 )()()4)(3(2) 1()(21sHsHssssssH式中，式中，H1(s)和和H2(s)分別表示一階和二階子系統(tǒng)。分別表示一階和二階子系統(tǒng)。 它它們的表示式為們的表示式為 )127(121272)4)(3(2)()(111)(21212211sssssssssssHssssH(a) 子系統(tǒng)信號(hào)流圖；子系統(tǒng)信號(hào)流圖

10、； (b) 系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式信號(hào)流圖系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)形式信號(hào)流圖 Y1(s)F1(s)(a)1s 1 11Y2(s)F2(s)1s 1 71 12s 12F(s)1s 1 11Y(s)1s 1 71 12s 12(b)例例7.4-4 已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)已知線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為為 611682)(23sssssH求系統(tǒng)并聯(lián)形式信號(hào)流圖。求系統(tǒng)并聯(lián)形式信號(hào)流圖。 解解 用一階節(jié)和二階節(jié)的級(jí)聯(lián)模擬系統(tǒng)。用一階節(jié)和二階節(jié)的級(jí)聯(lián)模擬系統(tǒng)。H(s)又可以表示為又可以表示為 )()(6510313)3)(2)(1(82)(212sHsHsssssssssH式中：式中： )65(110365210

11、3)()(1313)(21212111ssssssssHssssHY(s)s 1 5 6s 1 3 10s 1 131111F(s)35342)(23 sssssH例例7.4-5 7.4-5 某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)某連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解解 （1 1）級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)）級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)分別用級(jí)聯(lián)和并聯(lián)形式模擬該系統(tǒng)。分別用級(jí)聯(lián)和并聯(lián)形式模擬該系統(tǒng)。)32)(1()2(2)()()(221 sssssHsHsH1111212)( ssssH2121223212322)( ssssssssH令令s-1s-1-2-321(c)s-12-1級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn) s-1_+31s-1+2+ s-1_12_211112)( ss

12、sH212123212)( sssssH(a)s-12-11s-1s-1-2-321(b) 1（2 2）并聯(lián)實(shí)現(xiàn)）并聯(lián)實(shí)現(xiàn)將將 展開(kāi)為部分分式展開(kāi)為部分分式)(sH321112 ssss212122321321)( ssssssssH令令111111)( ssssH321)32)(1(42)(23212 ssksKsKsssssH分別畫出兩個(gè)子系統(tǒng)的信號(hào)流圖，將二者并聯(lián)即得系分別畫出兩個(gè)子系統(tǒng)的信號(hào)流圖，將二者并聯(lián)即得系統(tǒng)的信號(hào)流圖。統(tǒng)的信號(hào)流圖。s-1s-1-2-31-1s-11-11111(a)212122321321)( ssssssssH111111)( ssssH(b) s-1_+3

13、1s-1+ s-1_1_2_11例例7.4-6 7.4-6 描述某離散系統(tǒng)的差分方程為描述某離散系統(tǒng)的差分方程為 )2(2)(2)3(81)2(41)1(21)( kfkfkykykyky81412122)(233 zzzzzzH用級(jí)聯(lián)和并聯(lián)形式模擬該系統(tǒng)。用級(jí)聯(lián)和并聯(lián)形式模擬該系統(tǒng)。（1 1）級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)）級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)解解 該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù))41)(21()1(2)(22 zzzzzH令令2222225. 011411)( zzzzzH115 . 012212)( zzzzH2Z-10.51H1(z)1-11H2(z)Z-1Z-1-0.25(a)Z-1Z-1Z-1(b)0.5+-+-210.251115 . 012)( zzH22225. 011)( zzzH（2 2）并聯(lián)實(shí)現(xiàn)）并聯(lián)實(shí)現(xiàn)25. 05 . 0)41()21()1(2)(232122 zkzKzKzzzzzH系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)5 .0,5 .03,21jpp 25. 05 . 255 . 032 zzz2122225. 015 . 2525. 05 . 25)( zzzzzzH115 . 0135 . 03)( zzzzH-3Z-10.51H1(z)51H2(z)Z-1Z-1-0.252.50.5+-+-32.50.255Z-1Z-1Z-1+115 . 013)( zzH21225. 015