是矩陣實驗室實用教案

1、 MATLAB是矩陣( j zhn)實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB是什么(shn me)？第1頁/共35頁第一頁，共35頁。 MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要(zhyo)應用于工程計算、控制設計、信號處理與

2、通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。 基本功能第2頁/共35頁第二頁，共35頁。 mathwork吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。 MATLAB在新的版本(bnbn)中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。 第3頁/共35頁第三頁，共35頁。 第一次使用MATLAB是在數(shù)字圖像處理的課上。當是MATLAB的簡單使用就吸引了我。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩

3、陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C語言完成相同的事情簡捷得多，尤其是在對圖形(txng)的處理上。 喜歡MATLAB主要是因為MATLAB有他自己的優(yōu)勢。為什么喜歡(x huan)MATLAB ？第4頁/共35頁第四頁，共35頁。 MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級(shng j)，MATLAB的用戶界面也越來

4、越精致，更加接近Windows的標準界面，人機交互性更強，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。（1）友好(yuho)的工作平臺和編程環(huán)境第5頁/共35頁第五頁，共35頁。 MATLAB一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（M文件）后再一起運行。新的MATLAB語言是基于最為流行的C語言基

5、礎上的，因此語法特征與C語言極為相似，而且更加(gnji)簡單，更加(gnji)符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。使之更利于人們使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性也很強。（2）簡單(jindn)易用的程序語言第6頁/共35頁第六頁，共35頁。 MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有(yngyu)600多個工程中要用到的數(shù)學運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求

6、解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。（3）強大(qingd)的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力第7頁/共35頁第七頁，共35頁。 MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便(fngbin)的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進行標注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達式作圖?？捎糜诳茖W計算和工程繪圖。對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。（4）出色(chs

7、)的圖形處理功能第8頁/共35頁第八頁，共35頁。 MATLAB對許多專門的領域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學習、應用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，MATLAB已經(jīng)(y jing)把工具箱延伸到了科學研究和工程應用的諸多領域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設計、LMI控制、魯棒控制、模型預測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設計、實時快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點仿真、DSP與通訊、電力系統(tǒng)仿

8、真等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。（5）應用廣泛的模塊(m kui)集合工具箱第9頁/共35頁第九頁，共35頁。 新版本的MATLAB可以利用MATLAB編譯器和C/C+數(shù)學庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C+代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進行交互的C或C+語言程序。另外，MATLAB網(wǎng)頁服務程序還容許在Web應用中使用(shyng)自己的MATLAB數(shù)學和圖形程序。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序。工具箱是MATLAB函數(shù)的子程序庫，每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的，主要

9、包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應用。（6）實用(shyng)的程序接口和發(fā)布平臺第10頁/共35頁第十頁，共35頁。 在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以(ky)直接向Excel和HDF5進行連接。（7）應用軟件開發(fā)（包括(boku)用戶界面）第11頁/共35頁第十一頁，共35頁。MATLAB的環(huán)境(hunjng) MATLAB window components:Workspace Displays all

10、the defined variablesCommand Window To execute commands in the MATLAB environmentCommand History Displays record of the commands usedFile Editor Window Define your functions第12頁/共35頁第十二頁，共35頁。 MATLAB編輯器對程序設計(chn x sh j)的幫助MATLAB中的窗口使得我很容易的找到了創(chuàng)建的文件(wnjin)，并且記錄了歷史動作和結果。便于查錯和比較。第13頁/共35頁第十三頁，共35頁。MATLA

11、B在符號對象(duxing)的運算和轉(zhuǎn)換 有時 MABLAB 運算得出的表達式由于書寫與用戶手寫時不太相同(xin tn)，使得用戶很難理解，為了使表達式更易讀懂，MATLAB 提供了許多工具。第14頁/共35頁第十四頁，共35頁。 pretty(ans) %書寫體顯示 2 3 4 5 1 + x + 1/2 x + 1/6 x + 1/24 x + 1/120 x 大家(dji)可以看出，用了 pretty 之后，表達式看起來就明朗多了。 第15頁/共35頁第十五頁，共35頁。 在符號計算中，用戶可以利用 subexpr 函數(shù)使表達式的結果更加地簡捷，它把一個(y )表達式中重復出現(xiàn)的一些很

12、長的子表達式提取出來。比如： syms a b c d W A,B=eig(a b;c d); CC,W=subexpr(A;B,W) CC = 1, 1 -(-1/2*d+1/2*a-1/2*W)/b, -(-1/2*d+1/2*a+1/2*W)/b 1/2*d+1/2*a+1/2*W, 0 0, 1/2*d+1/2*a-1/2*W W = (d2-2*a*d+a2+4*b*c)(1/2) 第16頁/共35頁第十六頁，共35頁。在這里算起來(q li)要比C簡單的多。1. 線性方程組 求解一般線性符號方程組與求解數(shù)值線性方程組相同， 直接利用除法符號就可進行， 如： syms a1 a2 a

13、3 a; A=sym(a1 a a ;a a2 a ;a a a3); B=sym(0 1 0); AB MATLAB的方程(fngchng)及方程(fngchng)組求解 第17頁/共35頁第十七頁，共35頁。 2.一般方程組 線性方程組求解，要將方程寫成矩陣的形式，要求解更一般的方程組或非線性方程組，要用 solve函數(shù)。格式(g shi)為： 結果變量=solve(方程一,方程二，變量一,變量二，) 結果變量為結構體數(shù)組。要想察看各變量的值，采取引用結構成員變量的方法。 第18頁/共35頁第十八頁，共35頁。第19頁/共35頁第十九頁，共35頁。1.關系運算 所謂(suwi)關系運算或關

14、系運算符，就是用來比較數(shù)值間大小關系的符號，它被當作一種選擇性的判斷標準。在 MATLAB 中，一個關系表達式的值若為真（表達式成立） ，則表達式的值為 1；若為假，則其值為 0。 MATLAB 的關系操作符不僅可以比較兩個標量或兩個同樣大小的數(shù)組，而且還可以用來比較一個數(shù)組和一個標量。在后一種情況，標量和數(shù)組中的每一個元素相比較，結果與數(shù)組大小一樣。 MATLAB的關系(gun x)與邏輯運算 第20頁/共35頁第二十頁，共35頁。2.邏輯運算 邏輯操作符是和來表示兩變量及表達式之間的組合或否定等邏輯關系的運算符。其中異或運算符為一內(nèi)部(nib)函數(shù)，xor(x,y)表示若 x、y 兩表達式

15、都為真或都為假時返回 0，一真一假時返回 1。 第21頁/共35頁第二十一頁，共35頁。 MATLAB的M文件(wnjin)第22頁/共35頁第二十二頁，共35頁。 第23頁/共35頁第二十三頁，共35頁。使用 MATLAB 函數(shù)，例如 inv、abs、angle 和sqrt 時，MATLAB 獲取傳遞給它的變量，利用所給的輸入，計算所要求的結果(ji gu)。然后，把這些結果(ji gu)返回,用戶可以指定變量來接受其返回值。由函數(shù)執(zhí)行的命令，以及由這些命令所創(chuàng)建的中間變量，都是隱含的。所有可見的東西是輸入和輸出，也就是說函數(shù)是一個“黑箱” 。這些屬性使得函數(shù)成為強有力的工具，成為用以計算的

16、命令。這些命令包括在求解一些大的問題時經(jīng)常出現(xiàn)的有用的數(shù)學函數(shù)或命令序列。 由于這個強大的功能，MATLAB 提供了一個創(chuàng)建用戶函數(shù)的結構，并以 M 文件的文本形式存儲在計算機上。MATLAB 函數(shù)(hnsh)第24頁/共35頁第二十四頁，共35頁。函數(shù)(hnsh)結構第25頁/共35頁第二十五頁，共35頁。MATLAB同大多數(shù)編輯器一樣也支持局部變量和全局變量。1.局部(1ocal)變量是存在于函數(shù)空間內(nèi)部的中間變量，產(chǎn)生于該函數(shù)的運行過程中，其影響范圍也僅限于該函數(shù)本身在通常情況下，用戶生成的變量均為局部變量。 2.全局(global)變量是在不同的工作空間以及基本工作空間中可以(ky)被

17、共享的變量。 每個希望共享全局變量的函數(shù)或 MATLAB 基本工作空間， 必須逐個用 global 對具體變量加以專門定義。 第26頁/共35頁第二十六頁，共35頁。 MATLAB 允許一個 M 函數(shù)文件包含多個函數(shù)。其中，在函數(shù)文件的第一行定義的函數(shù)為主函數(shù)，該文件中的其他函數(shù)稱為子函數(shù)。保存文件時所用的名字必須與主函數(shù)名相同，子函數(shù)的順序是任意(rny)的并且只能被主函數(shù)或同一文件內(nèi)的其它子函數(shù)所調(diào)用。 外部程序只能對主函數(shù)進行調(diào)用。子函數(shù)第27頁/共35頁第二十七頁，共35頁。 MATLAB是一個(y )很好的處理圖像的編輯器，在這方面，它比VC要好的多。圖像被MATLAB看做矩陣。MA

18、TLAB對圖像(t xin)的處理第28頁/共35頁第二十八頁，共35頁。Read and write images in Matlab I=imread(faces.jpg); imshow(I) size(I)ans = 345 500 3 (RGB image) Igrey=rgb2gray(I); imshow(Igrey) imwrite(lgrey, faces_gray.tif, tiff)MATLAB可以(ky)很好的讀入和顯示圖片第29頁/共35頁第二十九頁，共35頁。第30頁/共35頁第三十頁，共35頁。 A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9 ;A = 1 2 34 5 67 8 9構造(guzo)矩陣第31頁/共35頁第三十一頁，共35頁。 A+Aans = 2 4 68 10 1214 16 18 A*Aans = 30 36 4266 81 96102 126 150 A.*Aans = 1 4 916 25 3649 64 81矩陣(j zhn)運算第32頁/共35頁第三十二頁，共35頁。對于(duy)處理圖像：MATLAB編寫簡單，編程效率高，易學易懂MATLAB提供了圖像處理和圖像捕獲工具箱，為使用者提供了一套完