計量經(jīng)濟學(xué)題庫(超完整版)及答案

1、計量經(jīng)濟學(xué)題庫5計算與分析題（每小題10分）1.下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均匯率（日元/美元）Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關(guān)系的散點圖。（2）計算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中X=129.3,Y=554.2,工（XX）2=4432.1,Z（YY）2=68113.6,2（X-X（Y-Y尸6195.4（3）采用直線回歸方程擬和出的模型為Y?=81.723.65Xt值1.

2、24277.2797R2=0.8688F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。2,已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：Y?i=101.4-4.78Xi標準差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31其中，Y：政府債券價格（百美元）,X:利率（）?；卮鹨韵聠栴}：（1）系數(shù)的符號是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是Y?i而不是Yi;（3）在此模型中是否漏了誤差項ui；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么（?i = 150.81 Yi3 .估計消費函數(shù)模型Ci=a+PYi得t值（13.1）（18.7）n=19R2=0.81其中，C:消費（元）丫：收入（元）已知 t0.025（19）= 2.0930to

3、.o5（19）=1.729,t0.025（17）=2.1098,卜.。5（17）=1.7396。問：（1）利用t值檢驗參數(shù)P的顯著性（a=0.05）;（2）確定參數(shù)P的標準差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。4 .已知估計回歸模型得Y?i=81.7230+3.6541Xi且£（XX）2=4432.1,£（YY）2=68113.6,求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。5 .有如下表數(shù)據(jù)日本物價上漲率與失業(yè)率的關(guān)系年份物價上漲率（）P失業(yè)率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.2199

4、31.32.519940.72.91995-0.13.2（1）設(shè)橫軸是U,縱軸是P,畫出散點圖。根據(jù)圖形判斷，物價上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系？擬合什么樣的模型比較合適？（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個模型：1一模型一：p=£32+19.14模型二：P=8.64-2.87UU分別求兩個模型的樣本決定系數(shù)。7.根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計算得到下列數(shù)據(jù)：XY-=146.5,X=12.6,Y=11.3,X2=164.2,Y2=134.6,試估計Y對X的回歸直線。8.下表中的數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y8044517061X

5、1246118（1）估計這個行業(yè)的線性總成本函數(shù)：Yi=?0+?1Xi（2）&和？1的經(jīng)濟含義是什么?9.有10戶家庭的收入（X,元）和消費（Y,百元）數(shù)據(jù)如下表：10戶家庭的收入（X）與消費（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立白消費Y對收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependent2.23358var2Adjuste

6、d0.892292F-statistic75.5589R-squared8Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002stat4（1）說明回歸直線的代表性及解釋能力。（2）在95%的置信度下檢驗參數(shù)的顯著性。（t0.025（10）=2.2281,t0.05（10）=1.8125,t0.025（8）=2.3060,to.o5(8)=1.8595)（3）在95%的置信度下,預(yù)測當(dāng)X=45（百元）時，消費（丫）的置信區(qū)間。（其中X=29.3，工（x-1）2=992.1）10 .已知相關(guān)系數(shù)r=0.6,估計標準誤差0=8,樣本容量n=62。求：（1）剩余變

7、差；（2）決定系數(shù)；（3）總變差。11 .在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：£=16,仃；=10,n=20,r=0.9"(Yi-Y)2=2000。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3)計算估計標準誤差12 .根據(jù)對某企業(yè)銷售額Y以及相應(yīng)價格X的11組觀測資料計算：22XY=117849,X=519,Y=217,X=284958,Y=49046(1)估計銷售額對價格的回歸直線；(2)當(dāng)價格為X1=10時，求相應(yīng)的銷售額的平均水平，并求此時銷售額的價格彈性。13 .假設(shè)某國的貨幣供給量Y與國民收入X的歷史如系下表。某國的貨幣供給量X與國民收入

8、Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結(jié)果為:DependentVariable:YVariableCoefficieStd.Errort-StatisticProb.ntX1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.54

9、44R-squared0.954902Meandependent8.25833var3Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285R-squaredvar8S.E.ofregression0.510684F-statistic211.739ASumsquared2.607979Prob(F-statistic)40.00000resid0問：(1)寫出回歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性(a=0.05)。(2)解釋回歸系數(shù)的含義。(2)如果希望1997年國民收入達到15,那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平？14.假定有如下的回歸結(jié)果Y?=2.6911-0.479

10、5Xt其中，Y表示美國的咖啡消費量(每天每人消費的杯數(shù))，X表示咖啡的零售價格(單位：美元/杯)，t表示時間。問：(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。(2)如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟含義嗎？如何解釋斜率？(3)能否救出真實的總體回歸函數(shù)？X(4)根據(jù)需求的價格彈性定義：彈性=斜率x-,依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對咖啡需求的價格彈Y性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？15 .下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組-和Y的觀察值得到的：工丫=1110,£Xi=1680,£XiY=204200,Zx：=315400,£丫j=133300假定滿足所有經(jīng)典線性回

11、歸模型的假設(shè)，求P。，£的估計值；16 .根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：lnY=-3.93S+r4511iiL+0,33411nK(0.237)(0.083)(0.048)R2=O.W,DW=0.858式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標準誤。(1)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義；(2)系數(shù)的符號符合你的預(yù)期嗎？為什么？17 .某計量經(jīng)濟學(xué)家曾用19211941年與19451950年(19421944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費C和工資收入W、非工資一非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入A的時間序列資料，利用普通最小二

12、乘法估計得出了以下回歸方程：Y=8.1331.059W0.452P0,121A(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)_2一一一R=0.95F=107.37式下括號中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計量的標準誤。試對該模型進行評析，指出其中存在的問題。18 .計算下面三個自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，R2為決定系數(shù)，n為樣本數(shù)目，k為解釋變量個數(shù)。222(1) R=0.75n=gk=2(2)R=0.35n=9k=3(3)R=0.95n=31k=519 .設(shè)有模型yt=b0+bix1t+2河+ut,試在下列條件下：bI+b2=1b1=b2。分別求出b1,b2的最小二乘估計量。20 .假設(shè)要求你建立一個

13、計量經(jīng)濟模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個可能的解釋性方程：方程A:Y?=125.0-15.0X1-1.0X21.5X3R2=0.75方程B:Y?=123.0-14.0X15.5X2-3.7X4R2=0.73其中：Y某天慢跑者的人數(shù)Xi該天降雨的英寸數(shù)X2該天日照的小時數(shù)X3該天的最高溫度(按華氏溫度)X4第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)請回答下列問題：(1)這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？(2)為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？21 .假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解

14、釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量(單位：千人)作為解釋變量，進行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計算機被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨立變量分別代表著哪一項！下面是回歸結(jié)果(括號內(nèi)為標準差)：Y?=10.628.4X1i12.7X2i0.61X3i-5.9X4i2(2.6)(6.3)(0.61)(5.9)R=0.63n=35要求：(1)試判定每項結(jié)果對應(yīng)著哪一個變量？(2)對你的判定結(jié)論做出說明。22.設(shè)消費函數(shù)為yi=bo+ba+u,其中y為消費支出，x為個人可支配收入，U為隨機誤差項,并且£(口)=0

15、22(5)=仃242(其中。2為常數(shù))。試回答以下問題:(1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式23.檢驗下列模型是否存在異方差性，列出檢驗步驟，給出結(jié)論。Vt二b0b1x1tb2x2tb3x3tut樣本共40個，本題假設(shè)去掉c=12個樣本，假設(shè)異方差由刈引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為RSSi=0.466E17,數(shù)值大的一組平方和為RS$=0.36E-17。F。.（10,10）=2.98»、_.，一-2、,、一.24 .假設(shè)回歸,K型為：yi=a+ui,其中：uN(0尸x)；E(uiuj)=0,i#j；并且為是非隨機變量,求模型參數(shù)

16、b的最佳線性無偏估計量及其方差25 .現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表：x2510410y.4745922假設(shè)y對x的回歸模型為yi=a+bx+ui,且Var(ui)=。為，試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙嫶嘶貧w模型。26 .根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出丫、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：ln?=-1938+L4511nL+l.3841kiK(0.237)(0.083)(0.048)二L1；：,DW=0.858上式下面括號中的數(shù)字為相應(yīng)估計量的標準誤差。在5%勺顯著性水平之下，由DW僉驗臨界值表，得dL=1.38,du=1.60。問；(1)題中所估計的回

17、歸方程的經(jīng)濟含義；(2)該回歸方程的估計中存在什么問題?應(yīng)如何改進？27 .根據(jù)我國19782000年的財政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型：Y=556.64770.1198X(2.(5199) (22.7229)_2_R=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474請回答以下問題：(1) 何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？(2) 試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？(3) 自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？(4) 如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。(臨界值dL=1.24,dU=1.43)28 .對某地區(qū)

18、大學(xué)生就業(yè)增長影響的簡單模型可描述如下：gEMPt=、-1gMIN1t-2gPOP-3gGDP1tzgGDPt式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MIN1為該地區(qū)最低限度工資，PO次新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP偽該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GD次該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。（1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS古計將會存在什么問題？（2）令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關(guān)嗎？（3）按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMINI的工具變量嗎?(1) GDP +£ Pi GDPi 十

19、名(2) S1 =+際2 十名額。(3) Yt =3 +01 + 02Lt +8 職工人數(shù)。(4) Yt = " + Ppt + 名 指數(shù)。（5）財政收入=f （財政支出）十名29 .下列假想的計量經(jīng)濟模型是否合理，為什么？其中，GDpi（i=1，2,3）是第i產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。其中，S1、S2分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲蓄存款余其中，丫、I、L分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和其中，丫、P分別為居民耐用消費品支出和耐用消費品物價（6）煤炭產(chǎn)量=f（L,K,X1,X2）+w其中，L、K分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，X1、X2分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量30 .指出下列假想模

20、型中的錯誤，并說明理由：（1）RSt=8300.0-0.24RIt+1.12IVt其中，為第t年社會消費品零售總額（億元），為第t年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第t年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。Ct=180+1.2Yt其中，C、丫分別是城鎮(zhèn)居民消費支出和可支配收入。（3） lnYt=1.15+1.62lnKt-0.281nL,其中，丫、K、L分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)。31 .假設(shè)王先生估計消費函數(shù)（用模型Ci=a+bY+ui表示），并獲得下列結(jié)果：Ci=15+0.81Yi,n=19（3.1）（18.7）R2=0.98這里括號里的

21、數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的T比率值。要求：（1）利用T比率值檢驗假設(shè)：b=0（取顯著水平為5%）;（2）確定參數(shù)估計量的標準誤差；（3）構(gòu)造b的95%勺置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？32 .根據(jù)我國19782000年的財政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型:Y=556.64770.1198X（2.5199）（22.7229）R2=0.9609,S.E=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474請回答以下問題：（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？6(3)自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？(臨界值dL=1.

22、24,du=1/3)33.以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程Y=-3,890.51lnX1-0.25lnX20.62lnX3(-0.56)(2.3)(-1.7)(5.8)2R=0.996DW=1.147式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。(1)試證明：一階自相關(guān)的DW僉驗是無定論的。(2)逐步描述如何使用LM僉驗34.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來源平方和(SS)自由度平方和的均值來自回歸65965Yd.f.)(MSS)隹弼差一一一(RSS)(TSS)66042142要求：(1)樣本容量是多少？(2)求RSS(3)ESSffiRS

23、S勺自由度各是多少？(4)求R2和R?35.根據(jù)我國19852001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數(shù)計量經(jīng)濟模型為：c=137,4220.722y(5.875)(127.09)2R2=0.999S.E.=51.9-DW=1.205F=16151?et=-451.9+0.871y(-0.283)(5.103)2R=0.634508.S.E=3540.DW=1.91.F=26.04061?其中：y是居民人均可支配收入，c是居民人均消費性支出要求：(1)解釋模型中137.422和0.772的意義；(2)簡述什么是模型的異方差性；(3)檢驗該模型是否存

24、在異方差性；36.考慮下表中的數(shù)據(jù)Y-10-8-6-4-20246810X1234567891011X13579111315171921假設(shè)你做Y對X和K的多元回歸，你能估計模型的參數(shù)嗎？為什么?37.在研究生產(chǎn)函數(shù)時，有以下兩種結(jié)果：lnQ?-5.040.087lnk0.893lnl”、2(1)s=(1.04)(0.087)(0.137)R2=0,878n=21InQ?-8.570.0272t0.46lnk1.2581nl_2_s=(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)R=0.889n=21其中，Q=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動時數(shù)，t=時間，口=樣本容量請回答以下問題：(1)

25、證明在模型(1)中所有的系數(shù)在統(tǒng)計上都是顯著的(卡0.05)(2)證明在模型(2)中t和lnk的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著(a=0.05)。(3)可能是什么原因造成模型(2)中l(wèi)nk不顯著的？38 .根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：Yt=b1七2口宜0D2tb4D3ibsD4tb6Xiut其中，定義虛擬變量Dit為第i季度時其數(shù)值取1,其余為00這時會發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進行估計？39 .某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關(guān)，而且與季度因素有關(guān)。(1) 如果認為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量？(2) 如果認為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異，應(yīng)如

26、何引入虛擬變量？(3) 如果認為上述兩種情況都存在，又應(yīng)如何引入虛擬變量？對上述三種情況分別設(shè)定利潤模型。40 .設(shè)我國通貨膨脹I主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G,1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。(1) 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點不同(2) 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點和預(yù)期都不同對上述兩種情況，試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。41.一個由容量為209的樣本估計的解釋CEOI?水的方程為：lnY=4.590.257lnX10.011X20.158D10.181D2-0.283D3(15.3)(8.03)(2.75)(1.775)(2.13)(-2.895)其中,Y表示年薪水

27、平(單位：萬元)，Xi表示年收入(單位：萬元)，X2表示公司股票收益(單位：萬元);Di,D2,D3均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運輸業(yè)。(1)解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟含義。(2)保持Xi和X2不變，計算公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異。這個差異在1%的顯著性水平上是統(tǒng)計顯著嗎？(3)消費品工業(yè)和金融業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異是多少？42 .在一項對北京某大學(xué)學(xué)生月消費支出的研究中，認為學(xué)生的消費支出除受其家庭的月收入水平外，還受在學(xué)校是否得獎學(xué)金，來自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是欠發(fā)達地區(qū)，以及性別等因素的影響。試設(shè)定適當(dāng)?shù)哪Ｐ?/p>

28、，并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費支出的平均水平:(1)來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生，未得獎學(xué)金；(2)來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生，得到獎學(xué)金；來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生，得到獎學(xué)金；(4)來自發(fā)達地區(qū)的城市男生，未得獎學(xué)金.43 .試在家庭對某商品的消費需求函數(shù)Y=£+PX+N中(以加法形式)引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素(淡、旺季)和收入層次差距(高、低)對消費需求的影響，并寫出各類消費函數(shù)的具體形式。44 .考察以下分布滯后模型：Y=二：0Xt、XtXti&Xyut假定我們要用多項式階數(shù)為2的有限多項式估計這個模型，并根據(jù)一個有60個觀測值的樣本求出了二階多項式系數(shù)的估計值為：2=0.3

29、,R=0.51,2=0.1,試計算區(qū)(i=0,1,2,3)45 .考察以下分布滯后模型：Y=二：0Xt：iXt2Xt2ut假如用2階有限多項式變換模型估計這個模型后得Y =0.5 0.7億仇 0.25Z1t 0.30Z2t3式中，Z0t =£x-,03乙t = ixt，03Z2t 八. i2Xt020(1)求原模型中各參數(shù)值(2)估計X對Y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)46 .已知某商場1997-2006年庫存商品額Y與銷售額X的資料，假定最大滯后長度k=2,多項式的階數(shù)m=2。(1)建立分布滯后模型(2)假定用最小二乘法得到有限多項式變換模型的估計式為Y?=-120.

30、630.53Z0t0.80乙t0.33Z2t請寫出分布滯后模型的估計式Ct=b0b1Ytb2ctt47 .考察下面的模型It=a0,azY,a3tt丫=CtIt式中I為投資，Y為收入，C為消費，r為利率。(1)指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；(2)分析各行為方程的識別狀況；(3)選擇最適合于估計可識別方程的估計方法。48 .設(shè)有聯(lián)立方程模型：消費函數(shù)：Ct=a0+aYt+%投資函數(shù)：It=b0+bYt+b2Yt,+u2t恒等式：Y=CtItGt其中，C為消費，I為投資，Y為收入，G為政府支出，5和U2為隨機誤差項，請回答:(1)指出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量(3)分別提出可識別的結(jié)構(gòu)式

31、方程的恰當(dāng)?shù)墓烙嫹椒?9.識別下面模型式1:Qt =%十P +%Yt+ut （需求方程）(2)用階條件和秩條件識別該聯(lián)立方程模型式2:Qt =久十"Pt+u2t(供給方程)其中，Q為需求或供給的數(shù)量，P為價格，Y為收入，Q和P為內(nèi)生變量，Y為外生變量式 2: Y2J0+P1Y1+P2X2+U250.已知結(jié)構(gòu)式模型為式1：丫1=%+%丫2+%X1+3(1)分析每一個結(jié)構(gòu)方程的識別狀況;其中，Y和Y2是內(nèi)生變量，X1和X2是外生變量(2)如果口2=0,各方程的識別狀況會有什么變化?1、答：（1） （2分）散點圖如下:70060050040030080100120140160180（2）X

32、Yv （X -X）（y -Y）/ （X -X）21Y -丫）2答案16195.4,4432.1 68113.6=0.9321 （3 分）（3）截距項81.72表示當(dāng)美元兌日元的匯率為0時日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實際意義；（2分）斜率項3.65表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車出口量上升3.65萬輛。（3分）2、答：（1）系數(shù)的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關(guān)關(guān)系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2分）（2）Yi代表的是樣本值，而Yi代表的是給定Xi的條件下Yi的期望值，即Y?=E（Y/Xi）。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的

33、回歸結(jié)果，左邊應(yīng)當(dāng)是Yi的期望值，因此是Yi而不是Yi。（3分）（3）沒有遺漏，因為這是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模型。（2分）（4）截距項101.4表示在X取0時Y的水平，本例中它沒有實際意義；斜率項-4.78表明利率X每上升一個百分點，引起政府債券價格Y降低478美元。（3分）3、答：（1）提出原假設(shè)H。：P=0,H1：P#0。由于t統(tǒng)計量=18.7,臨界值t0.025（17）=2.1098,由于18.7>2.1098,故拒絕原假設(shè)H0:P=0,即認為參數(shù)P是顯著的。（3分）（2）由于t?-,故sb（g=E=081=0.0433。（3分）sb（?）t18.781%,即收入對消

34、費的解釋能力為（3）回歸模型R2=0.81,表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,回歸直線擬合觀測點較為理想。（4分）4、答：判定系數(shù):R2b；% （X X）2 _ _ 3.65412 4432.1' （丫-丫）2 -68113.6=0.8688 （3 分）相關(guān)系數(shù)：r=病=>0.8688=0.9321（2分）5、答：（1）（2分）散點圖如下:3.5 - - - _ _ 3 5 2 5 1 5 02率漲上價物根據(jù)圖形可知，物價上漲率與失業(yè)率之間存在明顯的負相關(guān)關(guān)系，擬合倒數(shù)模型較合適。（2分）（2）模型一：R2='乙（xt=0.8554（3分）x（yt

35、-y）22b2%（xt-x）2模型二：R2=2-=0.8052（3分）（yt-y）27、答:XY -X Y2- 2X -X146.5-12.6 11.32164.2 -12.62= 0.757 （2 分）b0=Y-?X=11.3-0.757父12.6=1.762（2分）故回歸直線為：Y?=1.762+0.757X（1分）8、答：（1）由于工xtyt=2700,2xt=41,工yt=306,工xt2=381,（£xt）2=1681,y=61.2,1=8.2,n" "yt -'、為"yt5 2700-41 306n% x2 （C xt）25 381

36、-1681= 4.26 （3 分）b0=yb?x=61.24.26黑8.2=26.28（2分）總成本函數(shù)為：=26.28+4.26X1（1分）（2）截距項？0表示當(dāng)產(chǎn)量X為0時工廠的平均總成本為26.28,也就量工廠的平均固定成本；（2分）斜率項目表示產(chǎn)量每增加1個單位，引起總成本平均增加4.26個單位。（2分）9、答：（1）回歸模型的R2=0.9042,表明在消費Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90%以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。（2分）?（2）對于斜率項，t=02023=8.6824>t005（8）=1.8595,即表明斜率項顯著不為0,家庭收入對消費有顯著s（H）0.

37、0233影響。（2分）對于截距項,0,通過了顯著性t=鳥=2727=3.0167>t005（8）=1.8595,即表明截距項也顯著不為s（b0）0.7202檢驗。(2分)(3)Yf=2.17+0.2023X45=11.2735(2分)卜025(8)父?1+L+(xfx),=1.8595M2.2336mJ1+2+(4529.3)=4.823(2分)n"(x-X)2,10992.195%置信區(qū)間為(11.2735-4.823,11.2735+4.823),即(6.4505,16.0965)。(2分)10、答：（1）由于?2' e2= , n -2RSS=Z e2 =(n-2

38、)W2 =(62-2)父8 = 480。(4 分)(2) R2 =r2 =0.62 =0.36 (2 分)RSS 480-八、(3) TSS =2=750 (4 分)1 -R 1 -0.3611、答：(1) cov(x, y) =Z (xt-X)(yt _') = r/2仃2 = 0.9kJ16m10 = 11.38n -1' yZ (x -x)(yt -y) =(20 1)x11.38 = 216.30 (2 分)(X -x)2' (xt -x)(yt -y) _216.30r (yt-y)20.9 /2000= 5.37 (2 分)斜率系數(shù)：Rv ( -x)(yt

39、-y)' (x -又)2216.305.372= 7.50 (1 分)R2=r2=0.92=0.81,剩余變差：RSS=£e2=£(yi-y)2=2000(1分)總變差：TSS=RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32(2分)#2=空=迺=1"11Q分)n-220-212、答:(1)XY -X Y2 2X -X117849 -519 217284958 -5192= 0.335 (3 分)b0=Y?X=217-0.335X519=43.135(2分)故回歸直線為Y?=43.135+0.335X,(2)Y?=43.135+0.335

40、X1=43.135+0.33510=46.485(2分)銷售額的價格彈性=YX10=M=0.335父=0.072(3分)XY46.48513、（1）回歸方程為：Y?=0.353+1.968X,由于斜率項p值=0.0000<口=0.05,表明斜率項顯著不為0,即國民收入對貨幣供給量有顯著影響。（2分）截距項p值=0.5444>a=0.05,表明截距項與0值沒有顯著差異，即截距項沒有通過顯著性檢驗。（2分）（2）截距項0.353表示當(dāng)國民收入為0時的貨幣供應(yīng)量水平，此處沒有實際意義。斜率項1.968表明國民收入每增加1元，將導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加1.968元。（3分）（3）當(dāng)X=15時，Y

41、?=0.353+1.968x15=29.873,即應(yīng)將貨幣供應(yīng)量定在29.873的水平。（3分）14、答：（1）這是一個時間序列回歸。（圖略）（2分）（2）截距2.6911表示咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為每天每人2.6911杯，這個沒有明顯的經(jīng)濟意義；（2分）斜率0.4795表示咖啡零售價格與消費量負相關(guān)，表明咖啡價格每上升1美元，平均每天每人消費量減少0.4795杯。（2分）（3）不能。原因在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同，若要求價格彈性，須給出具體的X值及與之對應(yīng)的Y值。（2分）“Xi1680%

42、Y111015、答：由已知條件可知，X=168,Y=111n10n10£(Xi-X)(Y-Y)=£(XiY-YXi-YX+XY)(3分)=204200-1680111-168111010168111=17720-2、(Xi-X)一22?=v (Xi -X)(Y -Y)ZI= 9% (Xi -X)2二"(Xi-2XiXX)Xi2-2x10X2+10X2(3分)=315400-10168168=3316017720,八、=0.5344(2分)33160為=Y_X=1110.5344M168=21.22（2分）16.解答：（1）這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，l

43、nL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動一產(chǎn)出彈性為1.451;（3分）lnK的系數(shù)為0.384意味著勞動投入L保持不變時資本一產(chǎn)出彈性為0.384（2分）.（2）系數(shù)符號符合預(yù)期，作為彈性，都是正值，而且都通過了參數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗）（5分，要求能夠把t值計算出來）。17.解答：該消費模型的判定系數(shù)R2=0.95,F統(tǒng)計量的值F=107.37,均很高，表明模型的整體擬合程度很高。(2分)計算各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值得：t0=8.133+8.92=0.91,t1=1.059+0.17=6.10t2=0.452+0.66=0.69,t3=0.121+1.09=0.11。除t1

44、外，其余T值均很小。工資U入W的系數(shù)t檢驗值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值卻過大，該值為工資收入對消費的邊際效應(yīng)，它的值為1.059意味著工資收入每增加一美元，消費支出增長將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和生活常識都不符。（5分）另外，盡管從理論上講，非工資一非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但二者各自的t檢驗卻顯示出它們的效應(yīng)與0無明顯差異。這些跡象均表明模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。（3分）2n-128T.18.解答：（1）R=1-（1-R）=1-"10.75）=0.65（3分）n-k-18-2-129（2）R2

45、=1-父（10.35）=0.04;負值也是有可能的。（4分）9-3-1-2311-R=1410.95)=0.94(3分)31-5-119 .解答：當(dāng)b,+2=1時，模型變?yōu)閥tx2t=鳳+6(4X2t),可作為一元回歸模型來對待n”(x1t-X2t)(yt-X2t)(x1t-X2t)"(yt-X2t)b=22(5n.二.(乂宜X2t)(.二.(X1tX2t)當(dāng)b,=b2時，模型變?yōu)閥t=bo+b（X1t+X2t）+ut,同樣可作為一元回歸模型來對待n'（。XzJyt-v（Axjytbi=22（5分）n”（前X2t）-C（%X2t）20 .解答：（1）第2個方程更合理一些，因為

46、某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。（4分）（2）出現(xiàn)不同符號的原因很可能是由于X2與X3高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此，日照時間長，必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學(xué)期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。（6分）21 .解答：（1）X1i是盒飯價格，X2i是氣溫，X3i是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，X4i是附近餐廳的盒飯價格。（4分）（2）在四個解釋變量中，附近餐廳的盒飯價格同校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該是負相關(guān)關(guān)系，其符號應(yīng)該為負，應(yīng)為X4i;學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量每變化一個單位，盒飯相應(yīng)的變化數(shù)量不會是28.4或者12.7,應(yīng)該是小于1的，應(yīng)

47、為X3i;至于其余兩個變量，從一般經(jīng)驗來看，被解釋變量對價格的反應(yīng)會比對氣溫的反應(yīng)更靈敏一些，所以X1i是盒飯價格，X2i是氣溫。(6分)22.解：（一）原模型：yi = b0 +b1XiUi（1）等號兩邊同除以 Xi ,yi新模型：一Xi=bo b1uLXi(2)(2分)*令VJXi1 ，ViXiuXi則：（2）變?yōu)?y = b + b0XiVi(2分)u此時 Var (vi) = Var ()= Xi1F 二XiX：）=仃2新模型不存在異方差性。（2分）（二）對V=b+boXi+Vi進行普通最小二乘估計bon" Xi yi - %*X-* 2 一*n" (x) -(Xi

48、).*. *n = V - boX*兌2*其中yi乂，Xi*XiXi(4分)（進一步帶入計算也可）23.解：（1）Ho：Ut為同方差性；H1：Ut為異方差性；（2分）（2）F二踏RSS，0.466E-170.36E-17=1.29（3分）（3） F0.05（1O,1O）=2.98（2分）（4） FWFo.05（10,10）,接受原假設(shè)，認為隨機誤差項為同方差性。（3分）一.L-，-2、l,、.24.解:原模型:v=a+Ui根據(jù)Ui匚N（0尸Xi）;E（UiUj）=0,i豐j為消除異方差性，模型等號兩邊同除以*Ui*則得到新模型：Vi=ax+M（2分）U1.2.2（2分）此時Var（vj=Var

49、（一）=一（仃Xi）=仃新模型不存在異萬差性。jXixi利用普通最小二乘法，估計參數(shù)得:?='VXiX（4分）2225.解:原模型:Vi=b0+bX1+Ui,Var（Ui）=仃x1模型存在異方差性為消除異方差性，模型兩邊同除以X,得:1=bo-b1XiXiXi（2分）令ViVi,ViUiXiXiXi得：Vi=b1b0XiVi（2分）此時Var（vi）=VarUi（-）Xi新模型不存在異方差性（1分）Xi2510410*Xi0.50.20.10.250.1XiXi由已知數(shù)據(jù)，得（2分）V、47459*Vi21.40.41.250.9*根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對yi=bi+b0X+m進行普通最小二乘

50、估計得:-* *n” xN -、xr Vb3 =* 2* 2-，nZ (%)2-(£ X)2.* . *工 n = V b°x仇=02=3.285.951.15 3.28 =0.44(3分)26.答案：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y=3.938L1.451K0.3841,是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。因為1.451+0.38411,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。（6分）（2）該回歸方程的估計中存在什么問題？應(yīng)如何改進？因為DW=0.858,dL=1.38，即0.858<

51、;1.38,故存在一階正自相關(guān)?？衫肎LS方法消除自相關(guān)的影響。（4分）27. （1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？答：如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在：E（W片十）#0,稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。（3分）（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？答：存在。（2分）（3）自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計兩非有效;2變量的顯著性檢驗失去意義。3模型的預(yù)測失效。（3分）（4）如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值dL=1.24,dU=1.43）答：1構(gòu)造D.W統(tǒng)計量并查表；2

52、與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。（2分）28 .答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當(dāng)前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機擾動項中，因此gMIN1與R不僅異期相關(guān),而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時也不具有一致性。（5分）（2）全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關(guān)。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gM

53、IN可以作為gMIN1的工具變量使用。（3分）29 .解答：（1）這是一個確定的關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的計量經(jīng)濟模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對煤炭的需求，但不會影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。（3分）30.解答：（1）模型中的系數(shù)符號為負，不符合常理。居民收入越多意味著消費越多，二者應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。（3分）（2） Y的系數(shù)是1.2,這就意味著每增加一元錢，居民消費支出平均增加1.2元，處于一種入不敷出的狀態(tài)，這是不可能的，至少對一個表示一般關(guān)系的宏觀計量經(jīng)濟模型來說是不可能的。（4分）（3） L的系數(shù)符號為負，不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關(guān)造成多重共線性產(chǎn)生的。（3分）31.解答：（1）臨界值t=1.7291小于18.7,認為回歸系數(shù)顯著地不為0.（4分）（2）參數(shù)估計量的標準誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不包括。因為這是一個消費函數(shù)，自發(fā)消費為15單位，預(yù)測區(qū)間包括0是不合理的。（3分）32.解答：（1）