f第 6 章 磁介質(zhì)

1、第第 六六 章章 磁介質(zhì)磁介質(zhì)6.1 6.1 分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)6.36.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律（鐵磁質(zhì)略）（鐵磁質(zhì)略）6.2 6.2 分子磁荷觀點(diǎn)（略）分子磁荷觀點(diǎn)（略）6.4 6.4 邊界條件邊界條件 磁路定理（略）磁路定理（略）6.5 6.5 磁場(chǎng)的能量和磁能密度磁場(chǎng)的能量和磁能密度介質(zhì)進(jìn)入磁場(chǎng)將被磁化介質(zhì)進(jìn)入磁場(chǎng)將被磁化如如:收音機(jī)中的磁棒收音機(jī)中的磁棒,磁芯磁芯變壓器的鐵芯變壓器的鐵芯,螺線管的管芯螺線管的管芯被磁化的物質(zhì)被磁化的物質(zhì)磁介質(zhì)磁介質(zhì)分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)分子磁荷觀點(diǎn)（略）分子磁荷觀點(diǎn)（略）6.1 6.1 分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)三、三、磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)

2、強(qiáng)度磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量矢量一、磁介質(zhì)的磁化一、磁介質(zhì)的磁化四、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量四、磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H H與有磁介質(zhì)時(shí)的安與有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理和培環(huán)路定理和“高斯定理高斯定理”二、磁化強(qiáng)度矢量二、磁化強(qiáng)度矢量一、磁介質(zhì)的磁化一、磁介質(zhì)的磁化 磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量M M及其與磁化電流的關(guān)系及其與磁化電流的關(guān)系1、有關(guān)磁介質(zhì)（鐵芯）磁化的理論，有兩種不同的、有關(guān)磁介質(zhì)（鐵芯）磁化的理論，有兩種不同的觀點(diǎn)觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)分子電流觀點(diǎn)和磁荷觀點(diǎn)。和磁荷觀點(diǎn)。2、分子電流觀點(diǎn)就是安培分子環(huán)流假說，即：組成、分子電流觀點(diǎn)就是安培分子環(huán)流假說，即：組成物質(zhì)的最小單元（磁分子）就是環(huán)形電流。若這樣物質(zhì)的

3、最小單元（磁分子）就是環(huán)形電流。若這樣一些分子環(huán)流定向地排列起來，在宏觀上就會(huì)顯示一些分子環(huán)流定向地排列起來，在宏觀上就會(huì)顯示出出N、S極來。極來。式中式中m mi i 代表小體積元代表小體積元V V內(nèi)第內(nèi)第 i i個(gè)分子的磁矩，求和遍個(gè)分子的磁矩，求和遍及及V V內(nèi)所有分子。內(nèi)所有分子。VmMiV0lim二、磁化強(qiáng)度矢量二、磁化強(qiáng)度矢量 為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài), ,引入磁化強(qiáng)度矢量引入磁化強(qiáng)度矢量. . 單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和為磁化強(qiáng)度矢量，單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和為磁化強(qiáng)度矢量，用用M M表示磁化強(qiáng)度矢量表示磁化強(qiáng)度矢量. .單位：安培單位：安培/ /米米

4、(A/m)(A/m)1、磁化強(qiáng)度定義磁化強(qiáng)度定義總效果總效果：在磁介質(zhì)表面形成磁化電流在磁介質(zhì)表面形成磁化電流。IM即：即：總磁矩：總磁矩：ISmiidcosddlSISVmMii從磁介質(zhì)表面處取出一小的斜圓柱體微元從磁介質(zhì)表面處取出一小的斜圓柱體微元根據(jù)定義根據(jù)定義：lMlMIdcosdd內(nèi)lLIldM2、磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系：磁化強(qiáng)度與磁化電流的關(guān)系：lrdlrdIdIdS SMnMilIidd cosMsinMlnMliIdddor 3、磁化強(qiáng)度與磁化電流線密度的關(guān)系：磁化強(qiáng)度與磁化電流線密度的關(guān)系： in ldMlMlMIdcosddnnnnM111 nMi121221121)(

5、nMMnMnMiii 例例1 已知：磁化強(qiáng)度已知：磁化強(qiáng)度M, 求磁化電流求磁化電流?在兩種磁介質(zhì)的界面處情況如何？在兩種磁介質(zhì)的界面處情況如何？222 nMi解：解：2 n1 n2i1i1M2M12三、三、 磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B BBBB0 如果磁化強(qiáng)度如果磁化強(qiáng)度M M已知，我們可以計(jì)算出它產(chǎn)生的附加已知，我們可以計(jì)算出它產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 來。然后將它疊加在磁化場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度來。然后將它疊加在磁化場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 上，就可得到有磁介質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度上，就可得到有磁介質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 。 B B0BBBB0MI四、四、 磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理和磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理

6、和“高斯定理高斯定理”) ()()(00)(內(nèi)內(nèi)lllIIldB1、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理引入磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量引入磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理MBH0內(nèi)llIldM)(SI中中H的單位的單位：A/mllIlH)(0d內(nèi)即為磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的即為磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的“高斯定理高斯定理”。2、 磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的磁介質(zhì)中磁場(chǎng)的“高斯定理高斯定理” 0d0SBs0)(d 0ssSdBBSB0d SBs6.3 介質(zhì)的磁化規(guī)律介質(zhì)的磁化規(guī)律一、電子的磁矩一、電子的磁矩二、順磁性的磁化機(jī)制二、順磁性的磁化機(jī)制三、抗磁性的磁化機(jī)制三、抗磁性的磁化機(jī)制四、各向同性均勻磁介質(zhì)

7、規(guī)律四、各向同性均勻磁介質(zhì)規(guī)律五、五、鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律鐵磁質(zhì)的磁化規(guī)律( (略）略）0BBB介質(zhì)磁化后的附介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度加磁感強(qiáng)度真空中的真空中的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 磁介質(zhì)中的磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度總磁感強(qiáng)度順磁質(zhì)順磁質(zhì) 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)0BB（鐵、鈷、鎳等）（鐵、鈷、鎳等）0BB（鋁、氧、錳等）（鋁、氧、錳等）0BB（銅、鉍、氫等）（銅、鉍、氫等）弱磁質(zhì)弱磁質(zhì)強(qiáng)磁質(zhì)強(qiáng)磁質(zhì)一、電子的磁矩一、電子的磁矩電子以：電子以：v, r運(yùn)動(dòng)一周用時(shí)：運(yùn)動(dòng)一周用時(shí)：vr2rveI2evrrrveISl2122mrvLvrmL 又Lmel2Lmel2Smes S：自旋角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量s：自旋磁

8、矩：自旋磁矩l：軌道磁矩：軌道磁矩順順 磁磁 質(zhì)質(zhì) 的的 磁磁 化化0BBB無外磁場(chǎng)無外磁場(chǎng)分子圓電流和磁矩分子圓電流和磁矩mI0B有外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)I演示演示二、順磁性的磁化機(jī)制二、順磁性的磁化機(jī)制qv0B0,B 同同向向時(shí)時(shí)qv0,B 反反向向時(shí)時(shí)0B無外磁場(chǎng)時(shí)抗磁質(zhì)無外磁場(chǎng)時(shí)抗磁質(zhì)分子磁矩為零分子磁矩為零 0BBB抗磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)抗磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)FlFlll抗磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)的磁化0mil三、抗磁性的磁化機(jī)制三、抗磁性的磁化機(jī)制例例6-1 求：均勻磁化（求：均勻磁化（M）介質(zhì)球（）介質(zhì)球（R）的磁化電流）的磁化電流和球心處的磁場(chǎng)。和球心處的磁場(chǎng)。nMi)1(MRMRII2dsind 0 dsind

9、dMRRiIsinMi 2322220)sin(2)sin(ddzRRIBdsind cosMRIRzdsin2d30MB 0 03032dsin2dMMBB解：解：（2）球帶狀圓電流在）球帶狀圓電流在球心處產(chǎn)生磁場(chǎng)：球心處產(chǎn)生磁場(chǎng)：oxzRo ozRo Mi實(shí)驗(yàn)表明：在各向同性的均勻磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，實(shí)驗(yàn)表明：在各向同性的均勻磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度具有線性關(guān)系：磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度具有線性關(guān)系：四、四、 各向同性均勻磁介質(zhì)規(guī)律各向同性均勻磁介質(zhì)規(guī)律HMHB)1 ()(m00m1令HB0則 0 1 0 1mm抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)m：介質(zhì)的磁化率：介質(zhì)的磁化率：介質(zhì)的

10、相對(duì)磁導(dǎo)率：介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率HMmlIlHdIr2H rIH2HHM)1(mrIHM2)1()1(HB0rIB20nMi112) 1(1RIiRr222) 1(2RIiRr解：解：方方向向例例6-2 求磁介質(zhì)中的磁化強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及其表面磁求磁介質(zhì)中的磁化強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度及其表面磁化電流線密度。化電流線密度。(已知已知I、 R1 、 R2和介質(zhì)和介質(zhì) ）1R2RIrH向上向上向下向下6.4 6.4 邊界條件邊界條件 磁路定理（略）磁路定理（略）一一、法向分量、法向分量二、切向分量二、切向分量討論磁介質(zhì)分界面上磁場(chǎng)的變化情況。討論磁介質(zhì)分界面上磁場(chǎng)的變化情況。 四、磁屏蔽四、磁屏蔽三、磁感應(yīng)線

11、在分界面處的三、磁感應(yīng)線在分界面處的“折射折射”一一、法向分量、法向分量0SSdB02211SBSB11cosSS22cosSS2211coscosBBnnBB21nnnnHHHH21220110即：在分界面兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的法向分量相等，即：在分界面兩側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的法向分量相等，或者說磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的?；蛘哒f磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的。即：分即：分界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量是不連續(xù)的。界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的法向分量是不連續(xù)的。用磁場(chǎng)強(qiáng)度表示為用磁場(chǎng)強(qiáng)度表示為12nB1nB21B2B1S2SS二、切向分量二、切向分量0ABCDAiIldH0DACDBCABl dHl dHl d

12、Hl dH021lHlH 21HH 21202101BBBB即：界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。即：界面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。即：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的切向分量是不連續(xù)的即：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的切向分量是不連續(xù)的。用磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量表示為用磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量表示為lHl dHAB1lHldHCD20DABCldHldH12nH1nH21H2Hl1221HH 202101BBnnBB212211tantan三、磁感應(yīng)線在分界面處的三、磁感應(yīng)線在分界面處的“折射折射”即為磁感應(yīng)線在分界面處的即為磁感應(yīng)線在分界面處的“折射定理折射定理”（3 3）變壓器）變壓器2（1 1）若）若01，如空氣與鐵芯的分界

13、面。，如空氣與鐵芯的分界面。討論：討論：（2 2）檢流計(jì)原理）檢流計(jì)原理 磁屏蔽磁屏蔽:把磁導(dǎo)率不同的兩種磁介質(zhì)放到磁場(chǎng)中，在其把磁導(dǎo)率不同的兩種磁介質(zhì)放到磁場(chǎng)中，在其交界交界面上磁場(chǎng)要發(fā)生突變面上磁場(chǎng)要發(fā)生突變，這時(shí)磁感強(qiáng)度的大小和方向都發(fā)生變，這時(shí)磁感強(qiáng)度的大小和方向都發(fā)生變化，即引起化，即引起磁感線折射磁感線折射。 當(dāng)磁感線從磁導(dǎo)率較小的磁介質(zhì)進(jìn)入磁導(dǎo)率較大的磁介質(zhì)當(dāng)磁感線從磁導(dǎo)率較小的磁介質(zhì)進(jìn)入磁導(dǎo)率較大的磁介質(zhì)時(shí)，磁感應(yīng)線要偏離法線；反之則折向法線。時(shí)，磁感應(yīng)線要偏離法線；反之則折向法線。 因而用磁導(dǎo)率很大的軟磁材料（坡莫因而用磁導(dǎo)率很大的軟磁材料（坡莫合金，鐵鉻合金等）做成的罩，放

14、在合金，鐵鉻合金等）做成的罩，放在外磁場(chǎng)中，由于罩的磁導(dǎo)率外磁場(chǎng)中，由于罩的磁導(dǎo)率 比真空比真空磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 0大得多，大得多，絕大部分磁感線從絕大部分磁感線從罩殼的壁內(nèi)通過，而罩的空腔內(nèi)部磁罩殼的壁內(nèi)通過，而罩的空腔內(nèi)部磁感線極少，這就達(dá)到了磁屏蔽的目的。感線極少，這就達(dá)到了磁屏蔽的目的。四、磁屏蔽四、磁屏蔽6.5 6.5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量 一、磁場(chǎng)的能量一、磁場(chǎng)的能量二、磁能密度二、磁能密度一、磁場(chǎng)的能量一、磁場(chǎng)的能量當(dāng)通以電流當(dāng)通以電流 時(shí)，時(shí)，InIB0nBI0VBnBVnLIWm022020222121以長(zhǎng)直螺線管為例：以長(zhǎng)直螺線管為例：VnL20自感系數(shù)為自感系數(shù)為 HB0對(duì)于

15、各向同性均勻介質(zhì)對(duì)于各向同性均勻介質(zhì) VHBHVVBWm200221212022BVWwmmBHHBwm212122002vvmmdVHBdVwW21二、磁場(chǎng)能量密度二、磁場(chǎng)能量密度3mJ單位：?jiǎn)挝唬篐B0對(duì)于各向同性均勻介質(zhì)對(duì)于各向同性均勻介質(zhì) 推廣：推廣：HBwm21 一般情況下：一般情況下： BHwm21對(duì)于任意磁場(chǎng)：對(duì)于任意磁場(chǎng)： 同軸電纜中金屬芯線的半徑為同軸電纜中金屬芯線的半徑為R R1 1，同軸金屬圓筒半徑為，同軸金屬圓筒半徑為R R2 2，中間充滿磁導(dǎo)率為，中間充滿磁導(dǎo)率為 的磁介質(zhì)，若芯線與圓筒分別與電的磁介質(zhì)，若芯線與圓筒分別與電池兩極相連，芯線與圓筒上的電流大小相等，方向相反，如池兩極相連，芯線與圓筒上的電流大小相等，方向相反，如略去金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)。略去金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng)。 例例6