第七章秩相關(guān)分析和秩回歸

1、第六章第六章 秩相關(guān)分析和秩回歸秩相關(guān)分析和秩回歸來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握秩相關(guān)的基本原理；掌握 相關(guān)檢驗(yàn)的基本原理和計(jì)算；掌握多變量的基本原理；Kendall來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)秩相關(guān)檢驗(yàn)檢驗(yàn)問題設(shè)樣本 來(lái)自總體 ： 11nn(X,Y)(X ,Y ),(X ,Y )F(x,y)01H :XH :XY與Y不相關(guān)與 正相關(guān).設(shè) 是 在 中的秩, 是 在 中的秩。秩的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)：秩相關(guān)系數(shù)可簡(jiǎn)化為：iRiX12n(X ,X ,X )iQiY12n(Y,Y ,Y )nnniiiii 1i 1i 1snnnn22iiiii 1i 1i 1i 111(

2、RR )(QQ )nnr11(RR )(QQ )nnn2sii2i 16r1(RQ )n(n1) 來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載檢驗(yàn)檢驗(yàn)在零假設(shè)成立時(shí)， 服從自由度為 的t分布。 時(shí)表示正相關(guān)。在存在重復(fù)數(shù)據(jù)的時(shí)候，可以采用平均秩，節(jié)不多的時(shí)候，T仍然可以采用。s2sn2Tr1 rn2 ,Tt 在大樣本情況下，可以采用正態(tài)近似進(jìn)行檢驗(yàn)：sn1rN(0,1)n 在出現(xiàn)打結(jié)的時(shí)候，需要使用修正公式計(jì)算。當(dāng)來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載例例7.1來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載解答解答來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載相關(guān)檢驗(yàn)相關(guān)檢驗(yàn) KendallKendall(1938)提出一種類似于Spearman秩相關(guān)的檢驗(yàn)方法，從兩變

3、量 是否協(xié)同(concordant)來(lái)檢驗(yàn)變量之間的相關(guān)性。首先引入?yún)f(xié)同的概念：若 ， 則稱數(shù)對(duì) 和 協(xié)同。若 ， 則稱數(shù)對(duì) 和 不協(xié)同。ii(x ,y )jiji(xx)(yy) 0jiii(x ,y )jj(x ,y )jiji(x x)(y y) 0jiii(x ,y )jj(x ,y )來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載這樣樣本共有 個(gè)數(shù)對(duì)，用 表示協(xié)同的數(shù)對(duì)的數(shù)目， 表示不協(xié)同的數(shù)對(duì)數(shù)目。則 統(tǒng)計(jì)量定義為：其中 ，易知nn(n1)/22 cNdNK endallcdcdcdNNNN2SNNn(n1)/2n(n1) cdSNN11 在 取大值的時(shí)候拒絕. 具體檢驗(yàn)時(shí)可以查零分布表,大樣本時(shí)可以采

4、用正態(tài)近似。打結(jié)情況下用正態(tài)修正。 0H來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載例例7.2來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載多變量多變量Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn) Kendall協(xié)同相關(guān)系數(shù)用于考察多個(gè)變量之間的相關(guān)性。例如，歌手大賽中，評(píng)委對(duì)歌手的評(píng)分是否一致？變量之間的協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)也是以多變量的秩檢驗(yàn)為基礎(chǔ)的。ijX1 jn j(X, X)假設(shè)k個(gè)變量 ， 每個(gè)變量對(duì)應(yīng)n個(gè)觀測(cè)值,即 。 為 在 中的秩。假設(shè)檢驗(yàn)問題：12kX ,X ,X01H :kH :k個(gè)變量不相關(guān)個(gè)變量相關(guān)ijRj1jnjX(X ,X )來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載協(xié)同系數(shù)的原理如下，在

5、零假設(shè)成立的情況下，那么每一行的秩應(yīng)該相差不大；而備選假設(shè)成立的時(shí)候，各行的秩和應(yīng)該有很大差別。可以構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：從而Kendall協(xié)同相關(guān)系數(shù)W可以表示為：211.1niniiiRnR12/)(4/)1()(1321222.32211.nnknnkRnnkRnRWniininiii來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)，可以查零分布表，在n固定， 時(shí)：可以利用漸進(jìn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于有打結(jié)情況的數(shù)據(jù)，需要用調(diào)整公式計(jì)算。k 2n 1k(n1)W 來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載例例7.3來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載本章要求本章要求掌握秩相關(guān)的基本原理；掌握 相關(guān)檢驗(yàn)的基本原理和計(jì)算；掌握多變量的基本原理；Kendall來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載中 國(guó)