《方程》教案

1、方程教案有關方程教案三篇方程教案 篇1教學目標：1.知識與技能：結合具體的問題，使同學們學會用解方程和用方程解決具體的問題。2.過程與方法：結合課本內容和實際問題來使同學們形成用方程解決問題的觀念。3.情感態(tài)度價值觀：在學習方程解決問題的過程中培養(yǎng)同學們對于學習數學的興趣，培養(yǎng)同學們克服困難的品質，培養(yǎng)同學們探索新知的勇氣和信心。教學過程：一、回顧與交流。1.復習方程概念。什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)判斷下面是不是方程：3X+56+8=146X=157X+315（

2、通過這個教學使學生充分理解方程的定義）讓學生先獨立解課本P61.T1.兩道解方程的題目再讓學生說說是怎樣解的。通過這里的兩道練習復習小學所學習的解方程的方法（即根據等式的性質來解。）2.解簡易方程。復習61頁第二題首先讓學生找出這三個題的等量關系，讓學生分小組討論討論，在小組內說一說怎樣找的等量關系。然后請學生在班內匯報一下。再請三位同學演板，并請演板的同學解釋自己的做法。（在這個過程中，讓學生首先學會找出題目的等量關系，再根據等量關系去列方程，使學生養(yǎng)成用方程解決問題的時候，要懂得方程是根據等量關系列出的。）集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什么做的。（2）方程與（1）

3、有什么不同，解方程時有什么不同? 師生共同小結解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗方程的解對不對? 增加找數量關系練習。1.六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2.六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先讓學生獨立找出題目中的等量關系，然后讓同桌2人互相說一說，然后再解答。二、鞏固與應用。引導學生做課本鞏固練習題1.解方程。組織學生獨立完成，然后讓學生上去講一講解題的方法。2.看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學生在小組內說一說解決的方法，再請學生匯報交流。3.看圖理解題意，引導學生分析數量關系，再列方程解答。請學生演板，演板后組織學生討論。4.理解文字題，根

4、據數量關系列出方程并求解。請學生找出題中的等量關系，再讓學生完成。三、總結提高。通過這節(jié)課的學習，你解決了那些問題，還有那些困惑？（通過學生的匯報，查漏補缺，找出這節(jié)課可能沒有涉及到的問題加以解決。）四、習題設計。1.課本62頁第5題。這里的兩個小題，第1小題是用字母表示，學生要想用字母表示出來，必須先找出題目的等量關系。第2小題是用方程解決問題，除了要找出等量關系外還要列出方程并解答。2.課本62頁第6題。這是一道拓展性的習題，是數與形的結合，通過這道題的練習，除了鍛煉學生用方程解決問題的能力，同時也復習了有關幾何的知識。方程教案 篇2本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數”

5、的基礎上編排的。第一次教學方程，涉和的基礎知識比較多，教學內容分成三局部編排。第12頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。第311頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第1214頁全單元內容的整理與練習。本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。1?從等式到方程，逐步構建新的數學知識。方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數方程”的線索教學方程的意義。（1）借助天平體會等式的含義。等式是方程的生長點，同學在前幾冊教材里對等式已經有了初步的認識，為了有利于方程概念的

6、建立，本單元教材首先讓同學體會等式的含義。天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓同學在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。教材使用了“質量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質量是多少。教學時不要把質量說成重量，但不必作過多的解釋。例2繼續(xù)教學等式，教材的布置有三個特點：第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學在相等與不等的比較與感受中，能進一步

7、體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含有未知數，有兩個是含有未知數的等式。這便于同學初步感知方程，為教學方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學的要求由扶到放。圓圈里的關系符號都要同學填寫，同學在選擇“=”“”或“”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關系；符號兩邊的式子與數則逐漸放手讓同學填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數的等式與不等式。（2）教學方程的意義，突出概念的內涵與外延。“含有未知數”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵。“含有未知數”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數的等式，也寫出

8、了含有未知數的等式。這些都為教學方程的意義提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數”，也是“等式”。這時，假如讓同學對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50100和x+50200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”第1題讓同學先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數的等式，也有以y為未知

9、數的等式，使同學對“未知數”有正確的理解，防止把未知數局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?！熬氁痪殹钡?題要求同學自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關注方程的實質屬性，從而鞏固方程的概念。（3）用方程表示直觀情境里的相等關系。第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關系的能力，體會方程是表示等量關系的數學方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎。這些內容在編排上有兩個特點：一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學比較熟悉。但是

10、，從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質量相等，已經在兩道例題里教學得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。在此基礎上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關系，突出兩個或幾個局部數相加是它們的總數。在幾個局部數相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關系是數量之間最基本的關系。而且這些關系建立在加法和乘法的意義上，同學容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共

11、要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。假如少數同學列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.84=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學體會數量間的相等關系，對以后的教學也是有弊無利的。2?利用等式的性質解方程。在過去的小學數學教材里，同學是應用四則計算的各局部關系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。規(guī)范從同學的久遠發(fā)展和中小學教學的銜接動身，要求小學階段的同學也要利用等式的性質解方程。因此，本單元布置了關于等式性質的內容，分兩段教學：第一段是等式的兩邊同時加上或減去同

12、一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都和時讓同學運用等式的性質解方程。（1）在直觀情境中，按“形象感受籠統(tǒng)概括”的方式教學等式的性質。教材仍然用天平的直觀情境教學等式的性質。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質，有利于同學的直觀感受。例3教學等式的一個性質。教材設計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數，仍然

13、是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減去相同的數，仍然是等式。四組圖的內容綜合起來就是等式的一個性質。教材精心設計每組天平上物體的質量，第一組圖寫出的是不含未知數的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）20+（）。同學在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數，結果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩

14、邊都用字母a表示砝碼的質量，圈出a克砝碼并畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經驗，這里的a代表許多個數，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質，而且與解方程的方法十分接近。另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導同學切實關注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學在括號里填出同時加上或減去的數，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質。例5教學等式的另一個性質。教材注意利用同學前面學習等式性質的經驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質的一個實例后，再讓同學寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出

15、“等式的兩邊都乘或除以相同的數，結果仍然是等式”的結論。教學時有兩點應注意：一是讓同學正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質量為x克的物體，又添上一個質量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數不能是0，這一點同學能夠接受。因為前面的教學中，已經多次提到除數不能是0。（2）應用等式的性質解方程。例4和例6教學解方程，解方程的關鍵是方程的

16、兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有精心的設計。例4看圖列出方程，同學先從圖中能得到求x值的啟示：只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學聯(lián)系已有的解方程經驗和有關的等式性質，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設計都體現(xiàn)了從同學實際動身，讓同學主動學習的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：一是示范了解方程的書寫格式，強調等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學時必需嚴格遵循；二是求得x=40后

17、，通過“是不是正確答案”的質疑，引導同學根據“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復使用的知識。協(xié)助同學逐漸掌握解方程的方法并形成相應的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設計的兩道題，能培養(yǎng)同學這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經加上25（或減去18），右邊應該怎樣？這是剛開始教學解方程時的設計。通過在方框里填數，在圓圈里填運算符號，引導同學正確應用等式的性質，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關鍵步驟。同學在方框里填數一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯

18、誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程的兩邊同時加上或同時減去相同的數。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學時要讓同學體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。方程教案 篇3教學內容：教科書第1213頁，“回顧與整理”、“練習與應用”第14題。教學目標：1、通過回顧與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，建立合理的認知結構。2、通過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。教學過程：一、回顧與整理1、談話引入。本單元我們學習了哪些內容？你能說說什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說說。2、組織討論。（1）出示討論題。（2）小組交流，巡視指導。（3）匯報交流。你是怎么獲得這個知識的？我們在學習這個