第三章 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計

1、1建建 筑筑 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 設(shè)設(shè) 計計第三章第三章 多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計主講：馬遠(yuǎn)榮主講：馬遠(yuǎn)榮2多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)布置框架結(jié)構(gòu)布置框架結(jié)構(gòu)計算分析框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計3 框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和適用范圍框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和適用范圍定義：橫梁與立柱為主要承重構(gòu)件，節(jié)點(diǎn)全部或大部分為剛性連接框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)梁、柱承重，墻只起圍護(hù)、分隔作用?？箓?cè)移剛度小，水平位移大，屬于柔性結(jié)構(gòu)。范圍：多層廠房，多高層辦公樓、醫(yī)院、教學(xué)樓、住宅等。在非地震區(qū)，現(xiàn)澆混凝土框架結(jié)構(gòu)房屋適用的最大高度為70m4 結(jié)構(gòu)布置的一般原則結(jié)構(gòu)布置的一般原則 滿足使用功能的要求結(jié)構(gòu)受力合理（均

2、勻、對稱、對直、貫通，盡量避免缺梁抽柱）5方便施工 結(jié)構(gòu)布置的一般原則結(jié)構(gòu)布置的一般原則6 結(jié)構(gòu)布置結(jié)構(gòu)布置框架梁主要承受樓面和屋面荷載的梁若采用雙向板，則雙向框架都是承重框架。連系梁把主要承重框架連接成整體的梁框架梁柱主要承重框架連系梁柱非主要承重框架7 承重框架的布置承重框架的布置(1)橫向框架承重方案橫向框架承重方案縱向布置連系梁。橫向抗側(cè)剛度大。有利采光和通風(fēng)。(2)縱向框架承重方案縱向框架承重方案橫向布置連系梁。橫向抗側(cè)剛度小。有利獲得較高凈空。8 承重框架的布置承重框架的布置(3)縱橫向框架承重方案縱橫向框架承重方案兩個方向均有較好的抗側(cè)剛度?？蚣艹兄胤桨概c樓蓋布置有關(guān)框架承重方案

3、與樓蓋布置有關(guān)9框架的立面布置框架的立面布置規(guī)則框架內(nèi)收外挑復(fù)式框架缺梁抽柱錯層變形縫的設(shè)置：沉降縫、伸縮縫(附錄9）和防震縫10框架結(jié)構(gòu)布置方法框架結(jié)構(gòu)布置方法(1)梁柱軸線宜重合，偏心矩不宜大于柱截面在該方向邊長的1/4(2)填充墻及隔墻宜選用輕質(zhì)墻體 (3)避免形成上下層剛度變化過大 (4)避免形成短柱 (5)減少偏心造成的扭轉(zhuǎn) 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的代號（附錄13） 11梁的形式矩形梁矩形梁倒倒L L形梁形梁T T形梁形梁花籃梁花籃梁12梁截面估算截面高度0)18181(lhb截面寬度bbhb)4121(且mmbb200截面特性：對于砼梁現(xiàn)澆樓板慣性矩的計算考慮樓面板參與工作中框架00 . 2 I

4、I 邊框架05 . 1 II 裝配整體式樓板中框架05 . 1 II 邊框架02 . 1 II 裝配式樓板00 . 1II 13框架柱的形式截面形式： 方形、矩形、L形、T形、十字形根據(jù)柱的負(fù)荷面積，估算柱在豎向荷載下的軸力VN取vNN)4 . 12 . 1 (按軸壓構(gòu)件估算截面積cA截面估算：抗震設(shè)計時，取cNN)2 . 11 . 1 (要求滿足：7 . 08 . 09 . 0（抗震等級三級）（抗震等級二級）（抗震等級一級）ccfAN軸壓比截面特性：按實(shí)際截面尺寸進(jìn)行計算14例：某七層框架結(jié)構(gòu)，每層建筑平面如下圖示，抗震等級為三級，每層層高均為3米，試初步確定底層柱梁尺寸及混凝土強(qiáng)度等級。1

5、5縱向框架縱向框架橫向框架橫向框架滿足結(jié)構(gòu)均勻、荷載均勻，可用平面框架代替空間框架。對橫向和縱向分別取圖示計算單元作為分析的對象。計算單元16計算簡圖結(jié)構(gòu)形式： 梁柱剛接，柱固接于基礎(chǔ)頂面1l2l3l1h2h3h4h軸線尺寸跨度：等截面柱，截面形心線； 變截面柱，較小部分截面形心。層高：樓板頂面等跨簡化原則：跨度差不超過10%，梁傾斜度不超過1/817豎向荷載自重樓面活載水平荷載風(fēng)荷載地震作用樓面荷載對于雙向板，短跨方向梁承受三角形分布荷載，長跨方向梁承受梯形分布荷載；對于單向板則僅短跨方向的梁承受均布荷載；如果存在次梁，框架梁承受次梁傳來的集中荷載。水平荷載簡化為節(jié)點(diǎn)荷載荷載計算換算成等效均

6、布荷載屋面活載（雪載）18豎向荷載最不利布置A.逐跨布置法B.最不利布置法C.分層布置法或分跨布置法D.滿布荷載法：活荷載與恒荷載比值不大于1時，可不考慮活荷載的最不利布置，只將梁跨中彎矩放大1.11.2倍。19豎向荷載作用下的計算方法分層法基本假定(1)框架沒有側(cè)移； (2)每一層框架梁上的豎向荷載只對本層的梁及與本層梁相連的框架柱產(chǎn)生彎矩和剪力，忽略對其它各層梁、柱的影響。因此多層框架可分成多個單層框架計算，用力矩分配法進(jìn)行計算. 計算結(jié)果：對梁彎矩即為最后結(jié)果，對柱的彎矩而言，為相鄰兩個單層計算彎矩疊加。20lMbrMblVblVbrqlMMqlVlbrbrb2lMMqlVlbrblb2

7、梁剪力豎向荷載作用下的計算方法分層法柱軸力等于支座反力。柱軸力21豎向荷載作用下的計算方法分層法注意事項除底層柱外，其余各層柱的線剛度乘以0.9的折減系數(shù)，彎矩傳遞系數(shù)由1/2改為1/3。（圖3.6.4)僅限豎向荷載作用下，可對梁端負(fù)彎矩進(jìn)行調(diào)幅。（d，e，f）內(nèi)力疊加后對于不平衡彎矩較大的節(jié)點(diǎn)，可再作一次分配，但不傳遞。 分層法適用于節(jié)點(diǎn)梁柱線剛度ib / ic 3的結(jié)構(gòu)22豎向荷載作用下的計算方法分層法1. 畫出框架計算簡圖；2. 計算梁柱線剛度及相對線剛度，除底層柱外，柱線剛度乘0.9；3. 將多層框架分成多個單層框架，用力矩分配法計算單層框架的內(nèi)力；4. 將多個單層框架組成單個多層框架

8、，梁的內(nèi)力不變，柱的內(nèi)力相迭加，若有較大不平衡彎矩，可再分配一次；5. 畫出最后彎矩圖，由彎矩圖求剪力、軸力圖。計算步驟23彎矩分配法的計算步驟（2）導(dǎo)算各層框架梁上的荷載，將荷載簡化為均布荷載或集中荷載形式（1）計算梁、柱的線剛度（3）計算各桿件轉(zhuǎn)角彎矩分配系數(shù)（5）算出各節(jié)點(diǎn)彎矩的不平衡彎矩值，先分配一次，再將傳遞來的彎矩值再分配一次即告結(jié)束，不必再次傳遞，即兩次分配一次傳遞。 8,122plql，注意彎矩正負(fù)號的確定。 （4）計算梁端的固端彎矩豎向荷載作用下的計算方法分層法24v如圖所示一榀三層框架計算簡圖，已知其柱截面均為350mmx400mm,梁截面均為250mmx600mm,梁兩邊

9、均不帶翼緣，試確定其二層A節(jié)點(diǎn)處的梁負(fù)彎矩值。25 解（1）將二層框架分層出來，并計算柱梁的線剛度如下圖示：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biEElEIib532221082. 66600/600250121EElEIibb531111033. 85400/600250121EEHEIicc531111022. 63000/400350121EEHEIicc53112106 . 53000/4003501219 . 09 . 026（2）將三角形荷載導(dǎo)算成均布荷載，形成如圖計算簡圖（3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)：mkNqlMBA6 .454 . 575.18121

10、12122mkNqlMAB6 .454 . 575.1812112122mkNPlMAC996 . 61208181mkNPlMCA996 .61208181BAA A BBC CC75.18 A6 .456 .45999927（3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB23. 06 . 522. 682. 633. 822. 64444421. 06 . 522. 682. 633. 86 . 54444425. 06 . 522. 682. 633. 882. 64444431. 06 . 522. 682. 63

11、3. 833. 8444442121121211212122121221212212122121121211 ccbbcccbbcAAccbbcccbbcAAccbbbccbbbACccbbbccbbbABiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiA點(diǎn)23. 025. 021. 031. 028（3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB31. 06 . 522. 633. 822. 6444428. 06 . 522. 633. 86 . 5444441. 06 . 522. 6

12、33. 833. 84444211121112112211221112111 ccbcccbcBBccbcccbcBBccbbccbbBAiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiB點(diǎn)41. 028. 031. 029（3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)：1ci2ci2bi2bi2ci1ci2ci1ci1bi1biA AA C BBCCB33. 06 . 522. 682. 622. 6444430. 06 . 522. 682. 66 . 5444437. 06 . 522. 682. 682. 64444212121212122212221222122 ccbcccbcCCccbccc

13、bcCCccbbccbbCAiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiC點(diǎn)37. 030. 033. 030（3）計算支座彎矩值和彎矩分配系數(shù)如下圖示：31. 028. 041. 06 .456.45131. 025. 030. 033. 037. 031v （4）彎矩兩次分配一次傳遞結(jié)果如下圖示：31. 028. 0131. 025.033. 030. 037. 023. 021. 041. 006 .456 .451 .148 .127 .183 . 84 . 33 . 26 . 20 . 73 . 47 . 39 . 902 .122 .1199996 .164 .137 .327

14、 .296 .367 . 64 . 93 .180 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 21 . 64 .162 .141 .134 .747 .1013231. 028. 0131. 025.033. 030. 037. 023. 021. 041. 006 .456 .451 .148 .127 .183 . 84 . 33 . 26 . 20 . 73 . 47 . 39 . 902 .122 .1199996 .164 .137 .327 .296 .367 . 64 . 93 .180 . 29 . 18 . 22 . 22 . 20 . 25 . 21

15、. 64 .162 .141 .134 .747 .101（5）疊加A節(jié)點(diǎn)支座彎矩值為：下柱14.2，上柱13.1，左梁74.4，右梁-101.7（單位KN.m），注意應(yīng)核算計算是否正確，即節(jié)點(diǎn)彎矩最后是否平衡（14.2+13.1+74.4-101.7=0, 平衡）33豎向荷載作用下的計算方法迭代法(1)繪出結(jié)構(gòu)的計算簡圖，在每個節(jié)點(diǎn)上繪兩個方框iikikikiiu21(2)計算匯交于每一個節(jié)點(diǎn)各桿的轉(zhuǎn)角分配系數(shù)(3)計算荷載作用下各桿端產(chǎn)生的固端彎矩FikM，并寫在相應(yīng)的各桿端部，求出匯交于每一個節(jié)點(diǎn)的各桿固端彎矩之和FiM，并寫在該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)框中。(4)計算每一個桿件的近端轉(zhuǎn)角彎矩ikM(5

16、)循環(huán)計算，直至滿足精度要求)(ikiFiikikMMM0最初可假定為各桿的遠(yuǎn)端轉(zhuǎn)角彎矩，匯交于節(jié)點(diǎn) iMki(6)計算每一桿端的最后彎矩值)(kiikikFikikMMMMM(7)得到彎矩圖，進(jìn)而得到剪力圖和軸力圖34水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法水平荷載為節(jié)點(diǎn)荷載，所以在柱中必有直線彎矩圖，定能找到反彎點(diǎn)，如果能求得反彎點(diǎn)處的剪力和反彎點(diǎn)的高度，即可求得柱的彎矩圖，進(jìn)而求得彎矩圖。（1）在剪力分配時，認(rèn)為基本假定解題思路cbii /（2）反彎點(diǎn)位置（圖3.6.6)（3）不考慮框架梁的軸向變形，同一層各節(jié)點(diǎn)水平位移相等hy32 其余柱：底層柱：hy2135水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法柱

17、的抗側(cè)剛度柱頂產(chǎn)生單位位移所需的水平力(剪力）稱為抗側(cè)剛度，用D表示。h=1D26hEI26hEI如果柱兩端沒有轉(zhuǎn)角，則抗側(cè)剛度D為2322121266hihEIhhEIhEID36水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法F2F3F1V31V33V32V31F3V32V33313233反彎點(diǎn)處剪力計算平衡條件3333231FVVV幾何條件3333231物理條件 333333323233131DVDVDV各柱的剪力331332333313323233133131, FDDVFDDVFDDVjjjjjj柱剪力計算將框架在某一層的反彎點(diǎn)切開將框架在某一層的反彎點(diǎn)切開37V31F3V32V33313233F3

18、F2V21V22V23F2F1V11V12V13F3水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法反彎點(diǎn)處剪力計算 331333FDDVjjjj) (2331222FFDDVjjjj) (12331111FFFDDVjjjj結(jié)論：每一層各柱剪力之和等于該層以上水平荷載之和，而每一根柱分配到的剪力按抗側(cè)剛度之比分配柱剪力計算FDDVijijij柱編號層數(shù)號ji38柱端彎矩計算水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法逐層取脫離體，利用各柱剪力后，根據(jù)各層反彎點(diǎn)位置，可以求出柱上、下端的彎矩323111111hVMhVMjjcjjc下上底層柱：Vi1Vi2VijVi1hi/2Vi1hi/2Vi2hi/2Vi2hi/2Vi

19、jhi/2Vijhi/22iijcijcijhVMM下上其余層柱：39水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法梁端彎矩計算梁端彎矩由節(jié)點(diǎn)平衡條件求出，并按同一節(jié)點(diǎn)上各梁的線剛度分配上cM下cM右bM左cM上cM下cMbMcMbMcbMM 下上ccMMMb）（下上右左左左ccbbbbMMiiiM）（下上右左右右ccbbbbMMiiiM頂部邊節(jié)點(diǎn)一般邊節(jié)點(diǎn)中節(jié)點(diǎn)40水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法梁端剪力計算lMMVVbbbb右左右左l左bV右bV左bM右bM從上到下利用節(jié)點(diǎn)豎向力平衡條件求出柱軸力計算左ibV,右ibV,jiN,jiN,右1, ibV左1, ibVjiN, 141在各層反彎點(diǎn)處切開柱反彎

20、點(diǎn)處的剪力剪力分配柱端彎矩)323(2iiiijhhhV、梁端彎矩利用節(jié)點(diǎn)力矩平衡條件梁端剪力lMMVbbb右左柱軸力節(jié)點(diǎn)豎向力平衡條件水平荷載作用下的計算方法反彎點(diǎn)法計算步驟適用范圍反彎點(diǎn)適用于梁的線剛度與柱的線剛度之比不小于3，即3/cbii42水平荷載作用下的計算方法D值法改進(jìn)的反彎點(diǎn)法）值法采用時當(dāng)(D,3/cbii兩點(diǎn)改進(jìn): 柱的側(cè)移剛度和柱反彎點(diǎn)的位置;柱的抗側(cè)剛度考慮柱本身線剛度和上下層梁剛度的影響,對抗側(cè)剛度修正：3c1c12hEIDD柱抗側(cè)剛度修正系數(shù)（表3.6.2)43反彎點(diǎn)高度修正水平荷載作用下的計算方法D值法)(3210yyyyy柱的反彎點(diǎn)高度比頂層柱沒有y2修正值，底

21、層柱沒有y3修正值，也沒有y1修正值經(jīng)過各項修正后，柱反彎點(diǎn)高度：hyyyyyh)(3210y0 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，主要考慮梁柱線剛度比及樓層位置的影響；y1 上下層橫梁線剛度不同時的修正系數(shù)；y2, y3 上、下層層高不同的修正系數(shù)。將反彎點(diǎn)高度和柱的抗側(cè)剛度修正后，其余的計算步驟同反彎點(diǎn)法。44v 例:已知一榀三層框架在二層上分配的地震力為160KN，各柱梁線剛度為 試按照D值法求B柱分配的剪力值及其反彎點(diǎn)高度。,100 .1051bi,100 . 752bi5100 . 6ci45解：（1）求各柱的D值：按照表3.6.2求一般層柱抗側(cè)移剛度修正系數(shù)左邊柱： 67. 11062101022

22、5511cbbiiii45. 067. 1267. 12iic17. 11062107225522cbbiiii右邊柱：37. 017. 1217. 12iic83. 2106210721010222255521xxxxxxiiiicbb中柱：59. 083. 2283. 22iic46則D左柱36. 030001061245. 012252xxxhiccD中柱47.030001061259.012252xxxhiccD右柱3 . 030001061237. 012252xxxhicc47v（2）求B柱上分配的地震剪力：VB=KNx5 .661603 . 047. 036. 047. 0,83

23、. 222221cbbiiii121211bbbbiiii83. 222221cbbiiii1, 132hhhhlu83. 2i（3）根據(jù)表3.6.3、表3.6.4、表3.6.5，求B柱的反彎點(diǎn)位置：框架總層數(shù)m=3,柱位于n=2,則y0=0.49，則y10,故yh=(y0+y1+y2+y3)=0.49h,則y2=y3=0,48水平荷載作用下的計算方法門架法門架法1.梁、柱的反彎點(diǎn)位于它們的中點(diǎn)處2.柱中點(diǎn)處水平剪力按各支承框架梁的長度與框架總寬度之比進(jìn)行分配49框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計控制截面梁：三個 左端支座、右端支座、跨中柱：二個 柱頂、柱底最不利內(nèi)力類型梁（受彎構(gòu)件）支座截面VM,max正截面計算MV,max斜截面計算VM,max跨中截面正截面計算柱（偏心受力構(gòu)件）|M|max