永磁電機(jī)磁路計(jì)算

1、q永磁電機(jī)的等效磁路 q等效磁路的解析法 q等效磁路的圖解法 q永磁體的最佳工作點(diǎn) 永磁電機(jī)磁路計(jì)算基礎(chǔ)一、永磁電機(jī)的等效磁路（一）永磁體等效成磁通源或磁動(dòng)勢(shì)源（二）外磁路的等效磁路（三）永磁電機(jī)的等效磁路（四）主磁導(dǎo)和漏磁導(dǎo)（五）漏磁因數(shù)和空載漏磁因數(shù)HBMBi00HMB00在均勻磁性材料中滿足：（一）永磁體等效成磁通源或磁動(dòng)勢(shì)源 HBBriri0) 1(HMMr1rHMHMBrrr000i) 1()（HBHMBrirrr000HMHHMBrrr0000)（H取絕對(duì)值磁化強(qiáng)度內(nèi)稟磁感應(yīng)強(qiáng)度Mr是剩余磁化強(qiáng)度，對(duì)特定永磁是常數(shù)，為永磁體磁化系數(shù)，是H的函數(shù)（其中：Bir=Br=0Mr） 以稀土

2、永磁體為例:虛擬內(nèi)稟曲線（在0Hc范圍內(nèi)水平直線性）Bi=Bir=0MrHBBriri0) 1(HBHMBrirrr000（其中：Bir=Br=0Mr）內(nèi)稟曲線內(nèi)稟曲線（在0Hc范圍內(nèi)為略微下垂的直線）HBBriri0) 1(退磁曲線（線性）HBHMBrirrr000HBHMBrirrr000圖 永磁材料的內(nèi)稟曲線和退磁曲線 1 1、永磁體等效成磁通源、永磁體等效成磁通源 0rmmrmirmHAABBA即4044101010HBHMBrirrr000兩邊同時(shí)乘以磁體供磁面積 為永磁體虛擬內(nèi)稟磁通（對(duì)于給定永磁體性能和尺寸是常數(shù)） rmirrAB 為永磁體的虛擬內(nèi)漏磁通，或叫虛擬自退磁磁通 (=

3、0rHAm)0m0MpMpm0rm0r0FHhhAHA圖 永磁體等效成磁通源 m為永磁體向外磁路提供的總磁通=BAmFm向外磁路提供的磁動(dòng)勢(shì)(=HhMp)0為永磁體的內(nèi)磁導(dǎo)，對(duì)給定磁體是常數(shù)(=0rAm/hMp)0rmmrmirmHAABBA即4044101010圖 永磁體等效成磁通源 永磁體外磁路沒有純開路，但有近似短路短路時(shí)，0=0，m=r0mMpc0mcmmc0MpMpcMpmr0rmhHFFFFHhhHhA24010)(10)(或2 2、永磁體等效成磁動(dòng)勢(shì)源、永磁體等效成磁動(dòng)勢(shì)源 圖 永磁體等效成磁動(dòng)勢(shì)源 Fc永磁體磁動(dòng)勢(shì)源的計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)，對(duì)于給定的永磁體是常數(shù),(=HchMp)永磁體可

4、以等效為磁動(dòng)勢(shì)源也可以等效為磁通源00mrirmrcmc MpMpAB AH AH hh 對(duì)線性退磁曲線來(lái)說m0MpMpm0rm0r0FHhhAHA（二）外磁路的等效磁路m分為圖 空載時(shí)外磁路的等效磁路 ：外磁路的主磁導(dǎo) ：外磁路的漏磁導(dǎo)n = + ：外磁路的合成磁導(dǎo)1、空載情況空載漏磁系數(shù)：m ();mmnmmmFFFF 2、負(fù)載運(yùn)行時(shí)圖 負(fù)載時(shí)外磁路的等效磁路戴維南等效變換Fa：外磁路的磁動(dòng)勢(shì)，不同的電機(jī)類型Fa的形式不同naaaa111FFFF的意義：(1) 空載時(shí)的永磁體的漏磁系數(shù)；(2) 負(fù)載時(shí)外磁路應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行等效變換的變換系數(shù)。（三）永磁電機(jī)的等效磁路（a）磁通源等效磁路

5、（b）磁動(dòng)勢(shì)源等效磁路圖 負(fù)載時(shí)永磁電機(jī)的等效磁路 外磁路用戴維南等效前的磁路表示外磁路用戴維南等效后的磁路表示（四）主磁導(dǎo)和漏磁導(dǎo)F1、主磁導(dǎo)sefi0s022KKLKKA：每極氣隙磁通；F：每對(duì)極主磁路的總磁壓降包括鐵磁材料、氣隙，且不是常數(shù)，隨主磁路的飽和度有關(guān)。氣隙是其主要部分，以氣隙的參數(shù)及磁路的飽和度表示為：A每極氣隙有效面積；i氣隙極弧系數(shù)；極距；Lef電樞計(jì)算長(zhǎng)度；K氣隙系數(shù)；Ks飽和系數(shù)(實(shí)際就是Fm)2、漏磁導(dǎo)漏磁導(dǎo)的計(jì)算較為繁雜 （五）漏磁因數(shù)和空載漏磁因數(shù) m11、定義2、空載0aF 01二、等效磁路的解析法（一）等效磁路各參數(shù)的標(biāo)么值等效磁路各參數(shù)的標(biāo)么值 （二）等效

6、磁路的解析解等效磁路的解析解 （三）解析法的應(yīng)用解析法的應(yīng)用 （一）等效磁路各參數(shù)的標(biāo)么值等效磁路各參數(shù)的標(biāo)么值 1、基值選取： 磁通基值 磁動(dòng)勢(shì)基值 磁導(dǎo)基值磁密基值磁場(chǎng)強(qiáng)度基值 mrrbABMpccbhHFFb0rb0bcrmrmcMpMpB AAFFH hh brBBbcHHmmmmrrBbBrrrr1rrBbB mmmmccmMpcMpH hFHfhFH hH2、相應(yīng)物理量的標(biāo)么值（以小寫表示） aaacaMpcMpH hFfhFH h（電樞磁動(dòng)勢(shì)以永磁體厚度hMp表示）永磁體向外提供的總磁通永磁體虛擬內(nèi)稟磁通永磁體向外提供的總磁動(dòng)勢(shì)電樞磁動(dòng)勢(shì)的戴維南折算：cccc1hFFfb0000

7、b01b永磁體磁動(dòng)勢(shì)源的計(jì)算磁動(dòng)勢(shì)：主磁導(dǎo)：永磁體的內(nèi)磁導(dǎo)：漏磁導(dǎo) 外磁路的合成磁導(dǎo)0nbnn用標(biāo)么值表示時(shí)，直線的回復(fù)線(或退磁曲線)表示成： m00rmFrmmmm1;1fbh或r0/()/()/1/(/)1/1mrr0r0mrmrmcm FFFFf b0rb0bc()rmrmcMpMpB AAFFH hh 000/ (/)rrmrmM prrM pcM pcBAAhBhHhF以標(biāo)么值表示的等效磁路 （a）磁通源等效電路 （b）磁動(dòng)勢(shì)源等效磁路圖3-7 以標(biāo)么值表示的等效磁路 =1=1（二）等效磁路的解析解等效磁路的解析解1、磁路不飽和，即 、 和 都是常數(shù) （1）空載n000001nmm

8、mmff求解得m0nm0m0nnm0111hfb 空載永磁體工作點(diǎn)( , 或 , ) 0mb0mh0m0mf=1永磁體提供的總磁通 漏磁通 每極氣隙磁通 0mrm0mr0m0m00mmrm0m00mrm0r0mr00mrm0r0mm0ABbABbbbAB)hb(ABhfABb求得空載時(shí)各部分磁通 ：00m（2）負(fù)載namNmNmNmNfff)(1求解得 負(fù)載永磁體工作點(diǎn)( , 或 , ) mNbmNhmNmNf mNnanmNmNnanmN1111hffbf永磁體提供的總磁通 漏磁通 每極氣隙磁通 mrmNmNNmrmNNmrmNmN)(ABhbABhfABbrmNrNrmN求得負(fù)載時(shí)各部分磁

9、通 ：2、磁路是飽和的， 不是常數(shù) （1）當(dāng)磁路的飽和程度不高時(shí)，近似計(jì)算（2）當(dāng)磁路比較飽和時(shí)，n隨飽和不同而不同，且m和n又相互制約，采用迭代法 n圖 計(jì)算 框圖 0mbmmmhhb00095. 0（三）解析法的應(yīng)用解析法的應(yīng)用上述方法推廣應(yīng)用于所有永磁材料上述方法推廣應(yīng)用于所有永磁材料1.對(duì)于鐵氧體永磁和部分高溫下工作的釹鐵硼永磁 圖 具有拐點(diǎn)的直線型退磁曲線和回復(fù)線 ccMpFH h （1）設(shè)計(jì)時(shí)保證最低工作點(diǎn)高于拐點(diǎn)，用 替代cHcHcH計(jì)算矯頑力（2）工作點(diǎn)低于拐點(diǎn)，用 和 替代 和rmrB ArBcH cHirBrB計(jì)算剩磁密度2.對(duì)于鋁鎳鈷類永磁曲線型退磁曲線和回復(fù)線 用 和

10、替代 和rBcHirBcH必須著重指出，永磁材料的磁性能對(duì)溫度的敏感性很大，尤其是釹鐵硼永磁和鐵氧體永磁，其的溫度系數(shù)達(dá)-0.126%/K和-(0.180.20)%/K。因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)，不能直接引用材料生產(chǎn)廠提供的數(shù)值，而要根據(jù)實(shí)測(cè)退磁曲線換算到工作溫度時(shí)的計(jì)算剩磁密度和計(jì)算矯頑力，以此作為基值進(jìn)行計(jì)算。溫度不同，Br和Hc隨著改變，計(jì)算出的工作點(diǎn)和磁通也不相同。 三、等效磁路的圖解法圖解法求解等效磁路就是求出回復(fù)線與合成磁導(dǎo)線的交點(diǎn) )(mmFf )(mnf n 圖 空載時(shí)等效磁路圖解法 1、空載時(shí)，F(xiàn)a=00()mf F 外磁路：()mf F 外磁路：()mmf F 外磁路：()mmf F

11、 永磁體回復(fù)線：空載主磁通：0；空載漏磁通： 0；空載總磁通： m02、負(fù)載圖 負(fù)載時(shí)等效磁路圖解法aFaF如 起去磁作用 從原點(diǎn)向左移動(dòng) 的距離如 起增磁作用 從原點(diǎn)向右移動(dòng) 的距離 aFaFN負(fù)載主磁通：N；負(fù)載漏磁通： N；負(fù)載總磁通： mN 當(dāng)永磁材料的退磁曲線有拐點(diǎn)時(shí)，要進(jìn)行去磁校核計(jì)算，即計(jì)算出電機(jī)運(yùn)行時(shí)可能出現(xiàn)的最大去磁電流，用以求出該時(shí)的工作點(diǎn)a，如a點(diǎn)低于退磁曲線的拐點(diǎn)，則將產(chǎn)生不可逆退磁。此時(shí)，或者調(diào)整磁路設(shè)計(jì)，使a點(diǎn)高于拐點(diǎn)， 或者據(jù)此重新確定回復(fù)線起始點(diǎn)和新的回復(fù)線，重新求解。 圖2-13 坐標(biāo)的永磁體工作圖 圖2-14 以標(biāo)么值表示的永磁體工作圖 HB 四、永磁體的最

12、佳工作點(diǎn)（一）最大磁能時(shí)的永磁體最佳工作點(diǎn) mMpDDVBHHhBAFJ)(212121m()DDmFVBH5 . 0DDb圖 最大磁能時(shí)的永磁體工作圖A是中點(diǎn)永磁體體積找面積最大的A點(diǎn)（二）最大有效磁能的永磁體最佳工作點(diǎn) 2max)eeeFW（rmrABACABOAABACBAAB221又 2eeb 圖 最大有效磁能時(shí)的永磁體工作圖永磁電機(jī)中存在漏磁通，實(shí)際參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的是氣隙磁場(chǎng)中的有效 磁能，而不是永磁體發(fā)出的總磁能： 2212eeb圖216（b） 最大有效磁能時(shí)的永磁體工作圖（三）永磁體最佳工作點(diǎn)的應(yīng)用及注意事項(xiàng)（三）永磁體最佳工作點(diǎn)的應(yīng)用及注意事項(xiàng) 211nanmNfb an22f mMprsefi00n2AhKKL00bbbhAhHABFFMpmrMpcmrcrsefi0s022KKLKKA1當(dāng)退磁曲線具有拐點(diǎn)時(shí)，首先要進(jìn)