生活中的常量和變量

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊（泰山版）0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51第第5 5章章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識2大家好，我叫小剛，今大家好，我叫小剛，今天我和幾個同學(xué)約好去小水天我和幾個同學(xué)約好去小水庫旁野炊?，F(xiàn)在我要出發(fā)去庫旁野炊?，F(xiàn)在我要出發(fā)去學(xué)校和同學(xué)集中了。學(xué)校和同學(xué)集中了。31 1分鐘分鐘2 2分鐘分鐘t t分鐘分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎每分鐘騎5 5米。米。用用s表示他騎車的總路程表示他騎車的總路程.4填表：填表：V=5米/分t(分)12610s(米)問題一問題一：從表格中你發(fā)

2、現(xiàn)了什么？：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車總路程S與時間t之間的關(guān)系：S=vt， 其中速度v是不變的量，騎車的總路程S與騎車時間t是變化的量。5合作交流合作交流1.1.課本課本P111-P112P111-P112交流與發(fā)現(xiàn)交流與發(fā)現(xiàn)(1)(4)(1)(4)2.2.你的睡眠時間充足嗎？你的睡眠時間充足嗎？ 根據(jù)科學(xué)研究表明，一個根據(jù)科學(xué)研究表明，一個10歲至歲至50歲的人每天歲的人每天所需睡眠時間（所需睡眠時間（H小時）可用公式小時）可用公式H=（110-N）/10計算出來，其中計算出來，其中N代表這個人的歲數(shù)，請趕緊代表這個人的歲數(shù)，請趕緊算算你所需的睡眠時間吧！算算你所需的睡眠時間吧！ 會變化的

3、量是：會變化的量是：不會變的量是：不會變的量是：H和N。110和10。63.假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元元/時，設(shè)工作時數(shù)為時，設(shè)工作時數(shù)為t，應(yīng)得工資額，應(yīng)得工資額為為m，則，則m=6t取一些不同的取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的值，求出相應(yīng)的的m的值：的值：t= m= t= m= t= m= 在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點在根據(jù)不同的工作時數(shù)計算鐘點工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量工應(yīng)得工資額的過程中，哪些量在改變？哪些量不變在改變？哪些量不變 ? 在一個過程中，固定不變在一個過程中，固定不變的量稱為常量（的量稱為常量（constant）,如上如上面兩題中面兩題中,110、10

4、和鐘點工的工和鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)資標(biāo)準(zhǔn)6元元/時。時。 可以取不同數(shù)值的量稱為變量可以取不同數(shù)值的量稱為變量（variable），如上面兩題中，），如上面兩題中，H、N、工作時數(shù)工作時數(shù)t和工資額和工資額m都都是變量是變量. 7注：注： 問題（問題（3）中輸出數(shù)據(jù)）中輸出數(shù)據(jù)y的分子依次是的分子依次是1，2，3，4，, 與輸入數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)x分別相等；分母依次是分別相等；分母依次是2，5，10，17， 分母與分子的關(guān)系是：分母分母與分子的關(guān)系是：分母= 在代數(shù)式在代數(shù)式 中，分子上的中，分子上的1，分母上的，分母上的1和和x的指數(shù)的指數(shù)2是常量是常量試一試：試一試： 你能說出問題（你能說出問題（

5、1 1）（4 4）中的變量與常量嗎？）中的變量與常量嗎？21分子211x8（1）汽車以）汽車以80千米千米/小時的速度行駛，用小時的速度行駛，用t時表示行駛的時間，時表示行駛的時間，s千米表示行駛路程，其中常量是千米表示行駛路程，其中常量是 ，變量是，變量是 。 （2）汽車行駛）汽車行駛200千米的路程，用千米的路程，用v千米千米/小時表示行駛的速小時表示行駛的速度度，t時表示行駛的時間，其中常量是時表示行駛的時間，其中常量是 ，變量是，變量是 。（3）在行程問題中，）在行程問題中，s=vt，s一定時，常量是一定時，常量是 ，變量，變量是是 。80千米千米/小時小時t時，時， s千米千米200

6、千米千米v千米千米/小時，小時，t時時sV，t注意：注意：常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對而是相對常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對而是相對 的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。9某水果店橘子的單價為某水果店橘子的單價為2.52.5元元/ /千克，記買千克，記買k k千克橘子的千克橘子的總價為總價為s s元。請寫出關(guān)系式元。請寫出關(guān)系式并說出其中的常量和變量。并說出其中的常量和變量。每二人小組舉兩個常量和變每二人小組舉兩個常量和變量的實際例子，比一比哪一量的實際例子，比一比哪一組做的最好！組做的最好！10數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用一、指出

7、下列事件中的常量與變量一、指出下列事件中的常量與變量1.長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是a與與b，周長，周長（a b ），），其中常量是其中常量是，變量是變量是.圓錐體積圓錐體積v與圓錐底面半徑與圓錐底面半徑r圓錐高圓錐高h(yuǎn)之間存在關(guān)系式之間存在關(guān)系式v（）（）rh，其中常量是，其中常量是 ，變量是變量是C,a,b,v,r,h二、寫出下列關(guān)系式，并指出式中的常量與變量二、寫出下列關(guān)系式，并指出式中的常量與變量 1.購買一些鋼筆購買一些鋼筆,單價單價2元元/支支,總價總價Y元隨鋼筆支數(shù)元隨鋼筆支數(shù)x變化變化,指指出其中的常量與變量出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式并寫出關(guān)系式.2.一個三角

8、形的底邊長一個三角形的底邊長5cm,高高h(yuǎn)可以任意伸縮可以任意伸縮,寫出面積寫出面積S隨隨h變化關(guān)系式變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量并指出其中常量與變量.11觀察下列直棱柱，回答問題觀察下列直棱柱，回答問題.直三棱柱有幾個面？直三棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？直四棱柱有幾個面？ 直五棱柱有幾個面？直五棱柱有幾個面？.直直n棱柱有幾個面？若用棱柱有幾個面？若用m表示直表示直n棱柱的面棱柱的面 數(shù)，試寫出數(shù)，試寫出m與與n之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；.指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？量？哪些是變量？個面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面?zhèn)€面解：解： 直直n棱柱有（棱柱

9、有（n）個面）個面關(guān)系式是：關(guān)系式是： mnm，n12先看下面報道：先看下面報道：美國美國“勇氣號勇氣號”火星車于北京時間火星車于北京時間20042004年年1 1月月4 4日日1212時時3535分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的最后分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的最后6 6分時間內(nèi)，分時間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護下，以它是在耐高溫表層的保護下，以1.91.9萬千米萬千米/ /時的速度沖入時的速度沖入130130千米千米厚的火星大氣層，在空氣阻力的作用下，它在距火星表面厚的火星大氣層，在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8 8千米左千米左右時，時速降至右時，時速降至16001600

10、千米千米/ /時，時， 此時直徑此時直徑1010多米的降落自動打開。多米的降落自動打開。 火星車著陸前的最后火星車著陸前的最后6 6分時間內(nèi)，分時間內(nèi)，火星車運動的時間、速度，火星火星車運動的時間、速度，火星車著陸前車著陸前6 6分時的位置到著陸點的分時的位置到著陸點的距離，火星車所受火星的引力這些距離，火星車所受火星的引力這些量中，哪些是變量？哪些是常量？量中，哪些是變量？哪些是常量？13解解 在這在這6分時間內(nèi)，火星車運動的時間是變量；分時間內(nèi)，火星車運動的時間是變量；火星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速火星車在空氣阻力的作用下，速度不斷減小，速度是變量?；鹦擒嚺c火星越來越接近，火星

11、車所度是變量。火星車與火星越來越接近，火星車所受火星的引力越來越大，也是變量?；鹦侵懬笆芑鹦堑囊υ絹碓酱?，也是變量?；鹦侵懬?分時的位置和著陸點都是空間中確定的兩個位置，分時的位置和著陸點都是空間中確定的兩個位置，兩者之間的距離的量，所以是一個常量。兩者之間的距離的量，所以是一個常量。在上述過程中，你在上述過程中，你還能說出哪些常量還能說出哪些常量和變量？和變量？ 14（3 3）變量）變量 a , b , s；（4 4）常量）常量 , ,變量變量 a , h , s.答案：答案：1.(1)1.(1)常量常量0.540.54，變量，變量 x , y； （2 2）常量）常量 ,2,2，變量，變量