可靠性數(shù)據(jù)獲得

1、5.1 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)可靠性數(shù)據(jù)的獲可靠性數(shù)據(jù)的獲取與分析取與分析 5.2 可靠性數(shù)據(jù)分析可靠性數(shù)據(jù)分析5.1 可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)可以對試驗(yàn)產(chǎn)品的失效進(jìn)行分析，可可以對試驗(yàn)產(chǎn)品的失效進(jìn)行分析，可揭示產(chǎn)品的薄弱揭示產(chǎn)品的薄弱 環(huán)節(jié)及其環(huán)節(jié)及其原因原因，提高產(chǎn)品的可靠性。，提高產(chǎn)品的可靠性。通?？煽啃栽囼?yàn)可分為：通常可靠性試驗(yàn)可分為：壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)現(xiàn)場試驗(yàn)現(xiàn)場試驗(yàn)可靠性試驗(yàn)可靠性試驗(yàn) 是為了分析、驗(yàn)證與定量評價(jià)產(chǎn)品的可靠性是為了分析、驗(yàn)證與定量評價(jià)產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)而進(jìn)行各種試驗(yàn)的總稱。指標(biāo)而進(jìn)行各種試驗(yàn)的總稱?？煽啃栽囼?yàn)的目的可靠性試驗(yàn)的目的獲得受試產(chǎn)品在各種環(huán)境條件下工

2、作時(shí)真實(shí)的可靠性指標(biāo)，如獲得受試產(chǎn)品在各種環(huán)境條件下工作時(shí)真實(shí)的可靠性指標(biāo)，如失效概率、可靠度、平均壽命、失效率等，為使用、生產(chǎn)、設(shè)失效概率、可靠度、平均壽命、失效率等，為使用、生產(chǎn)、設(shè)計(jì)提供計(jì)提供可靠性數(shù)據(jù)可靠性數(shù)據(jù)。對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理一、壽命試驗(yàn)一、壽命試驗(yàn) 壽命試驗(yàn)是可靠性試驗(yàn)的主要內(nèi)容壽命試驗(yàn)是可靠性試驗(yàn)的主要內(nèi)容。它是評價(jià)、。它是評價(jià)、分析產(chǎn)品壽命特征的試驗(yàn)，一般是在分析產(chǎn)品壽命特征的試驗(yàn)，一般是在試驗(yàn)室條件試驗(yàn)室條件下，下，模擬實(shí)際使用工況進(jìn)行試驗(yàn)。模擬實(shí)際使用工況進(jìn)行試驗(yàn)。是指是指“強(qiáng)化強(qiáng)化”試驗(yàn)條件而得到正常試驗(yàn)條件而得到正常工作條件下的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)

3、。工作條件下的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。雖然這種模擬具有一定的近似性，但壽命試驗(yàn)結(jié)果可雖然這種模擬具有一定的近似性，但壽命試驗(yàn)結(jié)果可以知道產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計(jì)算出產(chǎn)品的平以知道產(chǎn)品的壽命特征、失效規(guī)律，計(jì)算出產(chǎn)品的平均壽命和失效率等可靠性指標(biāo)，以便作為可靠性設(shè)計(jì)、均壽命和失效率等可靠性指標(biāo)，以便作為可靠性設(shè)計(jì)、可靠性預(yù)測、改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)?？煽啃灶A(yù)測、改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的依據(jù)。 1工作壽命試驗(yàn)工作壽命試驗(yàn)產(chǎn)品在規(guī)定的條件下作加負(fù)荷的工產(chǎn)品在規(guī)定的條件下作加負(fù)荷的工作試驗(yàn)，就是一般說的壽命試作試驗(yàn)，就是一般說的壽命試 驗(yàn)。驗(yàn)。2加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn)一、壽命試驗(yàn)一、壽命試驗(yàn)1 1工作壽命試驗(yàn)工作壽命

4、試驗(yàn) （壽命服從某種概率分布）。（壽命服從某種概率分布）。試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的時(shí)間試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的時(shí)間t。產(chǎn)品失效數(shù)。產(chǎn)品失效數(shù)r是隨機(jī)變量。是隨機(jī)變量。壽命試驗(yàn)分為兩大類：壽命試驗(yàn)分為兩大類：截尾壽命試驗(yàn)是指試驗(yàn)達(dá)到規(guī)定的失效截尾壽命試驗(yàn)是指試驗(yàn)達(dá)到規(guī)定的失效數(shù)，就停止，或當(dāng)試驗(yàn)時(shí)間達(dá)到規(guī)定的數(shù)，就停止，或當(dāng)試驗(yàn)時(shí)間達(dá)到規(guī)定的失效時(shí)間就停止。失效時(shí)間就停止。樣本全部失效為止，花費(fèi)較長的時(shí)間樣本全部失效為止，花費(fèi)較長的時(shí)間(1)完全壽命試驗(yàn)完全壽命試驗(yàn)(2)截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn)定時(shí)截尾試驗(yàn)定時(shí)截尾試驗(yàn)定數(shù)截尾試驗(yàn)定數(shù)截尾試驗(yàn)試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)試驗(yàn)進(jìn)行到規(guī)定的失效數(shù)r，而失效時(shí)間，而失效時(shí)間

5、t是隨機(jī)變量是隨機(jī)變量 確定投試樣本數(shù)確定投試樣本數(shù)或(n20)1( )rnF t( )rnF t壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)被試產(chǎn)品的性質(zhì)和試驗(yàn)的目的來進(jìn)行。應(yīng)根據(jù)被試產(chǎn)品的性質(zhì)和試驗(yàn)的目的來進(jìn)行。壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般要包括下列基本內(nèi)容：壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般要包括下列基本內(nèi)容：明確試驗(yàn)對象明確試驗(yàn)對象 正確性，經(jīng)濟(jì)性。正確性，經(jīng)濟(jì)性。確定試驗(yàn)條件確定試驗(yàn)條件確定施加的環(huán)境應(yīng)力與負(fù)荷應(yīng)力。確定施加的環(huán)境應(yīng)力與負(fù)荷應(yīng)力。試驗(yàn)條件要試驗(yàn)條件要嚴(yán)格控制，以保證試驗(yàn)結(jié)果的有效性嚴(yán)格控制，以保證試驗(yàn)結(jié)果的有效性。 擬定失效標(biāo)準(zhǔn)擬定失效標(biāo)準(zhǔn) 一個(gè)產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)超出了標(biāo)準(zhǔn)就判為失效。一個(gè)產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)超出了標(biāo)

6、準(zhǔn)就判為失效。選定測試周期選定測試周期如對截尾試驗(yàn)，失效概率按等間隔取值，當(dāng)如對截尾試驗(yàn)，失效概率按等間隔取值，當(dāng)F(t)較小時(shí)就停止較小時(shí)就停止 2%，4%，5，10, 20等。等。投試樣本數(shù)投試樣本數(shù)n可估計(jì)公式：可估計(jì)公式：n20壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì)壽命試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 測試時(shí)間測試時(shí)間t的估計(jì)公式：的估計(jì)公式： 例例5-l 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的平已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的平均壽命約為均壽命約為2000h， 希望在希望在1000h左右的試驗(yàn)中，能觀左右的試驗(yàn)中，能觀測到測到r8個(gè)失效，試問應(yīng)投試多少樣本個(gè)失效，試問應(yīng)投試多少樣本. 1*ln1( )iitMTTFF

7、t1000( )1 exp1 exp0.39352000tF tT 820.33( )0.3935rnF t所以取所以取n=21解解: 由指數(shù)分布失效概率計(jì)算式，今由指數(shù)分布失效概率計(jì)算式，今t 1000h ，T2000h得：得：習(xí)題習(xí)題1. 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的平均壽命約為平均壽命約為3000h， 若希望在達(dá)到若希望在達(dá)到1000h試驗(yàn)時(shí)，能試驗(yàn)時(shí)，能觀測到觀測到r5個(gè)失效，試問應(yīng)投試多少樣本個(gè)失效，試問應(yīng)投試多少樣本. 習(xí)題習(xí)題2. 已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的已知某組樣本壽命適用于指數(shù)分布，估計(jì)它的平均壽命約為平均壽

8、命約為3000h，投試，投試25個(gè)樣本，若希望能觀測到個(gè)樣本，若希望能觀測到r5個(gè)失效，試估計(jì)試驗(yàn)截止時(shí)間。個(gè)失效，試估計(jì)試驗(yàn)截止時(shí)間。 2加速壽命試驗(yàn)加速壽命試驗(yàn) 它是指它是指“強(qiáng)化強(qiáng)化”試驗(yàn)條件而得到正試驗(yàn)條件而得到正常工作條件下的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。常工作條件下的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)。應(yīng)力應(yīng)力s與壽命與壽命t的關(guān)系的關(guān)系 對于不同的產(chǎn)品，用統(tǒng)對于不同的產(chǎn)品，用統(tǒng)計(jì)的方法可以得出其應(yīng)力與計(jì)的方法可以得出其應(yīng)力與壽命之間的關(guān)系曲線壽命之間的關(guān)系曲線(如材料如材料或零件的或零件的s-N曲線曲線)，如圖所，如圖所示。依據(jù)這一關(guān)系可以確定示。依據(jù)這一關(guān)系可以確定合理的加速試驗(yàn)應(yīng)力和時(shí)間，合理的加速試驗(yàn)應(yīng)力和

9、時(shí)間，并預(yù)測正常工作壽命。并預(yù)測正常工作壽命。 加速壽命試驗(yàn)的加速程度用加速系數(shù)加速壽命試驗(yàn)的加速程度用加速系數(shù)Ka表示，即：表示，即： 12/aKT T0sts1t1s2t2加速加速正常正常加速系數(shù)加速系數(shù)Ka是表明應(yīng)力水平加速效果的一個(gè)量是表明應(yīng)力水平加速效果的一個(gè)量1212msNNs若若m=6.5, s1=1.3s2時(shí)，時(shí)，KaN2/N1=5.5加速壽命試驗(yàn)試驗(yàn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)試驗(yàn)應(yīng)力s的確定方法的確定方法 如已知應(yīng)力與壽命的關(guān)系為：如已知應(yīng)力與壽命的關(guān)系為：二、環(huán)境試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)二、環(huán)境試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn) 為評價(jià)分析產(chǎn)品的可靠性，試驗(yàn)中要填寫設(shè)備履歷表，包括為評價(jià)分析產(chǎn)品的可靠性，試驗(yàn)中要

10、填寫設(shè)備履歷表，包括使用環(huán)境條件、使用工作時(shí)間、維護(hù)修理記錄、使用環(huán)境條件、使用工作時(shí)間、維護(hù)修理記錄、 失效記錄失效記錄與失效原因分析等。與失效原因分析等。是指在額定的應(yīng)力條件下，考慮到各種環(huán)境條件，如溫度、是指在額定的應(yīng)力條件下，考慮到各種環(huán)境條件，如溫度、濕度、沖擊、振動(dòng)、腐蝕介質(zhì)、電磁場、輻射等對產(chǎn)品可靠濕度、沖擊、振動(dòng)、腐蝕介質(zhì)、電磁場、輻射等對產(chǎn)品可靠性的影響，從而確定產(chǎn)品可靠性指標(biāo)性的影響，從而確定產(chǎn)品可靠性指標(biāo) 的一種試驗(yàn)方法。的一種試驗(yàn)方法。 環(huán)境試驗(yàn)環(huán)境試驗(yàn)現(xiàn)場試驗(yàn)現(xiàn)場試驗(yàn)通過統(tǒng)計(jì)分析，就可得到產(chǎn)品的失效率和平均壽命等可靠性數(shù)通過統(tǒng)計(jì)分析，就可得到產(chǎn)品的失效率和平均壽命等可

11、靠性數(shù)據(jù)，同時(shí)找出失效原因，采用改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品的可靠性。據(jù)，同時(shí)找出失效原因，采用改進(jìn)措施，提高產(chǎn)品的可靠性。 是指在使用現(xiàn)場對產(chǎn)品工作可靠性所進(jìn)行的測量、試驗(yàn)。是指在使用現(xiàn)場對產(chǎn)品工作可靠性所進(jìn)行的測量、試驗(yàn)。 GJB450A在可靠性工作項(xiàng)目中規(guī)定的可靠性在可靠性工作項(xiàng)目中規(guī)定的可靠性環(huán)境試驗(yàn)：環(huán)境試驗(yàn)： 環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)可靠性研制試驗(yàn)可靠性研制試驗(yàn)可靠性增長試驗(yàn)可靠性增長試驗(yàn)可靠性鑒定試驗(yàn)可靠性鑒定試驗(yàn)可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)可靠性驗(yàn)收試驗(yàn) 在產(chǎn)品出廠前或使用前，有意將環(huán)境應(yīng)力施加到產(chǎn)品上，以在產(chǎn)品出廠前或使用前，有意將環(huán)境應(yīng)力施加到產(chǎn)品上，以便發(fā)現(xiàn)和排除不良元器件、制造工藝和其

12、他原因引入的缺陷造成便發(fā)現(xiàn)和排除不良元器件、制造工藝和其他原因引入的缺陷造成的早期故障。的早期故障。 通過對產(chǎn)品施加環(huán)境應(yīng)力、工作載荷，尋找產(chǎn)品中的設(shè)計(jì)通過對產(chǎn)品施加環(huán)境應(yīng)力、工作載荷，尋找產(chǎn)品中的設(shè)計(jì)缺陷，以改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的固有可靠性。缺陷，以改進(jìn)設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品的固有可靠性。環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)環(huán)境應(yīng)力篩選試驗(yàn)(ESSEnvironment Stress Screen)可靠性研制試驗(yàn)可靠性研制試驗(yàn)通過對產(chǎn)品施加模擬實(shí)際使用環(huán)境的綜合環(huán)境應(yīng)力，暴露產(chǎn)通過對產(chǎn)品施加模擬實(shí)際使用環(huán)境的綜合環(huán)境應(yīng)力，暴露產(chǎn)品中的潛在缺陷并采取糾正措施，使產(chǎn)品的可靠性達(dá)到規(guī)定品中的潛在缺陷并采取糾正措施，使產(chǎn)品的可靠

13、性達(dá)到規(guī)定的要求。的要求?？煽啃栽鲩L試驗(yàn)可靠性增長試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗(yàn)證產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否模擬實(shí)際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗(yàn)證產(chǎn)品設(shè)計(jì)是否達(dá)到規(guī)定的可靠性要求達(dá)到規(guī)定的可靠性要求可靠性鑒定試驗(yàn)可靠性鑒定試驗(yàn)可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗(yàn)證批生產(chǎn)產(chǎn)品模擬實(shí)際使用環(huán)境，對產(chǎn)品施加工作應(yīng)力，驗(yàn)證批生產(chǎn)產(chǎn)品的可靠性是否保持在規(guī)定的水平，即產(chǎn)品經(jīng)過生產(chǎn)期間的工的可靠性是否保持在規(guī)定的水平，即產(chǎn)品經(jīng)過生產(chǎn)期間的工藝、工裝、工作流程變化后的可靠性。藝、工裝、工作流程變化后的可靠性。序號序號i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-

14、1 tn時(shí)間（小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)） 失效數(shù)（只）失效數(shù)（只） 累計(jì)失效數(shù)累計(jì)失效數(shù)N Nf f（只）（只） 仍正常工作數(shù)仍正常工作數(shù)N Ns s （只）（只）0 00 00 0505010104 44 4464625252 26 6444450503 39 941411001007 7161634341501505 5212129292502503 3242426263503502 2262624244004002 2282822225005000 0282822226006000 0282822227007000 028282222100010000 028282222120012001 12

15、9292121200020001 130302020300030001 131311919檢驗(yàn)一批軸承的可靠性：檢驗(yàn)一批軸承的可靠性：抽取抽取50個(gè)軸承為樣本，考察其在穩(wěn)定載荷條件下的運(yùn)行情況：個(gè)軸承為樣本，考察其在穩(wěn)定載荷條件下的運(yùn)行情況： 試驗(yàn)試驗(yàn)1下面列出了下面列出了84個(gè)伊特拉斯坎人男個(gè)伊特拉斯坎人男子的頭顱的最大高度（子的頭顱的最大高度（mm)，試確定這組數(shù)據(jù)的，試確定這組數(shù)據(jù)的分布。分布。 141 148 132 138 154 142 150 146 155 158 150 140 147 148 144 150 149 145 149 158 143 141 144 144 1

16、26 140 144 142 141 140 145 135 147 146 141 136 140 146 142 137 148 154 137 139 143 140 131 143 141 149 148 135 148 152 143 144 141 143 147 138 150 132 142 142 143 153 149 146 149 138 142 149 142 137 134 144 146 147 140 142 140 137 152 145n解：為了粗略了解這些數(shù)據(jù)的分布情況，我們解：為了粗略了解這些數(shù)據(jù)的分布情況，我們先根據(jù)數(shù)據(jù)畫出直方圖。先根據(jù)數(shù)據(jù)畫出直方圖

17、。n上述數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別為上述數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別為126、158，即所有數(shù)據(jù)落在區(qū)間即所有數(shù)據(jù)落在區(qū)間126，158，現(xiàn)取區(qū)間，現(xiàn)取區(qū)間124.5，159.5，并將其分成七個(gè)小區(qū)間。，并將其分成七個(gè)小區(qū)間。組限頻數(shù) 頻率累計(jì)頻率124.5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571組限頻數(shù)頻率累計(jì)頻率124.

18、5-129.510.01190.0119129.5-134.540.04760.0595134.5-139.5100.11910.1786139.5-144.5330.39290.5715144.5-149.5240.28570.8572149.5-154.590.10710.9524154.5159.530.03571 試驗(yàn)試驗(yàn)2對對100個(gè)某種產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，個(gè)某種產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在在t100h以前沒有失效，而在以前沒有失效，而在100105h之間之間有有1個(gè)失效，到個(gè)失效，到1000h前共有前共有51個(gè)失效，個(gè)失效，10001005h失效失效1個(gè)，分別求出個(gè)，分別求出100h 和和1

19、000h時(shí)，產(chǎn)品時(shí)，產(chǎn)品失效率和失效概率密度失效率和失效概率密度 解解：t=100h時(shí)，時(shí)，據(jù)題意有據(jù)題意有100, (100)100, snn(100)1(100)0.2%/h(100)100 5fsnnt(100)111(100)0.2%/h1005fnfnt(100)1, 105 1005hfnt (1000)1(1000)0.4%/h(1000)49 5fsnnt(1000)111(1000)0.2%/h1005fnfntt=1000h時(shí)，時(shí)，據(jù)題意有據(jù)題意有100, (1000)1005149, snn(1000)1, 1005 10005hfnt 5. 2 .1 概率分布的檢驗(yàn)概率

20、分布的檢驗(yàn)等分刻度的累積失效概率等分刻度的累積失效概率5.2 可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析1.0-1.02.0-2.03.0-3.00.84130.15870.97730.02280.99870.00130.5 +-+2-2 +3-3F(t)=(z)0z t5.2.1 概率分布的檢驗(yàn)概率分布的檢驗(yàn)ttz22()21( ),2tTf tet 正態(tài)概率分布的圖分析法正態(tài)概率分布的圖分析法1、在正態(tài)概率紙上點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪分布直線、在正態(tài)概率紙上點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪分布直線（1）將觀測數(shù)據(jù)從小到大順序排列）將觀測數(shù)據(jù)從小到大順序排列如如t1t2 t3 tn并依次列入表中并依次列入表中（2）估計(jì)累計(jì)分布概

21、率）估計(jì)累計(jì)分布概率F(ti)由于子樣（樣本）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能反映一個(gè)局部，不能完全由于子樣（樣本）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果只能反映一個(gè)局部，不能完全代表母體的實(shí)際情況，因此，可采用代表母體的實(shí)際情況，因此，可采用平均秩平均秩或或中位秩中位秩來作為來作為母體失效概率的估計(jì)值。母體失效概率的估計(jì)值。序號序號i 1 2 3 n-1 n ti t1 t2 t3 tn-1 tn也有用也有用中位秩中位秩代替代替平均秩平均秩的。當(dāng)小子樣（的。當(dāng)小子樣（n20時(shí)時(shí)n）t（n）t（nsf將將0t1t2t3.tn的時(shí)間區(qū)間的時(shí)間區(qū)間【0，tn】等分成等分成m組，為了保證一定的精度，組，為了保證一定的精度，m一般不小于一般不小于

22、8。這樣得這樣得t，然后統(tǒng)計(jì)各時(shí)間區(qū)間末端時(shí)刻的累積，然后統(tǒng)計(jì)各時(shí)間區(qū)間末端時(shí)刻的累積失效數(shù)失效數(shù)及未失效數(shù)其他有關(guān)參數(shù)可按以下公式求得：其他有關(guān)參數(shù)可按以下公式求得：可靠度可靠度 ntnts）（）（R累積失效概率累積失效概率 ntntf）（）（F失效概率密度失效概率密度 tnttf)(n(f）)()()(tnttntnfff失效率失效率 )()()()()(tRtfttntntsfMTTF fimiintnMTTF11稱為頻數(shù)。組中的失效數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，落在第組時(shí)間區(qū)間的中值；第i-nfiiit(2)當(dāng)20n因數(shù)據(jù)較少，故不分組而采用逐個(gè)計(jì)算法，對每個(gè)因數(shù)據(jù)較少，故不分組而采用逐個(gè)計(jì)算法，對每個(gè)t

23、i算出相應(yīng)的累積失效概率算出相應(yīng)的累積失效概率F(ti)：按平均秩：按平均秩： 按中位秩：按中位秩： 1)()t (ntnFifi4 .03 .0)()(ntntFifi2、已知分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、已知分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理如果樣品壽命（母體）的分布已知而某些參數(shù)如果樣品壽命（母體）的分布已知而某些參數(shù)未知，則可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對母體的分布參數(shù)做未知，則可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對母體的分布參數(shù)做出估計(jì)。出估計(jì)。5.2.2 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)按樣本觀測值估計(jì)未知參數(shù)大致是某個(gè)值稱為點(diǎn)估計(jì)，按樣本觀測值估計(jì)未知參數(shù)大致是某個(gè)值稱為點(diǎn)估計(jì)，若估計(jì)未知參數(shù)在某個(gè)區(qū)間稱為區(qū)間估計(jì)。若估計(jì)未知參數(shù)在某個(gè)區(qū)間稱為區(qū)間估計(jì)。點(diǎn)估

24、計(jì)：矩法、最小二乘法、極大似然法點(diǎn)估計(jì)：矩法、最小二乘法、極大似然法等等矩法定義：矩法定義：若若X1，X2，X3Xn是總體是總體X的一個(gè)樣本，則的一個(gè)樣本，則11 (1,2,)nkkiiXkn稱為稱為k階樣本原點(diǎn)矩階樣本原點(diǎn)矩11() (1,2,)nkkiivXXkn稱為稱為k階樣本中心矩階樣本中心矩矩法例矩法例1：一批某牌號鋼材，為了解其強(qiáng)度情況，隨機(jī)抽取一批某牌號鋼材，為了解其強(qiáng)度情況，隨機(jī)抽取5根制根制成成5個(gè)試件，經(jīng)抗拉試驗(yàn)測得強(qiáng)度限，分別為：個(gè)試件，經(jīng)抗拉試驗(yàn)測得強(qiáng)度限，分別為：657，659，661，664，673MPa，求得其均值，求得其均值bb1(657+659+661+664

25、+673)5662.8 MPa根據(jù)這個(gè)結(jié)果，我們估計(jì)這批鋼材強(qiáng)度限的根據(jù)這個(gè)結(jié)果，我們估計(jì)這批鋼材強(qiáng)度限的均值為均值為662.8MPa5.2.2 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)矩法正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)：矩法正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)：使用矩法，若不能直接進(jìn)行參數(shù)估計(jì)（如威布爾分布，使用矩法，若不能直接進(jìn)行參數(shù)估計(jì)（如威布爾分布，可以根據(jù)總體的各階矩包含這些參數(shù)建立方程組，最可以根據(jù)總體的各階矩包含這些參數(shù)建立方程組，最后解得估計(jì)的參數(shù)。后解得估計(jì)的參數(shù)。11= niiXXn22211() niiXXSn5.2.2 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)例例2：批某型號的滾動(dòng)軸承壽命：批某型號的滾動(dòng)軸承壽命 X N(,2)， 、2為為未知參

26、數(shù)。試用矩法求總體未知參數(shù)。試用矩法求總體X的均值和方差的點(diǎn)估計(jì)值。的均值和方差的點(diǎn)估計(jì)值。解：解：由矩法的基本思想是用樣本的各階矩（或中心矩）去估計(jì)總由矩法的基本思想是用樣本的各階矩（或中心矩）去估計(jì)總體的各階矩（或中心矩），今隨機(jī)地抽出體的各階矩（或中心矩），今隨機(jī)地抽出9個(gè)軸承，測得壽命（個(gè)軸承，測得壽命（h）為：為：4506，4359，4101，4950，4235，4455，4820，4406，4479。X91111= 1 (4506+4359+4101+4950+4235+4455+4820+4406+4479) 9=4479 (h)niiiixXxnn222221211()(450

27、64479)(44064479) 962397.33 (h )niisxxn樣本的一階矩樣本的一階矩 可作為總體均值可作為總體均值的點(diǎn)估計(jì)，即的點(diǎn)估計(jì)，即截尾壽命實(shí)驗(yàn)：截尾壽命實(shí)驗(yàn)：無替換定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【無替換定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【n，無，無，t0】無替換定數(shù)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【無替換定數(shù)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【n，無，無，r】有替換定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【有替換定時(shí)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【n，有，有，t0】有替換定數(shù)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【有替換定數(shù)截尾實(shí)驗(yàn)，記為【n，有，有，r】截尾實(shí)驗(yàn)一般用于電子產(chǎn)品，也用于滾動(dòng)軸承的壽命試驗(yàn)，一截尾實(shí)驗(yàn)一般用于電子產(chǎn)品，也用于滾動(dòng)軸承的壽命試驗(yàn)，一般機(jī)械產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)中很少使用。般機(jī)械產(chǎn)品的可靠性試驗(yàn)中很少使用。指數(shù)分布截尾壽命實(shí)驗(yàn)及參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)指數(shù)分布截尾壽命實(shí)驗(yàn)及參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)1.按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析2.按失效數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析按失效數(shù)的統(tǒng)計(jì)分析1.按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析按失效時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分析 一般產(chǎn)品在偶然失效期，其壽命接近指數(shù)分布。設(shè)投一般產(chǎn)品在偶然失效期，其壽命接近指數(shù)分布。設(shè)投試樣本數(shù)為試樣本數(shù)為n，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)共有，在試驗(yàn)結(jié)束時(shí)共有r個(gè)樣品失效，且失效個(gè)樣品失效，且失效時(shí)間分別為時(shí)間分別為t1，t2，-