高三專題圓錐曲線中的定點(diǎn)問題.

1、解析幾何中定點(diǎn)問題方法探究解析幾何中定點(diǎn)問題方法探究單位：新鄉(xiāng)一中單位：新鄉(xiāng)一中教師：鄭教師：鄭 娟娟源于課本 激活思維解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究 1.(必修2P103)當(dāng) 變化時(shí)，方程 表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？m342(22)0 xymxy源于課本 激活思維解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究 2.已知直線 : 及點(diǎn) (3,4),當(dāng)點(diǎn) 到直線 的距離最大時(shí)， 直線 的方程為：_.230axyaPPlll570 xy源于課本 激活思維解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究 03.(選修2-1P73第6題變式）直線 與拋物線 相交

2、于 兩點(diǎn)，則 =_.20 x my OA OB ,A B22xy源于課本 激活思維解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究 1.(必修2P103)當(dāng) 變化時(shí)，方程 表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？m342(22)0 xymxy2.已知直線 : 及點(diǎn) (3,4),當(dāng)點(diǎn) 到直線 的距離最大時(shí)， 直線 的方程為：_.l230axyaPPll3.(選修2-1P73第6題變式）直線 與拋物線 相交于 兩點(diǎn)，則 =_.20 x my OA OB ,A B22xy( , )( , ) 0f x ym g x y ( , ) 0f x y ( , ) 0g x y 典例剖析 聚焦突破解 析 幾 何

3、中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究已知拋物線 : ，過 點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 分別交拋物線于 兩點(diǎn)，直線 是否過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由. xyOAB,OA OB,A BCAB22 (0)x pyo典例剖析 聚焦突破解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究xyOAB已知拋物線 : ，過 點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 分別交拋物線于 兩點(diǎn)，直線 是否過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由. ,OA OB,A BCAB22 (0)x pyo聯(lián)立直線與拋物線方程可得：222(,)ppkk2(2, 2)ppkkBA則直線 的方程為：2(2 )1kyxpkA

4、B特別地當(dāng) 時(shí)，直線 的方程為：1k2xpAB直線 恒過定點(diǎn) ,理由如下：AB(2 ,0)p(1)k 設(shè)直線 的方程分別為：1yxk ,OA OBy kx綜上可得直線 恒過點(diǎn)AB(2 ,0)p解：典例剖析 聚焦突破解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究xyOAB已知拋物線 : ，過 點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 分別交拋物線于 兩點(diǎn)，直線 是否過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由. ,OA OB,A BCAB22 (0)x pyo直線 恒過定點(diǎn) ,理由如下：AB(2 ,0)p綜上可得直線 恒過點(diǎn)AB(2 ,0)p解：211(,)2Apyy222(,)2Bpyy設(shè)：則直線

5、的方程為：AB122(2 )pyxpyy120yy（）特別地當(dāng) 關(guān)于x軸不對(duì)稱時(shí)，直線 的方程為：2xpABA,B典例剖析 聚焦突破解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究 聯(lián)立直線方程與拋物線方程可得：OA OB =0即滿足 垂直.,OAOB22(,)Byx當(dāng)直線 斜率存在時(shí),11(,)AyxAB2124px x2124y yp 綜上可得直線 恒過點(diǎn)AB(2 ,0)p已知拋物線 : ，過 點(diǎn)作兩條互相垂直的直線 分別交拋物線于 兩點(diǎn)，直線 是否過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由. ,OA OB,A BCAB22 (0)x pyo解：(2 ,0)p當(dāng)直線 斜率不存在

6、時(shí)， 與 x軸交于點(diǎn)ABAB由對(duì)稱性知直線 所過定點(diǎn)在x軸上，ABxyOAB1A1B直線 恒過定點(diǎn) ,理由如下：AB(2 ,0)p(2 )y k xp設(shè)直線 方程為：AB舉一反三 決勝高考解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究1.(2012年重慶)對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線 與圓 的位置關(guān)系是 ( )1y kx222yxA.相離 B.相切 C.相交 D.由k的值決定2.(2011年江西)若曲線 與曲線 有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( )1: ()0y ymxmC2C2220 xyx33.(,)33A 33.(,)33C 33.(,0)(0,)33B 33.(,)(,)33D

7、 CB舉一反三 決勝高考解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究4.直線 與橢圓 恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_. (1 2 )(1)1 20k xkyk 3.動(dòng)直線 與橢圓 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) ，且與直線 相交于點(diǎn) ,以 為直徑的圓恒過一定點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)可能是 ( ): l ykx m22143yx4x QPPQMM(1,0)A( 1,0)B A2215myx(0,1)C(0, 1)D學(xué)以致用 對(duì)接高考解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究已知橢圓 ，過點(diǎn) 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) ，使以 為直徑的圓恒過這個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在

8、，說明理由.Q1(0,)3P, A Bl22121yxQAB總結(jié)提升 明確方法解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 定 值 問 題 探 究 1.直接推理計(jì)算，消去變量，得到定點(diǎn)定值. 2.由特殊入手，找出定點(diǎn)定值，再檢驗(yàn)證明.兩種方法兩種方法：舉一反三 決勝高考解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 問 題 方 法 探 究（2013年山東）已知橢圓 ： ，點(diǎn) 是橢圓 上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一 點(diǎn)，過點(diǎn) 做斜率為k的直線 ,使直線 與橢圓 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線 的斜率分別為 ,試證明 為定值. 22141yx12,PF PF12,k k1211kkkkCCCPllP舉一反三 決勝高考解 析 幾 何 中 的 定 點(diǎn) 定 值 問 題 探 究已知橢圓 ： 的離心率為 ，左，右焦點(diǎn)分別為 點(diǎn)