正態(tài)分布檢驗(yàn)

1、Shapiro-Wilk檢驗(yàn)含義: ShapiroWilk檢驗(yàn)法是S.S.Shapiro與M.B.Wilk提出用順序統(tǒng)計(jì)量W來(lái)檢驗(yàn)分布的正態(tài)性,對(duì)研究的對(duì)象總體,先提出假設(shè)認(rèn)為總體服從正態(tài)分布,再將樣本量為n的樣本按大小順序排列編秩,然后由確定的顯著性水平,以及根據(jù)樣本量為n時(shí)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)i,根據(jù)特定公式計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W.最后查特定的正態(tài)性W檢驗(yàn)臨界值表,比較它們的大小,滿足條件則接受假設(shè),認(rèn)為總體服從正態(tài)分布,否則拒絕假設(shè),認(rèn)為總體不服從正態(tài)分布.W檢驗(yàn)全稱Shapiro-Wilk檢驗(yàn)，是一種基于相關(guān)性的算法。計(jì)算可得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)，它越接近1就越表明數(shù)據(jù)和正態(tài)分布擬合得越好。w檢驗(yàn)是檢驗(yàn)

2、樣本容量8n 50時(shí)，樣本是否符合正態(tài)分布的一種方法。計(jì)算式為:其檢驗(yàn)步驟如下：將數(shù)據(jù)按數(shù)值大小重新排列，使x1x2xn；計(jì)算上式分母；計(jì)算a值，可查表得出；計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W；若W值小于判斷界限值W（可通過(guò)查表求得），按表上行寫明的顯著性水平舍棄正態(tài)性假設(shè)；若W>W,接受正態(tài)性假設(shè)?！巨D(zhuǎn)】常用的相關(guān)系數(shù)（Pearson相關(guān)、Spearman相關(guān)、 Kendall相關(guān)）標(biāo)簽： 相關(guān)系數(shù)  2013-01-16 16:41閱讀(2063)評(píng)論(0)常用的相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)亦稱積差相關(guān)系數(shù)（coefficient of product-moment c

3、orrelation），用r表示樣本相關(guān)系數(shù)，P表示總體相關(guān)系數(shù)。它是說(shuō)明有直線關(guān)系的兩變量間，相關(guān)關(guān)系密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。計(jì)算公式：注意事項(xiàng)：ü  變量是正態(tài)分布，沒(méi)有奇異值噪音。所以做相關(guān)性分析之前要去除可能的奇異值，而且如果不是正態(tài)分布，可以通過(guò)取對(duì)數(shù)來(lái)近似獲得。ü  另外，對(duì)于某些數(shù)據(jù)樣本，考查兩個(gè)變量之間的相關(guān)性，按照某類屬性將樣本分割，分別考查，或許會(huì)獲取更有價(jià)值的知識(shí)。Spearman相關(guān)系數(shù)又 稱秩相關(guān)系數(shù)、等級(jí)相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù)，是利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，具體是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要

4、素樣本值 的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。Spearman對(duì)原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，適用范圍要廣些。計(jì)算等級(jí)相關(guān)系數(shù)，可以將數(shù)據(jù)變換成等級(jí)以后用原有的相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算，也可以將算出每一對(duì)樣本的等級(jí)之差di，然后用下列公式計(jì)算，所以又稱為“等級(jí)差數(shù)法”。Kendall相關(guān)系數(shù)：肯 德?tīng)栂禂?shù)又稱和諧系數(shù)(the Kendall coefficient of concordance)是表示多列等級(jí)變量相關(guān)程度的一種方法。這種資料的獲得一般采用等級(jí)評(píng)定的方法，即讓K個(gè)被試(或稱評(píng)價(jià)者)對(duì)N件事物或N種作 品進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，每個(gè)評(píng)價(jià)者都能對(duì)N件事物 (或作品)好壞、優(yōu)劣、喜好、大

5、小、高低等排出一個(gè)等級(jí)順序。因此，最小的等級(jí)序數(shù)為1，最大的為N，這樣，K個(gè)評(píng)價(jià)者便可得到K列從1至N的等級(jí)變量資 料，這是一種情況。另一種情況是一個(gè)評(píng)價(jià)者先后K次評(píng)價(jià)N件事物或N件作品，也是采用等級(jí)評(píng)定的方法，這樣也可得到K列從1至N的等級(jí)變量資料。這類K列 等級(jí)變量資料綜合起來(lái)求相關(guān)，可用肯德?tīng)栂禂?shù)。如欲考察幾位老師對(duì)多篇作文的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是否一致(又稱評(píng)分者信度)，就應(yīng)該使用肯德?tīng)栂禂?shù)。德?tīng)柡椭C系數(shù)常用符號(hào)W表示。其公式為：Ri為每一件被評(píng)價(jià)事物的K個(gè)等級(jí)之和，N為被評(píng)價(jià)事物的件數(shù)即等級(jí)數(shù)，K為評(píng)價(jià)者的數(shù)目或等級(jí)變量的列數(shù)。W 值介于0與1之間，計(jì)算值都為正值，若表示相關(guān)方向，可從實(shí)際資料中進(jìn)行分析。這種方法的原理是基于這樣一種思想：如果各列變量完全一致，那么各被評(píng)價(jià)的 事物(或人)，其各評(píng)價(jià)者所評(píng)的等級(jí)應(yīng)該相同，其等級(jí)和的最大方差即最大可能的S應(yīng)為K2(N3-N)/12。如果評(píng)價(jià)的等級(jí)不同，則S變小，一致性程