計(jì)算機(jī)組成原理課后題答案清華大學(xué)出版秦磊華吳非

1、第一章 系統(tǒng)給概論 習(xí) 題 一1.l 解釋下列名詞摩爾定律：對集成電路上可容納的晶體管數(shù)目、性能和價格等發(fā)展趨勢的預(yù)測，其主要內(nèi)容是：成集電路上可容納的晶體管數(shù)量每18個月翻一番，性能將提高一倍，而其價格將降低一半。主存: 計(jì)算機(jī)中存放正在運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)的存儲器，為計(jì)算機(jī)的主要工作存儲器，可隨機(jī)存取。 控制器：計(jì)算機(jī)的指揮中心，它使計(jì)算機(jī)各部件自動協(xié)調(diào)地工作。 時鐘周期：時鐘周期是時鐘頻率的倒數(shù)，也稱為節(jié)拍周期或T周期，是處理操作最基本的時間單位。 多核處理器：多核處理器是指在一枚處理器中集成兩個或多個完整的計(jì)算引擎(內(nèi)核)。字長：運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。 存儲容量: 存儲器中可存二

2、進(jìn)制信息的總量。CPI：指執(zhí)行每條指令所需要的平均時鐘周期數(shù)。 MIPS：用每秒鐘執(zhí)行完成的指令數(shù)量作為衡量計(jì)算機(jī)性能的一個指標(biāo)，該指標(biāo)以每秒鐘完成的百萬指令數(shù)作為單位。 CPU時間：計(jì)算某個任務(wù)時CPU實(shí)際消耗的時間，也即CPU真正花費(fèi)在某程序上的時間。 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)由多級構(gòu)成，一般分成5級，由低到高分別是：微程序設(shè)計(jì)級，機(jī)器語言級，操作系統(tǒng)級，匯編語言級，高級語言級。 基準(zhǔn)測試程序：把應(yīng)用程序中使用頻度最高的那那些核心程序作為評價計(jì)算機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)程序。軟/硬件功能的等價性：從邏輯功能的角度來看，硬件和軟件在完成某項(xiàng)功能上是相同的，稱為軟/硬件功能是等價的，如浮

3、點(diǎn)運(yùn)算既可以由軟件實(shí)現(xiàn)，也可以由專門的硬件實(shí)現(xiàn)。固件：是一種軟件的固化，其目的是為了加快軟件的執(zhí)行速度?？煽啃裕嚎煽啃允侵赶到y(tǒng)或產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個“規(guī)定”：“規(guī)定條件”、“規(guī)定時間”和“規(guī)定功能”。 MTTF：平均無故障時間，指系統(tǒng)自使用以來到第一次出故障的時間間隔的期望值。 MTTR：系統(tǒng)的平均修復(fù)時間。 MTBF：平均故障間隔時間，指相鄰兩次故障之間的平均工作時間。 可用性：指系統(tǒng)在任意時刻可使用的概率，可根據(jù)MTTF、MTTR和MTBF等指標(biāo)計(jì)算處系統(tǒng)的可用性。 1.2 什么是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟件？為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件和軟

4、件在邏輯功能上是等價的？答：計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的電子線路和電子元件等物理設(shè)備的總稱。硬件是構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物質(zhì)基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心。計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)包含運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五大部件。計(jì)算機(jī)軟件是計(jì)算機(jī)中全部程序的集合。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來看它們在功能上是等價的，這一等價性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價性。1.3 馮·諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是什么？按此思想設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)硬件系

5、統(tǒng)應(yīng)由哪些部件組成？各起什么作用？答：馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想是存儲程序和程序控制，其中的“存儲程序”是指將解題的步驟編寫成程序，然后把存儲存放到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存中，而“程序控制”是指控制器讀出存放在存儲器中的程序并根據(jù)該程序控制全機(jī)協(xié)調(diào)工作以完成程序的功能。 根據(jù)馮諾依曼型計(jì)算機(jī)的基本思想，計(jì)算機(jī)的硬件應(yīng)該由運(yùn)算器、控制器、存儲器、輸入/輸出設(shè)備和總線組成。各部件的作用：運(yùn)算器：對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算的部件。 存儲器：存放程序和數(shù)據(jù)。 控制器：根據(jù)指令的功能控制構(gòu)成計(jì)算機(jī)的各大功能部件協(xié)調(diào)工作，共同完成指令的功能。 輸入設(shè)備：將外部信息輸送到主機(jī)內(nèi)部的設(shè)備。 輸出設(shè)備：能將計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息以不同并且相

6、應(yīng)的形式反饋給人們的設(shè)備?？偩€：連接兩個或多個設(shè)備（部件）的公共信息通路。1.4 什么是計(jì)算機(jī)字長？它取決于什么？計(jì)算機(jī)字長統(tǒng)一了哪些部件的長度？答：計(jì)算機(jī)的字長一般指一次參與運(yùn)算數(shù)據(jù)的基本長度，用二進(jìn)制數(shù)位的長度來衡量。它取決于運(yùn)算器一次運(yùn)算處理的二進(jìn)制位數(shù)。它是計(jì)算機(jī)的重要性能指標(biāo)。常用的計(jì)算機(jī)字長有8位、16位、32位及64位。一般與計(jì)算機(jī)內(nèi)部寄存器、加法器、數(shù)據(jù)總線的位數(shù)以及存儲器字長等長，因此，字長直接影響硬件的代價。1.5 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)從功能上可劃分為哪些層次？各層次在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中起什么作用？答：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)分成五級層次結(jié)構(gòu)，第1級為微程序設(shè)計(jì)級、第2級為機(jī)器語言級、第3級為操作系統(tǒng)級

7、、第4級為匯編語言級、第5級為高級語言級。各層次的作用：微程序級：為機(jī)器指令級提供機(jī)器指令的解釋指行功能。 機(jī)器指令級：是軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)的界面，一條機(jī)器指令的功能由微程序機(jī)器級的一段微型程序的功能實(shí)現(xiàn)。 操作系統(tǒng)級：調(diào)度計(jì)算機(jī)中的軟件和硬件資源。 匯編語言級：它將用戶編寫的接近人類語言的程序，翻譯成能在機(jī)器上運(yùn)行的目標(biāo)程序。高級語言級：完全面向用戶，是用戶關(guān)心的目標(biāo)，可執(zhí)行各種用途的程序。1.6 計(jì)算機(jī)內(nèi)部有哪兩股信息在流動？它們彼此有什么關(guān)系？答：計(jì)算機(jī)中有兩股信息在流動：一股是控制信息，即操作命令，它分散流向各個部件；一股是數(shù)據(jù)信息，它受控制信息的控制，從一個部件流向另一個部件，在流動

8、的過程被相應(yīng)的部件加工處理。1.7 為什么說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件可以互相轉(zhuǎn)化？答：計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的往往是最基本的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算功能，而其它功能大多是通過軟件的擴(kuò)充得以實(shí)現(xiàn)的。有許多功能可以由硬件實(shí)現(xiàn)，也可以由軟件實(shí)現(xiàn)，即從用戶的角度來看它們在功能上是等價的，這一等價性被稱為軟/硬件邏輯功能的等價性。由于這樣的等價性，所以可以說計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件與硬件是可以互相轉(zhuǎn)化的。1.8 什么叫軟件系統(tǒng)？它包含哪些內(nèi)容？答：一臺計(jì)算機(jī)中全部程序的集合，統(tǒng)稱為這臺計(jì)算機(jī)的軟件系統(tǒng)。軟件按其功能分成應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件兩大類。應(yīng)用軟件是用戶為解決某種應(yīng)用問題而編制的一些程序。系統(tǒng)軟件用于對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的管理、調(diào)

9、度、監(jiān)視和服務(wù)等功能，常將系統(tǒng)軟件分為以下六類：操作系統(tǒng),言處理程序,標(biāo)準(zhǔn)程序庫，服務(wù)性程序，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和算機(jī)網(wǎng)絡(luò)軟件。1.9 說明高級語言、匯編語言和機(jī)器語言三者之間的差別和聯(lián)系。答：機(jī)器語言是直接用二進(jìn)制代碼指令表達(dá)的計(jì)算機(jī)語言，是一種面向機(jī)器的編程語言，屬于低級語言。匯編語言是用助記符號來表示計(jì)算機(jī)指令的語言，也是低級的語言。高級語言是一類接近于人類自然語言和數(shù)學(xué)語言的程序設(shè)計(jì)語言的統(tǒng)稱，分為面向過程的語言和面向?qū)ο蟮恼Z言。它們都是計(jì)算機(jī)的編程語言，并且是計(jì)算機(jī)編程語言發(fā)展的三個階段。三者各自的特點(diǎn)：使用機(jī)器語言編寫的程序，占用內(nèi)存少、執(zhí)行效率高。缺點(diǎn)：編程工作量大，容易出錯；依賴具

10、體的計(jì)算機(jī)體系，因而程序的通用性、移植性都很差。使用匯編語言編寫計(jì)算機(jī)程序，能夠根據(jù)特定的應(yīng)用對代碼做最佳的優(yōu)化，提高運(yùn)行速度；能夠最大限度地發(fā)揮硬件的功能。但是編寫的代碼非常難懂，不好維護(hù)；開發(fā)效率很低，時間長且單調(diào)。高級語言的優(yōu)點(diǎn)是：編程相對簡單、直觀、易理解、不容易出錯；編寫的計(jì)算機(jī)程序通用性好，具有較好的移植性。1.10 什么是系統(tǒng)的可靠性?衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有哪些?如何提高系統(tǒng)的可靠性?答：系統(tǒng)的可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。衡量系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有三個：平均無故障時間、平均故障間隔時間和可用性。提高系統(tǒng)可靠性的常用方法包括避錯和容錯。前者即避免錯誤的

11、出現(xiàn)，從而提高系統(tǒng)的平均無故障時間；后者容許錯誤的出現(xiàn)，但采取有效的方法來防止其造成的不利影響。1.11 假定某計(jì)算機(jī)1和計(jì)算機(jī)2以不同的方式實(shí)現(xiàn)了相同的指令集,該指令集中共有A、B、C、D四類指令，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、20%、20%，機(jī)器1和機(jī)器2的時鐘周期為600MHZ和800MHZ，各類指令在兩機(jī)器上的CPI如表1.5所示，求兩機(jī)器的MIPS各為多少？表1.5 兩臺計(jì)算機(jī)不同指令的CPI ABCDCPI12345CPI22234解：CPI1= 2*0.4+ 0.2*(3+4+5)= 3.2 MIPS1= f/(CPI1´106) = 600´10

12、6/(3.2´106)=187.5 CPI2= 2*0.4+ 0.2*(2+3+4)= 2.6 MIPS2= f/(CPI1´106) = 800´106/(2.6´106)=307.71.12 若某程序編譯后生成的目標(biāo)代碼由A、B、C、D四類指令組成，它們在程序中所占比例分別為40%、20%、15%、25%。已知A、B、C、D四類指令的CPI分別為1、2、2、2?，F(xiàn)需要對程序進(jìn)行編譯優(yōu)化，優(yōu)化后的程序中A類指令條數(shù)減少了一半，而其它指令數(shù)量未發(fā)生變化。假設(shè)運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)CPU主頻為500MHZ。完成下列各題：1)優(yōu)化前后程序的CPI各為多少?2)優(yōu)

13、化前后程序的MIPS各為多少?3）通過上面的計(jì)算結(jié)果你能得出什么結(jié)論？解：1)優(yōu)化前：CPI= = 1´ 0.4 + 2´ 0.2 + 2´ 0.15 + 2´ 0.25= 1.6優(yōu)化后：A、B、C、D四類指令在程序中所占比例分別為1/4、1/4、3/16、5/16， CPI= = 1´ 1/4 + 2´ 1/4 + 2´ 3/16 + 2´ 5/16= 1.752）根據(jù) 公式MIPS =得優(yōu)化前：MIPS = (500´106)/(1.6´106) = 312.5優(yōu)化后：MIPS = (500

14、´106)/(1.75´106) = 285.73）優(yōu)化后，A類指令條數(shù)減少，造成計(jì)算機(jī)的CPI增加，MIPS減少。這樣的優(yōu)化雖然減少了A類指令條數(shù)，卻降低了程序的執(zhí)行速度。第二章 數(shù)據(jù)表示方法 習(xí) 題 二2.1解釋下列名詞真值：正號和負(fù)號分別用“+”和“-”表示，數(shù)據(jù)位保持二進(jìn)制值不變的數(shù)據(jù)表示方法。數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，用于科學(xué)計(jì)算，常見的數(shù)值數(shù)據(jù)類型包括小數(shù)、整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)數(shù)等。 非數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)算機(jī)所支持的一種數(shù)據(jù)類型，一般用來表示符號或文字等沒有數(shù)值值的數(shù)據(jù)。 機(jī)器數(shù)：數(shù)據(jù)在機(jī)器中的表示形式，是正負(fù)符號數(shù)碼化后的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。 變形補(bǔ)碼：用兩個二進(jìn)制位來

15、表示數(shù)字的符號位，其余與補(bǔ)碼相同。即“00”表示正，“11”表示負(fù)。 規(guī)格化：將非規(guī)格化的數(shù)處理成規(guī)格化數(shù)的過程。規(guī)格化數(shù)規(guī)定尾數(shù)用純小數(shù)表示，且真值表示時小數(shù)點(diǎn)后第一位不為0（以機(jī)器數(shù)表示時對小數(shù)點(diǎn)后第一位的規(guī)定與具體的機(jī)器數(shù)的形式有關(guān)）。 機(jī)器零：計(jì)算機(jī)保存數(shù)字的位有限，所能表示最小的數(shù)也有范圍，其中有一個范圍之中的數(shù)據(jù)無法精確表示，當(dāng)實(shí)際的數(shù)據(jù)處在這個無法精確表示的數(shù)據(jù)范圍時計(jì)算機(jī)就將該數(shù)作為機(jī)器零來處理，因此，計(jì)算機(jī)中的機(jī)器零其實(shí)對應(yīng)的不是一個固定的數(shù)，而是一個數(shù)據(jù)表示范圍。 BCD碼：用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的09這10個數(shù)碼，即二進(jìn)制表示的十進(jìn)制數(shù)。 漢字內(nèi)碼：計(jì)算機(jī)內(nèi)部

16、存儲、處理加工和傳輸漢字時所用的由0和1符號組成的代碼。碼距：一組編碼中對應(yīng)位上數(shù)字位不同的最小個數(shù)。 奇偶校驗(yàn)：通過檢測校驗(yàn)碼中1的個數(shù)的奇/偶性是否改變來判斷數(shù)據(jù)是否出錯的一種數(shù)據(jù)校驗(yàn)方法。 海明校驗(yàn)：是一種基于多重奇校驗(yàn)且具有檢測與糾正錯誤的校驗(yàn)方法。其基本原理是將有效信息按某種規(guī)律分成若干組，每組安排一個校驗(yàn)位進(jìn)行奇偶測試，就能提供多位檢錯信息，以指出最大可能是哪位出錯，從而將其糾正。循環(huán)冗余校驗(yàn)：是數(shù)據(jù)通信領(lǐng)域中最常用的一種具有檢測與糾正錯誤能力差錯校驗(yàn)碼，基利用生成多項(xiàng)式并基于模2運(yùn)算建立編碼規(guī)則。檢錯：檢測被傳送的信息中是否發(fā)生差錯。 糾錯：糾正信息在傳送或存儲過程中所發(fā)生的錯誤

17、。2.2回答下列問題1)為什么計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制?答：因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡單和表示簡單的優(yōu)點(diǎn)，除此之外還有可靠和容易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。具體來說，是因?yàn)椋海?）技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡單，計(jì)算機(jī)是由邏輯電路組成，邏輯電話通常只有兩個狀態(tài)，開關(guān)的接通與斷開，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。 （2）簡化運(yùn)算規(guī)則：兩個二進(jìn)制數(shù)和、積運(yùn)算組合各有三種，運(yùn)算規(guī)則簡單，有利于簡化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。 （3）適合邏輯運(yùn)算：邏輯代數(shù)是邏輯運(yùn)算的理論依據(jù)，二進(jìn)制只有兩個數(shù)碼，正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相吻合。 （4）易于進(jìn)行轉(zhuǎn)換，二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)易于互相轉(zhuǎn)換。2)為什么計(jì)算機(jī)中采用補(bǔ)碼表示帶符號的整數(shù)?答：采

18、用補(bǔ)碼運(yùn)算具有如下兩個特征：（1）因?yàn)槭褂醚a(bǔ)碼可以將符號位和其他位統(tǒng)一處理，同時，減法也可以按加法來處理，即如果是補(bǔ)碼表示的數(shù)，不管是加減法都直接用加法運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)。（2）兩個用補(bǔ)碼表示的數(shù)相加時，如果最高位（符號位）有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。這樣的運(yùn)算有兩個好處：（a）使符號位能與有效值部分一起參加運(yùn)算，從而簡化運(yùn)算規(guī)則。從而可以簡化運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度；（減法運(yùn)算可以用加法運(yùn)算表示出來。）（b）加法運(yùn)算比減法運(yùn)算更易于實(shí)現(xiàn)。使減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，進(jìn)一步簡化計(jì)算機(jī)中運(yùn)算器的線路設(shè)計(jì)。3)浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍和精確度分別由什么決定?字長一定時浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍與精確度之間有和關(guān)系?答：浮點(diǎn)數(shù)的

19、表示范圍由階碼的位數(shù)決定，精確度由尾數(shù)的位數(shù)決定。當(dāng)機(jī)器字長一定時，分給階碼的位數(shù)越多，尾數(shù)占用的位數(shù)就越少，則數(shù)的表示范圍越大。而尾數(shù)占用的位數(shù)減少，必然會減少數(shù)的有效數(shù)位，即影響數(shù)的精度。4)漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼在漢字處理過程中各有何作用？答：漢字輸入碼、機(jī)內(nèi)碼和字型碼，分別用于漢字的輸入、漢字在計(jì)算機(jī)內(nèi)的處理以及漢字的顯示和打印。具體來說，計(jì)算機(jī)要對漢字信息進(jìn)行處理，首先要將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以識別的二進(jìn)制形式并輸入到計(jì)算機(jī)，這是由漢字輸入碼完成的；漢字輸入到計(jì)算機(jī)后，還需要轉(zhuǎn)換成內(nèi)碼才能被計(jì)算機(jī)處理，顯然，漢字內(nèi)碼也應(yīng)該是二進(jìn)制形式。如果需要顯示和打印漢字，還要將漢字的內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成

20、字形碼。5)在機(jī)內(nèi)碼中如何區(qū)分兩個ASCII碼字符和一個漢字?答：將一個漢字看成是兩個擴(kuò)展ASCII碼，使表示GB2312漢字的兩個字節(jié)的最高位都為1，而每個ASCII碼字符中每個字節(jié)的最高位為0。這樣就能區(qū)別一個機(jī)內(nèi)碼到底對應(yīng)一個漢字還是兩個西文字符。6)“8421碼就是二進(jìn)制數(shù)”。這種說法對嗎？為什么？答：這種說法是不對的。8421碼是一種最簡單的有權(quán)碼，它選取4位二進(jìn)制數(shù)的前10個代碼00001001分別對應(yīng)表示十進(jìn)制數(shù)的10個數(shù)碼。若按權(quán)求和，和數(shù)就等于該代碼所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。8421碼是一種編碼方式，用于十進(jìn)位制與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。而二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。二者是不同

21、的概念，不能等同。7)如何識別浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)？浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度取決于什么？答：當(dāng)采用一般浮點(diǎn)數(shù)格式表示浮點(diǎn)數(shù)時,階碼和尾數(shù)都各包含一位符號位。浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)由尾數(shù)的的符號位決定。當(dāng)采用IEEE754格式時，通過數(shù)符就能判斷出浮點(diǎn)數(shù)的正負(fù)。浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)值范圍和數(shù)值的精確度，分別取決于階碼的位數(shù)和尾數(shù)的位數(shù)。8)簡述CRC的糾錯原理。答：發(fā)送部件將某信息的CRC碼傳送至接收部件，接收部件收到CRC碼后，仍用約定的生成多項(xiàng)式G(x)去除，若余數(shù)為0，表示傳送正確；若余數(shù)不為0，表示出錯，再由余數(shù)的值來確定哪一位出錯，從而加以糾正。具體的糾錯原理如下：（1）不論錯誤出現(xiàn)在哪一位,均

22、要通過將出錯位循環(huán)左移到最左邊的一位上時被糾正；（2）不為零余數(shù)的具有循環(huán)特性。即在余數(shù)后面補(bǔ)一個零除以生成多項(xiàng)目式,將得到下一個余數(shù),繼續(xù)在新余數(shù)基礎(chǔ)上補(bǔ)零除以生成多項(xiàng)式,繼續(xù)該操作，余數(shù)最后能循環(huán)到最開始的余數(shù)。（3）CRC就是利用不為零余數(shù)的循環(huán)特性,在循環(huán)計(jì)算余數(shù)的同時，將收到的CRC編碼同步移動，當(dāng)余數(shù)循環(huán)到等于最左邊位出錯對應(yīng)的余數(shù)時，表明已將出錯的位移到CRC碼的最左邊,對出錯位進(jìn)行糾錯。（4）繼續(xù)進(jìn)行余數(shù)的循環(huán)計(jì)算,并同步移動CRC編碼,當(dāng)余數(shù)又回到最開始的值時,糾錯后的CRC碼又回到了最開始的位置。至此，完成CRC的糾錯任務(wù)。2.3 寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。 0， 一

23、0， 0.10101， 一0.10101， 0.11111， 一0.11111， 0.10000， 0.10000解：x=0，則0原 0.000 ， 0 反 0.000，0補(bǔ) 0.000；x=-0，則0原 1.000，0反 1.11l，0補(bǔ) 0.000；x=0.10101，則x原 0.10101，x反 0.10101，x補(bǔ) 0.10101；x=一0.10101，則x原 1.10101，x反 1.01010，x補(bǔ) 1.01011；x=0.11111，則x原 0.11111，x反 0.00000，x補(bǔ) 0.00001；x=一0.11111，則x原 1.11111，x反 1.00000，x補(bǔ) 1.0

24、0001；x=0.10000，則x原 1.10000，x反 1.01111，x補(bǔ) 1.10000；x=0.10000，則x原 0.10000，x反 0.10000，x補(bǔ) 0.10000。2.4 已知數(shù)的補(bǔ)碼表示形式，求數(shù)的真值。x補(bǔ)0.10010, x補(bǔ)1.10010, x補(bǔ)1.11111, x補(bǔ)1.00000, x補(bǔ)0.10001, x補(bǔ)1.00001,解：x補(bǔ)0.10010,則x原0.10010，x=0.10010；x補(bǔ)1.10010,則x原1.01101，x=0.01101；x補(bǔ)1.11111,則x原1.00000，x=0；x補(bǔ)1.00000，則x原1.11111，x=0.11111；x

25、補(bǔ)0.10001，則x原0.10001，x=0.10001；x補(bǔ)1.00001，則x原1.11110，x=0.11110。2.5 已知x0.10110,y0.01010,求：x/2補(bǔ), x/4補(bǔ), y/2補(bǔ), 2y補(bǔ)解： x原=0.10110=x反=x補(bǔ)，所以x/2補(bǔ)=0.010110，x/4補(bǔ)=0.0010110；y原=1.01010，y反=1.10101，y補(bǔ)=1.10110，所以y/2補(bǔ)=1.110110，2y補(bǔ)=1.0110。2.6 C語言中允許無符號數(shù)和有符號整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換, 下面是一段C語言代碼: Int x =-1; Unsigned u=2147483648;Printf (“

26、x=%u=%dn”,x,x);Printf (“u=%u=%dn”,u,u); 給出在32位計(jì)算機(jī)中上述程序段的輸出結(jié)果并分析原因.解：x=4294967295=-1；u=2147483648=-2147483648原因：x是int型，在計(jì)算機(jī)中以補(bǔ)碼形式存在。%u以無符號輸出，%d輸出真值,所以x=4294967295=-1。u=231是一個無符號數(shù)，無溢出，由于首位為1%u符號輸出第一位為非符號位，所以是2147483648%d 第一位為符號位，所以是負(fù)數(shù)，取反加1還是231所以是-2147483648。2.7 分析下列幾種情況下所能表示的數(shù)據(jù)范圍分別是多少 1)16位無符號數(shù);2)16位

27、原碼定點(diǎn)小數(shù);3)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù); 4) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù);解：1)16位無符號數(shù)：0 1111 1111 1111 1111，即0 216-1=655352)16位原碼定點(diǎn)小數(shù)：1.111 1111 1111 1111 0.111 1111 1111 1111，即 -（1-2-15） 1-2-153)16位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)：1.000 0000 0000 0000 0.111 1111 1111 1111，即 -1 1-2-154) 16位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)：1000 0000 0000 0000 0111 1111 1111 1111，即 -215 215-12.8 用補(bǔ)碼表示8位二進(jìn)制整數(shù)，

28、最高位用一位表示符號（即形如x0x1x2x3x4x5x6x7）時,模應(yīng)為多少？解：因?yàn)?位二進(jìn)制數(shù)補(bǔ)碼的表示范圍為：-128127一共有256個數(shù)，所以模為256。2.9 用IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)表示十進(jìn)制數(shù) a) b)3.1415927 c)64000解：a) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)： =-110.101移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式：-110.101=-1.10101*22于是得到：S=0, e = 2，E= 10+01111111 = 10000001，M = 10101最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為：1100 0000 1101 0100 0000

29、0000 0000 0000=（C0D40000）16b) 首先分別將整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：3.1415927=移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式=×2于是得到：S=0, e = 1，E= 1+01111111 =10000000，M = 最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為：0100 0000 0100 1001 0000 1111 1101 1010=（40490FDA）16c) 首先將6400轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：64000移動小數(shù)點(diǎn)，使其變成1.M的形式×212于是得到：S=0, e = 12，E= 1100+01111111 =10001011，M = 1001

30、最后得到32位浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制存儲格式為：0100 0101 1100 1000 0000 0000 0000 0000=(45C80000) 162.10 求與IEEE754 32位浮點(diǎn)數(shù)43940000H對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。解：43940000H=（0100 0011 1001 0100 0000 0000 0000 0000）2S=0，E=（10000111）2-127=8，M=1.00101所以表示數(shù)為100101000，對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為296。2.11 求32位 IEEE754 浮點(diǎn)數(shù)能表示的最大數(shù)和最小數(shù)。解：用IEEE754格式(E的取值范圍：1254，留出全0和全1分別表示0和無窮大

31、) 31 30 23 22 0SEM(1) 最大數(shù)的二進(jìn)制表示： 即 2127(2-2-23)(2) 最小數(shù)的二進(jìn)制表示： 即 - 2127(2-2-23)2.12 設(shè)有兩個正浮點(diǎn)數(shù)：N12m×M1，N22n×M2。（1）若mn，是否有N1N2？（2）若M1和M2是規(guī)格化的數(shù)，上述結(jié)論是否正確？解：（1）不一定。例如，N123×0.001，N222×0.01，此時mn，卻有N1N2。再如，N123×0.001，N222×0.1，此時mn，卻有N1N2。（2）正確。因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)規(guī)格化，要求尾數(shù)的最高位為非0數(shù)碼，即當(dāng)尾數(shù)的值不為零時，其絕

32、對值應(yīng)大于或等于(1/2)10。那么M1和M2都必須是0.1× × ×的形式。這時，若mn，則一定有N1N2。2.13 設(shè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的階碼為3位，尾數(shù)是7位。用模2補(bǔ)碼寫出它們所能表示的最大正數(shù)、最小正數(shù)、最大負(fù)數(shù)和最小負(fù)數(shù)，并將它們轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解： 補(bǔ)碼 真值最大正數(shù): 011；0.111111, 23×（1-2-6）最小正數(shù): 101；0.000001, 23×2-6最大負(fù)數(shù): 101；1.111111, -23×2-6最小負(fù)數(shù): 011；1.000000, -23×（1-2-6）2.14 將下列十進(jìn)制數(shù)表示成浮點(diǎn)

33、規(guī)格化數(shù)，階碼4位，尾數(shù)10位，各含1位符號，階碼和尾數(shù)均用補(bǔ)碼表示。（1）57/128 （2) 69/128解：（1）57/128=(0.0111001)2，記x=0.0111001，則x原=x反=x補(bǔ)=0.0111001，規(guī)格化：x補(bǔ)=0.111001*2-1階碼的原碼為：1001，因此補(bǔ)碼為：1111尾數(shù)為：0111001000表示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)：1111 0111001000（2）-69/128=(-0.1000101)2，記x=-0.1000101，則x原=1.1000101，x反=1.0111010，x補(bǔ)=1.0111011，無需規(guī)格化，階碼為0000，尾數(shù)為1011101100表

34、示成浮點(diǎn)規(guī)格化數(shù)：0000 10111011002.15 設(shè)有效信息為01011011，分別寫出奇校驗(yàn)碼和偶校驗(yàn)碼。如果接收方收到的有效信息為01011010，說明如何發(fā)現(xiàn)錯誤。解：奇偶校驗(yàn)位分別為：0和1，奇校驗(yàn)碼：010110110偶校驗(yàn)碼：010110111如果采用奇校驗(yàn)，則發(fā)送方發(fā)出的奇校驗(yàn)碼x=010110110（前8位是有效信息位，最后一位是校驗(yàn)位），如果接收方收到的x=010110100 (只有1位出錯，最后一個0是校驗(yàn)位), 接收方按奇校驗(yàn)方式根據(jù)01011010計(jì)算得到的驗(yàn)位C1 ，與從信息中讀到得校驗(yàn)碼的取值不同，表明傳送的信息發(fā)生了錯誤。如果采用偶校驗(yàn)，利用相似的方法可以

35、發(fā)現(xiàn)錯誤。2.16由 6 個字符的 7 位 ASCII 編碼排列，再加上水平和垂直偶校驗(yàn)位構(gòu)成如表2.23的行列結(jié)構(gòu)（最后一列為水平奇偶校驗(yàn)位，最后一行為垂直奇偶校驗(yàn)位）表2.23 ASCII碼交叉校驗(yàn)字符7 位 ASCII 碼HP30X1X200110Y1100100X31+X41010110Y201X5X61111D100X710X80=0X9111X1011VP00111X111X12則 X1 X2 X3 X4 處的比特分別為 _1110_； X5 X6 X7 X8 處的比特分別為 _1000_； X9 X10 X11 X12 處的比特分別為 _1011_； Y1 和 Y2 處的字符分別

36、為 _I_ 和 _7_。解答思路：利用交叉奇/偶校驗(yàn)原理來確定各個X值，再查詢ASCII碼表獲知 Y1 和 Y2是什么字符。2.17 設(shè)8位有效信息為01101ll0，試寫出它的海明校驗(yàn)碼。給出過程，說明分組檢測方式，并給出指誤字及其邏輯表達(dá)式。如果接收方收到的有效信息變成01101111，說明如何定位錯誤并糾正錯誤。解：被檢驗(yàn)位有8位，設(shè)檢驗(yàn)位有r位因?yàn)椋?+r<=2r -1 r=4; 設(shè)四位分別為P1，P2，P3，P4 海明碼為：P1P20P3110P41110 P1：3，5，7，9，11 P2：3，6，7，10，11 P3：5，6，7，12 P4：9，10，11，12所以 P1=1

37、，P2=1 P3=0 P4=1指錯位G1：1，3，5，7，9，11 G2：2，3，6，7，10，11 G3：4，5，6，7，12 G4：8，9，10，11，12 G1=0，G2=0，G3=0，G4=0圖略。2.18 設(shè)要采用CRC編碼傳送的數(shù)據(jù)信息x=1001，當(dāng)生成多項(xiàng)式為G（x）1101時，請寫出它的循環(huán)校驗(yàn)碼。若接收方收到的數(shù)據(jù)信息x=1101,說明如何定位錯誤并糾正錯誤。解：作模二除法：所以循環(huán)碼為：1001011。若接收到的數(shù)據(jù)信息x=1101，所以是第2位出錯，將第2位的1改為0即可。第三章 運(yùn)算方法和運(yùn)算器 習(xí) 題 三3.1解釋下列名詞變形形補(bǔ)碼：即用兩個二進(jìn)制位來表示數(shù)據(jù)的符號

38、位，其余與補(bǔ)碼相同。 溢出：運(yùn)算結(jié)果超出數(shù)據(jù)類型所能表示數(shù)據(jù)范圍的現(xiàn)象稱為溢出。 陣列乘法：采用類似手工乘法運(yùn)算的方法，用大量與門產(chǎn)生手工乘法中的各乘積項(xiàng)，同時將大量一位全加器按照手工乘法算式中需要進(jìn)行加運(yùn)算的各相關(guān)項(xiàng)的排列方式組成加法器陣列。 恢復(fù)余數(shù)除法：比較被除數(shù)（余數(shù)）與除數(shù)的大小是用減法實(shí)現(xiàn)的。對原碼除法而言，由于操作數(shù)以絕對值的形式參與運(yùn)算，因此，相減結(jié)果為正（余數(shù)的符號位為0）說明夠減，商上1；相減結(jié)果為負(fù)（余數(shù)的符號位為1）說明不夠減，商上0。由于除法通過減法實(shí)現(xiàn)，當(dāng)商上1時，可將比較數(shù)據(jù)大小時的減法操作與除法操作中的減法操作合并，即商上1后繼續(xù)后面的除法操作。商上0時表明不夠

39、減，但因比較操作時已經(jīng)實(shí)施了一次減法，因此，需要對執(zhí)行比較操作后的結(jié)果加上除數(shù)，既將余數(shù)還原成比較操作前的數(shù)值，這種方法就稱為恢復(fù)余數(shù)法。不恢復(fù)余數(shù)除法：又稱加減交替法，是對恢復(fù)余數(shù)法的改進(jìn)。不恢復(fù)余數(shù)法的特點(diǎn)是不夠減時不再恢復(fù)余數(shù)，而根據(jù)余數(shù)的符號作相應(yīng)處理就可繼續(xù)往下運(yùn)算，因此運(yùn)算步數(shù)固定，控制簡單，提高了運(yùn)算速度。陣列除法：類似于陣列乘法器的思想，為了加快除法的執(zhí)行速度，也可以采用陣列除法器來實(shí)現(xiàn)除法。為簡化運(yùn)算及陣列除法器的結(jié)構(gòu)，對參加運(yùn)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚蛊湟哉龜?shù)的形式參加運(yùn)算。 行波進(jìn)位：多位進(jìn)位之間存在高位進(jìn)位的產(chǎn)生依賴低位進(jìn)位的一種進(jìn)位方式。并行進(jìn)位：高、低進(jìn)位之間不存在

40、具有依存關(guān)系，而是同時計(jì)算的進(jìn)位方式。算術(shù)移位：分為算術(shù)左移和算術(shù)右移。其中算數(shù)左移n位相當(dāng)于乘上2n,執(zhí)行方法是把原來的數(shù)中每一位都向左移動n個位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)0，當(dāng)符號位發(fā)生改變時表明發(fā)生了溢出。算術(shù)右移時，符號位保持不變，其余各位依次右移，最右邊一位移出，將符號位拷貝到左邊空出的位，一次移位相當(dāng)于除2。邏輯移位：邏輯左移n位的執(zhí)行方法，是把原來的數(shù)中每一位都向左移動n個位置，左面移出的高位丟棄不要，右面低位空出的位置上全部補(bǔ)"0"。 邏輯右移n位的執(zhí)行方法是把原來數(shù)中的每一位都向右移動n個位置，右面移出的低位丟棄不要，左面高位空

41、出的位置上全部補(bǔ)0。對階：使階碼相等的過程，對階的時一般采取小的階碼向大階碼看齊的方式。 規(guī)格化：就是使浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果中，將尾數(shù)從非規(guī)格化數(shù)變成規(guī)格化數(shù)的過程。根據(jù)尾數(shù)形式的不同，規(guī)格化可分為左移規(guī)格化和右移規(guī)格化。3.2回答下列問題: 1)為什么采用并行進(jìn)位能提高加法器的運(yùn)算速度？ 答：由于并行進(jìn)位電路能很快產(chǎn)生各位的進(jìn)位信號，使得加法器的速度大大提高。2)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否發(fā)生溢出? 答：由于溢出與數(shù)據(jù)的表示范圍有關(guān)，而浮點(diǎn)數(shù)的階碼影響到其數(shù)據(jù)表示的范圍，因此，浮點(diǎn)數(shù)的溢出是通過接碼的是否溢出為判斷標(biāo)志。對于采用雙符號位的階碼而言，當(dāng)雙符號位不同時表示浮點(diǎn)數(shù)發(fā)生溢出，否則則未發(fā)生

42、溢出。3)如何判斷浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)?如果不是規(guī)格化數(shù),如何進(jìn)行規(guī)格化? 答：當(dāng)尾數(shù)采用補(bǔ)碼表示時，若運(yùn)算結(jié)果不是11.0×××或00.1×××的形式時，結(jié)果就不是規(guī)格化數(shù)。則應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)格化處理：·當(dāng)尾數(shù)符號為01或10時,需要向右規(guī)格化，且只需將尾數(shù)右移一位，同時將結(jié)果的階碼值加1。·當(dāng)尾數(shù)運(yùn)算結(jié)果為11.1×××或00.0×××時需要左移規(guī)格化，而且左移次數(shù)不固定，與運(yùn)算結(jié)果的形式有關(guān)。左規(guī)的方法是尾數(shù)連同符號位一起左移位、和的階碼減1，

43、直到尾數(shù)部分出現(xiàn)11.0或00.1的形式為止。4)為什么陣列除法器中能用CAS的進(jìn)位/借位控制端作為上商的控制信號? 答：陣列除法器利用不恢復(fù)余數(shù)的除法，當(dāng)商上1的時候，會產(chǎn)生進(jìn)位，當(dāng)商上0時，不產(chǎn)生進(jìn)位，進(jìn)位信號與上商信號是相同的，所以可以用CAS的進(jìn)位/借位控制作為上商的控制信號。5)移位運(yùn)算和乘法及除法運(yùn)算有何關(guān)系？答：移位運(yùn)算是乘除法中的基本運(yùn)算。3.3 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算xy，并判斷結(jié)果是否溢出。 （1） x0.11010，y0.101110 （2） x0.11101，y0.10100 （3） x0.10111，y0.11000 解：（1）x+y補(bǔ)=01.100010，溢出。

44、（2）x+y補(bǔ)=00.01001，未溢出。（3）x+y補(bǔ)=10.10001，溢出。3.4 已知x和y，用變形補(bǔ)碼計(jì)算xy，并判斷結(jié)果是否溢出。 （1） x0.11011，y0.11101 （2） x0.10111，y0.11110 （3） x0.11111，y0.11001 解：（1）x-y補(bǔ)=11.11110，未溢出。（2）x-y補(bǔ)=11.11001，未溢出。（1）x-y補(bǔ)=11.11001，未溢出。3.5 設(shè)移碼用6位表示(包含2位符號位),求x ± y移(1)x = -6 , y = -3(2)x=7 , y =11(3)x=-3 , y =-12 解：（1）x移=001010

45、,y移= 001101 -y移=110011 Y補(bǔ)= 111101 -Y補(bǔ)= 000011 X移 + y移=010111，X移 + Y補(bǔ)= 001010+111101 =000111根據(jù)移碼加法公式x + y移=X移 + Y補(bǔ)= 000111根據(jù)移碼加法公式及溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。根據(jù)移碼的減法公式： -y移 = 移 + -y補(bǔ)= 001010 + 000011 = 001101根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。（2）x移=110111, y補(bǔ)= 001011 -y補(bǔ)=110101根據(jù)移碼加法公式x + y移=X移 + Y補(bǔ)= 010111+ 0

46、01011 = 100010 （根據(jù)教材中說明的當(dāng)以譯碼和補(bǔ)碼兩種數(shù)據(jù)表示進(jìn)行運(yùn)算時，要將移碼第一符號位表示為0）根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號位為10，結(jié)果為正，且發(fā)生溢出。根據(jù)移碼的減法公式： -y移 = 移 + -y補(bǔ)= 010111+ 110101 = 001100根據(jù)移碼溢出判斷規(guī)則，雙符號位為00，結(jié)果為負(fù)，未溢出。（3）略，請參照本題前兩小題的思路和方法求解即可3.6用原碼一位乘法計(jì)算x×y？（1） x0.11111，y0.11101（2） x0.11010，y0.01011解：（1）部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明 00.00000 yf.11101 P00 00.11

47、111 00.11111 00.01111 1 yf.1110 右移一位，得P1 00.00000 00.01111 00.00111 11 yf.111 右移一位，得P2 00.11111 01.00110 00.10011 011 yf.11 右移一位，得P3 00.11111 01.10010 00.11001 0011 y.1 右移一位，得P4 00.1111101.11000 00.1110000011 yf 右移一位，得P5|x|·|y|由于 Pfxfyf011所以 x·y -0.1110000011（2）部分積 乘數(shù)(y) 判斷位 說明 00.00000 yf. 01011 P00 00.11010 00.11010 00.01101 0 yf.0101 右移一位，得P1 00