高二數學第一課

1、高二數學（理）第一課高二數學（理）第一課每個人都有屬于每個人都有屬于自己的一片森林，自己的一片森林，迷失的人迷失了，迷失的人迷失了，相逢的人會再相相逢的人會再相逢。逢。 -村上春樹相識是一種緣。相識是一種緣。 “你放牛做什么你放牛做什么?”?” “掙錢掙錢!”!” “掙錢做什么掙錢做什么?”?” “娶媳婦娶媳婦! !?！?“娶媳婦做什么？娶媳婦做什么？” “生娃。生娃。” “生娃做什么？生娃做什么？” 孩子回答：孩子回答：“放牛！放牛！”放牛娃的故事放牛娃的故事 為什么要讀書？考大學，為什么要讀書？考大學，上大學又為什么？找份好工上大學又為什么？找份好工作，找個好工作可以買個好作，找個好工作可

2、以買個好房子，借此找個好媳婦，然房子，借此找個好媳婦，然后呢？生孩子，讓他考大學，后呢？生孩子，讓他考大學，找工作，買房子，娶媳找工作，買房子，娶媳婦婦 一個貧窮的養(yǎng)牛人，領著二個孩子放牛，一個貧窮的養(yǎng)牛人，領著二個孩子放牛，弟弟望著天上飛過的大雁說：弟弟望著天上飛過的大雁說：“我們要我們要是象大雁會飛就好了。是象大雁會飛就好了?！备赣H說：父親說：“只只要想飛，就能飛上天！要想飛，就能飛上天！”弟弟學大雁飛，弟弟學大雁飛，沒有飛起來，哥哥也試試，沒有飛起來。沒有飛起來，哥哥也試試，沒有飛起來。父親也試了試，沒有飛起來。父親說：父親也試了試，沒有飛起來。父親說：“我老了，你們還小，將來經過努力，

3、我老了，你們還小，將來經過努力，你們一定能飛起來！你們一定能飛起來！”后來，經過努力后來，經過努力他們果然飛上了藍天，他們就是他們果然飛上了藍天，他們就是?美國的萊克兄弟美國的萊克兄弟 志向的高低，將決定你命運的走向。志向的高低，將決定你命運的走向。我們來到這個世界上，帶著一張嘴，我們來到這個世界上，帶著一張嘴，誰都可以有一碗飯吃。但，你僅僅只誰都可以有一碗飯吃。但，你僅僅只是為一碗飯而來此一遭嗎？是為一碗飯而來此一遭嗎？ 偉大的毅力只為偉大的目標而偉大的毅力只為偉大的目標而產生。產生。志向遠大的人會產生出天賦志向遠大的人會產生出天賦神授一般的精神力量和旺盛斗志。神授一般的精神力量和旺盛斗志。

4、心有多大，心有多大，舞臺就有多大。舞臺就有多大。我們需要參加高考，但不僅僅只是為了高我們需要參加高考，但不僅僅只是為了高考?？肌８呖疾恢皇且环N挑戰(zhàn)，更是一種成長。高考不只是一種挑戰(zhàn)，更是一種成長。學習不應只是為了高考，更是為了挑戰(zhàn)自我，學習不應只是為了高考，更是為了挑戰(zhàn)自我，超越自我。超越自我。 有些時候，我們必須要用自己堅有些時候，我們必須要用自己堅定的心，配一雙堅毅的腳，勾勒自定的心，配一雙堅毅的腳，勾勒自己藍圖，放牧自己青春夢想。尤其己藍圖，放牧自己青春夢想。尤其在眾人皆要因疲累而倒下的時候，在眾人皆要因疲累而倒下的時候，你更需毅然前行。你更需毅然前行。請相信，消逝的請相信，消逝的是時間

5、，收獲的將是與平常人全然是時間，收獲的將是與平常人全然不一樣的生活。你不必螻蟻般卑賤不一樣的生活。你不必螻蟻般卑賤的活著，你有自己的生活品質，放的活著，你有自己的生活品質，放眼看去，七大洲，四大洋，無一處眼看去，七大洲，四大洋，無一處不是好山好水。不是好山好水。一、為什么要學習數學1、數學是具有廣泛應用的學科2、數學是思維的科學3、美妙神奇的數學 著名數學家華羅庚在人民日報精彩描述了數學在“宇宙之大，粒子之微，火宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁變，生物之謎，日用之繁”等方面無處不有重要貢獻。 哲學家培根說過：“讀詩使人靈秀，讀歷史使人

6、明智，學邏輯使人周密，學哲學使人善辯，學數學使人聰明”，前蘇聯教育家加里寧說：“數學是鍛煉思維的體操” 問題一問題一：大家知道太陽系有幾 大行星嗎？問題二問題二：觀察與猜想。寫出四個數學l、-3、6、-l0，請問下一個，再下一個數是幾？ 問題三：刀砍西瓜，思維訓練。給你一個西瓜，請砍三刀，你可以把它砍幾塊? 問題四：基督教徒認為上帝是萬能的。你們認為呢？如何來證明你的結論呢？ 二、高中數學的特點二、高中數學的特點4、初中數學與高中數學的差異、初中數學與高中數學的差異 3、高中數學的螺旋式上升結構、高中數學的螺旋式上升結構2、高中實行學分和選修、高中實行學分和選修1、高中課程的設置、高中課程的設

7、置1、高中數學課的設置：、高中數學課的設置：必修必修1 集合集合 函數概念與基本初等函數函數概念與基本初等函數必修必修2 立體幾何初步立體幾何初步 平面解析幾何初平面解析幾何初 步步必修必修3 算法初步算法初步 統(tǒng)計概率統(tǒng)計概率必修必修4 三角函數三角函數 平面向量平面向量 三角恒三角恒 等變換等變換必修必修5 解三角形解三角形 數列數列 不等式不等式 選修模塊選修模塊 選修選修2 常用邏輯用語常用邏輯用語 圓錐曲線與方圓錐曲線與方程程 空間中的向量與立體幾何空間中的向量與立體幾何 導數及其應用導數及其應用 推理與證明推理與證明 數系數系的擴充與復數的引入的擴充與復數的引入 計數原理計數原理

8、統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例 概率概率 選修選修4 幾何證明幾何證明 極坐標與參數方程極坐標與參數方程 不等式選講不等式選講4、初中數學與高中數學的差異、初中數學與高中數學的差異 （1）知識差異 （2）學習方法的差異 （3）學生自學能力的差異 （4）思維習慣上的差異 （5）定量與變量的差異 1 .認識高中數學特點認識高中數學特點三、如何學好高中數學三、如何學好高中數學2.正確對待學習中遇到的新困正確對待學習中遇到的新困難和新問題難和新問題3.要將被動學習模式轉變?yōu)橹鲃右獙⒈粍訉W習模式轉變?yōu)橹鲃訉W習模式學習模式4.要養(yǎng)成良好的個性品質要養(yǎng)成良好的個性品質5.要養(yǎng)成良好的預習習慣，提要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高

9、自學能力高自學能力6.要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力讀能力7.要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力提高運算能力四、學好數學的幾個建議（要求）四、學好數學的幾個建議（要求） 1、準備三本：作業(yè)本、筆記本、收獲本（糾錯本） 2、記憶數學規(guī)律和數學小結 3、與同學建立好關系，爭做“小老師” 4、爭做數學課外題，加大自學力度 7、作業(yè)書寫規(guī)范，做圖題一律用鉛筆、尺規(guī)作圖 5、反復鞏固，消滅前學后忘 6、學會總結歸類。 8、作業(yè)按時完成。課本主編寄語是這樣描述的：數學是有用的，數學有助于提高能力。 數學家拉普拉斯曾說：“哪里有數學，哪里就有

10、美?！笔聦嵶C明:環(huán)境、身體、智力一定的條件下,要想在學習上取得成功，一要靠勤要想在學習上取得成功，一要靠勤奮踏實，二要靠學習方法，三要靠意志毅奮踏實，二要靠學習方法，三要靠意志毅力力. . 現在現在,高一成績已不是什么資本高一成績已不是什么資本,同學們同學們又站到同一起跑線上又站到同一起跑線上,關鍵看誰先適應關鍵看誰先適應新環(huán)境、新學習內容、新學習方式新環(huán)境、新學習內容、新學習方式總之學習中總之學習中,要用心思考要用心思考,探索探索其中的規(guī)律其中的規(guī)律,覺悟其中的道理。覺悟其中的道理。 “數學虐我千萬遍，我待數學如初戀。數學虐我千萬遍，我待數學如初戀。我很努力了，可為什么我的數學還我很努力了，

11、可為什么我的數學還是不好？是不好？”多少軟學子發(fā)出共同的多少軟學子發(fā)出共同的心聲。心聲。數學是高考中最能拉開差距數學是高考中最能拉開差距的科目的科目，如何學好數學也成了很多，如何學好數學也成了很多學生共同的困惑。學生共同的困惑。 初中生學數學，靠的是一個字：初中生學數學，靠的是一個字：練！練！ 高中生學數學，靠的也是一個字：高中生學數學，靠的也是一個字：悟！悟！ 1、先看筆記后做作業(yè)先看筆記后做作業(yè)有的學生覺得老師講過的，自己都聽明有的學生覺得老師講過的，自己都聽明白了，但為什么一做題就困難重重了白了，但為什么一做題就困難重重了呢？其原因在于，老師上課所講的內呢？其原因在于，老師上課所講的內容

12、，都是最基本的知識點，只有在熟容，都是最基本的知識點，只有在熟識知識點的情況下，才能在做題中活識知識點的情況下，才能在做題中活學活用。因此，每天在做作業(yè)之前，學活用。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的課一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤常是好學生與差學生的最大區(qū)別。尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極

13、大損失。落實，天長日久，就會造成極大損失。 2做題之后加強反思做題之后加強反思 學生一定要明確，現在正做著的題，學生一定要明確，現在正做著的題，不一定是考試的題目，但要掌握現不一定是考試的題目，但要掌握現在做題的解題思路與方法。因此，在做題的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，要把自己做過的每道題加以反思，總結一下自己的收獲?？偨Y一下自己的收獲。 要總結出：這是一道什么內容的題，要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構建起一個問題成串。日久天長，構建起一個內容與方法的科學的網絡系統(tǒng)。俗內容與方法的科學的網

14、絡系統(tǒng)。俗話說：話說：“有錢難買回頭看有錢難買回頭看”。 做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學習過程中很重要這個回頭看，是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有；還有什么別的解法；題目處于有；還有什么別的解法；題目處于知識體系中的什么位置；解法的本知識體系中的什么位置；解法的本質什么；題目中的已知與所求能否質什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當增刪改進?；Q，能否進行適當增刪改進。 有了以上五個回頭看，學生的解題有了以上五個回頭看，學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖能力才能與日俱增。投入的時間雖少，

15、效果卻很大。少，效果卻很大。 有人認為，要想學好數學，只要多有人認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當成自己的目標，作為的。要把提高當成自己的目標，要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織要把自己的活動合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結反思，水平才能長起來，要總結反思，水平才能長進進 .3主動復習總結提高

16、主動復習總結提高進行章節(jié)總結是非常重要的。初中進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是教師替學生做總結，高中是自時是教師替學生做總結，高中是自己給自己做總結，怎樣做章節(jié)總結己給自己做總結，怎樣做章節(jié)總結呢？（呢？（1）要把課本，筆記，單元測）要把課本，筆記，單元測驗試卷，周末測驗試卷，都從頭到驗試卷，周末測驗試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。記，標明哪些是過一會兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時要養(yǎng)成一個習慣，在讀材料時隨時做標記，告訴自己下次再讀這份材做標記，告訴自己下次再讀這份材料時的閱讀重點。料時的閱讀重點。 長期

17、保持這個習慣，學生就能由博長期保持這個習慣，學生就能由博反約，把厚書讀成薄書。積累起自反約，把厚書讀成薄書。積累起自己的獨特的，也就是最適合自己進己的獨特的，也就是最適合自己進行復習的材料。這樣積累起來的資行復習的材料。這樣積累起來的資料才有活力，才能用的上。料才有活力，才能用的上。（2）把本章節(jié)的內容一分為二，一）把本章節(jié)的內容一分為二，一部分是基礎知識，一部分是典型問部分是基礎知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求（對題。要把對技能的要求（對“鋸，鋸，斧，鑿子斧，鑿子”的使用總結），列進這的使用總結），列進這兩部分中的一部分，不要遺漏。兩部分中的一部分，不要遺漏。 （3）在基礎知識的疏理

18、中，要羅）在基礎知識的疏理中，要羅列出所學的所有定義，定理，法則，列出所學的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會兩用。即：會代公式。要做到三會兩用。即：會代字表述，會圖象符號表述，會推導字表述，會圖象符號表述，會推導證明。同時能從正反兩方面對其進證明。同時能從正反兩方面對其進行應用。行應用。 （4）把重要的，典型的各種問題進）把重要的，典型的各種問題進行編隊。（怎樣做行編隊。（怎樣做“板凳，椅子，書板凳，椅子，書架架”）要盡量地把他們分類，找出它）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關系，總結出問題間的們之間的位置關系，總結出問題間的來龍去脈。就象我們欣賞一場團體操來龍去脈。就象我們欣賞一

19、場團體操表演，我們不能只盯住一個人看，看表演，我們不能只盯住一個人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動作。他從哪跑到哪，都做了些什么動作。我們一定要居高臨下地看，看全場的我們一定要居高臨下地看，看全場的結構和變化。不然的話，陷入題海，結構和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無益。這一點，是提高高中數學徒勞無益。這一點，是提高高中數學水平的關鍵所在。水平的關鍵所在。 （5）總結那些尚未歸類的問題，）總結那些尚未歸類的問題，作為備注進行補充說明。作為備注進行補充說明。（6）找一份適當的測驗試卷。一）找一份適當的測驗試卷。一定要計時測驗。然后再對照答案，定要計時測驗。然后再對照答案，查漏補缺。查漏補缺。

20、4重視改錯，錯不重犯重視改錯，錯不重犯 一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。一定要重視改錯工作，做到錯不再犯。高中數學課沒有那么多時間，除了少高中數學課沒有那么多時間，除了少數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一數幾種典型錯，其它錯誤，不能一一顧及。顧及。 如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉如果能及時改錯，那么錯誤就可能轉變?yōu)樨敻?，成為不再犯這種錯誤的預變?yōu)樨敻唬蔀椴辉俜高@種錯誤的預防針。但是，如果不能及時改錯，這防針。但是，如果不能及時改錯，這個錯誤就將形成一處隱患，一處個錯誤就將形成一處隱患，一處“地地雷雷”，遲早要惹禍。，遲早要惹禍。 有的學生認為，自己考試成績上不去，有的學生認為，自己考試成績

21、上不去，是因為自己做題太粗心，而且自己特是因為自己做題太粗心，而且自己特愛粗心。打一個比方，學習開汽車。愛粗心。打一個比方，學習開汽車。右腳下面，往左踩是踩剎車，往右踩右腳下面，往左踩是踩剎車，往右踩是踩油門。其機械原理、設計原因、是踩油門。其機械原理、設計原因、操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套，請問，可新司機真正掌握了這一套，請問，可以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也以同意他開車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。知道自己還缺乏練習。 一兩次能正確地完成任務，并一兩次能正確地完成任務，并不能說明永遠不出錯。練習的不能說明永遠不出錯。練習

22、的數量不夠，往往是學生出錯的數量不夠，往往是學生出錯的真正原因。大家一定要看到，真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎背景是地雷如果，自己的基礎背景是地雷密布，隱患無窮，那么，今后密布，隱患無窮，那么，今后的數學將是難以學好的。的數學將是難以學好的。 5圖是高中數學的生命線圖是高中數學的生命線 圖是初等數學的生命線，能不能用圖支撐圖是初等數學的生命線，能不能用圖支撐思維活動是能否學好初等數學的關鍵。無思維活動是能否學好初等數學的關鍵。無論是幾何還是代數，除了明顯的計算機題論是幾何還是代數，除了明顯的計算機題外，拿到題的第一件事都應該是畫圖。有外，拿到題的第一件事都應該是畫圖。有的時候，一些

23、簡單題只要把圖畫出來，答的時候，一些簡單題只要把圖畫出來，答案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫案就直接出來了。遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現出已知條件。而且圖，圖可以清楚地呈現出已知條件。而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋順思路。清晰，做題的時候也好捋順思路。 首先要在腦中有畫圖的意識，形成條首先要在腦中有畫圖的意識，形成條件反射，拿到一道數學題就先畫圖。件反射，拿到一道數學題就先畫圖。而且要有用圖的意識，畫了圖而不用，而且要有用圖的意識，畫了圖而不用，等于沒畫。等于沒畫。 有了畫圖、用圖的意識后，要具備畫有了畫圖、用圖的意識后，要具備畫圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，圖的技能。有人說，畫圖還不簡單啊，學數學有誰不會畫圖啊。還真不要小學數學有誰不會畫圖啊。還真不要小看這一點。很多同學畫圖沒有