同濟大學(xué)理論力學(xué)2008年期中考試答案

1、2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)12022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)21.OA=AD=DC=BC=2m, 桿桿OA上作用線性分布載荷，上作用線性分布載荷，A處載荷集處載荷集度為度為4N/m，桿，桿AD上作用一力偶上作用一力偶M=2Nm，E、G分別位于分別位于AD和和CD的中點，各桿自重不計，求的中點，各桿自重不計，求（1）桿）桿EG的內(nèi)力（的內(nèi)力（2）固定支座）固定支座O處的約束力和約束力偶矩。處的約束力和約束力偶矩。2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)31.OA=AD=DC=BC=2m, 桿桿OA上作用線性分布載荷，上作用線性分布載荷，A處載荷集處載荷集度為度為4N/m，桿，桿AD上作用一力偶上作用一力

2、偶M=2Nm，E、G分別位于分別位于AD和和CD的中點，各桿自重不計，求的中點，各桿自重不計，求（1）桿）桿EG的內(nèi)力（的內(nèi)力（2）固定支座）固定支座O處的約束力和約束力偶矩。處的約束力和約束力偶矩。解：經(jīng)分析，解：經(jīng)分析，EG、BC為二力桿為二力桿整體受力分析整體受力分析OxFOyFOMBCF以以CD為研究對象為研究對象BCFDxFDyFEGF2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)4AxFAyFBCF以以CD為研究對象為研究對象BCFDxFDyFEGFOxFOyFOMBCF以以ACD為研究對象為研究對象2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)5AxFAyFBCF以以ACD為研究對象為研究對象02MFBCN1B

3、CF2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)6以以CD為研究對象為研究對象BCFDxFDyFEGFN1BCF0145cos2EGBCFFN22EGF2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)7以整體為研究對象以整體為研究對象OxFOyFOMBCFN1BCF0OxBCFFN1OxF0221qFOyN4OyF0342212MqFMBCO316OM2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)82. 桿桿AB與水平面的靜摩擦系數(shù)為與水平面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用上作用1Nm的力偶，的力偶，OA=1m， ，AB的中點作用一鉛垂力的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，不計桿自重，求系統(tǒng)平衡時求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。的最大值和最小

4、值。m2AB2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)92. 桿桿AB與水平面的靜摩擦系數(shù)為與水平面的靜摩擦系數(shù)為0.2，OA上作用上作用1Nm的力偶，的力偶，OA=1m， ，AB的中點作用一鉛垂力的中點作用一鉛垂力F，不計桿自重，不計桿自重，求系統(tǒng)平衡時求系統(tǒng)平衡時F的最大值和最小值。的最大值和最小值。m2ABOxFOyFNBFmF解：假定摩擦力水平向右解：假定摩擦力水平向右NBmfFF 以整體為研究對象以整體為研究對象2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)10OxFOyFNBFmF以整體為研究對象以整體為研究對象NBmfFF 以以AO為研究對象為研究對象OxFOyFAxFAyF2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)1

5、1以以AO為研究對象為研究對象OxFOyFAxFAyF01MFOyN1OyF2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)12OxFOyFNBFmF以整體為研究對象以整體為研究對象NBmfFF N1OyF0FFFOyNB05 . 112FFMFmNBN38F若摩擦力水平向左若摩擦力水平向左05 . 112FFMFmNBN712FN38N712 F2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)133. , a a=1rad/s2, w w=1rad/s, R=2m，CA水平，求此時水平，求此時（1） 桿桿AB的角速度（的角速度（2）桿）桿AB的中點的中點P點的速度（點的速度（3）桿）桿AB的角加速度。的角加速度。m m2 22

6、 2A AB B 2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)143. , a a=1rad/s2, w w=1rad/s, R=2m，CA水平，圓純滾水平，圓純滾動，求此時動，求此時（1） 桿桿AB的角速度（的角速度（2）桿）桿AB的中點的中點P點的速度點的速度（3）桿）桿AB的角加速度。的角加速度。m m2 22 2A AB B 分析：分析：1.圓純滾動，速度瞬心為圓純滾動，速度瞬心為D點點，AB桿桿B端速度、加速度方向明確端速度、加速度方向明確2.圓盤與圓盤與AB桿鉸鏈連接，圓盤角速桿鉸鏈連接，圓盤角速度，角加速度已知度，角加速度已知2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)15BvAv解：速度分析解：速度分析速

7、度瞬心法速度瞬心法m/s222wRvAD1wrad/s1/1ADvAwm/s101PDvPwPv2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)16加速度分析加速度分析以圓盤為動基以圓盤為動基1（C為基點）分析為基點）分析A點點，A為定點為定點CaeAeAetAAaaaaaw1111etAa1eAaw1eAaa1RaaCetAa1RaeA21wwRaeAaa1以以AB桿為動基桿為動基2（B為基點）分析為基點）分析A點，點，A為定點為定點etAa2eAeAetAAaaaaaw2222BaBetAaa2eAaw21aeAaa222212wweAa2212aaeAa1wAAaa21?豎直方向投影豎直方向投影45sin

8、45cos221eAeAeAaaawaa21rad/s2a2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)174.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑動的速度和桿OC的角速度（的角速度（2）滑塊）滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的角加速度m m2 2OC2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)184.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定

9、軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑動的速度和桿OC的角速度（的角速度（2）滑塊）滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的角加速度m m2 2OC分析：分析：1.OC定軸轉(zhuǎn)動，定軸轉(zhuǎn)動，C點絕對速點絕對速度，絕對加速度方向已知度，絕對加速度方向已知2.OC桿與滑塊鉸接，桿與滑塊鉸接，C點相對于點相對于BD桿運動為直線運動桿運動為直線運動求解：以求解：以BD桿為動系，桿為動系，B為基

10、點，為基點，研究研究C點的運動點的運動2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)194.AB桿以勻角速度桿以勻角速度2rad/s 繞繞A點定軸轉(zhuǎn)動點定軸轉(zhuǎn)動, BD桿平面運動的角速度桿平面運動的角速度為為1rad/s, 角加速度為角加速度為0，AB=1m, BC=1m, ，圖示位置，圖示位置OA鉛垂。求鉛垂。求(1) 滑塊滑塊C相對于相對于BD滑動的速度和桿滑動的速度和桿OC的角速度（的角速度（2）滑塊）滑塊C相對于相對于BD滑動的加速度和桿滑動的加速度和桿OC的角加速度的角加速度m m2 2OC解：先進行速度分析解：先進行速度分析以以BD桿為動系，桿為動系，B為基點，研究為基點，研究C點的運動點的運動C

11、veCetCrCCvvvvwABvvBetC1wOCaOCwOCvOCCwBvetCvBCveC2wwrCvrCveCvw水平方向和豎直方向投影水平方向和豎直方向投影etCrCCvvv45coseCCvvw45sinrad/s1OCwm/s3rCv2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)20加速度分析加速度分析以以BD桿為動系，桿為動系，B為基點，研究為基點，研究C點的運動點的運動CaaCCeCeCetCrCCaaaaaaawABaaBetC21wOCaOCwrCCCva22wBCaeC22wwrCarCvBarad/s1OCwm/s3rCvCCCaaaawCawOCaOCC2wwOCaOCCaarCa

12、etCaCCaeCaw?水平方向和豎直方向投影水平方向和豎直方向投影etCCCCCaaaa45sin45coswaeCrCCCaaaawwa45sin45cos2rad/s3OCam/s5rCa2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)215. 設(shè)桿設(shè)桿OB和和AD的長度分別為的長度分別為l1和和l2 ，姿態(tài)角分別為，姿態(tài)角分別為f f1, f f2, 點點D到到點點O的距離為的距離為s1 。以。以q=f f1 1 s1 f f2 2 T為位形坐標(biāo)。求為位形坐標(biāo)。求（1）用總體法）用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，（寫出系統(tǒng)的運動約束方程，（2）計算自由度，（）計算自由度，（3）寫出雅克）寫出雅克比陣和加速

13、度約束方程的右項。比陣和加速度約束方程的右項。2022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)225. 設(shè)桿設(shè)桿OB和和AD的長度分別為的長度分別為l1和和l2 ，姿態(tài)角分別為，姿態(tài)角分別為f f1, f f2, 點點D到到點點O的距離為的距離為s1 。以。以q=f f1 1 s1 f f2 2 T為位形坐標(biāo)。求為位形坐標(biāo)。求（1）用總體法）用總體法寫出系統(tǒng)的運動約束方程，（寫出系統(tǒng)的運動約束方程，（2）計算自由度，（）計算自由度，（3）寫出雅克）寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。比陣和加速度約束方程的右項。11221122coscossinsinslslbffff0 解：解：系統(tǒng)的運動約束方程系統(tǒng)的運動約束方程計算自由度計算自由度=3-2=12022-6-5理論力學(xué)總復(fù)習(xí)23寫出雅克比陣和加速度約束方程的右項。寫出雅克比陣