高中數(shù)學必修4第1章三角函數(shù)單元測試題

1、WORD必修4第1章三角函數(shù)單元測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若點是角終邊上異于原點的一點，則的值為（）.2.半徑為，圓心角為所對的弧長為（）.3.已知，且，則（）.4.已知，則的值為（）.5.函數(shù)的周期、振幅、初相分別是（）.，.，.，.，6.下列各點中，能作為函數(shù)（且，）的一個對稱中心的點是（ ）.7.的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼模缓蟀褕D象沿軸向右平移個單位，則表 達式為（ ）.8.函數(shù)的最大值為，最小值為，則的最小正周期為 （）.9.下列函數(shù)中，圖像的一部分如右圖所示的是（ ）.10.在，使成立的的取值圍為（ ）.二、填空題（本大題共5小題，

2、每小題5分，共25分）11. 已知，則的取值集合為_12. 已知，則_13. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_14. 函數(shù)的圖象的對稱軸方程是_15. 已知，則的最大值為_三、解答題（本大題共6小題，16-19每題12分，20題13分，21題14分，共75分）16.已知是第二象限角，（1）化簡； （2）若，求的值17.已知，求下列各式的值：（1） ；（2）18.求證： 19.求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時對應(yīng)的的值20.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點對稱，且 在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值21.已知函數(shù)的部 分圖象，如圖所示（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值圍必修4第

3、1章三角函數(shù)單元測試題參考答案1-5 DCAAC 6-10CBBAB 11.12.13.14.，15.1.解析：由三角函數(shù)定義，知，故選D說明：本題主要是訓(xùn)練學生對三角函數(shù)的定義的理解2.解析：由，知，故選說明：本題主要是考查弧長公式和弧度制與角度值之間的換算公式3.解析：由，知，再根據(jù)，故故選說明：本題主要是訓(xùn)練學生對同角三角函數(shù)公式的理解與應(yīng)用要注意對角的圍進行取值4.解析：由，知故選說明：本題主要訓(xùn)練學生對誘導(dǎo)公式的運用與角的構(gòu)造5.解析： 由與，知，故選說明：本題主要訓(xùn)練學生對中周期公式，振幅與初相的理解。要注意初相是令中的得到的。6.解析：令 ，取，有故選說明：本題主要訓(xùn)練學生對正切

4、函數(shù)的對稱中心點的理解要注意正切函數(shù)的中心對稱點為，包含點7.解析：，故選說明：本題訓(xùn)練學生對三角函數(shù)圖象的平移的理解，特別是的系數(shù)不為時沿軸左右平移的情況，學生容易出錯誤8.解析：由題意知，解出，。所以，得最小正周期為。故選B說明：本題將正弦函數(shù)的最值和正切函數(shù)周期性結(jié)合在一起，重點在于培養(yǎng)學生利用三角函數(shù)基本性質(zhì)解決問題的能力。9.解析：由圖形知，若，由，得到，有。若，由，得到，有。故選A。說明：能根據(jù)三角函數(shù)圖象的特征，運用三角函數(shù)的五點作圖法的找出，解題時注意的求法，尤其注意可能有正余弦兩種函數(shù)解析式。10.解析：由三角函數(shù)線或者三角函數(shù)圖象得到，成立的的取值圍為。故選B。說明：本題主

5、要考查三角函數(shù)線的知識，重在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。11.解析：由，根據(jù)終邊角的集合表示有，。說明：本題考查正切函數(shù)特殊值的終邊角的集合表示。12.解析：由的周期為4，且，知為。故答案為：。說明： 本題考查余弦函數(shù)的周期性，教師在講解本題時可以再補充些題目加深學生對這方面的理解。13.解析：的單調(diào)增區(qū)間為，。的單調(diào)減區(qū)間為，。故的單調(diào)增區(qū)間為。說明：本題主要考查學生對于正弦函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的理解，要注意前面系數(shù)為負的情況。14.解析：，由函數(shù)的對稱軸方程為，知對稱軸方程為，。說明：本題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)中的對稱軸方程。15.解析：=，當時，有最大值為。說明：本題考查與二次函數(shù)的最值情況

6、。16.解析：（1）；（2）若，則有，所以=3。說明：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，訓(xùn)練學生對于“奇變偶不變，符號看象限”的理解能力。17.解析：（1）； （2）說明：本題主要考查同角三角函數(shù)公式與其對于“1”的巧用。18.解析：左邊=右邊說明：本題考查同角三角函數(shù)公式的恒等證明。要求學生掌握恒等式的證明方法和技巧。19.解析：，由于，當，即或時，有最小值；當，即時，有最大值。所以。說明：本題是訓(xùn)練二次函數(shù)與正余弦函數(shù)結(jié)合的題目，重在訓(xùn)練學生利用二次函數(shù)配方求值域，三角函數(shù)值求其角的集合的一道最值題目。主要培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。20.解析：因為是上的偶函數(shù)，所以，。因為所以。有，又因為其圖像關(guān)于點對稱，所以有，得到，。得到，。又因為在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，有，得到。又因為所以得到。說明：本題是三角函數(shù)，偶函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，點對稱的結(jié)合題目，重點訓(xùn)練三角函數(shù)中的函數(shù)性質(zhì)。21.解答：由題中的圖象知， ，即所以，根據(jù)五點作圖法