面積最大是多少

1、陜西省旬邑縣張洪鎮(zhèn)原底社區(qū)初級中學陜西省旬邑縣張洪鎮(zhèn)原底社區(qū)初級中學 李建成李建成第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)w(1) 設矩形的一邊設矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何值取何值時時,y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?何時面積最大何時面積最大 w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .M40m30mABCDw(1)設矩形的一邊設矩形的一邊AB=xm,那么那么AD邊的長度如何

2、表示？邊的長度如何表示？w(2)設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何值取何值時時,y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .ABCDMN .3043,1:xbbmAD易得設解40m30m xxxxxby3043304322.30020432x.30044,202:2abacyabx最大值時當或用公式xmbmw(1)如果設矩形的一邊如果設矩形的一邊AD=xcm,那那么么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設矩

3、形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何值取何值時時,y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?何時面積最大何時面積最大 w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中其中ABAB和和ADAD分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上. .40cm30cmbcmxcm .4034,1:xbbcmAB易得設解 xxxxxby4034403422.30015342x.30044,152:2abacyabx最大值時當或用公式ABCDMNw(1)設矩形的一邊設矩形的一邊BC=xm,那么那么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？w(2)設矩形的面積為

4、設矩形的面積為ym2,當當x取何值取何值時時,y的值最大的值最大?最大值是多少最大值是多少?w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其中點其中點A A和點和點D D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BC,BC在斜邊上在斜邊上. .ABCDMNP40m30mxmbm .24,501:mPHmMN由勾股定理得解 xxxxxby24251224251222.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值時當或用公式.242512,xbbmAB易得設HG何時窗戶通過的光線最多何時窗戶通過的光線最多w某建筑物的窗戶如圖所示某

5、建筑物的窗戶如圖所示, ,它的上半部是半圓它的上半部是半圓, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長( (圖中所有的黑線圖中所有的黑線的長度和的長度和) )為為15m.15m.當當x x等于多少時等于多少時, ,窗戶通過的光線窗戶通過的光線最多最多( (結果精確到結果精確到0.01m)?0.01m)?此時此時, ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?xxy ,15741:xxy由解4715xxy得xx215272.562251415272xw1.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應用二次函數(shù)應用” 的思路的思路 w回顧上一節(jié)回顧上一節(jié)“最大利潤最大利潤”和本節(jié)和本節(jié)“

6、最大面積最大面積”解解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本基本思路思路嗎？與同伴交流嗎？與同伴交流. .w2.分析問題中的變量和常量分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系以及它們之間的關系;w3.用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系用數(shù)學的方式表示出它們之間的關系;w4.運用數(shù)學知識求解運用數(shù)學知識求解;w5.檢驗結果的合理性檢驗結果的合理性, 給出問題的解答給出問題的解答. 用用4848米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場, ,養(yǎng)養(yǎng)雞場一面用磚砌成雞場一面用磚砌成, ,另三面用竹籬笆圍成另三面用竹籬笆圍成, ,并并且在與磚墻

7、相對的一面開且在與磚墻相對的一面開2 2米寬的門米寬的門( (不用籬不用籬笆笆),),問問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時養(yǎng)雞場的邊長為多少米時,養(yǎng)雞場占地養(yǎng)雞場占地面積最大面積最大?最大面積是多少最大面積是多少?2my ym m2 2xmxm 正方形正方形ABCDABCD邊長邊長5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQRPQR中中,PQ=PR=5cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,點點D D、C C、Q Q、R R在同一直線在同一直線l l上，當上，當C C、Q Q兩兩點重合時，等腰點重合時，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直線的速度沿直線l l向向左方向開始勻速運動，左方向開始勻速運動，tsts后正方形與等腰三角形后正方形與等腰三角形重合部分面積為重合部分面積為ScmScm2 2，解答下列問題：解答下列問題：(1)(1)當當t=3st=3s時，求時，求S S的值；的值；(2)(2)當當t=3st=3s時，求時，求S S的值；的值；(3)(3)當當5st8s5st8s時，求時，求S S與與t t的函數(shù)關系式，并求的函數(shù)關系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl本節(jié)課我們進一步學習了用二次函數(shù)知識解決本節(jié)課我們進一步學習了用二次函數(shù)知識解決最大面積問題，增強了應用數(shù)學知識的意識，最大面積問題，增強了應用數(shù)學知識的意識，獲