第5章小地區(qū)控制測量

1、概述：1、相關(guān)術(shù)語：控制點(diǎn)。 3、控制測量的原則： 1）、分級布網(wǎng)、逐級控制；高級到低級 2）、要有足夠的精度； 3）、要有足夠的密度； 4）、要有統(tǒng)一的規(guī)格。4、一、平面控制測量一、平面控制測量確定控制點(diǎn)平面位置的測量工作。國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng) 1、常規(guī)方法：三角測量、導(dǎo)線測量、三邊測量、GPS測量 2、平面控制網(wǎng)分類：二、高程控制測量二、高程控制測量1 1、方法：、方法：水準(zhǔn)測量、三角高程測量水準(zhǔn)測量、三角高程測量。2 2、分類、分類國家高程控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng) 城市高程控制網(wǎng)城市高程控制網(wǎng) 小地區(qū)高程控制網(wǎng)：小地區(qū)高程控

2、制網(wǎng)：一、直線定向一、直線定向標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真子午線方向真子午線方向（真北方向）（真北方向）磁子午線方向磁子午線方向（磁北方向）（磁北方向）坐標(biāo)縱軸方向坐標(biāo)縱軸方向（坐標(biāo)北方向）（坐標(biāo)北方向）第二節(jié)第二節(jié) 直線定向直線定向確定直線與確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向之間的水平角度稱為直線定向。1、真北方向 通過地球表面某點(diǎn)通過地球表面某點(diǎn)的的真子午線的切線方真子午線的切線方向指向北端向指向北端，稱為該，稱為該點(diǎn)的真北方向。點(diǎn)的真北方向。真子午線的切線方向真子午線的切線方向P1P22磁北方向 是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線指向北端的方向。AP PPP北極北極

3、P P 磁北極磁北極3坐標(biāo)北方向 平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)縱軸方向指向北端作為坐標(biāo)北方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系4 三北方向之間的關(guān)系 磁偏角真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北11、方位角1）方位角的定義 從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)北方向起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，為該直線方位角；角值范圍為 0 360。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角方位角22222標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方方向向真北方向真北方向磁北方向磁北方向坐標(biāo)北方向坐標(biāo)北方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角（坐標(biāo)方位角（ ）2磁北磁北

4、真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA1各點(diǎn)真北（或磁北）方各點(diǎn)真北（或磁北）方向互不平行，方位角推向互不平行，方位角推算不便，算不便，常采用坐標(biāo)方常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向位角來表示直線方向。xyoP1P2坐標(biāo)北與真北的關(guān)系坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2）幾種方位角之間的關(guān)系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐標(biāo)北坐標(biāo)北AmA13 3）坐標(biāo)方位角計(jì)算）坐標(biāo)方位角計(jì)算A）正、反坐標(biāo)方位角計(jì)算）正、反坐標(biāo)方位角計(jì)算2112xyoxx1218012211802112180正反所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180B）方位角的推算：左右后前180CDD4231CABAB2134C理1806ABCDCCCDCBBABB

5、18018018018018018044344323342122311121+）B B 1212已知，通過連測求得已知，通過連測求得1212邊與邊與2323邊的連接邊的連接角為角為2 2 （右角）、（右角）、 2323邊與邊與3434邊的連接角為邊的連接角為3 3（左角），現(xiàn)推算（左角），現(xiàn)推算2323、3434。1234xxx23341223前進(jìn)方向前進(jìn)方向212221231801234xx2312221前進(jìn)方向前進(jìn)方向x3433232333234180 由圖中分析可知：由圖中分析可知：推算坐標(biāo)方位角的通用公式：左右后前180注意：注意： 計(jì)算中，若前360，減360； 若前360 （417

6、20 360）= 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 返回4x2314612510 513630 24720 前進(jìn)方向前進(jìn)方向2、 象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。直線直線R與與的關(guān)系的關(guān)系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O

7、2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4概述： 導(dǎo)線測區(qū)內(nèi)布設(shè)的相鄰控制點(diǎn)連成直線 而構(gòu)成的連續(xù)折線。導(dǎo)線點(diǎn)控制點(diǎn)導(dǎo)線邊相鄰導(dǎo)線點(diǎn)或?qū)Ь€點(diǎn)與已知控制點(diǎn)之間的連接邊轉(zhuǎn)折角相鄰導(dǎo)線邊之間夾角 導(dǎo)線測量在地面上按一定要求選定一系列的點(diǎn)依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點(diǎn)平面位置的測量方法。第三節(jié)、第三節(jié)、導(dǎo)線測量AB1DC23一、導(dǎo)線的布設(shè)形式一、導(dǎo)線的布設(shè)形式附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線支導(dǎo)線AB1DC23AB12345BA12二、二、 導(dǎo)線測量的外業(yè)工

8、作導(dǎo)線測量的外業(yè)工作1. 1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）混凝土樁（永久性）木樁（臨時(shí)性）木樁（臨時(shí)性）點(diǎn)之記點(diǎn)之記2. 邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距NBAA1BA1AD321543. 3. 角度測量角度測量J6J6經(jīng)緯儀測回法測量，三個(gè)方向角也可用方向法。經(jīng)緯儀測回法測量，三個(gè)方向角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角左角和和右角右角之分。之分。NBAA1BA1AD32154（1 1） 坐標(biāo)正算（由坐標(biāo)正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A( ），求B點(diǎn)坐標(biāo) 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyy

9、DxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy三三. .導(dǎo)線測量涉及基本計(jì)算公式導(dǎo)線測量涉及基本計(jì)算公式注：計(jì)算出的 AB ，應(yīng)根據(jù)X 、 Y的正負(fù)， 判斷其所在的象限。（2 2） 坐標(biāo)反算（由坐標(biāo)反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx,BByx,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan四、四、 導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算1、檢核準(zhǔn)備檢核：計(jì)算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄準(zhǔn)備：繪圖制表例：例：C1

10、10836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向前進(jìn)方向點(diǎn)點(diǎn)號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計(jì)計(jì)算算坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號號A1B234CD增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym2、計(jì)算思路：（1）計(jì)算角度閉合差（2）

11、角度閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）（3）計(jì)算改正后的角度（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角：（5）計(jì)算坐標(biāo)增量X、Y：（6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差：（7）坐標(biāo)閉合差分配（8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量：（9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：2、計(jì)算思路：（1）計(jì)算角度閉合差（2）角度閉合差分配（計(jì)算角度改正數(shù)）（3）計(jì)算改正后的角度改（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角：理測f允ff nfVi/iV測改fVi左右后前180 （5）計(jì)算坐標(biāo)增量X、Y： （6）計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差： （7）坐標(biāo)增量閉合差分配 （8）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量： （9）計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)值：iiiiiiDYDXsincos)()(始終始終yyyfxxxfyx22

12、yxDfffDDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfvyyxxfvfvyiiixiiivyyvxx改改改改iiiiiiyyyxxx113.3.閉合導(dǎo)線的計(jì)算閉合導(dǎo)線的計(jì)算(1)(1)角度閉合差的計(jì)算角度閉合差的計(jì)算n n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：1802）（理n1802）（測理測nf（2 2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點(diǎn)：00理理yx理論上理論上實(shí)際上實(shí)際上測測yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34

13、m80.18m4、附合導(dǎo)線的計(jì)算算例 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點(diǎn)，起始邊的是已知點(diǎn)，起始邊的方位角方位角 和終止邊的方位角和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CB例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.

14、44m156.25m前進(jìn)方向前進(jìn)方向 如圖，如圖，A A、B B、C C、D D是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)是已知點(diǎn)，外業(yè)觀測資料為導(dǎo) 線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf終始測714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 122

15、14 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141

16、.27+116.42+155.67+445.63點(diǎn)點(diǎn)號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 A1B234CD輔輔助助計(jì)計(jì)算算坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號號A1B234CD增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.845、閉合導(dǎo)線計(jì)算算例北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105

17、.22m129.34m80.18mX1=500.00X1=500.00Y1=500.00Y1=500.00輔輔助助計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn)號號觀測角觀測角（右角）（右角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標(biāo)坐標(biāo)方位角方位角 距離距離 D m點(diǎn)點(diǎn)號號1234增量計(jì)算值增量計(jì)算值改正后增量改正后增量坐標(biāo)值坐標(biāo)值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標(biāo)標(biāo) 計(jì)計(jì) 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104