矢量控制原理

1、控制目標控制目標 最大利用風(fēng)能最大利用風(fēng)能 與電網(wǎng)的匹配（有功、無功、功率因與電網(wǎng)的匹配（有功、無功、功率因數(shù)）數(shù)） 最好的電性能（動、靜態(tài)、穩(wěn)定性、最好的電性能（動、靜態(tài)、穩(wěn)定性、諧波）諧波）三相異步電動機的物理模型三相異步電動機的物理模型ABCuAuBuC1uaubucabc三相異步電動機的物理模型坐標變換的基本思路坐標變換的基本思路 從上節(jié)分析異步電機數(shù)學(xué)模型的過程中可以看出，這個數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因為有一個復(fù)雜的 66 電感矩陣，它體現(xiàn)了影響磁鏈和受磁鏈影響的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡化數(shù)學(xué)模型，須從簡化磁鏈關(guān)系入手。 圖6-46 二極直流電機的物理模型dqFACifiaic勵磁繞組

2、電樞繞組補償繞組 （1）交流電機繞組的等效物理模型）交流電機繞組的等效物理模型ABCABCiAiBiCF1a）三相交流繞組 （2）等效的兩相交流電機繞組）等效的兩相交流電機繞組Fii1b）兩相交流繞組 旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機模型旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機模型1FMTimitMTc）旋轉(zhuǎn)的直流繞組 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量 AN2iN3iAN3iCN3iBN2i60o60oCB 設(shè)磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與二相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在 、 軸上的投影都應(yīng)相等， )2121(60cos60cosCBA3C3B3A32iiiNiNiNiNiN)(236

3、0sin60sinCB3C3B32iiNiNiNiN寫成矩陣形式，得CBA232323021211iiiNNii（6-89） 考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明,匝數(shù)比應(yīng)為3223NN（6-90） 代入式（6-89），得CBA232302121132iiiii（6-91） 令 C3/2 表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 2323021211322/3C（6-92） 三相三相兩相坐標系的變換矩陣兩相坐標系的變換矩陣 如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 iA + iB + iC = 0，或 iC = iA iB 。代入式（6-92）和（6-93）并整理后得BA221023

4、iiii（6-94） BA2161032iiii（6-95） 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。兩相兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換（兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）變換） 從上圖等效的交流電機繞組和直流電機繞組物理模型的圖 b 和圖 c 中從兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系 M、T 變換稱作兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡稱 2s/2r 變換，其中 s 表示靜止，r 表示旋轉(zhuǎn)。 把兩個坐標系畫在一起，即得下圖。兩相兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換（兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）變換）it siniFs1imcosimimsinitcosiitMT sincostmiiicossintmiii

5、2s/2r變換公式變換公式寫成矩陣形式，得 tms2/ r2tmcossinsincosiiCiiii（6-96） cossinsincoss2/ r2C（6-97） 是兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換陣。 式中兩相旋轉(zhuǎn)兩相旋轉(zhuǎn)兩相靜止坐標系的變換矩陣兩相靜止坐標系的變換矩陣 對式（6-96）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得 1tmcossinsincoscossinsincosiiiiii (6-98) cossinsincosr2/ s2C (6-99) 則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換陣是 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動勢）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。 兩相靜止兩相靜止兩相旋

6、轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣is (Fs)1simitMT 令矢量 is 和M軸的夾角為 s ，已知 im、it ，求 is 和 s ，就是直角坐標/極坐標變換，簡稱K/P變換。直角坐標直角坐標/極坐標變換（極坐標變換（K/P變換）變換） 顯然，其變換式應(yīng)為 （6-100）2t2msiiimtsarctanii（6-101）三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程 作為異步電機控制系統(tǒng)研究和分析基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型，過去經(jīng)常使用矩陣方程，近來越來越多地采用狀態(tài)方程的形式，因此有必要再介紹一下狀態(tài)方程。為了簡單起見，這里只討論兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系上的狀態(tài)方程，如果需要其它類型的兩相坐標，

7、只須稍加變換，就可以得到。 三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程1. r is 狀態(tài)方程 由前節(jié)式（6-103b）表示dq坐標系上的磁鏈方程 rqrsqmrqrdrsdmrdrqmsqssqrdmsdssdiLiLiLiLiLiLiLiL（6-103b） 式（6-104）為任意旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓方程rddqrrqrqrrqrqdqrrdrdrrdsddqssqsqssqsqdqssdsdssdpiRupiRupiRupiRu（6-104） 對于同步旋轉(zhuǎn)坐標系， dqs = 1 ， dqr = 1 - = s ，又考慮到籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的，則 urd = urq = 0 ，于是，電壓方程可寫

8、成 rd1rqrqrrq1rdrdrsd1sqsqssqsq1sdsdssd)(0)(0piRpiRpiRupiRu（6-112） 由式（6-103b）中第3，4兩式可解出 sqmrqrrqsdmrdrrd11iLLiiLLi基于動態(tài)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的基于動態(tài)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的 矢量控制系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng) 矢量控制系統(tǒng)的基本思路 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用 轉(zhuǎn)子磁鏈模型 轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)直接矢量控制系統(tǒng) 磁鏈開環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)間接矢量控制系統(tǒng) 異步電動機的坐標變換結(jié)構(gòu)圖3/2三相/兩相變換; VR同步旋轉(zhuǎn)變換; M軸與軸（A軸）的夾角 3/2VR等效直流等效

9、直流電機模型電機模型ABC iAiBiCit1im1ii異步電動機異步電動機 異步電機的坐標變換結(jié)構(gòu)圖 既然異步電機經(jīng)過坐標變換可以等效成直流電機，那么，模仿直流電機的控制策略，得到直流電機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標反變換，就能夠控制異步電機了。 由于進行坐標變換的是電流（代表磁動勢）的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（Vector Control System），控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示。 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖 控制器控制器VR-12/3電流控制電流控制變頻器變頻器3/2VR等效直流等效直流電機模型電機模型+i*m1i*t1 1i*1i*1i*Ai*Bi*CiAiBiCi1i1im1it