三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件-暑假精英班第5講：枚舉法中的字典排列

1、教學(xué)內(nèi)容：例1：不分次序枚舉（分堆）例2、3：分類(lèi)枚舉例4：分次序枚舉（分人）重點(diǎn)：學(xué)會(huì)按一定順序（從大到?。┟杜e的思路難點(diǎn)：區(qū)分分人跟分堆； 分類(lèi)枚舉時(shí)，以什么進(jìn)行分類(lèi)。 暑假！精英班加減法巧算智力趣題數(shù)圖形初步巧填算符枚舉法中的字典排列多位數(shù)乘法加減法數(shù)字謎巧算周長(zhǎng)等量代換數(shù)學(xué)游戲-掃雷第5講枚舉法中的字典排列知識(shí)樹(shù)定義：按一定的順序（比如從小到大）枚舉第一位， 對(duì)于每種情況再按從小到大的順序枚舉第二位，依次類(lèi)推。字典排列枚舉法把所有可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來(lái)。課前加油站熱身1兔媽媽去菜園里摘回了8根胡蘿卜，它想將這些胡蘿卜分成2堆，總共有多少種分法呢？答：總共有4種分法。一堆一堆另一堆另

2、一堆 1726354453是否有重復(fù)的？總結(jié)：按從小到大的順序，分堆時(shí)不考慮次序。6271課前加油站熱身2春道老師準(zhǔn)備了6本筆記本，要分給杜杜和海米，每個(gè)人至少分到1本，總共有多少種分法呢？答：共有5種分法。1524334251思考：（1，5）和（5，1）（4，2）和（2，4）這2組是否重復(fù)？ 總結(jié)：分人時(shí)，要分次序。不重復(fù)，因?yàn)槭欠纸o不同的人！把7拆分成3個(gè)大于0的自然數(shù)，可以有幾種拆法？ 1 1 5 1 2 4 1 3 3分堆時(shí)，采用不降原則：即每次枚舉時(shí)，枚舉的后一個(gè)數(shù)必須大于或者等于前一個(gè)數(shù)。 2 2 3 分人還是分堆？例題1 維尼小熊有20塊積木，準(zhǔn)備把這些積木分成3堆，每堆至少有5

3、塊積木，一共有多少種分法？【解析】每堆至少有5塊，將符合的情況列舉出來(lái)：答：一共有5種分法。5510569578668677注意從小到大不降原則一 二 三練習(xí)1 海米從學(xué)校的義賣(mài)活動(dòng)中，買(mǎi)了5支一樣的鉛筆，現(xiàn)在她想把這5支鉛筆放在相同的3個(gè)鉛筆盒中，允許鉛筆盒空著，總共有多少種放法呢？【解析】每個(gè)筆盒至少有0支鉛筆，列舉：答：總共有5種放法。 一 二 三0 0 0 0 5 50 0 1 1 4 40 0 2 2 3 31 1 1 1 3 31 1 2 2 2 2從16這6個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)，使得2個(gè)數(shù)的差大于2. 我選被減數(shù)我選減數(shù)例題2海米有7張數(shù)字卡片，上面寫(xiě)著17，要從中選出兩張卡片，使得

4、兩張卡片的數(shù)字差是大于2，共有幾種選法？ 【解析】減數(shù)最小是1，枚舉如下：減數(shù)被減數(shù) 4+3+2+1=10（種） 答：總共有10種選法。14、5、6、725、6、736、747練習(xí)2商場(chǎng)舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)：箱子里裝有7個(gè)分別寫(xiě)著17的小球，連續(xù)抽兩個(gè)球，只要抽出來(lái)的兩個(gè)小球的數(shù)字之和大于9，即可獲得精美禮品一份。一共有多少種中獎(jiǎng)的情況？請(qǐng)列舉出來(lái)。較小數(shù)較大數(shù) 1+2+2+1=6（種） 答：一共有6種中獎(jiǎng)的情況?！窘馕觥恳歇?jiǎng)，較小數(shù)從3開(kāi)始枚舉：3746、756、767為了得到6，你有什么辦法？數(shù)字可相加小結(jié)先分類(lèi)，后枚舉。例題3 小綿有3張不同面值的郵票，郵資分別是2角、3角、8角，她用這3張郵

5、票總共能組成多少種不同的郵資？每次可以選幾張？【解析】取1張時(shí)，分別是2角、3角、8角，3種情況； 取2張時(shí)，列出下表： 2角+3角=5角；1角+8角=10角；3角+8角=11角。 郵資有5角，10角、11角，共3種情況； 取3張時(shí)，23813（角），1種情況； 郵資共有331=7種可能。 答：總共可以組成7種不同的郵資。練習(xí)3杜杜有3個(gè)硬幣，面值分別是1角、1角、5角，他用這3個(gè)硬幣總共能組成多少種不同的面值？ 【解析】取1個(gè)時(shí)，分別是1角、5角，共2種情況； 取2個(gè)時(shí)，可以組成： 1角+1角=2角，1角+5角=6角，共2種情況； 取3個(gè)時(shí)，1角1角5角7（角），1種情況； 共有：221=5

6、（種） 答：總共可以組成5種不同的面值。 春道老師有8支鉛筆，準(zhǔn)備分給海米、杜杜、小綿，海米每次都要分到3支鉛筆，且每人至少1支鉛筆，那么春道老師共有多少種分法？【解析】海米分的數(shù)量是固定的，那么杜杜和小綿分其余的5支。海米3333杜杜1234小綿4321 三個(gè)對(duì)象時(shí)，先分給一個(gè)對(duì)象，其它兩個(gè)對(duì)象就好分啦！答：春道老師一共有4種不同的分法。 引例例題4一個(gè)海盜要把11枚金幣分3天全部花完，且每天花的金幣的數(shù)量都不少于3枚，那么這個(gè)海盜共有多少種不同的花法？ 【解析】至少3枚，至多5枚，第1天可能花3、4、5枚一二三344353434443533答：這個(gè)海盜共有6種不同的花法。第1天花3個(gè)335第1天花4個(gè)一二三第1天花5個(gè)一二三練習(xí)4豬媽媽從旺旺超市買(mǎi)了5個(gè)雞蛋，打算全部分給大寶、二寶、小寶三只小豬，每只小豬至少分到1個(gè)雞蛋，豬媽媽一共有幾種分法？【解析】至少1個(gè)，至多3個(gè)，大寶可能分到1、2、3個(gè)答：豬媽媽一共有3種不同的分法。113122131212221311大二小大寶分1個(gè)大二小大寶分2個(gè)大二小大寶分3個(gè)動(dòng)畫(huà)課堂字典排列法動(dòng)畫(huà)課堂枚舉法中的至多、至少問(wèn)題學(xué)習(xí)札記字典排列法定義：按一定的_（比如從小到大）枚舉第一位，對(duì)于每種情況再按_ 的順序枚舉第二位，依次類(lèi)推。注意： 分辨“有次序”和“無(wú)次序”的情形；例如：分