北航電磁場--第16講物質宏觀場定律

1、電磁場理論講稿電磁場理論講稿第第1616講講 物質中的宏觀場定律物質中的宏觀場定律電子信息工程學院電子信息工程學院2復習復習q自由空間積分場定律自由空間積分場定律scsadEdtdadJsdH0法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律修正的安培環(huán)路定律修正的安培環(huán)路定律電場高斯定律電場高斯定律磁場高斯定律磁場高斯定律電荷守恒定律電荷守恒定律scadHdtdsdE0svnetQdvadE0sadH00vnetsdtdQdvdtdadJ自由空間中介質自由空間中介質參數(shù)為參數(shù)為00,3內容及重點掌握的概念內容及重點掌握的概念q內容：內容：物質存在時的宏觀場定律物質存在時的宏觀場定律q重點掌握的概念重點掌

2、握的概念電磁場使物質發(fā)生極化、磁化電磁場使物質發(fā)生極化、磁化物質的極化或磁化反過來使電磁物質的極化或磁化反過來使電磁場發(fā)生變化場發(fā)生變化4有物質存在時的宏觀場定律有物質存在時的宏觀場定律電磁場理論是從電磁特性的角度來研究電磁場理論是從電磁特性的角度來研究物質的物質的任何物質可被視為無數(shù)帶電粒子的集合任何物質可被視為無數(shù)帶電粒子的集合有物質存在時的電磁場問題歸為電荷和有物質存在時的電磁場問題歸為電荷和電流與電場和磁場相互作用的問題電流與電場和磁場相互作用的問題5必須考慮兩個方面的問題 電磁場對于帶電粒子有作用，改變它電磁場對于帶電粒子有作用，改變它們原來的運動狀態(tài)，使物質發(fā)生極化和們原來的運動狀

3、態(tài)，使物質發(fā)生極化和磁化磁化 極化和磁化時，物質中的帶電粒子的極化和磁化時，物質中的帶電粒子的運動狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形運動狀態(tài)發(fā)生了變化，出現(xiàn)新的分布形式的電荷和電流，這些電荷和電流作為式的電荷和電流，這些電荷和電流作為新的電磁場源，將使電磁場產生相應的新的電磁場源，將使電磁場產生相應的變化變化6求解物質中電磁場問題思路q由于物質的存在而引入的各種分布形式的電荷和電流與電磁場的相互作用，代表了物質與電磁場的相互作用q物質存在下的電磁場問題求解：將物質用等效的電荷和電流分布表示；將物質“抽去”；將等效電荷和電流分布當作真空中已知的電荷和電流分布來處理7基本法則在有物質存在時，電磁場所遵

4、循的基在有物質存在時，電磁場所遵循的基本定律本定律形式上形式上仍是真空中電磁場定律，仍是真空中電磁場定律，只是此時應該將物質在電磁場作用下只是此時應該將物質在電磁場作用下所形成的所形成的也看作也看作是電磁場的源是電磁場的源宏觀方法宏觀方法8宏觀方法q采用宏觀方法只能在物質之外的區(qū)域得到正采用宏觀方法只能在物質之外的區(qū)域得到正確解答確解答q物質內的場只能是一種物質內的場只能是一種“虛構虛構”的場或統(tǒng)計的場或統(tǒng)計平均場平均場q工程電磁場只要知道物質外的場的統(tǒng)計效果工程電磁場只要知道物質外的場的統(tǒng)計效果q物質內部的微觀場結構，使用宏觀方法是不物質內部的微觀場結構，使用宏觀方法是不可能觀察到的可能觀察

5、到的類似于在網絡分析中的等效電路法類似于在網絡分析中的等效電路法9物質在外加電磁場下的反應物質在外加電磁場下的反應帶電粒子帶電粒子外加外加電場電場作用作用下的下的反應反應自由電荷自由電荷束縛電荷束縛電荷10自由電荷在外加電場的作用下，可在大于原子尺在外加電場的作用下，可在大于原子尺度和原子間隔的尺度范圍，做相對自由度和原子間隔的尺度范圍，做相對自由的運動的運動金屬中的游離電子，半導體中的空穴和金屬中的游離電子，半導體中的空穴和多余價電子，電解液和等離子體中的正多余價電子，電解液和等離子體中的正負離子都屬于自由電荷負離子都屬于自由電荷11良導體/不良導體/絕緣體 自由電荷在外電場的作用下，自由電

6、荷在外電場的作用下，形成宏觀傳導電流。形成宏觀傳導電流。無自由電子無自由電子絕緣體絕緣體自由電子少自由電子少不良導體不良導體自由電子多自由電子多良導體良導體銀銀/銅銅/鋁鋁海水海水/土地土地/石墨石墨/潮濕的木材潮濕的木材橡膠玻璃橡膠玻璃/干燥的食鹽晶體干燥的食鹽晶體這種這種分類分類不是不是絕對絕對的的12良導體/不良導體/絕緣體q半導體在溫度極低時可視為絕緣體，而在溫度很高時，又可視為良導體q電壓較低時，干燥的空氣是絕緣體，電壓非常高就成為電離氣體，也就是導體q食鹽晶體，純凈的水是絕緣體，食鹽水溶液就是導體q低頻情況下，海水和土地可被當作良導體處理，頻率高的情況下又為不良導體13束縛電荷束縛

7、電荷指物質中被非常強的復原力束縛電荷指物質中被非常強的復原力緊緊地束縛在原子結構上的電荷。在緊緊地束縛在原子結構上的電荷。在外電場的作用下，只能在比原子尺度外電場的作用下，只能在比原子尺度和原子間隔尺度小得多的距離范圍內和原子間隔尺度小得多的距離范圍內做微觀運動。絕緣體中的帶電粒子，做微觀運動。絕緣體中的帶電粒子，晶格結構中的原子離子只能表現(xiàn)出極晶格結構中的原子離子只能表現(xiàn)出極化狀態(tài)而不會形成傳導電流。化狀態(tài)而不會形成傳導電流。14物質的電特性物質的電特性q自由電荷與傳導電流相關聯(lián)自由電荷與傳導電流相關聯(lián)這類物質在外加電磁場下的特性這類物質在外加電磁場下的特性分析在傳導電流中討論分析在傳導電流

8、中討論q束縛電荷在外加電磁場下的特性束縛電荷在外加電磁場下的特性這類問題歸結為物質的極化和磁這類問題歸結為物質的極化和磁化化15極化模型及極化圖像極化模型及極化圖像q電子模型電子模型 中性原子模型中性原子模型 中性分子模型中性分子模型q電子極化電子極化q取向極化取向極化 非中性原子非中性原子q離子極化離子極化Rqq16原子極化模型經典原子模型中性原子的結構形式為經典原子模型中性原子的結構形式為一個帶正電荷的點電荷一個帶正電荷的點電荷(+q) 被等量的被等量的負電荷所包圍。負負電荷所包圍。負電荷均勻的分布在電荷均勻的分布在半徑為半徑為R的小球內，的小球內，即電子云團。即電子云團。Rqq)(a17

9、極化機理極化機理q外加電場外加電場 時，時，+q是位于球形電子云團的是位于球形電子云團的球心處的，在球心處的，在 的區(qū)域所產生的電場強度應的區(qū)域所產生的電場強度應為零為零q外加電場外加電場 時，會發(fā)生相對位移。因位移時，會發(fā)生相對位移。因位移量極小，對外界的影響可認為是系統(tǒng)中一種電荷不量極小，對外界的影響可認為是系統(tǒng)中一種電荷不移動，另一種電荷有相對位移移動，另一種電荷有相對位移q規(guī)定電子云團是不動的。規(guī)定電子云團是不動的。+q 沿電力線方向移動了沿電力線方向移動了一個位移一個位移 ，而且，而且 ，即處于極化狀態(tài)，即處于極化狀態(tài)0aERrs0aE dRd 18原子極化原子極化/分子極化分子極化

10、-電子極化電子極化q極化狀態(tài)下的原子在極化狀態(tài)下的原子在 的區(qū)域相當于一的區(qū)域相當于一個電偶極子個電偶極子 。稱為。稱為原子極化原子極化aERqqdqq)(b)(aRrsp19取向極化取向極化q有的物質由于物質結構方面的原因，原子和分子有的物質由于物質結構方面的原因，原子和分子本身的正，負電荷的等效中心位置不相重合。在本身的正，負電荷的等效中心位置不相重合。在沒有外場時，表現(xiàn)為一個電偶極子，物質分子自沒有外場時，表現(xiàn)為一個電偶極子，物質分子自身的隨機熱運動使偶極子的排列處于雜亂無章的身的隨機熱運動使偶極子的排列處于雜亂無章的狀態(tài)。無外加電場時狀態(tài)。無外加電場時 宏觀上不呈現(xiàn)電性效果宏觀上不呈現(xiàn)

11、電性效果q當外加電場當外加電場 時，原已存在的電偶極子受時，原已存在的電偶極子受外加電場力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。外加電場力的作用而重新排列，趨向于有序狀態(tài)。由于熱運動，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出由于熱運動，不可能完全成為有序狀態(tài)，呈現(xiàn)出一個宏觀的較強的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出一個宏觀的較強的有序排列狀態(tài)，宏觀上呈現(xiàn)出電性效果。稱為電性效果。稱為取向極化取向極化0aE20離子極化離子極化q化合物中的正負離子在外電場作用下，彼此被拉化合物中的正負離子在外電場作用下，彼此被拉開一個距離，物質呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱為開一個距離，物質呈現(xiàn)宏觀極化狀態(tài)，稱為離子離子極化極化21物質極化的宏

12、觀模型物質極化的宏觀模型q工程電磁場宏觀統(tǒng)計理論中，被極化的物工程電磁場宏觀統(tǒng)計理論中，被極化的物質粒子均被看為電偶極子質粒子均被看為電偶極子q處于極化狀態(tài)下的物質是無數(shù)有序排列的處于極化狀態(tài)下的物質是無數(shù)有序排列的電偶極子的集合體電偶極子的集合體 q將該模型稱為：將該模型稱為：物質極化的宏觀模型物質極化的宏觀模型22物質極化的兩個方面物質極化的兩個方面q物質在外加電場作用下會被極化物質在外加電場作用下會被極化q物質的極化又會使總電場發(fā)生改物質的極化又會使總電場發(fā)生改變變23平行板電容器平行板電容器air介 質+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

13、+-+-+-0d/2dq極化使電解質板兩個表面上形成束縛電荷層，面電荷密極化使電解質板兩個表面上形成束縛電荷層，面電荷密度分別為度分別為 （物質極化）（物質極化）q電解質板內的電場小于電解板外的電場（極化改變原場）電解質板內的電場小于電解板外的電場（極化改變原場）P24分析分析q電壓相同，沒有電解質板一半空間中的電電壓相同，沒有電解質板一半空間中的電場，應比電容器極板間完全沒有電解質時場，應比電容器極板間完全沒有電解質時的電場要強些。外加電場使得電解質板極的電場要強些。外加電場使得電解質板極化，極化的電解質板又使電場的分布狀態(tài)化，極化的電解質板又使電場的分布狀態(tài)發(fā)生了變化發(fā)生了變化ctsdEs

14、dEVddd202減少減少增大增大25極化程度宏觀描述極化程度宏觀描述-極化強度極化強度q定義：定義：)(lim210mCVpPniiV總偶極矩總偶極矩極化強度：極化物質內某點的偶極矩密度極化強度：極化物質內某點的偶極矩密度26極化強度計算式極化強度計算式q 很小時，所有電偶極子具有相同的大很小時，所有電偶極子具有相同的大小和方向小和方向qN N為某點的電偶極子數(shù)密度，為某點的電偶極子數(shù)密度， 是該點的正是該點的正束縛電荷的密度。束縛電荷的密度。 與物質的性質有與物質的性質有關，極化強度與物質的本身性質有關關，極化強度與物質的本身性質有關q由于由于密度密度N N、正電荷、正電荷q q、 恢復力

15、、恢復力、 外電場力外電場力共同影響共同影響 V)(20mCddNqP0dqN,)(200mCEP27極化特性極化特性線性各向同性媒質或稱簡單媒質：矢量距離線性各向同性媒質或稱簡單媒質：矢量距離 與外加電場與外加電場 平行，模值上成正比，平行，模值上成正比， 是實數(shù)是實數(shù)daE0一般，一般， 是空間位置是空間位置 與時間與時間 t 的函數(shù)的函數(shù)rP0電極化率電極化率,由物質的本身性質所決定由物質的本身性質所決定28極化電荷與電場高斯定律極化電荷與電場高斯定律q宏觀上，極化物質是一個電荷分布體系宏觀上，極化物質是一個電荷分布體系q極化電荷不同于自由電荷：極化電荷不同于自由電荷： 極化點電荷分布極

16、化點電荷分布 極化體電荷密度極化體電荷密度 極化面電荷分布極化面電荷分布PQPp29極化電荷的求解極化電荷的求解約定極化過程中，負的束縛電荷不移動，正束縛約定極化過程中，負的束縛電荷不移動，正束縛電荷要移動一個位移電荷要移動一個位移 ，極化時，正束縛電荷，極化時，正束縛電荷移出閉合曲面移出閉合曲面S, S內留下等量的負束縛電荷。求內留下等量的負束縛電荷。求有多少正束縛電荷移出了有多少正束縛電荷移出了S面，即可得面，即可得S內產生了內產生了多少極化負電荷。多少極化負電荷。)(rddadVdddaai30極化電荷的求解極化電荷的求解)(CadPQSp極化電荷只與極化強度極化電荷只與極化強度 有關有

17、關平均極化電荷密度平均極化電荷密度PVadPVQSPPadPadddVdQadddadidVPPPn)(31極化電荷體密度極化電荷體密度PVadPSVPPV00limlim極化電荷體密度等于該點極化強度的負散度極化電荷體密度等于該點極化強度的負散度極化強度與自由電荷無關極化強度與自由電荷無關32宏觀模型下的電場高斯定律宏觀模型下的電場高斯定律E0pfPEfpf0fPE033宏觀模型下的電場高斯定律宏觀模型下的電場高斯定律電位移矢量電位移矢量極化物質中電磁場高斯定律的積分形式極化物質中電磁場高斯定律的積分形式電位移矢量電位移矢量 的散度等于自由體電荷密度的散度等于自由體電荷密度Df20(/)DEPC